五年級《梯形》數學教案
作為一名人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的五年級《梯形》數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級《梯形》數學教案1
教學目標：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系．提高學生學習數學的興趣。
教學重點：自主探究梯形的面積公式。
教學難點：理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。
教學準備：
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。
生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
教學過程：
1.導入
上課！同學們好，同學們請坐，上課之前老師想請大家幫一個忙，學校安排老師給校車的車窗貼防曬膜，可是老師不知道買多少防曬膜合適，你們能幫幫我嗎？哪位同學能說一說？老師看到了你渴望的眼神，就請你來說一說吧。
你說通過觀察發現車玻璃的形狀是梯形，只需要算出來這個梯形車玻璃的面積是多少就能知道需要買多少防曬膜了。
那我們該怎么求出梯形的面積是多少呢？老師看到同學們露出了疑惑表情，沒關系，這節課我們就一起來學習梯形的面積。
2.新授
同學們，雖然我們不知道梯形的面積公式，但是之前咱們已經探究了平行四邊形的面積，還記得我們是如何探究的嗎？你來說，哦，你說我們是通過轉化為我們熟悉的長方形來進行探究的，真棒！那梯形能不能轉化成我們熟悉的圖形來探究它的面積呢？
現在就請同學們前后桌四人為一小組，拿出老師課前分發給大家的各種各樣的梯形，來剪一剪，拼一拼，看看有什么發現吧，小組合作，現在開始！
老師給大家五分鐘的時間！
好了，時間到。大家都停下來吧，哪個小組代表來展示你們的結果？
第三小組代表，你來說。你說之前學過了三角形和平行四邊形，所以你把梯形剪成了一個三角形，一個平行四邊形。很好，說的請具體，還有哪個小組代表有不同的做法？
第一小組代表，你們是怎么做的？哦你說你們把梯形剪成了二個三角形。同學們各有各的方法，你們可真厲害。還有別的小組有不同的方法嗎？
哦，第二小組代表，你的手舉的最高，你來說。哦，你說你是用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形！
真棒！同學們，請看大屏幕，老師在大屏幕出示了這種用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形的方法！
好了，我們現在已經得到了我們熟悉的圖形，該如何推導梯形的面積公式呢？我們以第三種方法一起來推導一下吧。同學們，請思考一下，平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關系呢？平行四邊形的底和高又與梯形的什么有關呢？
這個問題，請大家先獨立思考，再和你的同桌交流一下，開始吧。
你最先舉起了手，你來說。哦，你說平行四邊形的面積是梯形的2倍！梯形的面積是平行四邊形的一半！真棒！還有誰再來補充一下呢？第二排戴眼鏡的女生，你來說，哦，你說平行四邊形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是個了不起的發現！
同學們，我們知道，平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形的.面積就是（上底+下底）*高÷2！如果我們用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面積公式是怎樣的呢？你已經迫不及待了，就請你來說吧，哦，你說梯形的面積等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰說的很完整，請坐！所以梯形的面積計算公式是S=（a+b）*h/2！
同學們，我們用這種方法推導出了梯形的面積公式，那剛剛我們采用剪一剪的方法，得到了一個平行四邊形和一個三角形，也可以得到兩個三角形，這兩種方法能不能推導出梯形的面積公式呢？這個問題，就留給同學們課下探究吧！
3.鞏固
同學們，我們已經知道了梯形的面積公式，現在讓我們一起來解決校車防曬膜的問題，窗戶的上底長40里米，下底長50厘米，高30厘米，請你們在三分鐘的時間內獨立算出校車需要多少防曬膜。
時間到，同學們，請看大屏幕，老師已經出師了答案，你們的答案和老師的答案一樣嗎？
哦，都一樣啊，看來大家都掌握的不錯！
4.小結
大家都是愛學習得好孩子，最后誰能來說一說通過這節課你學會了什么？你說你學會了求梯形得面積，還有你來補充，哦你說梯形得面積公式是（上底+下底）*高÷2，你們說得都很好。
這節課我們主要通過動手操作得方式學習了梯形得面積，從而推導出梯形的面積公式，同時也學會了轉化的思想。
5.作業
馬上要下課了，現在老師來布置一下咱們的作業，請看大屏幕，請同學們課下完成課后習題1,2題，并利用所學得知識去解決生活中的問題吧。
板書設計
五年級《梯形》數學教案2
教學內容：完成第21頁練習四
教學目標：
使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
教學過程：
練習四
一、第2題讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的'面積都是相等的。
二、第3題右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。
三、第5題要注意兩個問題：1、統一面積單位；2、講清楚數量關系。
四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。
五、針對學生在學習過程中出現的問題適當的進行補充和強化。
五年級《梯形》數學教案3
1． 梯形面積計算公式的推導。
編排意圖
這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。與前兩節一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉化成已學過圖形的方法，但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。
教學建議
學生經過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經知道要把梯形轉化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。在學生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導的過程制成課件，進行展示，加以回顧。在此基礎上放手讓學生自己去做，教師不必提出統一的操作要求。
2． 梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。
（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
推導過程：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
(2)把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。
推導：
梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積
＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2
（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（見上右圖）。
推導：
梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積
= 平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2
=（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2
因為 梯形的上底=平行四邊形的底
梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底
所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
第（1）種方法比較容易推導和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質和等式變形，學生的推導會有困難。教學中要鼓勵學生用多種方法進行推導，在此基礎上進行匯報和交流。可以第（1）種方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學生接受能力，不做統一要求。
學生在操作實驗中，可能會出現更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學生留有較充分的操作和交流時間。
推導過程：
從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四邊形的高等于梯形的高÷2
梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積
所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2
3．例3及“做一做”。
編排意圖
（1）例3應用梯形面積計算公式解決實際問題。
（2）“做一做”是計算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個梯形的面積。
教學建議
（1）例3可結合圖片和橫截面的'示意圖幫助學生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個腰長，再應用公式進行計算。
（2）結合例3和“做一做”，檢查學生運用公式計算的情況，強調計算時不要忘記除以2。
4．關于練習十七一些習題的說明和教學建議。
第1、3題是應用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長度，再計算；第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉化為直接條件。通過練習可以加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶。
第2、4、5、6題都是應用梯形面積計算公式解決實際問題。
第2題，飛機模型的機翼是兩個完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
第4題，注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。
第5題，要結合示意圖先讓學生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計算出梯形的面積。
第6題，可結合教材中的圖使學生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數，梯形的下底長相當于底層的根數，梯形的高相當于圓木的層數。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數。
第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。
剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。
方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。
(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)
五年級《梯形》數學教案4
【教學目標】：
[認知目標]：
了解梯形各部分名稱；理解掌握梯形的本質特征，認識幾種特殊的梯形及其屬性；培養觀察比較、類比歸納、操作想象等能力，發展空間觀念，形成一定的創新意識。
[能力目標]：
聯系生活實際，通過觀察、分類、比較、操作等方法，進行自主探究活動。
[情感目標]：
通過自主探究，合作交流，體驗成功，建立自信，激發學習興趣，培養 審美情趣。
【教學重點】：
掌握梯形的本質屬性，理解梯形高的概念，會作梯形的高。
【教學難點】：
理解掌握梯形的本質屬性。
【教學準備】：
教學課件。
梯形、三角形、平行四邊形圖片若干。
直尺、量角器、剪刀等。
【教學過程】：
一、復習導入：
1．回顧學過的平面圖形。
師：同學們，在以前的學習中，我們學習了很多平面圖形，你們都知道哪些？（學生邊說老師邊出示： 正方形、長方形、平行四邊形和三角形等）
2．透明色帶操作。
師：請同學們用信封里的三角形和平行四邊形的透明色帶交疊，看看可以交疊出什么圖形？（學生動手操作）
（1）生展示交疊的圖形。
（2）師：你們交疊出了許多的圖形，這些圖形都有什么相同的特征嗎？
（3）生自由回答
3．揭示課題。
（1）師：交疊出的都是一個什么圖形呢？這就是我 們今天要探究學習的另一個平面圖形“梯形”（出示課題）。
【說明：學生對梯形早已有了一定的感性認識，在交疊操作和與已知的平面圖形比較中進一步感知梯形的本質屬性，為后面進行梯形知識的建構奠定基礎。】
二、合作探究。
1．師 ：憑前面學習三角形、平行四邊形的經驗，你們想從哪些方面認識梯形呢？
預設：生可能從以下方面回答：
（1）定義
（2）各部分名稱
（3）特征
……
師：那我們就按自己的想法先研究什么樣的圖形是梯形。
【說明：學生已經學過三角形、平行四邊形等平面圖形，對研究方法已有一定的掌握，這樣教學以關注學生需求，教師可就著學生的思路進行教學，尊重學生，變“要學生學”為“學生要學”。】
2．合作探究梯形的定義。
（1）學生選擇老師提供的研究材料（一些梯形的圖片、量角器、直尺等），先獨立思考，再以小組匯總意見討論。（學生以組討論，教師巡視，引導學生參與到活動中去。）
（2）組織小組匯報交流。
小組可能從以下幾個方面回答：
① 通過數一數、量一量等方法得知有四個角、四條邊、四個頂點、一組對邊平行，另一組對邊不平行的圖形是梯形。
② 教師引導學生把“四個角、四條邊、四個頂點”等特點歸納為“四邊 形”
③ ②有一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。
④ 師引 導學生把兩句話歸為一句話“只有一組對邊平行的四邊形叫梯形”
③師：“只有”是什么意思？去掉“只”可以嗎？
……
【說明：在這個教學環節中，教師以合作者、參與者的角色與學生一起研究討論，學生由于有前面學習三角形、平行四邊形等知識的基礎，可以自己利用學具和材料去研究梯形的特征。教師留給學生充分的時間和空間，讓他們先自主探究，再合作交流 完成學習任務。】
3．找 生活中的梯形。
師：在我們的`實際生活中就有許多梯形，你能說說在生活中發現的梯形嗎？
4.動手操作，創作梯形。
（1）學生利用紙、 筆、剪刀等學具折、畫或剪出梯形。
（2）展示作品。
（3）學生判斷、評析創作的作品是否是梯形。
【說明：通過找、畫、折、剪、判斷、評析等活動，讓學生更進一步掌握梯形的特征。】
5.了解梯形各部分的名稱
（1）學生自學課本了解梯形各部分名稱，同桌拿起剛才創作的梯形指指各部分說說名稱，并標出各部分的名稱。
（2）學生把創作的梯形（標出各部分名稱的）貼在黑板上展示。
師引導辨析 “底”和“腰”的區別。
（3）匯報交流，重點說說梯形的高在哪里。
師引導辨析是“兩底”之間的距離才是梯形的高，梯形有無數條高。
6.畫高練習
師示范畫出 下面梯形的高，學生模仿練習
7.介紹特殊的梯形
（1）由畫最后一個梯形的高引出直角梯形，歸納出直角梯形的定義。
（2）等腰梯形
①觀 察發現等腰梯形的特征
學生拿出老師給準備的等腰梯形，以小組通過動手折一折、量一量等，實踐找一找這樣的梯形特殊在哪兒。
②匯報交流，互相補充，達成共識：兩條腰相等，上面底角、下面底角分別相等等。
③歸納定義。
8．知識建構
師：現在，我們知道了四邊形家族中又多了一個成員，你們能把這幾位成員間的關系想辦法清楚地表示出來嗎？
學生分類整理學過的四邊形，然后展示交流整理結果，組織互評，激勵學生用不同的形式整理（如集合圈等）。
【說明：通過對所學過的四邊形進行分類整理，可以讓學生系統梳理掌握的知識。】
三、鞏固練習：
1.根據梯形的特征進行判斷、說明這些圖形是不是梯形。
2.判斷：
（1）長方形、平行四邊形、梯形都是四邊形 。（ ）
（2）一個梯形中有一組對邊平行。（ ）
（3）互相平行的一組對邊叫做梯形的腰。（ ）
（4）所有的梯形都不是是軸對稱圖形。 （ ）
3.玩一玩
（1）你能把一個三角形和一個平行四邊形分別只剪一刀就剪成一個梯形嗎？
完成匯報時引導學生歸納出把這兩種圖形變成梯形都是要構造出只有一組對邊平行的四邊形，三角形是要創造出一組對邊平行，而平行四邊形則要破壞一組對邊平行。
（2）用兩個完全一樣的梯形，拼出一種你熟悉的圖形。
（3）利用多種梯形圖片，擺出一種你最喜歡的圖案。
【說明：學生通過多層次的練習，鞏固知識，提升能力。最后的玩一玩，讓學生在學中玩，玩中學，激發濃厚的學習興趣，也體現了玩數學的教學理念，這樣可以調動學生的積極性，學生主動參與到數學活動中去。】
四、總結：
師：談談你這節課的收獲及感想，可以對你和同學們的表現做個評價。
【說明：學生暢所欲言總結收獲、評價自我和他人，是對知識的梳理鞏固，也體現學生的主體地位。學生通過自我的評價，相互的評價和教師的評價有機結合，全面反映學生的學習情況和狀態。】
五年級《梯形》數學教案5
【教學內容】：
教材P95～96例3及練習二十一第2、3、4題。
【教學目標】：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系、提高學生學習數學的興趣。
【教學重、難點】
重點：理解并掌握梯形的面積公式、會計算梯形的面積。
難點：自主探究梯形的面積公式。
【教學方法】：
動手實踐、自主探索、合作交流
【教學準備】：
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
【教學過程】
一、復習導入
1、導入：這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？
（把它轉化成已經學過的圖形來研究面積。）
2、揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）
二、互動新授
1、出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。
2、讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。
小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3、交流匯報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。
學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：
（1）用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。
出示推導過程：
（2）把一個梯形剪成兩個三角形。
梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2
出示推導過程：
（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積
=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2
因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。
4、小結：大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
5、教學教材第96頁例3。
出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）
讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？
通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的'一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？
讓學生嘗試計算，并交流匯報。
根據學生的匯報，板書計算過程：（見板書設計）
三、鞏固拓展
1、完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。
學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。
2、完成教材第97頁“練習二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。
3、完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1、在推導梯形的面積公式時，可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。
2、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
3、用字母表示：S=（a+b）×h÷2。
五、作業：教材第97頁練習二十一第2題。
【板書設計】：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）×h÷2
例3：
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
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