六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇（精華）
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
課本第64--64頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第9－13題，“探索與實(shí)踐”第14－17題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義或通過畫線段圖進(jìn)一步探索、體會(huì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的合理性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性。
2、引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生反思本單元的學(xué)習(xí)情況，并能對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
教學(xué)重點(diǎn)：
注意在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考與解決問題方面、情感與態(tài)度方面反思自己的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)自己作出恰如其分的評(píng)價(jià)。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、綜合練習(xí)
1、完成第9題。
指名三人板演，其余練習(xí)。
2、第10、11題。
獨(dú)立練習(xí)，完成后指名說說解題思路。
二、探索與實(shí)踐
1、提問：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于什么？
你能舉個(gè)這樣的例子嗎？
2、探索：你還能用什么方法證明甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)？
（1）聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義。
（2）畫圖理解。
（3）運(yùn)用商不變的規(guī)律。
……
3、實(shí)踐：分析討論第15題。
（1）出示第15題，讀題，理解題目意思。
（2）討論：怎么判斷他們各買的是什么水果呢？
①能算出各人各買了多少千克水果嗎？
②每人買水果都用的多少元錢？
能算出所買水果的單價(jià)嗎？
③根據(jù)算出的單價(jià)，能判斷出各人買的是什么水果嗎？
4、操作：第16題。
做前提問，怎樣才能畫出所要求的圖形？
小結(jié)。
二、評(píng)價(jià)與反思
1、在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法這個(gè)單元的'知識(shí)時(shí)，你_____________________
（1）能積極探索計(jì)算方法，并和同學(xué)交流嗎？
（2）能正確計(jì)算嗎？
（3）能聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，主動(dòng)探索解決問題的方法嗎？
（4）能正確、有條理地說明解題的思考過程嗎？
2、你認(rèn)為自己在上面的這幾個(gè)方面中，哪些方面比較好，哪些地方還需要努力？
三、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
四、布置作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第12、13題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第2～3頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會(huì)在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。
2．通過形式多樣的游戲與練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念，初步體會(huì)到數(shù)行結(jié)合的思想，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3. 體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。
【教學(xué)過程】
一、從實(shí)際情景入手，引入新知，使學(xué)生學(xué)會(huì)在具體情景中用數(shù)對(duì)確定位置
1．談話引入。
今天有這么多老師和我們一起上課，同學(xué)們歡迎嗎？
老師們都很想認(rèn)識(shí)你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長(zhǎng)，可以嗎？
2．合作交流，在已有經(jīng)驗(yàn)的.基礎(chǔ)上探究新知。
（１）出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長(zhǎng)的位置，把你的方法寫或畫在紙上。
匯報(bào)：班長(zhǎng)的位置在第４組的第三個(gè)，他在從右邊數(shù)第二組的第三排…
哪個(gè)小組也用語(yǔ)言描述出了班長(zhǎng)的位置？
請(qǐng)班長(zhǎng)起立，他們的描述準(zhǔn)確嗎？
剛才同學(xué)們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長(zhǎng)的位置，有的同學(xué)說第幾組，第幾行，第幾排……）
看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們?cè)诖_定位置的時(shí)候語(yǔ)言達(dá)成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。
板書：列 行
老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…
班長(zhǎng)的位置在第４列、第３行。
還有其他的表示方法嗎？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無數(shù)條。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的對(duì)稱軸
三、教學(xué)難點(diǎn)：
畫對(duì)稱軸的方法。
四、教學(xué)過程：
（一）觀察以前認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形
1、舉例說出軸對(duì)稱的物體。如：蝴蝶 、飛機(jī)、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？
2、觀察、概括。
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。
（二）教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸
1、出示例3： 你能分別畫出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱軸嗎？你能畫出幾條？
2、學(xué)生嘗試畫出圓的對(duì)稱軸，觀察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。
（三）鞏固練習(xí)
1、在方格上畫對(duì)稱軸，并量出對(duì)稱軸兩邊相對(duì)的`點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。
2、小結(jié)：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
3、從上面的圖形可以看出，正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形，這些對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸？畫出來。
4、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？它們各有幾條對(duì)稱軸？
長(zhǎng)方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形
（四）總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
（五）布置作業(yè)
練習(xí)十四第5—9題。
五、教學(xué)追記：
本堂課是對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，概念較多，也能會(huì)較乏味。為了避免學(xué)生學(xué)得枯燥、沒興趣，我采用了課件與動(dòng)手操作相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。但在教學(xué)“畫圓”時(shí)，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學(xué)生自己來講述、演示畫圓的步驟，有何不足在相互補(bǔ)充的話，這樣的教學(xué)似乎會(huì)更好一些。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
課本第70--71頁(yè)例2和“練一練”，練習(xí)十一第4－7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。
2、讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的.能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生掌握用“假設(shè)”的策略解決一些簡(jiǎn)單問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣使用“假設(shè)”的策略解決實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
昨天，我們學(xué)習(xí)了哪種解決問題的策略？
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)假設(shè)的策略解決問題。
二、例題教學(xué)，探索新知
1、出示例2。
在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)。大盒里裝了多少個(gè)球：每個(gè)小盒呢？
2、分析比較。
提問：這道題和我們昨天學(xué)習(xí)的問題有什么不同？
根據(jù)回答概括：昨天是倍數(shù)關(guān)系，而這題是相差關(guān)系。
“每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)”這是什么意思？你能想到什么？
3、探索假設(shè)的過程。
（1）出示相應(yīng)的假設(shè)過程圖。
提問：你怎么想的？（假設(shè)都是小盒）
那還能裝80個(gè)球嗎？為什么？
（2）出示相應(yīng)的假設(shè)過程圖。
提問：還可以怎么想？（假設(shè)都是大盒）
假設(shè)以后就全是什么盒子了？
現(xiàn)在一共能裝多少個(gè)球？為什么？
（3）解決問題。
談話：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一種方法，在作業(yè)紙上解答。
出示兩份不同的解法，讓學(xué)生在座位上介紹解題過程。
追問：①這兒的“8”什么意思？為什么要－8？
②這兒的“40”什么意思？為什么還要+40？
4、回顧反思。
提問：在解決這道題時(shí)，我們用到了什么方法？（假設(shè)）通過假設(shè)，就可以把兩種不同的盒子假設(shè)成一種相同的盒子。
但要注意的是，假設(shè)以后什么發(fā)生了變化？（裝球的總數(shù)發(fā)生了變化）所以計(jì)算時(shí)要用80－8或80+40。
三、鞏固反思，提升策略
1、做“練一練”第1、2題。
獨(dú)立練習(xí)，完成后交流核對(duì)。
2、練習(xí)十一第1、2題。
直接填寫在書上，完成后集體核對(duì)。
3、練習(xí)十一第5題。
先填空，再解答。
4、練習(xí)十一第7題。
先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。
四、課堂總結(jié)
這兩節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？
五、布置作業(yè)
練習(xí)十一第3、4、6題。
教學(xué)反思：
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
第二單元 分?jǐn)?shù)乘法
教學(xué)內(nèi)容：
課本第40--41頁(yè)“回顧與整理”，“練習(xí)與應(yīng)用”第1－6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)有清楚地認(rèn)識(shí)。
2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法表示的意義，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。
3、提高學(xué)生的總結(jié)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)有清楚的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
1、小組討論。
怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法？
怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的'倒數(shù)？
舉例說說你能解決哪些用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的實(shí)際問題。
2、指名全班交流。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、練習(xí)與應(yīng)用第1題。
直接寫得數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。
2、練習(xí)與應(yīng)用第2題。
計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成后訂正。
3、練習(xí)與應(yīng)用第4題。 單位的換算。
4、練習(xí)與應(yīng)用第5題。
一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
1/4×5 6/5×5/4
三、課堂總結(jié)
在這節(jié)課上，我們完成了那些任務(wù)？你有問題嗎？
四、布置作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第3、6題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
第5單元 圓
確定起跑線
【教學(xué)內(nèi)容】
確定起跑線
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中， 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。
過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：通過對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問題。
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【情景導(dǎo)入】
（1）播放20xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。
師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣剑盼恕Ｅc學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）
（2）播放20xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。
師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）
（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？
400米跑的起跑線位置是怎樣安排的.？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）
今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過的知識(shí)來研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。
【新知探究】
（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。
（課件出示完整跑道圖）
觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平比賽？
（二）分析比較，確定解決問題思路。
1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？
學(xué)生充分交流得出結(jié)論：
①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)
②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。
2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？
①分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
②因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題：
計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？
直徑
第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）
方法一：計(jì)算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）
剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？
第二種方法更簡(jiǎn)便。
如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應(yīng)用，形成技能：
1、小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？
2、在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
【知識(shí)梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
【隨堂練習(xí)】
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)200米的跑道
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三單元知識(shí)
1.認(rèn)識(shí)倒數(shù)
(1)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
(2)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置即可。
②求整數(shù)的倒數(shù)(0除外)：先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置即可。
③求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。
2.分?jǐn)?shù)的除法
(1)分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(2)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)不為0的數(shù)的倒數(shù)。
(3)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算：與整數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
①先乘除，后加減;
②如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。
(4)解決問題，這里主要包含三種類型的題。
①已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。
②已知比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。
方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是，單位“1”的量×(1 ±幾分之幾)=已知量。
方法二：先確定單位“1”的量，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。
③已知兩個(gè)數(shù)的和或差以及這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。
先找出單位“1”的量并設(shè)為x，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和或差列方程解答。
(5)工程問題
工作總量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三單元知識(shí)2
1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算
(1)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義
整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用(除法)計(jì)算。
的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則
甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系
一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。除以1，商等于被除數(shù)。除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。
0除以任何數(shù)商都為0
(3)分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序
除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，先算除法，后算加減。
知識(shí)點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的`要約分。
如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法
一、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動(dòng)權(quán)。
課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時(shí)復(fù)習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。
4、認(rèn)真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，把所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。
因此，我們今后還要保持“先預(yù)習(xí)、后聽講;先復(fù)習(xí)、后作業(yè);經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)”的好習(xí)慣。
二、良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是推動(dòng)你們學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力。華羅庚說：“有了興趣就會(huì)樂此不疲，好之不倦，因而，也就會(huì)擠時(shí)間來學(xué)習(xí)了。”我很高興你們能夠喜歡數(shù)學(xué)課，我希望你們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得更多樂趣。
三、堅(jiān)強(qiáng)的意志
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅(jiān)定信心，勇敢地面對(duì)困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅(jiān)強(qiáng)的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅(jiān)韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質(zhì)，在學(xué)習(xí)遇到困難或挫折時(shí)，就會(huì)不灰心喪氣;在取得好成績(jī)時(shí)，也不驕傲自滿，而是善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，探索學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，奮勇前進(jìn)。這樣才取得了好成績(jī)。
四、自信心與勤奮
數(shù)學(xué)家張廣厚說：“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機(jī)取巧，只有勤奮地學(xué)習(xí)，持之以恒，才會(huì)得到優(yōu)秀的成績(jī)。”你們懂得“熟能生巧”的道理，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，你們確實(shí)取得好成績(jī)了吧!
五、能做到沉穩(wěn)冷靜的備考
用良好的心態(tài)面對(duì)考試做到沉穩(wěn)冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質(zhì)量的復(fù)習(xí)。另外，用積極的心態(tài)去面對(duì)考試，能讓你發(fā)揮正常水平甚至超水平發(fā)揮。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
設(shè)計(jì)說明
“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)以及分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。基于以上認(rèn)識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下幾點(diǎn)：
1．以實(shí)際生活情境為載體，感知百分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。百分?jǐn)?shù)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，所以，在引入課題和百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇都要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且通過課前對(duì)百分?jǐn)?shù)的'收集，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，以實(shí)際生活情境為載體，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能，使學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
2．注重新舊知識(shí)的對(duì)比和遷移，體現(xiàn)類比的思想方法。
對(duì)比和遷移能使學(xué)生容易接受新知識(shí)，防止新舊知識(shí)混淆，提高學(xué)生的辨別能力，從而扎實(shí)有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義是在學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)設(shè)計(jì)中通過與分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行對(duì)比，明確分?jǐn)?shù)的意義與百分?jǐn)?shù)的意義的區(qū)別，更加突出百分?jǐn)?shù)的意義是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，表示的是兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 學(xué)生課前收集的生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的資料
教學(xué)過程
⊙情境導(dǎo)入
1．出示課件。
師：同學(xué)們，看了這段資料，你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么感想？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的同時(shí)，讓學(xué)生感受到我們國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平正在逐步提高。
師：你知道這些數(shù)叫什么數(shù)嗎？還在哪些地方見過這樣的數(shù)？
學(xué)生討論后，教師明確：像上面這樣的數(shù)，如14%、65.5%、120%……叫做百分?jǐn)?shù)。
2．引導(dǎo)學(xué)生交流課前收集到的百分?jǐn)?shù)的資料。
師：同學(xué)們收集到的百分?jǐn)?shù)資料可真多啊！看來百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用非常廣泛。那人們?yōu)槭裁聪矚g用百分?jǐn)?shù)？用百分?jǐn)?shù)有什么好處？百分?jǐn)?shù)有什么含義呢？帶著這樣的問題，讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo) 1、通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路;
2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，尋找出簡(jiǎn)便的解法，并理出解題思路;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維;
4、讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)
關(guān)鍵 培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力
教學(xué)
重點(diǎn) 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，掌握解題方法。
教學(xué)
難點(diǎn) 找準(zhǔn)單位“1”
教具
準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)步驟 教學(xué)過程 教學(xué)課件演示 教學(xué)意圖
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練導(dǎo)入。
師：今天我們要對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一下全面的復(fù)習(xí)。大家想一下我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最關(guān)鍵的是什么?
專項(xiàng)訓(xùn)練：
課件：練習(xí)：已知根據(jù)條件，說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，并說出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。
在每道題后追問：從信息中你還知道了什么? 指名回答，并作評(píng)價(jià)：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?
我們以信息中的第6題為例，誰(shuí)來說說，應(yīng)該怎樣畫線段圖呢?根據(jù)線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數(shù)應(yīng)該怎樣做?
常規(guī)性基本訓(xùn)練，復(fù)習(xí)找單位“1” 訓(xùn)練：為新知識(shí)做鋪墊。
二、根據(jù)看線段圖列式
師：誰(shuí)來說說，根據(jù)線段圖應(yīng)該這么列式呢? 出示線段圖 【教學(xué)課件演示】
注重線段圖的應(yīng)用，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上寫出乘法數(shù)量關(guān)系式。同時(shí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的.思想。
三、基礎(chǔ)練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)只列式不計(jì)算
師：用我們剛才復(fù)習(xí)的方法做。(學(xué)生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰(shuí)看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計(jì)算?
歸納總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們把這4道題分分類，并要說出分類的依據(jù)是什么?自己不能完成的可以進(jìn)行小組討論，有能力的就獨(dú)立完成。學(xué)生進(jìn)行思考;在學(xué)生回答時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生說出分類的依據(jù)是什么，這類題目應(yīng)當(dāng)怎樣解答。
嘗試練習(xí)，然后提問：這道題你是怎樣想的?分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系在一起會(huì)出現(xiàn)許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。誰(shuí)來說說可以得出哪些信息?
【教學(xué)課件演示】
培養(yǎng)學(xué)生審題要仔細(xì)，弄清數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生通過自主探索，掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分類的依據(jù)是。
四、對(duì)比練習(xí)
1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。
通過兩題對(duì)比，突出較復(fù)雜應(yīng)用題的難點(diǎn)，幫助學(xué)產(chǎn)生加強(qiáng)審題意識(shí)，提高分析能力。
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)八的3-5題
師:下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，完成練習(xí)八P118第3題和第4題。
(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?
(2)、根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。
(3)、出示P118頁(yè)5題。
提問：把誰(shuí)看作單位“1”?
結(jié)合講解，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算的，求哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾，就要把那個(gè)數(shù)量作為單位“1”。在解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，更要注意每一步是把什么數(shù)量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。
【教學(xué)課件演示】
加強(qiáng)解題思維的訓(xùn)練，溝通新舊知識(shí)，溝通解決問題的方法。
六、強(qiáng)化練習(xí)
1、完成練習(xí)二十七的第7題：
3個(gè)同學(xué)跳繩。小明跳了120個(gè)，小強(qiáng)跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強(qiáng)的2/3，小亮跳了多少個(gè)?
滲透健康教育：
跳繩運(yùn)動(dòng)，是對(duì)付肥胖、預(yù)防血脂異常、高血壓最切實(shí)可行的方式，也是一個(gè)很好的鍛煉耐力的有氧代謝運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們要積極進(jìn)行跳繩運(yùn)動(dòng)，
學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考計(jì)算，請(qǐng)個(gè)別同學(xué)講解回答。
2、練習(xí)二十七的第8題，練習(xí)二十七的第9題。
(1)一個(gè)縣去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產(chǎn)量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克?
(2)一個(gè)縣去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克?
滲透健康教育：
綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的復(fù)合劑，對(duì)胃潰瘍高血壓、動(dòng)脈硬化、視網(wǎng)膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會(huì)對(duì)胃腸功能的恢復(fù)有所幫助。
【教學(xué)課件演示】
強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的分析，強(qiáng)化方程的解法，體現(xiàn)解法的多樣性、解法的最優(yōu)化，提高學(xué)生自主意識(shí)和優(yōu)化意識(shí)。
通過強(qiáng)化練習(xí)提升學(xué)習(xí)水平，讓各種類型的學(xué)生都有所提高。
七、課堂總結(jié)
今天你都學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?今天我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)單位“1”和相等的數(shù)量關(guān)系，再確定算法，然后列式計(jì)算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。
【教學(xué)課件演示】 幫助學(xué)生抓住解題的重點(diǎn)，已知單位“1”的用什么方法解，不知道單位“1”的又用什么方法解。幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。
八、作業(yè)：
練習(xí)二十七的第8、10題 【教學(xué)課件演示】
板書：
分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題復(fù)習(xí)
根據(jù)條件分析單位“1”和找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)分率。
用算術(shù)方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。
用方程解：?jiǎn)挝弧?”不知道或者題目的條件中含有“比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾”。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
教材50、51頁(yè)及練習(xí)十一的4-8題
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
1．理解比的基本性質(zhì)．
2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．
過程與方法：
培養(yǎng)抽象概括能力；
情感、態(tài)度與價(jià)值觀；
滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡(jiǎn)比。
難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
【導(dǎo)學(xué)過程】
⊙復(fù)習(xí)鋪墊
1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)
2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答)
3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]
設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導(dǎo)入新課。
(1)課件出示：
(2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的`大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)
2．探究比的基本性質(zhì)。
(1)把改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。
觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。
(4)歸納總結(jié)。
①試用一句話概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變)
②討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因?yàn)槌?沒有意義)
③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
設(shè)計(jì)意圖：先提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。
3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。
(1)探究整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。
①PPT課件出示教材50頁(yè)例1(1)小題：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15 cm，寬10 cm，另一面長(zhǎng)180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？
②明確什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。[前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比]
③探究15∶10和180∶120的化簡(jiǎn)方法。
除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)：
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2
180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2
小結(jié)：化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡(jiǎn))
(2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。
①PPT課件出示教材51頁(yè)例1(2)小題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
0.75∶2
②探究分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)
A．用乘最小公倍數(shù)的方法
B.用求比值的方法＝3∶4＝3∶4
③探究小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)
先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8
小結(jié)：用求比值的方法化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡(jiǎn)比與求比值的不同，無論是分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)還是小數(shù)比的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，小數(shù)比的化簡(jiǎn))
(3)總結(jié)。
化簡(jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡(jiǎn)后仍是比的形式。
設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡(jiǎn)方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
⊙鞏固練習(xí)
1．判斷。
(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。( )
(2)4∶0.25化簡(jiǎn)后的結(jié)果是16。( )
(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)
3．完成教材51頁(yè)“做一做”。
⊙課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
教材53頁(yè)4、5題。
板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題的過程中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握用“假設(shè)”的策略解決一些簡(jiǎn)單問題的方法。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、填空
1、王大媽買了3只雞和1只鵝，已知1只雞的價(jià)錢是一只鵝的'1/3。如果把雞都替換成鵝，那王大媽的錢可以買（ ）只鵝。如果把鵝都替換成雞，共可以買（ ）只雞。
2、張師傅和王師傅合作加工一批零件，王師傅做3小時(shí)，張師傅做4小時(shí)，張師傅每小時(shí)比王師傅多做5個(gè)，如果按王師傅的效率算，總個(gè)數(shù)就減少（ ）個(gè)；如果按張師傅的效率算，總個(gè)數(shù)就增加（ ）個(gè)。
二、解決問題
1、王強(qiáng)家買來3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有3000毫升。每個(gè)大瓶中的果汁比每個(gè)小瓶中的果汁多200毫升，每個(gè)小瓶中裝有多少毫升？
2、一只羊和四只兔子一共重48千克，一只兔子的重量是一只羊的1/4，一只兔子和一只羊各重多少千克？
指名板演，集體練習(xí)、評(píng)講。
3、做練習(xí)十一第9－12題。
學(xué)生獨(dú)立解答，完成后指名說一說解題思路。
三、創(chuàng)新練習(xí)
1、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，規(guī)定做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，不做的題不得分。小華在這次競(jìng)賽中全部題都做了，總分84分，她做錯(cuò)了幾題？
2、甲數(shù)比乙數(shù)多8，甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的7倍一共是772，甲數(shù)和乙數(shù)各是多少？
以上創(chuàng)新練習(xí)讓學(xué)有余力的學(xué)生嘗試練習(xí)，不作為統(tǒng)一要求。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)
練習(xí)十一第8、13、14題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
第二單元 分?jǐn)?shù)乘法
第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘
教學(xué)內(nèi)容：
課本第34--35頁(yè)例4、例5，“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1－5題，教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘
法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請(qǐng)同學(xué)們看黑板上貼的長(zhǎng)方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對(duì)它們進(jìn)行操作，并引出新課。
二、組織探究
1、教學(xué)例4。
出示教材中的圖形
然后問：畫斜線部分是1/2 的幾分之幾？又是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？
由此明確：1/2 的1/4 是1/8 ，1/2 的3/4 是3/8
啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求1/2 的1/4 是多少，可以怎樣列式？
求1/2 的3/4 呢？
師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成
提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？
學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2、教學(xué)例5。
（1） 讓學(xué)生說說2/3 ×1/5 和2/3 ×4/5 分別表示2/3 的幾分之幾？
你能用前面得出的結(jié)論 計(jì)算這兩道題嗎？
學(xué)生試做，訂正完后問：你能用什么方法來驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果呢？
（2）驗(yàn)證比較
讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙上先涂色表示2/3
再畫斜線表示2/3 的1/5 和2/3 的4/5 。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。
看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一致？
學(xué)生觀察比較。
3、歸納總結(jié)。
比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？
得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ，用分子相乘的積作分子，分母相乘的'積作分母。
三、鞏固練習(xí)
完成“試一試”第1題。
提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分再計(jì)算
通過交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。
四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣
1、下面著幾道題你會(huì)計(jì)算嗎？
出示：2/11 × 3 = 4 × 5/6 =
請(qǐng)同學(xué)們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算。
討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？
學(xué)生分組討論
明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。
實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便
（2）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算，這樣更簡(jiǎn)便。
2、練習(xí)。
完成“練一練”。
引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算。
五、綜合練習(xí)
做練習(xí)六的第1、3、4題。
先在圖中畫一畫再列式計(jì)算。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？
七、布置作業(yè)
練習(xí)六的第2、5題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
第二單元 分?jǐn)?shù)乘法
第7課時(shí) 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
課本第36頁(yè)例7和“練一練”，練習(xí)六第16－21題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
問：每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個(gè)這樣的例子嗎？
二、教授新知
1、教學(xué)例題。
（1）出示例7。
下面的幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，那兩個(gè)數(shù)的乘積是1？
3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3
（2）學(xué)生回答。
（3）引出概念。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如3/8 和8/3互為倒數(shù)。可以說3/8 是8/3的.倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。
（4）學(xué)生舉例來說。進(jìn)行及時(shí)的評(píng)議。
（5）追問：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說“互為倒數(shù)？”
2、歸納方法。
小組討論：
觀察倒數(shù)和原數(shù)的關(guān)系，想一想一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
全班交流。
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。
問：5的倒數(shù)是幾？1的倒數(shù)是幾？
學(xué)生回答，并說原因。
追問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
指出：因?yàn)?和任何數(shù)相乘的積都不會(huì)是1，所以0沒有倒數(shù)。
除0以外，在求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。
3、完成“練一練”。
學(xué)生回答。
指出：分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)就是分母，整數(shù)的倒數(shù)就是這個(gè)整數(shù)做分母，分子是1。
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)六第16題。
學(xué)生填書上后，集體訂正。
2、做練習(xí)六第17題。
指名口頭回答。
3、做練習(xí)六第18題。
學(xué)生填書上后，集體訂正。
4、做練習(xí)六第19題。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論每一組數(shù)的規(guī)律。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第20、21題和思考題。
教學(xué)反思：
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
第一單元 長(zhǎng)方體和正方體
第9課時(shí) 相鄰體積單位間的進(jìn)率
教學(xué)內(nèi)容：
課本第19頁(yè)例12和“練一練”，練習(xí)四第9－14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。
2、讓學(xué)生用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。
教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
課前準(zhǔn)備：
棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體掛圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提問：
（1）常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的'進(jìn)率是多少？
（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
2、問：你能猜出相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少嗎？
二、自主探索，驗(yàn)證猜測(cè)
1、教學(xué)例12。
（1）掛圖出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體
（2）這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流。
（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
（5）誰(shuí)來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生小組討論，班內(nèi)交流
3、小結(jié)：你能說每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
4、你能用體積單位間的進(jìn)率解釋為什么1升=1000毫升呢？
三、鞏固深化
1、出示練一練的習(xí)題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
班內(nèi)交流你是怎樣想的？
2、出示練習(xí)四第9題。
學(xué)生獨(dú)立完成表格，班內(nèi)交流。
出示練習(xí)四第10－12題。
學(xué)生獨(dú)立完成，班內(nèi)交流你是怎樣想的？
3、出示練習(xí)四第13題。
學(xué)生讀題，思考：兩個(gè)容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個(gè)長(zhǎng)方體的什么？獨(dú)立完成，說是怎樣想的。
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)
練習(xí)四第14題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教材分析：
這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教材首先安排了例1和例2，通過教學(xué)同類量和不同類量的比，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考比與除法的關(guān)系，進(jìn)而描述比的意義，介紹比值的概念。然后通過隨后“試一試”中，通過讓學(xué)生把3：5分別改寫除法算式和分?jǐn)?shù)，進(jìn)而說明比也可以用分?jǐn)?shù)的形式來表示。接著啟發(fā)學(xué)生根據(jù)比的意義以及與除法的關(guān)系，自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步說明比的后項(xiàng)不能為0。“你知道嗎”結(jié)合這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)介紹了有關(guān)“黃金比”的知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解比在日常生活中的應(yīng)用。
學(xué)情分析：
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思維能力，他們希望有參與活動(dòng)、展現(xiàn)自己的平臺(tái)，而不僅僅只滿足于從老師的傳授中習(xí)得知識(shí)，同時(shí)學(xué)生對(duì)“比”缺乏感性上的認(rèn)識(shí)，而這又是這一單元的起始課，所以設(shè)計(jì)了“洗潔液配比”動(dòng)手操作環(huán)節(jié)和小組探索“比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系”，在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)中他們都很躍躍欲試，很好地體驗(yàn)到了比不僅是具體數(shù)量的比，還可以表示份數(shù)的比；在小組合作環(huán)節(jié)中他們能把自己的想法和同學(xué)積極交流，并在交流中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，習(xí)得知識(shí)，同時(shí)也體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的成就感和快樂。為了讓孩子更好感受比的應(yīng)用價(jià)值，在教學(xué)中還設(shè)計(jì)了生活中的比，學(xué)生也在這一環(huán)節(jié)中表現(xiàn)出了極大的興趣，在談體會(huì)這一環(huán)節(jié)中，看到孩子也深刻感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
設(shè)計(jì)理念：
在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，讓學(xué)生自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。同時(shí)為學(xué)生提供自主探索和合作交流的機(jī)會(huì)，并讓學(xué)生感受比與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)目的
1、通過創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境，理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移的能力，初步滲透事物是互相聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3、認(rèn)識(shí)“黃金分割比”，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的.意義
難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
課前準(zhǔn)備
老師這里有兩種不同顏色的水，用這個(gè)杯子倒不同的份量，滿杯為一份，再倒進(jìn)燒杯里，看看會(huì)有什么神奇的變化？這些顏色一樣嗎？
不同的份量能調(diào)配出不同的顏色板書：藍(lán)色杯數(shù)黃色杯數(shù)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)比。
剛才我們調(diào)配了顏色，換一換果汁和牛奶吧。
1、引入比
示例：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。（課件）
師：用學(xué)過的知識(shí)可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（如果學(xué)生說到比，師：你用到了比的知識(shí)，真厲害，但是要把他說完整，果汁杯數(shù)和牛奶杯數(shù)的比是2比3，等會(huì)我們?cè)僖黄饋韺W(xué)習(xí)）
生：牛奶比果汁多1杯；
果汁比牛奶少1杯；怎么算的？
小結(jié)：可以用減法比較出兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系；還可以怎樣說？
果汁的杯數(shù)是牛奶的2|3；
牛奶的杯數(shù)是果汁的3|2；（連著說）
師：怎樣列式？（隨機(jī)板書）2÷3=2／3；3÷2=3／2；（指著板書說）
小結(jié)：也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們來認(rèn)識(shí)一種新的表示方法——認(rèn)識(shí)比。（板書）
2、用比表達(dá)
師：剛才我們說果汁的杯數(shù)是牛奶的2|3，我們還可以這樣說：果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。（齊讀）那這里可以怎樣說？
生：牛奶和果汁杯數(shù)的比是3比2。真是會(huì)變通！（齊讀）
3、看書自學(xué)，比的寫法及各部分名稱。
師：比還有其他哪些知識(shí)呢？好，翻開書本68頁(yè)，自學(xué)例1部分的全部?jī)?nèi)容。有一個(gè)要求哦，看完以后，向同學(xué)們介紹一下你了解到了比的其它哪些知識(shí)？
師：掌聲示意停，誰(shuí)來？
生：2比3可以記作2：3，師：比怎么寫？?jī)蓚�(gè)小圓點(diǎn)寫在哪個(gè)位置？——中間，它叫——比號(hào)
生：3比2可以記作3：2。
生：比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，2是——比的前項(xiàng)。比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。3是——比的后項(xiàng)
一起說——2是比的前項(xiàng)，3是比的后項(xiàng)。3是比的前項(xiàng)，2是比的后項(xiàng)。
【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交流互動(dòng)的過程。通過讓學(xué)生自主探索，充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，而教師只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。】
4、質(zhì)疑，明確比是有序的，加深對(duì)比的理解。
師：哎，我有個(gè)疑問，為什么同樣是2杯果汁，這里是比的前項(xiàng)，這里又成了比的后項(xiàng)？
生：第一個(gè)2在比的前面，叫比的前項(xiàng)，第二個(gè)2在比的后面，叫比的后
師：是由它在比的位置決定的。
師：第一個(gè)比代表的是誰(shuí)和誰(shuí)的比？第二個(gè)呢？
生：第一個(gè)比是果汁比牛奶，第二個(gè)比是牛奶比果汁，師：位置不同，表示兩個(gè)不同的比。（及時(shí)板書）
小結(jié)：所以寫比的時(shí)候，我們一定要看清誰(shuí)和誰(shuí)比，不能隨便顛倒位置。
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生幫老師釋疑，加深學(xué)生對(duì)比意義的理解，讓學(xué)生明確比是一個(gè)有序的概念，由表及里，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。】
5、應(yīng)用比。
孩子們，像這樣的比你們?cè)谏钪幸娺^沒有？它就在我們的身邊。這里不是嗎？誰(shuí)能用比來說
（1）藍(lán)色杯數(shù)和黃色杯數(shù)的比是（）（引導(dǎo)學(xué)生說完整）
比還在我們班里，剛才老師了解過了：
（2）我們班男生（）人，女生（）人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）；女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。
（3）一個(gè)正方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個(gè)數(shù)的比是————；白格與紅格個(gè)數(shù)的比是————。
過渡：比在生活中的作用也很大，誰(shuí)來讀題介紹一下
（4）一種洗潔液，加進(jìn)不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時(shí)洗潔液與水的比（藍(lán)色部分表示洗潔液，白色物分表示加進(jìn)的水）。出示第一個(gè)比
①動(dòng)畫演示：把洗潔液看作1份，水是這樣的幾份？讓學(xué)生說完整：洗潔液是1份，水是4份，一起數(shù)來驗(yàn)證一下
②關(guān)系：那么1：4是誰(shuí)和誰(shuí)的比？不能顛倒位置。用比還可以怎么說？
洗潔液和水的比是1：4，水和洗潔液的比是4：1
它們的關(guān)系不用比又可以怎么說？
洗潔液是水的1/4，水是洗潔液的4倍；
③老師動(dòng)手操作：老師這里有一瓶洗潔液。
先倒一杯洗潔液，我準(zhǔn)備把它配成洗潔液和水的比是1：4。怎么做？（學(xué)生——倒4杯水）
④1：8，但我覺得這杯太濃了，怎么辦？——加水，我打算把它調(diào)成洗潔液和水的比是1：8，誰(shuí)來？
生：操作（不要出聲，小聲幫他數(shù)）
師：不加了，說說你的想法，現(xiàn)在燒杯里洗潔液一共是幾份，水是幾份？
生：一杯洗潔液，8杯水。
師：現(xiàn)在你喜歡怎樣說洗潔液在和水的關(guān)系？
⑤1：1這個(gè)比又說明什么呢？（相等）洗潔液是幾份？水是幾份？
師：如果我想把它配成洗潔液和水的比是1：1，怎么辦？同桌之間說說
生：倒7杯水
師：為什么？
生：這里有1杯洗潔液，8杯水，再加7杯洗潔液就有8杯洗潔液。
師：那燒杯里一共要有幾杯洗潔液，幾杯水？也就是把8杯洗潔液也看做一份，8杯水當(dāng)成一份。剛好相等。
師；那如果這里一共有6杯水，要有幾杯洗潔液——6杯洗潔液；說說你的想法（5杯水呢？要幾杯潔液）
小結(jié)：所以比有時(shí)表示的是具體數(shù)量的比，有時(shí)是份數(shù)的比。有時(shí)還可以是不同類量的比，一起讀——
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