“平行四邊形面積的計算”說課設計

九年義務教育六年制小學數學第九冊中"平行四邊形面積的計算"。

九年義務教育六年制小學數學教材關于幾何初步知識的安排特點是：從一年級第一冊教材起逐步安排學生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計算；第八冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認識，清楚了其特征及底和高的概念。而本冊（第九冊）教材中"平行四邊形面積的`計算"，是在學生掌握上述內容的基礎上安排的。

所以若想使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結構之中。另外平行四邊形面積公式這一內容學習得如何，直接與學習三角形和梯形的面積公式有著直接的關系。

１．使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式（方法），會運用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的'面積。２．發展學生的空間觀念，培養學生的思維能力。

使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的.關系。

教具學具：１．用投影片對照教材上的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成復合片演示教具。２．剪成兩個底為４０厘米，高為３０厘米的平行四邊形硬紙片為教師演示教具；讓每個學生準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

針對上述內容的需要，可設計如下課堂教學環節：

一、復習遷移。

由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導學生進行類推，掌握新概念。這是教學抽象的數學知識的一種重要途徑。"平行四邊形面積的計算"這一內容，與長方形面積的計算有著密切的聯系，適合用這一途徑進行教學。

具體做法如下：

１．板演：一長方形的長是４０厘米，寬是３０厘米，面積是多少平方厘米？

２．出示準備好平行四邊形紙片，提問：這是什么圖形？（平行四邊形）什么叫平行四邊形？誰能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）

３．比較板題中長方形與這個平行四邊形的面積誰大誰小？通過第１、２兩道題的復習，使學生清楚長方形的面積公式并清楚了平行四邊形的概念及底和高的含義，為推導平行四邊形的面積公式打下了扎實的基矗通過第３題的練習，產生懸念，引起學生學習平行四邊形面積公式的動機與欲望，教師由此引出新課。比較兩個圖形面積的大小，僅靠肉眼觀察是不夠的，必須科學地計算出它們的面積才能正確比較。長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。

板書課題（略），進入第二個環節。

二、引導發現

１．通過數方格引導學生發現：當長方形的'長和寬分別與平行四邊形的底和高相等時，它們的面積也相等。具體做法如下：（１）出示復合幻燈片（方格網圖），從中取出一個小正方形，使學生明確，每一個小方格的邊長都是１厘米，面積是１平方厘米。（２）在方格網圖中出示長方形，讓學生數一數，長、寬及面積各是多少？（３）在方格網圖中出示平行四邊形，讓學生數一數，它的底、高及面積各是多少？（出現不滿一格的都按半格計算）（４）觀察數出的數據，你發現了什么？（略）（５）其它的長方形也能與這個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

２．借助長方形的面積公式，引導學生發現平行四邊形的面積公式。做法如下：

（１）引言：用數方格的方法求面積很不方便，因此我們有必要探索出平行四邊形面積計算的一般方法，你們有信心完成嗎？

（２）讓學生拿出準備好的平行四邊形紙片，從平行四邊形的頂點向對邊做一條高，然后沿這條高線用剪刀剪開，將剪開后的兩部分拼成一個長方形。

（３）分組觀察思考：把剪拼后的長方形與原平行四邊形比較。①面積是什么關系？為什么？②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高是什么關系？為什么？③其它的平行四邊形也是這樣嗎？

（４）引導學生得出結論：因為長方形的面積＝長×寬所以平行四邊形的面積＝底×高

（５）公式用字母表示。這一步驟需要使學生清楚每個字母的含義，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以寫ｓ＝ａｈ．

（６）引導學生運用公式解決實際問題。首先讓學生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應該知道哪些條件？然后讓學生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學生獨立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導，共同訂正。

（７）質疑問難（

三、鞏固深化

此環節可安排下列練習對所學內容進行鞏固與深化。１．先說出平行四邊形的底和高各是多少，再計算面積（教材中７３頁做一做第１題）２．計算每個平行四邊形的面積（教材中７４頁第２題）３．教材中７３頁做一做第２題。４．教材中７４頁第３題。也可結合實際情況增刪練習內容，以達到鞏固深化所學內容的目的。

四、課堂總結：

總結內容主要讓學生清楚：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高或量出底和高。