從一堂數學課看“課堂心育”的可行性

從一堂數學課看“課堂心育”的可行性

從一堂數學課看“課堂心育”的可行性

盛志軍

浙江省富陽市郁達夫中學

把心理輔導原理運用于新課程背景下數學課堂教學稱謂數學“課堂心育”教學。筆者試圖在實踐領域中以以一堂初一幾何課的案例為研究對象，對其進行剖析，作為數學課堂“心育”教學嘗試的實例，并從理論層面上對“課堂心育”的可行性問題作一些探討。

一、課例過程和操作例釋

案例情景：讓學生在經歷中體驗“平行”

（盛志軍）

情景一：

星期三上午第三節，是初一（15）班的數學課。第二節一下課，同學們拿好學具就來到多媒體教室。一走進教室，大家就感到新奇：桌椅一改往日“插秧式”擺放，“馬蹄形”的座位組成十組。大家很快按照原來小組的順序就座，看起來很自然。面對面坐著，唧唧喳喳的議論著，今天數學課怎么象要搞聯歡活動似的？

“叮鈴鈴……”

隨著上課鈴的響起，教室立刻安靜了下來。我健步走進教室，似乎今天精神特別飽滿。我微笑著環視了每一小組同學，從他們明亮的眼神中，可以看出他們驚異、期待的心情，連數學從不感興趣的趙偉同學，也挺著腰板看著我。

我沒有那么多禮節，直接開始上課了。

數學課歷來被認為是正板正眼的，數學教師在學生眼里總是一副嚴肅的神態，而學生一開始也就總是嚴陣以待的樣子，等著老師來上課。本堂課一開始就基本改變了這一狀態。首先改變了物理環境，桌椅從“插秧式”到“馬蹄形”，拉近了師生、生生之間的心理距離，為創設寬松的交流環境奠定了基礎，便于課堂相互接納，相互傾聽。其次，教師的“健步”、“微笑”、“環視”，使學生眼神“明亮”，心情“驚異、期待”，并“挺著腰板”。“沒有那么多禮節，直接開始上課了”。教師用非語言的技巧，走出自己的角色，體現了教師的真誠，使自己的形象很快被學生所認同。教學就是溝通與交流，本堂課的溝通就此開始。

情景二：

上課從復習中開始。

我讓學生復習兩條直線相交的位置關系。“同學們，請在草練本上畫：兩條相交直線AB與CD，使AB⊥CD于O，并標出交點字母。”接著提問：“如果兩條直線相交，那么兩條直線相交有多少個交點？”“在同一平面內有沒有不相交的兩條直線，如果有，這兩條直線叫做什么？”這些問題完全在學生小學學習的原認知結構上進行，同學們象是從倉庫里調配出儲備糧一樣，異口同聲地回答了一個個問題。 “我們這節課進一步研究這一問題”我邊說邊在屏幕上放映出本節課題——平行線

上課從復習中開始，這符合教育認知心理原理，與學生原有的認知結構取得聯結。這是我們一般數學教師常用的方法。但如何聯結呢？是簡單的提問嗎，不是。這里，教師采用了學生動手的方法，并以同感的心態，估計學生可能出現的矛盾，因此要求“標出交點字母”。再加上兩句恰到好處的提問，讓學生 “從倉庫里調配出儲備糧”的經歷來感悟，從而，很自然地引出這節課的課題。

情景三：

新課引出是那么的自然。我十分清楚學生對平行線的概念理解還在表面層次上，這節課要讓學生經歷平行線概念形成的過程。

“同學們，老師和大家一起畫一畫：已知一條水平直線AB。畫一條直線CD，使CD不和AB重合，但仍保持水平位置。”大家憑著直覺七手八腳的動了筆，顯然太草率了。

“大家剛才畫得準確嗎？”我直截了當地說，“現在老師和大家一起，用規范的方法畫平行線。”我打開了課件，“請大家同步畫圖。我們通常用一塊三角板為工具畫圖，具體步驟如下：”

一“落”：畫直線TR垂直水平直線AB，把三角板的一直角邊落在已知水平直線AB上；

二“靠”：用三角板另一條直角邊，靠緊所畫直線TR；

三“推”：把靠緊的三角板沿垂線TR推動，使三角板離開AB；

四“畫”：沿三角板的這條邊畫直線CD；

直線CD就是所要畫的水平線。

“同學們，請大家想一想：直線AB與直線CD可能相交嗎？為什么？”看來已經是引出概念的時侯了。“請各小組討論，選出一位代表準備回答老師的問題。”教室里第一次成了“茶館”。我及時到各小組，聽取大家的討論，不時地進行啟發引導。似乎問題已進入到“最近發展區”，兩分鐘后，各小組紛紛舉起了手。我還是選定了平時學習成績中等程度一個小組代表發言。

“徐敏，請你代表你們小組回答。”

“因為AB與CD都是保持水平的直線，相當于把直線AB保持水平位置不變，移動至CD的結果，不可能有交點，所以它們不相交。那么，我們把這樣的兩條直線叫做平行線。”這位平時說話都臉紅的學生，這次發言出奇的流利。“嗯，你歸納得很好！”我充分的肯定了他。教室里第一次響起了熱烈的掌聲。

理解和尊重是數學課堂“心育”教學中教師的最基本態度特質。“我十分清楚學生對平行線的概念理解還在表面層次上”，教師以自己特有的教學經驗進行了判斷，從而利用黑板上課無法來完成的的課件進行教學，實現了自己的預想。

這里，教師還到位的采取傾聽技巧。營造了小組合作討論的方法，讓學生根據課件展示的結果暢所欲言。“我及時到各小組，聽取大家的討論，不時進行啟發引導。”討論前，教師采用了開放性提問，“同學們，請大家想一想：直線AB與直線CD可能相交嗎？為什么？”引發了學生的發散性思維；討論后，“選定了平時學習成績中等程度一個小組代表發言。”并且是一位平時說話都臉紅的學生為代表。教師采用了封閉的鼓勵性技巧：“嗯，你歸納得很好！”這個“嗯”是贊許，是肯定。學生感到親切，甜美。

情景四：

看來接下去要讓學生真正認識概念的火候到了。

“同學們，現在請大家翻開課本P31，默讀黑體字”（不在同一平面內的兩條不相交的直線是平行線）。我感到僅僅這樣做是事倍功半的，必須制造認知沖突。我進行了“誤導”：“同學們，我們要科學精神，老師覺得這句話不夠嚴密，現在運用你學的語文知識，咬文嚼字，研究一下這句話，是不是闡述得不完整，需不需要增加什么？是不是表達的太羅嗦，有的文字可以省去？現在請大家討論。”

這次討論夠熱烈了。他們感到驚疑，書本也有錯誤？老師您是否搞錯了！我不動聲色地巡視著各小組，并在學生“最近發展區”發問：不在同一平面內的不相交的兩條直線是否也是平行線呢？哪幾個字最要引起我們的注意，特別對“在同一平面內”這六個字加以思考，想過了嗎？答案有了嗎？并用實例說明。

“老師，我覺得‘在同一平面內’這六個字不需要。”忽然，一向舉手發言的小胖子凌樹華叫了起來。

“為什么？”

“比如，地球上的兩條緯線不會相交，但它們平行。”

“那么，兩條緯線是直線嗎？”

“這個……對了，怎么我不考慮這一條件呢！”

“地球是圓的，不是平面，這里的緯線應該是曲線也要考慮到。凌樹華同學的鉆研精神很好。”我進行了補充和肯定。

這時，大家感到，認識一個概念，要全面考慮各個條件。

討論結果：老師您也會“說謊”。我用狡詰又得意的眼神看了全班學生。是啊，同學們逐字逐句研究、反思，概念的本質屬性已初步理解了，這比要求學生背十遍二十遍效果明顯多了。學生似乎也知道了我的用意。

這是本堂課的高潮所在。整個情景中深入了學生心理內部，以同感的態度，積極傾聽學生展開的。而具體又正確運用神入、探究的技巧，制造學生心理內部的認知沖突，引導學生自我挑戰，自我探究。從而較好地開發了學生的資源，符合數學新課程的教學理念和學生的認知規律。“‘同學們，現在請大家翻開課本P31，默讀黑體字”（不在同一平面內的兩條不相交的直線是平行線）。我感到僅僅這樣做是事倍功半的，必須制造認知沖突。我進行了‘誤導’。”這句內心的獨白，首先，反映了教師站在學生認知的心理角度，就是一種深切的同感，而且，也反映了教師，在傾聽中，不僅傾聽學生的外部行為和內部心理，也在傾聽自己的心理，這也是一名教師所必備的應有素質。這樣，就為幫助學生有效的數學學習提供了必要條件。其次，教師的“誤導”而產生學生的“認知沖突”，不是牽強附會，而是自然的在“最近發展區”“神入”，引起學生的自我挑戰，投入到自我的探究中去。一場探究由此而來：把問題集中在“同一平面內”五個字上，讓學生誤入到“不是平面內的地球兩條緯線”的陷阱中。再由教師一語道破天機：地球表面是平面嗎？

到此學生恍然大悟。在教師“狡詰又得意的眼神”中，學生理解了教師的用意，理解了平行線概念的本質屬性。這是一個助人自助的生動例子。

情景五：

讓學生經歷實際應用，強化對概念的理解是我下一步的策略。我在屏幕上放映出下面題目：

兩架飛機在空中作直線航行，一架飛機在9000米上空由東向西飛行，可以把航線想象成一條東西方面的直線；另一架飛機在10000米上空由南向北飛行，可以把航線想象成一條南北方面的直線。這兩條直線相交嗎？這兩條直線平行嗎？我通過動畫、聲音，并用教具輔助，形象直觀地進行了展示：

西

北

10000米

9000米

學生明白了：在空間，不相交的兩條直線不一定是平行線。之后，我抓住時機出示了平行線的三個基本特征：

第一是在同一平面內；第二是兩條直線；第三是不相交。這三個條件缺一不可。

即在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。

這時，同學們臉上露出會意的笑容。

“同學們，請大家在來看一看”我沒有放棄直觀圖形在形象思維對抽象思維、空間觀念的建立的作用，“課本上有兩幅圖正是反映了平行線的形象。”

⑴兩條直線的鐵軌；⑵教室同一面墻分別和天花板及地面的兩條相交線；

“ 請同學們再舉出幾例。”我又把發言權讓給學生。

“長方形的兩組對邊。” “操場上的雙杠。” “100米直線跑道。” “電線桿上的電線。” “兩根直立的電線桿。”……學生的一雙雙小手林立在教室的每個位置上。

“同學們，大家的發言很踴躍，但是有一個問題，注意到了嗎？” 我把話題一轉。“ 因為直線是可以向兩方無限延伸的，所以在同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行。但兩條線段或兩條射線不相交并不一定平行，只有當它們無限延和后而不相交，才平行。如圖1，它們現在雖然都不相交，但延長后均相 交，所以AB和CD、OA和O′A′均不平行。

至此，我已經清楚，該把平行線的表示法告訴大家了：

如圖2，直線AB和CD平行，記作“AB‖CD”，

讀作“AB平行于CD”。不要把平行符號錯寫在“=”。

同時也應該讓學生練習，把知識點的落實情況反饋給我。

I 課本P32練習1、2。

II 判斷下列圖中的圖形是否是平行線？為什么？（四人小組討論）

在同學們討論的基礎上，我用多媒體進行板書。

最后我讓學生進行小結。

“請同學們回顧本節課主要學的內容及注意的問題。” 同學們唰刷地舉起了手，我請三個小組同學代表進行回答，并幫助歸納：

⑴平行線的定義（強調三個特征）；

⑵在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線是平行線；

⑶直線外一點畫已知直線的平行線要點。

（四步：一落二靠三推四畫）

課后要求再去思考，要判斷兩條直線是否平行，除了定義外，有沒有其他方法呢？

“叮鈴鈴……”下課鈴響了，這時我看得出大家眼睛更加閃著光亮，似乎還沉浸在剛才“平行線”的經歷的興奮之中。

數學課畢竟不是心理輔導課，掌握數學知識和技能是新數學課程標準的第一目標。本情景的展開，是遵循學生“反應—強化”的認知規律，建立一個正強化的操作條件系統。這個系統還是圍繞平行線概念的內涵進行，讓學生在經歷中去體驗。飛機的飛行、火車路的鐵軌、教室的墻面的交線、兩根直立的電線桿等問題，來源與生活，來源與實踐，再一次體現了新數學課程的思想。而圖一，圖二的知識強化題，更使平行線概念提升到更高的認識層面。后面的小結，讓學生完成，發揮了學生的自主作用，使學生集中起散亂的思維和情感，促進平行線作法和概念得到進一步的梳理和認識。而最后的讓學生帶者問題下課，又使學生，建立求知的新起點。心理輔導的小結不是以任務完成為目的，而是讓學生自己促進自己，產生新的視野，去解決新的問題。

二、數學“課堂心育”活動的幾點理論性思考

通過上述的實踐操作和評述，筆者再從理論上作一些思考和分析，以求得其理論依據作為初步的論證。

1、心理輔導和新課程背景下的數學教育是一脈相承的。它們在教學理念上，都十分強調以學生為主體，張揚學生的個性，促進學生的自主發展，培養學生的探索合作精神，而其核心是一切為了幫助學生成長。這種幫助不是簡單的注入或灌輸，而是引導，從而讓學生自己幫助自己，自己促進自己發展。

首先，美國心理學家羅杰斯的以學生為中心的人本主義教育思想為數學“課堂心育”奠定了基礎。羅杰斯

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的“以病人為中心”的理論受到啟發，即把羅杰斯的理論演化到課堂教學就成為“以學生為中心”，教學中力求體現學生的主體性，從而形成了獨特的現代教學論觀點，“以學生為中心”的“非指示性”教學作為他的基本教學思想。其實質是“助人自助。①

其次，著名數學教育家波利亞的三條“助人自助”的數學教育原則，為數學“課堂心育”教學指明了方向。 數學教學是一種活動，需要教師給予學生一種幫助，使學生真正成為學習數學的主人。這種幫助不是灌輸，而是著名的數學教育家波利亞所述的：1、 “不能太多，也不能太少”的幫助，要使“學生有一個合理的工作量”，即要留給學生一個活動的空間；2、“教師至少應當給他一些獨立工作的感覺，有不露痕跡地幫助學生”。3、“順其自然地幫助學生，”教師把自己放在學生的位置上，象學生一樣去感受。然后提出問題，而這些問題“正是學生原本應想到的”②這段話，稱得上數學教學的精華和揭示的數學教學實質的典范，教學的首要的任務就是一切為了幫助學生。通過幫助學生，從而促進學生自己幫助自己，即“助人自助”。這是當前新課程改革面臨的轉折性的最重要的工作。

2、心理輔導和新課程背景下的數學教育相融合是教育的崇高境界。

目前，好多學者和一線教師，對學科特別是數學學科中與心理輔導的融入，已引起了足夠的重視，但還停留在如何引導學生心理健康成長上較多。但反之，雖然把心理輔導的意識運用與學科也有所認識，特別是在營造課堂氛圍，促進教學成功有著一定的探討，但顯得不夠深刻，特別是象數學一類的理科課堂教學，怎樣運用心理輔導的原理達到教學目標，還未作具體的深入展開。因此，心理輔導和新課程背景下的數學教育相融合，把兩者緊密結合起來，是我們當前數學教師所要面臨的重大問題，也是我們去努力追求的崇高境界。

3、數學“課堂心育” 教學，要在“融合”上下工夫。

從本案例實踐操作情況看，教師把心理輔導的原理運用與數學課堂教學過程為切入口對數學“課堂心育”教學作了一定的嘗試，證明是切實可行的。我們應該清醒的認識到，數學“課堂心育”不是把心理輔導的原理披帽帶靴，牽強附會地帶入到數學課堂之中，更不是簡單的在數學教學中去尋求一些心理輔導的內容灌輸，而是把心理輔導的原理“神入”于教學之中。做到“不露痕跡”，“順其自然”。

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