巧用反例澄清概念

在教學(xué)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往會(huì)忽略“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這一重要前提。針對(duì)這一難點(diǎn)，教學(xué)中我有意設(shè)計(jì)“陷阱”，對(duì)學(xué)生明確概念起到了意想不到的效果。教完例３后，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分母、分解質(zhì)因數(shù)，逐步歸納出：分母除了２和５以外，不含有其它質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；否則，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

概括完畢，我出示以下一組練習(xí)題，讓學(xué)生回答：判斷下列分?jǐn)?shù)哪些能化成有限小數(shù)，哪些能化成無(wú)限小數(shù)？為什么？２５，３４，５６，５１４在以上練習(xí)的基礎(chǔ)上，我再讓學(xué)生判斷６１５和２１２８能否化成有限小數(shù)。由于思維定勢(shì)的影響，學(xué)生會(huì)毫不遲疑地作出判斷：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都不能化成有限小數(shù)！這時(shí)，我并不急于糾錯(cuò)，而是讓學(xué)生自己去驗(yàn)證。

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)６１５＝０?４，２１２８＝０?７５，結(jié)果都是有限小數(shù)時(shí)，他們疑惑、惘然，強(qiáng)烈想知道自己總結(jié)出的結(jié)論為什么錯(cuò)了，這時(shí)教師再略加點(diǎn)撥，學(xué)生對(duì)“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這一前提就印象深刻，以后就不易再出錯(cuò)。這里巧用反例，引起矛盾沖突，促使學(xué)生積極思維，在矛盾沖突中使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得以完善。