六年級數學下冊教案匯編14篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的六年級數學下冊教案，希望能夠幫助到大家。
六年級數學下冊教案1
扇形統計圖
認識中位數
教學內容：教科書第80～81頁的例3、例4,“練一練”和練習十六的第2、3題。
教學目標
1.使學生結合具體實例初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數，能具體問題選
擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。
2.使學生在初步理解中位數的過程中，進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發展統計觀念。
教學重點：
初步理解中位數的意義。
教學難點：
能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量。
教學準備:多媒體
教學過程：
一、新授
1.出示例3：四年級一班9個男生1分鐘跳繩成績記錄單。
觀察數據，說說你對這組數據的看法。
2.討論：你認為7號男生的成績在這組同學中處于什么位置？
小結：可以先算出這組數據的平均數，用7號男生的成績與平均數進行比較；也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號男生的成績排在第幾名。
為什么7號男生跳的下數比平均數少，成績還排在第三名？你認為用平均數代表這組
男生跳繩的整體水平合適嗎？
為了更好地表示這組數據的整體特征，我們需要認識一種新的統計量——中位數。（板書）
二、探究
1.你能把這組數據按從小到大或從大到小的順序重新排一排嗎？
引導：這組數據一共有幾個？處于正中間位置的是哪個數據？
“102”的前面有幾個數據？后面呢？
指出：這組數據中，正中間的一個數是102，102是這組數據的.中位數。
把7號男生的成績與中位數比較，你覺得該生的成績怎么樣？
2.你認為用中位數表示這組數據的整體特征合適，還是用平均數表示合適？學生交流。
3.出示例4：四年級一班10個女生1分鐘跳繩成績記錄單。
你會求這組數據的中位數嗎？試一試。
這組數據一共有多少個？處于正中間位置的有幾個數據？正中間有兩個數時，中位數怎樣求呢？討論：同中位數比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？
三、鞏固練習
1.指導完成“練一練”
各自求出這組數據的平均數和中位數。
討論：用哪個統計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？為什么？
思考：這組數據的平均數為什么會比中位數低得多？
2.指導完成練習十六第2題
分別算出八架飛機飛行時間的平均數和中位數。
討論：用哪個數據代表這八架飛機飛行時間比較合適？
3.練習十六第3題
分別算出這組數據的平均數、中位數和眾數。
討論：你認為用哪個數據代表這個公司員工3月工資的實際情況比較合適？
四、小結
誰愿意總結一下這節課我們學習了哪些知識？你們的收獲是什么？
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
板書設計：
認識中位數
六年級數學下冊教案2
教學目標
1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。
2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。
3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學重難點
1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。
2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
教學過程
一、情境導入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。
二、學習新課
（一）圖案欣賞：
1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什么感受？
2、讓學生盡情發表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？）
三、觀察、分析圖案：
1、課件展示教材中的`花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現的花瓣是曲線圖形，學生在畫這個圖時會感到困難，可以讓學生看著圖進行分析，也可以剪好一個基本圖形，讓學生在操作中體會圖案設計的基本過程。）
2、小組內進行交流。
3、小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）
4、你還有其他方法嗎？
5、教師小結：
其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。
四、設計圖案。
1、鼓勵學生觀察分析圖形的變換，進一步認識平移，旋轉和軸對稱。讓學生說說自己的方法，把自己的思考過程表達出來。
2、小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結果。）
3、作品展示：
（1）作品展示：把學生設計的圖案分小組張貼在教室的前面，學生參觀作品。
（2）學生評價：每個小組學生上臺對自己小組的作品進行評價，比一比看誰評價得好。
4、全班交流，學生欣賞并評價。（學生點評）
課堂小結：
同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？同學們，數學就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識，你就能夠享受數學帶來的無限樂趣！讓我們睜開智慧的雙眼，去探索，去發現，好嗎？
六年級數學下冊教案3
教學內容：
學會購物（課本第12頁例5）
教學目標：
1、結合具體事例，經歷綜合運用所學知識解決合理購物問題的過程。
2、了解合理購物的意義，能自己做出購物方案，并對方案的合理性做出充分的解釋。
教學重點：
綜合利用所學知識解決實際問題，鞏固有關百分數在生活中的應用問題
教學難點：
能根據結果分析方案的合理性，并做出正確選擇。
教學過程：
一、復習
1、爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，現價多少錢？
2、爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？
3、商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因為那兒的牛仔褲正在打七折銷售，這條牛仔褲原價多少元？
二、創設生活情境，引入新課
（一）讓學生說說生活中商家為了吸引顧客或擴大銷量，常常搞一些什么樣的促銷活動？那如何學會合理購物呢，從而引入本節新課。
（二）出示第12頁的例5
1、讓學生仔細讀題，說說想到了什么？
2、著重理解滿100元減50元的.意思
3、分別計算出在A商場和B商場所花的實際費用，進行比較
A商場
23050%=115（元）
B商場：
230-502=130（元）
4、從而得出在A商場購物更省錢，所以在購物時我們要根據促銷方法的不同，選擇不同的商店，充分利用商家的優惠政策，就能夠少花錢多購物，這就是合理購物。
三、課堂練習
1、第12頁做一做
2、某商場搞促銷活動，如果兩個品牌都有一款標價250元的電飯煲，那個品牌的更便宜？
A品牌滿100元減50元；B品牌先打七折，在此基礎上再打五折。
3、某著名品牌旅游鞋搞促銷活動，在A商城按滿200元減100元的方式銷售，在B商城先打七折，再打八折的折上折銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價460的這種品牌的旅游鞋。
（1）在A、B兩個商城買，各應付多少錢？
（2）選擇哪個商城更省錢？
四、課堂小結
如何才能進行合理購物
五、作業
第15頁第13、14題
六年級數學下冊教案4
課前準備
PPT課件
教學過程
⊙談話揭題
上節課我們復習了小數，那么小數與分數之間、分數與百分數之間又有怎樣的區別和聯系呢？希望通過本節課對分數、百分數的相關知識的復習，你們能找到正確的答案。[板書課題：分數(百分數)的認識]
⊙回顧與整理
1．分數的意義、分數單位及分數與除法的關系。
(1)師：什么是分數？什么是分數單位？
明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數，其中的一份叫做分數單位。
(2)師：分數與除法有著怎樣的關系？
預設
生1：除法中的被除數相當于分數中的分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。
生2：因為0不能作除數，所以分數的分母不能為0。
2．真分數、假分數的特點。
(1)真分數的分子比分母小，真分數的分數值小于1。
(2)假分數的分子大于或等于分母，假分數的分數值大于或等于1。
3．分數的.基本性質、約分和通分。
(1)師：什么是分數的基本性質？
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
(2)師：什么是約分和通分？
預設
生1：把一個分數化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
生2：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
(3)師：什么是最簡分數？
分子和分母是互質的分數，叫做最簡分數。
4．小數、分數、百分數的互化。
(1)小數、分數、百分數的互化。
①小數化成分數。
原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
例如：0.7＝ 1.25＝＝
②分數化成小數。
用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數；有的不能除盡，不能化成有限小數，一般保留三位小數。
例如：＝3÷4＝0.75 ＝3÷25＝0.12
＝3÷7≈0.429 ＝4÷9≈0.444
③小數化成百分數。
只要把小數點向右移動兩位，同時在末尾添上百分號即可。
例如：0.23＝23% 1.7＝170%
④百分數化成小數。
只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位即可。
例如：120%＝1.2 85%＝0.85
⑤分數化成百分數。
通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
例如：≈0.143＝14.3%
⑥百分數化成分數。
把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
例如：85%＝＝
(2)師：誰能舉例說一說什么樣的分數能化成有限小數？
預設
生1：一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
例如：＝0.65，分母中只含有質因數2和5。
＝0.8125，分母中只含有質因數2。
生2：如果一個最簡分數的分母中含有除2和5以外的其他質因數，這個分數就不能化成有限小數。
例如：≈0.056
分母中除質因數2以外，還有質因數3。
六年級數學下冊教案5
教學目標：
1、在具體情境中，通過畫一畫的活動，初步認識正比例圖象。
2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。
3、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。
教學重點：
會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并認識到成正比例關系的兩個量的圖象特點。
教學難點：
利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習
師：通過上節課的學習，同學們能根據正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同學們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？
生：要滿足兩個條件：1、兩種量是相關聯的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對應的比值不變。
師：請同學們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？
生：成正比例，因為y和x是兩種相關聯的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。
師：看來對于成正比例的量之間的關系，同學們已經掌握，下面我們再思考一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關系能通過圖畫的到嗎？這就是我們這節課要學習的內容。（教師板書課題：畫一畫）
（設計意圖：復習上節課正比例的有關知識，導入本課。）
二、動手畫圖，理解含義。
填表，說一說表中兩個量的關系。
一個數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
這個數的5倍
（1）學生填表。
（2）學生匯報。
（3）誰能說一說這兩個量的關系。
這兩個量在不斷變化，并且一個數增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關系。
（設計意圖：通過本環節，帶領學生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點所表示的含義。為下一步在表格上描點，掃清障礙。）
三、試一試
1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數量關系。
2、思考：連接各點，你發現了什么？
生：所有的`點在都在同一條直線上。
（設計意圖：學生會很形象的看到所有點都在同一條直線上，進一步體會當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖是一條直線。）
四、練一練
1、圓的半徑和面積成正比例關系嗎？為什么？
師：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數。
師：請同學們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線？
（設計意圖：從反方進一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一條直線。通過對比方式，再次驗證結論。）
2、乘船的人數與所付船費為：（數據見書上）
（1）將書上的圖補充完整。
（2）說說哪個量沒有變？
（3）乘船人數與船費有什么關系？
（4）連接各點，你發現了什么？
3、回答下列問題
（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？
（2）根據右圖，先估計圓的周長，再實際計算。
（3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。
（4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（ ）。
4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發現了什么？（表格見書上）
（設計意圖：通過以上練習，鞏固所學。）
六年級數學下冊教案6
教學目標
1．結合豐富的實例，認識反比例。
2．能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
教學重點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學難點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學過程
一、復習
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。
三、進行新課
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
4．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第60－61頁
教材分析：
在本節課之前，學生們已經基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實際測量”是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發展空間觀念。
“實際測量”的主要內容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。
在“用工具測量兩點間的距離”的內容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學目標：
⑴使學生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
⑵在用工具測量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的.應用價值，發展空間觀念。
⑶使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。
教學重點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學難點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學具準備：
卷尺、標桿、50米跑道。
教學流程：
一、揭示課題，明確學習內容。
⑴揭示課題。
板書課題——實際測量。讓學生說說對課題的理解。
⑵了解測量工具。
讓學生說說知道的測量工具；預設：卷尺、測量儀、標桿等。
⑶明確學習內容。
測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識，為實踐活動作準備。
⑴測量相隔較遠的兩點間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標桿成一線時）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。
⑵學習步測的方法。
理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數×每一步的距離。
理解步測的關鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復走幾次，記錄數據，計算步長。
理解實踐活動的內容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
⑶學習目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標桿，觀察、理解；用目測發方法測定教學樓的長度。
三、實踐活動。
⑴測定直線。
⑵確定平均步長。
⑶步測籃球場的長和寬。
⑷目測教學樓的長度。
第三單元分數除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學內容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。
教學重難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。
課前準備：
課件
教學過程：
一、創設情境、引入新知
根據信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人數是女生人數的。
（2）紅花的朵數與黃花朵數的比是3：2。你能聯想到什么？
師：數學與生活是密切聯系的，今天這節課就來研究前兩節所學的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
（1）讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息？
（2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學生可能有以下兩種想法：
①紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
②紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。
③紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。
師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，并在學生小組內說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數占3份，黃色方格數占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數的，黃色方格占）
如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等于總方格數。或者可以把求得的紅色和黃色方格數寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？
（2）怎么解答？
求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量。
（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成后進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數來分配，就是按怎樣的比進行分配？
2、練一練第3題。
獨立填表，完成后集體核對。
3、練習十第1題。
四、課堂總結
這節課學過以后，你有什么收獲？
五、布置作業：
練習十第2、3題。
教學反思：
教學過程：
(一)導引探究，由表及里
教學例1，認識成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導學生逐步探究：行駛的時間和路程有關系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規律？(學生探究第3個問題時，教師可進行適當的引導，如引導學生寫出幾組路程和時間對應的比，并要求學生求出比值。)
2．引導學生交流并聚焦以下內容：路程和時間是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮小；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關系式)。
3．教師對兩種量之間的關系給予具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。
4．讓學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。
[數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學可以充分利用表格，讓學生通過對表中數據的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認識成正比例的量的特點。本環節先讓學生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導學生在探究學習活動中發現路程與時間之間的關系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關系，讓學生初步認識正比例的特點。這樣的教學有利于學生經歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規律？
速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……
1．出示供學生自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規律？
2．引導學生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關聯的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關系式)。
3．在發現變化規律的基礎上，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數學概念的學習中遷移等，都是建構數學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎，反比例意義的學習應更加體現學生的學習自主性。本環節除了讓學生發現成反比例的量之間的關系，還讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發揮學生的學習主動性，讓學生在自主探究過程中經歷反比例概念的形成過程。]
(三)對比探究，把握本質規律
1．將例1、例2教學時探究發現的內容用多媒體呈現出來，揭示正比例、反比例的內涵本質。
多媒體呈現：
例1路程／時間=速度(一定)
路程和時間成正比例
例2速度×時間；路程(一定)
速度和時間成反比例
2．探究活動。
(1)讓學生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導學生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。
[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學生從不變中看到變。變與不變關鍵要抓住本質——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學生把握概念內在的聯系與區別，形成正比例、反比例概念的認知結構。]
(3)引導學生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。
啟發學生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量、用k表示它們的比值，正比例關系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以怎樣表示？
根據學生的回答，板書關系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學中很重要。《數學課程標準》明確指出，符號感主要表現之一是能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示。學生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學生嘗試用語言或符號對同類對象的本質屬性進行概括。本階段教學是概念符號表征階段，在這個階段之前，學生對正比例、反比例的本質屬性及特征有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數量關系及其變化規律的數學模型。]
3．組織對比性練習。
(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數量和總價如下表：
表1
數量/本2030405060……總價/元3045607590……
表2
單價/元1。52456……數量/本4030151210……
在表1中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數量和總價成關系。！
在表2中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數量成關系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學生進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習。
下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圓的直徑和周長。
②小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量。
③書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
[這一類型題比較抽象，學生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助于學生從整體上把握各種量之間的關系，有助于進一步提高學生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學生初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習。
[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學生感受到數學與生活的聯系。
六年級數學下冊教案7
教學目標
1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系．
2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．
3．培養學生的判斷推理能力和分析能力．
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學過程
一、復習準備．（課件演示：比例的應用）
（一）判斷下面每題中的.兩種量成什么比例關系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數量．
4．每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
5．全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
（二）引入新課
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．
教師板書：比例的應用
二、新授教學．
（一）教學例1（課件演示：比例的應用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2．利用比例的知識解答．
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米．
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4．變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學例2（課件演示：比例的應用）
例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米．
4．變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
六年級數學下冊教案8
第二課時
教學目標
1．經歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。
2．會測量圓柱形物體的有關數據，能根據圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果。
教學重點
能根據學生自己測量的數據進行圓柱體積的計算。
教學難點
給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。
教具準備
學生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學過程
一、測量茶葉筒的體積
1．師：同學們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數據？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數據，并計算出它們的體積。
學生同桌合作測量并計算。
2．交流測量數據的方法和計算的結果。
3．剛才同學大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測量茶葉筒的底面周長的？如果有，就說說是怎么測量和計算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計算圓柱的體積呢？
生：利用周長先求出半徑，再進行計算。
師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經忘記，就進行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進行滾動。或用皮尺測量。請大家實際測量一下底面周長，并進行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。
二、鞏固練習
1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？
2．獨立完成練一練的1-3題。
三、家庭作業
1．練一練的第4小題。
2．①一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
第三課時 容積
教學目標
1．結合具體事例，經歷探索容積計算問題的過程。
2．掌握計算容積的方法，能解決有關容積的簡單實際問題。
3．在解決容積問題的過程中，體驗數學與日常生活的密切聯系。
教學重點
利用體積公式計算保溫杯的容積。
教學難點
計算容積所需要的數據是容器內壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數據。
教學過程
一、復習舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
（1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2厘米，高2厘米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）
2．復習容積。
提問：什么是容積？它與物體的.體積有什么區別？我們是按什么方法計算容積的？
3．引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例題。
出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統一單位或改寫體積單位，取近似數）指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保溫杯內壁的厚度應該減去幾個才是內壁的直徑，高應該減去幾個厚度才是內壁的高？
4．學生獨立完成。然后進行全班交流。
三、新課小結
1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？
四、提高練習
把6個這樣的保溫杯倒滿水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。
五、鞏固練習
1．拿一個水杯，量出它的內直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關嗎？需要用哪個數據來計算？（杯中水的高度）
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環形底面積高
六年級數學下冊教案9
一、教學目標
（一）知識與技能：使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征。
（二）過程與方法：
1．讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。
2．通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學生學習數學的積極性。
（三）情感態度和價值觀：進一步培養學生主動探索精神，發展學生的.空間觀念，提高學生的學習興趣。
二、教學重難點
教學重點：掌握圓柱的基本特征。
教學難點：高的認識。
三、教學準備
教師：課件，長方體模型，圓柱模型。
學生：每生自帶一個圓柱形物體，草稿紙。
四、教學過程
（一）復習舊知，引出課題
1．師：同學們，我們學過哪些立體圖形？它們各有幾個面？這些面是什么形狀？生回答。（根據學生回答板書研究方法）動手操作：畫、剪、比、量。
2．（課件出示）師：那下面的這些物體你認識嗎？它們是什么形狀？如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。
3．小結：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）
（二）自主學習
學生仔細觀察手中的圓柱模型，邊看書邊思考：
①圓柱的上、下兩個面叫做什么？
②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發現什么？
③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？
④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？
及時練習（課件出示）：讓學生根據圓柱的特點判斷下面的圖形。
【設計意圖】學生通過看一看，摸一摸，找一找，初步了解圓柱的特征，為后面突破難點打下基礎。
六年級數學下冊教案10
教學內容：教科書91頁的“練習與實踐”第11、12題。
教學目標：
1.使學生進一步掌握分數、百分數應用題的解題思路和解題方法。
2.能正確地解答稍復雜的分數、百分數應用題，提高學生分析推理和解答應用題的.能力。
3.培養學生互相協助的意識、能力。
教學重點：
運用所學知識解決簡單實際問題
教學難點：
百分數應用題的解題思路和解題方法
教學準備:多媒體
教學過程：
一、基礎練習
1.根據題中的已知條件，請你提出三個不同的問題，再列式。
修一條水渠，已經修了米，正好是未修米數的，
A______________?列式_________
B_____________?列式__________
C_____________?列式___________
2、一種商品。現價比原價降低了10%。這句話的數量關系可表示為：
___________×10%=_____________
_________÷(1－10%)=__________
二、解決實際問題
1.完成91頁第11題
安裝分時電表前一共要付多少元電費？
安裝分時電表后，谷時和峰時分別是多少千瓦時？
學生完成、交流
2.完成91頁第12題
閱讀上表，你了解到哪些信息？
理解“上浮”與“下浮”是誰的百分之幾？
你還能提出什么問題？
學生完成、交流
三、
通過今天的復習，你對數學知識與日常生活的聯系有了哪些新的認識？
學生交流
四、作業
完成《練習與測試》相關作業。
六年級數學下冊教案11
教材簡析：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設置了單位不統一的障礙,讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學目的：
1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學 具：小刀，用土豆做成的一個圓柱體。
教學過程：
一、復習鋪墊
1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的?
二、設疑揭題
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
[評析：復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯系,銜接自然。新課引入教師引出了學習新知識的思路,導出了解決問題的方法,從而調動了學生學習的積極性,激發了學生探求新知識的欲望。
三、新課教學
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
(l)自學第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?
(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh
(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析：在教學中充分讓學生動手、動腦、動口，讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的.導、放、扶層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?
(3)請一名同學板演,其余同學在作業本上做。
(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調在解題的過程中要注意單位統一。
3．教學例5
(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。
(3)請學生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。
(4)讓學生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。
[評析：引導學生通過實際操作，由觀察、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業本主做,做完后及時反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結
問：這節課里我們學到了哪些知識?根據學生回答教師總結。
六、學生作業
練習十一的第l 、2題。
[總結實：本節課的教學體現了三個主要特點：一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生操作、觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理兩主關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。總之,本節課教師引導得法,學生學得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了教是為了不教,學會是為了會學的素質教育思想]
六年級數學下冊教案12
難點名稱
了解合理購物的意義，能自己做出購物方案，并對方案合理性做出充分的解釋。
難點分析
從知識角度分析為什么難
讓學生綜合運用折扣知識解決生活中的“促銷”問題，使學生對不同的促銷方式有更深入地認識，經歷綜合應用知識的過程，具有一定的難度。
從學生角度分析為什么難
解題過程中對學生掌握百分數應用題的數量關系，解決問題的熟練度有較高的要求。“商場促銷”雖對學生來說都不陌生，但學生購買促銷商品的'經驗還不足，對各促銷方式的實質理解具有一定的難度。
難點教學方法
1、通過復習整理、引導分析、鞏固練習，運用百分數的相關知識解決生活中的“促銷”問題。
2、通過自主學習、小組討論、反思總結體會各促銷方式的實質。
教學過程
一、導入
1.媽媽想買一件原價700元的裙子，五折之后這條裙子多少錢？（重點理解答五折的意思）
2.指名學生回答
700×50%=350（元）
答：五折之后這條裙子350元
二、知識講解（難點突破）
3.下面我們來看例題
（1）課件出示例5：某品牌的裙子搞促銷活動。在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標價230元的這種品牌的裙子。
讀完這段話我們可以提出哪些數學問題呢？
小明提出了這樣兩個：
①在A、B兩個商場買，各應付多少錢？
②選擇哪個商場更省錢？
我們一起來解決這些問題。題目給出的數學信息中，哪些是關鍵呢？
A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。
打五折它表示現價是原價的50%，那么每滿100元減50元是什么意思？快來思考一下吧！
就是在總價中取整百元的部分，每個100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優惠。
（2）在A商場買，直接用總價乘50%就能算出實際花費。列式：230×50%＝115（元）
在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有2個100，然后從總價中減去2個50元。
列式：230-50×2＝130（元）230-50×2＝130（元）
答：在A商場買應付115元，在B商場買應付130元；打五折的方式更省錢。
（3）你還有疑問嗎？
①滿100元減50元，少了50元，也是打五折，怎么優惠的結果不一樣呢？
原來打五折就是無論標價是多少，實際售價都是原價的50%。“而滿100元減50元”就只能是原價中滿了100元的部分能優惠50元，能打五折，而不滿100元的部分就沒有折扣了。
②什么情況下兩種優惠會一樣呢？
如果商品的售價剛好是整百元的時候，兩種優惠結果是一樣的。
（4）回顧與反思
看起來每滿100元減50元不如打五折優惠。如果總價能湊成整百多一點就相差不多了。
以后我要陪媽媽購物，幫媽媽算賬。
三、課堂練習（難點鞏固）
4.鞏固練習：某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場按“每滿100元減40元”的方式銷售，在B
商場打六折銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這種品牌的旅游鞋。
（1）在A、B兩個商場買，各應付多少錢？
（2）選擇哪個商場更省錢？
A商場：120-40=80（元）
B商場：120×60%=72（元）
80>72
答在A商場買應付80元，在B商場買應付72元，選擇B商場更省錢。
四、小結
1.在購物時，可以運用學過的百分數知識對商家的優惠方式進行分析對比，從而選出實惠、省錢的方案。
2.商家的促銷方式：“打幾折”，“每滿100元返50元禮券”，“每滿100元減50元”，“買五件送一件”都轉化為百分數的知識來理解。
六年級數學下冊教案13
教學目標
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重難點
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學過程
一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。
1．根據兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2．填完表以后思考：
（1）說說從數據中發現了什么？
（2）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？
3．小結：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。
二、自主探究：
1．王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發現什么？
自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221。先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。
（1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。
（2）可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數量？誰能說出這里的數量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）
3、總結。
像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。我們就說這兩種相關聯的量成反比例？
追問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定？）
4、想一想。
買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。
三、鞏固練習
1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
（4）長方形的面積一定，它的長和寬。
（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數。
2．奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。
已讀的頁數1234……剩下的頁數797877……
提問：已讀頁數和剩下頁數能不能成反比例？為什么？
3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整
分的杯數/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
（1）表中有哪兩種量？
（2）分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？
（3）這兩個量成反比例嗎？
4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。
四、課堂小結
這節課學習的是什么內容？反比例關系的意義是什么？判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么？
教學目標
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例。
教學重難點
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學過程
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
（一）情境一
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
說說從數據中發現了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的`面積與邊長的比是是一個不確定的值。
（二）情境二
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什么規律？
說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。
（三）小結
一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。
（四）想一想
1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
活動二：練一練。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。
（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。
（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）
3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。
4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。
活動三：課堂小結
教學目標
1、進一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法，會解比例。
3、強調解比例的書寫規范和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。
教學重難點
掌握解比例的方法，學會解比例。
教學過程
一、復習舊知。
1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？
2、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8＝15∶40
二、探索嘗試，解釋交流。
1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖你能找到哪些數學信息？根據這些信息你能提出什么問題？
這個問題怎么解決？寫出你的想法。
師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。
（1）自己動腦寫出想法。
（2）小組交流。
2、師：哪個小組展示本小組的想法。
板書：4：10=14：x
解：4x=140
x=35
答：14個玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結：
師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？
對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。
三、課堂練習
1、解比例
2、根據下面的條件列出比例，并解比例。
（1）6和8的比等于36和x的比。
（2）比例的兩個內項是0。4和0。3，兩個外項是6和x。
（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。
四、總結：
談談這節課的收獲？
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蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案
蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案
【教學目標】
1。通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。
2。在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。
3。通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。
4。在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學重點】
進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。
【教學難點】
綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。
【教學過程】
一、談話引入。
師：上節課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）
二、回憶整理，再現舊知。
1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學們好，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）
討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）
反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）
生1：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。
生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。
生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小
提問：誰能說說軸對稱圖形的特征？
（設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的熏陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特征系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）
三、綜合運用，復習舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）
學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。
反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）
生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。
生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。
小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
（設計意圖：在上個環節中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特征，這個環節中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進行驗證，發現這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）
四、鞏固提高，拓展思維
1。做一做。
要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。
2。練習二十第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。
小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。
3。練習二十第3題。
要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。（教師巡視、指導。）
反饋：教師利用多媒體課件進行反饋
（設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）
4。練習二十第6題。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報時請學生演示是怎樣畫的。
五、小小設計家。
師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之后將你的設計方法說給小組的伙伴聽聽。學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，并及時交流。學生作圖后展示作品，并張帖在黑板上全班欣賞交流。
（設計意圖：學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最后，設計一個小小設計家的環節，把本課所復習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數學的神奇與玄妙。）
六、評價總結。
師：通過今天的復習你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫下來和這節課的作品一起存進成長記錄袋中。
七、布置作業。
練習二十第2題。
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案
教學目標：
1、學會利用比例尺的知識求實際距離。
2、使學生體會數學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。
3、從實際生活入手，培養學生的思維能力。
教學重點：
進一步認識比例尺。
教學難點：
設未知數時對長度單位的正確使用。
教學準備：
教師準備多媒體課件。
教學過程：
復備
一、創設情境，初步感知。
1、談話
上一節課我們一起認識了比例尺？誰還記得什么是比例尺？
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學生舉例，并說一說比例尺前項、后項的倍數關系和比例尺的實際含義。
【從生活中常見的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。】
二、體驗合作，自主探究
1、出示信息窗2，學生觀看大屏幕。
提問：從屏幕中你獲得哪些數學信息？
（學生回答）你能提出什么數學問題？
根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？
生可能會答道：
（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求從濟南到青島的實際距離。
（3）要求出實際距離，得先量出圖上距離。
師：同學們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）
3、匯報交流。
師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？
生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下：
解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。
根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時）
師：還有不同解法嗎？
可能會有學生這樣解答
4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3。2（小時）
師：說一說你們是怎樣想的？
教師對學生的精彩發言進行鼓勵性評價。結合學生的發言，師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時，注意挑選出完成較好學生的作品進行展示，其余學生在教師對同學進行評價的過程中找差距、修改、看齊。
4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？
【通過學生自主探索，探究多種方法，使學生在解題時放開思路，加深對數量關系的理解，靈活解答。】
三、鞏固練習，拓展應用。
1、完成“自主練習”第1題
2、完成“自主練習”第2題
【利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。】
四、全課總結
請同學們說一說通過本節課的學習，你有哪些收獲？
【讓學生相互了解彼此的見解，同時不斷的反思自己的思考過程，體會學習的樂趣。】
板書設計：
求實際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島？根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時）
答：大約需要3。2小時到達青島。
《蘇教版六年級下冊《解比例》數學教案》
六年級數學下冊教案14
正比例
1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發展、變化是有規律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發展、變化是有規律的。
教具：小黑板小黑板。
學具：作業本，數學書。
一、聯系生活，復習引入
（1）下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
住戶張家趙家
水費（元）1520
用水量（噸）68
（2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？
教師：這些數量之間藏著不少的知識，今天這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特征。
二、自主探索，學習新知
1．教學例1
用小黑板在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成下表。
住戶張家趙家李家周家劉家吳家
水費（元）1520352517.5
用水量（噸）6814109
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發現了什么規律？并根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發現表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯的。
板書：相關聯
教師：你們還發現哪些規律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
水費用水量=156=208=3514=……=2.5
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。
板書：水費用水量=每噸水單價（一定）
2.教學“試一試”
教師：我們再來研究一個問題。
小黑板出示第52頁下面的“試一試”。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的`數據嗎？
教師根據學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80M，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學“議一議”
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
4.教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。（1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
（2）完成練習十二的第2題。
這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
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