一個(gè)易疏忽的問(wèn)題

一個(gè)易疏忽的問(wèn)題

在競(jìng)賽輔導(dǎo)中，我們出了這樣一道題：氦原子的質(zhì)量為４．００２６０３ｕ，電子的質(zhì)量ｍｅ＝５．４８６×１０－４ｕ，質(zhì)子的質(zhì)量ｍｐ＝１．００７２７６ｕ，中子的質(zhì)量ｍｎ＝１．００８６６５ｕ，則氦原子核的平均結(jié)合能約為ＭｅＶ．（已知１ｕ＝９３１ＭｅＶ，計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）

這道題有９０％的學(xué)生得出的結(jié)果為６．８１ＭｅＶ，他們的解法如下：

中子和質(zhì)子結(jié)合成氦原子核時(shí)的質(zhì)量虧損為

Δｍ＝２（ｍｐ＋ｍｎ）－４．００２６０３ｕ＝０．０２９２７９ｕ．

根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程ΔＥ＝Δｍｃ２ΔＥ＝２７．２５８７４９ＭｅＶ

平均結(jié)合能為：ΔＥ／４≈６．８１ＭｅＶ．

這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，正確的解法應(yīng)為：Δｍ＝２（ｍｐ＋ｍｎ）－（ｍＨｅ－２ｍｅ）

＝０．０３０３７６２ｕ

ΔＥ＝２８．２８０２４２２

ＭｅＶΔＥ／４≈７．０７ＭｅＶ．

錯(cuò)誤的原因是，很多教師在講“核能”這一節(jié)時(shí)，沒有把“質(zhì)量虧損”的定義講清，造成學(xué)生在理解和應(yīng)用上出現(xiàn)錯(cuò)誤．必修本第二冊(cè)Ｐ２８３對(duì)質(zhì)量虧損的定義是：組成·原·子·核的核子的質(zhì)量與·原·子·核的質(zhì)量之差叫做核的質(zhì)量虧損．即質(zhì)量虧損是指原子核的質(zhì)量虧損而不是原子的質(zhì)量虧損．由于課本上的習(xí)題，如Ｐ２８４（２）（３）、Ｐ２９６（６）（７）都是用原子的質(zhì)量或原子量來(lái)代替原子核的質(zhì)量來(lái)計(jì)算質(zhì)量虧損的．學(xué)生在做題的過(guò)程中不自覺地形成了一種思維定勢(shì)，認(rèn)為原子的質(zhì)量就是原子核的質(zhì)量，所有計(jì)算原子核的質(zhì)量虧損，都用各自原子的質(zhì)量來(lái)計(jì)算．此時(shí)，教師若不注意提醒和糾正，學(xué)生勢(shì)必走入誤區(qū)，造成上面計(jì)算的錯(cuò)誤．事實(shí)上，教材在這個(gè)方面已有提醒，在課本Ｐ２８４（２）題后面有這樣一段話：在計(jì)算中可以用碳原子的質(zhì)量代替碳原子核的質(zhì)量，用氫原子的質(zhì)量代替質(zhì)子的質(zhì)量，因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)量可以在相減過(guò)程中消去．可見，課本上的這種代替是由于電子的質(zhì)量可以在相減中消去，課本上面的幾個(gè)練習(xí)題都是如此．若在相減過(guò)程中電子的質(zhì)量不能消去，如本文前面所舉例的題目，計(jì)算原子核的質(zhì)量虧損時(shí)用原子質(zhì)量減原子核（或核子）質(zhì)量時(shí)，電子質(zhì)量在相減過(guò)程中不能消去，那么就應(yīng)用原子質(zhì)量減去相應(yīng)電子的質(zhì)量而得到原子核的質(zhì)量．

另外，由于原子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量差別不大，如果題目交代了用原子的質(zhì)量近似地代替原子核的質(zhì)量，我們也可以不考慮電子質(zhì)量的影響，但必須在概念上搞清楚．

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