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數學課“啟發點”的優化設計
啟發性的課堂提問，有利于師生交流信息，有利于喚起學生的注意、激發學生的求知欲望、更有利于培養學生的邏輯思維能力。在數學課堂中設置、優化“啟發點”，是培養學生思維能力，提高教學效果的前提和保證。教學實踐證明：教學中所設啟發點的“質量如何”，直接影響學生思維能力的培養。一、設計的“啟發點”要具有趣昧性
興趣是人們力求認識某種事物或愛好某種活動的傾向。興趣是思維的動力，是促進學生樂學的先決條件。如果學生對所學的知識感興趣，便會產生優勢興奮中心，就能集中注意力，發展學生敏捷的思維。
比如，在講“分數的認識”這節課時，教師先給同學講了一個西游記的故事：唐僧師徒去西天取經，一天路過桃園，孫悟空、豬八戒見了大蜜桃口水直流，唐僧說：“要吃桃子可以，但是必須答對兩道題�！睂O悟空、豬八戒連連點頭說：“行、行，師傅快些出題�！碧粕f：“有兩個桃子，平均分給你們二人，每人得幾個?”悟空一聽，哈哈大笑，這還不容易!他倆都在地上寫了個“l”宇，師博不緊不慢地說：“要是把一個桃子平均分給你們二人，每人得幾個?”豬八戒撓撓肚皮，抓抓耳朵，答不上來。孫悟空眨眨眼睛，想了想說：“我知道，每人半個�！睅煾嫡f：“答得對，請你們用數字寫出來�！倍降苣憧纯次�，我看看你，不知如何來寫。講到這兒，老師問同學：“你們能幫這個忙嗎?誰會用數字來表示半個?”這個問把同學們難住了，一個個瞪著眼，歪著頭想不出來，不約而同地把目光投到老師身上，老師就抓任這個有利時機組織教學。這時的學生，興趣盎然，思維活躍，學習效果可想而知。
二、設計的“啟發點”要具有銜接性
任何事物或現象都不是孤立存在著的，而是和周圍的事物或現象有著一定的相互聯系，反映它們的知識也是相互聯系、相互制約的。在教學中，掌握知識的基本原理及其銜接性，可以促進知識的遷移，使學生易于理解新知識，達到發展學生思維，提高能力的目的。在教學中，教師要根據新舊知識所含相同因素的多少，巧設啟發點，由淺人深，從易到難，使新課不新、難點不難。例如，在講“比例的基本性質”一課時，根據除法、分數與比的關系，以及商不變的性質和分數的基本性質之間的聯系，用分數的基本性質作為銜接點，遷移較好。在新授課之前，可先設出以下啟發點：
1．分數的基本性質是什么?
2． a：b還可以寫成怎樣的形式?
3、怎樣把分數改寫成比？
4、怎樣說明這幾個“比”相等呢?
以上啟發點利用分數的基本性質，說明了比的基本性質。這樣的啟發點充分起到了遷移作用，使學生理解了新舊知識的內在聯系，自然而輕松地掌握了新知識。
三、設計的“啟發點”要具有靈活性
教師在教學中要多角度、多方位地調動學生的能動性，讓學生去多思多想，使學生的思維能力得到充分的發展，學到更多的知識，掌握更多的技能。在課堂上，教師只有提出富于變化、具有靈活性的啟發點，才能引導學生運用已有知識解決相應的數學問題。要把著眼點放在訓練學生掌握不同的解題方法上，達到“一題多變”或“一題多解”，而決不僅僅是為了獲得一個正確的答案。例如，在講“行程問題的應用題”時，通過不同的“啟發點”一題多解：“甲乙兩地相距144千米，甲騎車從甲地到乙地需8小時，乙步行從乙地到甲地速度是甲的—，問甲乙同時從甲乙兩地相向出發幾小時后相遇？當學生有所感悟時，提出以下問題：
1．依據甲應行駛的路程及其速度，乙應走的路程及其速度各應如何解答?
2．從工程問題角度考慮，根據總路程及甲乙的速度和甲乙各應行駛的路程及其對應速度，又應如何解答?
這樣的啟發點，學生會沿著不同路徑尋求不同的解題途徑和解題方法，得到許多不同的解法，從而提高了學生思維的靈活性、深刻性和創造性。
四、設計的“啟發點”要具有適度性
課堂上教師設置的啟發點要深淺適度，防止過難或過易。應根據學生的知識、能力水平確定啟發點的深淺度。過淺了，學生張口就答，不假思索；過深了，使學生無法思考，無從回答。要在充分了解學生知識水平的前提下確定適宜的難度，“跳一跳，摘桃子”。老師提出問題后，好學生略作思考，中等生作一番思考，困難生反復思考才能準確回答上來。
例如，在教學“有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵?”這道題時，教師在用圖片演示后，可向學生提出以下問題：
1．這道題紅花多還是黃花多?
2．已知什么，求什么?
3．求紅花有多少朵，就是求什么?
這三個深淺適度的啟發點，使學生很順利地理解了題意，明白了求紅花有多少朵的意思就是求比5朵多3朵的數是多少朵，屬于“已知少數，求多數”用加法計算的類型題，并掌握了解題途徑的方法。
另外，在教學的不同階段，所設的啟發點要有梯度、應隨著教學內容的變化而變化。新授課的啟發點應易不應難，而在鞏固訓練段，啟發點適當增加難度，這樣變化有梯度的啟發點，才能拓寬學生的思路，學生的思維水平很快得到提高，才能收到事半功倍的效果。
總之，啟發點的選擇，應當遵循“啟發式”教學原則，讓“啟發點”啟在關鍵處，真正達到激發學生的學習興趣、求知欲和熱愛科學、勇于攀登高峰、克服困難的意志的目的；真正達到啟迪思維、培養智能，提高學生素質的目的
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