多角度轉化 巧解分數應用題

多角度轉化 巧解分數應用題

有些分數應用題數量關系隱蔽復雜，如能從不同角度巧妙轉化，就可使題中數量關系呈現出來，拓寬解題思路，迅速解決問題。現舉一例。

 

    甲校學生總數比乙校學生總數多400人，甲校人數的 等于乙校人數的 。甲乙兩校各有學生多少人？

 

    解答這道題首先要確定一個量為單位“1”，根據題意，不妨把乙校人數看作單位“1”。接下來的關鍵是如何把甲校人數轉化為乙校人數的幾分之幾。

 

    一、從分數除法角度轉化

 

    甲校人數的 等于乙校人數的 ，把乙校人數看作單位“1”，也就是已知甲校人數的 是1的 ，這樣可求出這時甲校人數相當于乙校人數的1× ÷ = 。

 

    二、從比例性質角度轉化

 

    甲校人數的 等于乙校人數的 ，可寫成甲校人數× =乙校人數× ，把等式左邊看作外項的積，右邊看作內項的積，可寫成比例式：甲校人數∶乙校人數= ∶ ，也可以說甲校人數是乙校人數的 ÷ = 。

 

    三、從倒數意義角度轉化

 

    甲校人數的 等于乙校人數的 ，可以寫成甲校人數× =乙校人數× ，假設等式左右兩邊都等于1，從倒數的意義角度考慮甲校人數是 ，乙校人數是 ，由此可知甲校人數是乙校人數的 ÷ = 。

 

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