運用多種方法,提高學生解決問題的意識和能力

運用多種方法,提高學生解決問題的意識和能力

 當前的小學數學教學，越來越重視把數學和生活相聯系，越來越關注學生解決問題能力的獲取。因此，在各級各類的測試中，考查學生解決問題的能力的試題也越來越多，批卷之時經常聽到老師們埋怨：說有些學生簡直沒有一點點解決實際問題的能力……其實我認為也不能一味地埋怨學生，我們老師不妨也反思一下，平時教學中是怎樣關注學生這方面的能力的獲取的。反思之前，先得搞清數學中的解決問題究竟是指什么，數學中的解決問題包括兩種情況：一是解決數學學科的問題，二是運用數學知識解決現實生活中的問題。不管是哪一種問題，都不能等同于“習題”，這種問題，常常隱含在一定的情境當中。那么，可以從哪些方面去強化學生解決問題的意識，培養學生解決問題的能力呢？就此談一談自己的一些做法和粗淺的體會。

 一、創設現實情境，引導學生發現和提出問題。

無論是課堂教學活動中、學校的學習環境、還是日常家庭生活中，都存在著值得研究的數學問題。教師要注意引導學生去發現和提出各種數學問題，尤其在課堂教學中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統教學模式，努力激發學生主動地發現問題、提出問題，進而運用已有的知識和經驗去解決問題的積極性。教師可以根據學生的年齡及心理特征，創設有趣的、可探索的、與學生生活實際密切聯系的現實情境，引導他們饒有興趣地去發現并提出數學問題。例如教學兩步計算的應用題時，就可以結合春游前的準備工作，讓學生發現并提出問題。首先讓學生說一說春游前要做那些準備，然后出示一些商品的單價：

方便面

面包

雞腿

酸牛奶

鮮奶蛋糕

可樂

臺布

每包1元

每個2元

每個3元

每盒2元

每個5元

每瓶3元

每包3元

讓學生說一說，根據這個價格表，你能提出那些數學問題？學生提出的有：買3個面包要多少前錢？買2個雞腿和1盒酸牛奶要多少錢？買3包方便面和2瓶可樂要多少錢？等等。學生對于自己提出的這些問題感到非常親切，很樂意去解決。

二、自主探究、合作交流，引導學生善于解決問題。

每一個學生都有各自不同的知識經驗和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的策略。因此教師在教學中就要給學生提供自主探索的機會，引導學生去動手實踐、自主探索，鼓勵學生從不同的角度、不同的途徑去觀察、猜測、驗證、從而解決問題。例如教學體積單位間的進率時，首先讓學生回想長度單位米、分米、厘米之間的進率，以及面積單位平方米、平方分米、平方厘米之間的進率。然后復習體積單位立方厘米、立方分米、立方米的概念。在此基礎上讓學生猜想：1立方分米里面究竟有多少個1立方厘米呢？當學生紛紛猜測是1000時，問學生，你能用什么方法證明？要求學生根據自己的經驗去想辦法，小組成員之間可以進行合作、交流。大部分同學想到用1立方厘米的小正方體去擺一擺，沿著長擺了10個，沿著寬擺了10個，這樣就算出一層擺了100個，然后沿著高擺了10個，也就是10層，這樣一共就是1000個。還有少數同學把邊長1分米換算成10厘米來計算體積，即：10 × 10× 10=1000立方厘米。學生在自主探索、合作交流的過程中不但解決了問題，對數學知識進行了再創造，而且通過小組成員之間的交流以及組與組之間的交流體驗到了解決問題的不同策略，學生解決問題的意識和能力均有了一定的提高。

再如教學兩位數加一位數，教師引導學生探究兩位數加一位數進位加的算法。在探究時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？” 這樣留給學生足夠的思維空間，讓學生去嘗試、去發現解決問題的辦法。學生通過獨立思考和合作交流，有的組用數數的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時，同學之間互相啟發，得出了三種擺法。并初步認識到：這三種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數加一位數（進位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經過全班學生的進一步研討，讓學生自己去感受并選擇最優化的方法。在組與組的評價、補充中還初步培養了學生的反思意識。

三、實踐應用，提高學生的解決問題意識和能力。

數學學習的最終目的是讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度、根據已有的知識經驗尋求解決問題的策略，提高學生解決問題的意識與能力。其中最有效的方法是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該結合教學內容，設計現實的、富有挑戰性的問題，讓學生尋求解決方案。如在教學長、正方體的體積后，讓學生帶來長、正方體的物體或容器，以及小石塊、土豆、蘋果等不規則形狀的物體，讓學生動手試一試，能測量并計算出哪些物體的體積或容積。在此基礎上還可以向學生提出一個富有挑戰性的問題，你能利用正方體的容器、水和直尺，想辦法測量小石塊的體積嗎？

教師除努力為學生應用所學知識創造條件和機會之外，還應鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學的思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，也是數學教學中培養學生解決問題的意識的根本所在。如學校要舉辦“秋季運動會”了，學生對這個就在自己身邊的題材很感興趣，當教師提出運動會中有哪些數學問題時，學生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運動會幾時開始，幾時結束，一共經過多長時間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學參加？男生幾人？女生幾人？（3）每個比賽項目各獎幾名？我們班能有幾人獲獎？……盡管學生提出的問題與教師事先考慮的并不完全一致，但學生是學習的主人，教師要鼓勵學生積極提出問題，并根據學生的問題展開討論，共同解決。在解決問題的過程中，學生充分體會到數學的應用價值，進一步培養了學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。

四、及時組織學生對解決問題的過程進行評價與反思。

解決問題的過程是主要的，而對過程的及時反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強調：“反思是數學的重要活動，它是數學活動的核心和動力。”反思是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的分析和思考。它是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的過程反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經驗。在學生的學習中，要經常要求學生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？出現什么錯誤了？你認為應該注意什么？你認為哪一種方法更好？用這些問題來引起學生的注意，使學生逐步具有反思的意識和習慣，從中不斷積累解決問題的經驗。還是前面的求小石塊的體積，有的同學用“石塊放進去以后水和石塊的的總體積 - 原來水的體積=石塊的體積”。還有少數同學會直接測量出水面上升的高度，再求出上升的那部分水的體積。這時，應該及時引導學生反思：剛才你是怎么想的？現在你感覺到哪種方法更好呢？為什么？實際上就是引導學生通過反思選擇更簡潔的、科學的方法。

我想，如果我們每一位老師都能以課程標準為指導，將教學置于一定的問題情境之中，把解決問題與數學基礎知識和基本技能的發展融為一個過程，經常讓學生在解決問題的過程中學習數學，就一定能使學生解決問題的能力與基礎知識、基本技能獲得同步發展。