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高二數學優秀教案

時間：2024-12-17 07:41:21 高二數學教案我要投稿

高二數學優秀教案【匯總4篇】

　　作為一名優秀的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的高二數學優秀教案，歡迎閱讀與收藏。

高二數學優秀教案【匯總4篇】

高二數學優秀教案1

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

　　（2）能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

　　2、過程與方法

　　學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

　　3情感、態度與價值觀

　　學生通過動手作圖。用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

　　二、教學重點、難點

　　重點：算法的順序結構與選擇結構。

　　難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

　　三、學法與教學用具

　　學法：學生通過動手作圖。用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的.流程圖。

　　教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

　　四、教學思路

　　（一）、問題引入揭示課題

　　例1尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

　　提問：用文字語言寫出算法有何感受？

　　引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

　　教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節要學習的是順序結構與選擇結構。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　　（二）、觀察類比理解課題

　　1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

　　符號符號名稱功能說明終端框算法開始與結束處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉移

　　輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作

　　2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

　　（1）順序結構

　　依照步驟依次執行的一個算法

　　流程圖：

　　（2）選擇結構

　　對條件進行判斷來決定后面的步驟的結構

　　流程圖：

　　3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　　（1）半徑為r的圓的面積公式當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法（自然語言）

　　①把10賦與r

　　②用公式求s

　　③輸出s

　　流程圖

　　（2）已知函數對于每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：（語言表示）

　　①輸入X值

　　②判斷X的范圍，若，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

　　③輸出Y的值

　　流程圖

　　小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

　　學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

　　（三）模仿操作經歷課題

　　1、用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

　　2、分析講解例2;

　　分析：

　　思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

　　流程圖：

　　（四）歸納小結鞏固課題

　　1、順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

　　2、怎樣用流程圖表示算法。

　　（五）練習P99 2

　　（六）作業P99 1

高二數學優秀教案2

　　教學目標

　　１、知識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

　　２、過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；

　　３、情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點與難點

　　重點：命題的概念、命題的構成

　　難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　引入：初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？

　　二、新課教學

　　下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？

　　（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點．

　　（2）2+4=7．

　　（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

　　（4）若x2=1，則x=1．

　　（5）兩個全等三角形的面積相等．

　　（6）３能被２整除．

　　討論、判斷：學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。

　　教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。

　　抽象、歸納：

　　1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．

　　命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

　　在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的`例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．

　　例1：判斷下列語句是否為命題？

　　（1）空集是任何集合的子集．

　　（2）若整數a是素數，則是a奇數．

　　（3）指數函數是增函數嗎？

　　（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．

　　（5）＝－２．

　　（6）x＞１５．

　　讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．

　　解略。

　　引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？

　　通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．

　　過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？

　　2、命題的構成――條件和結論

　　定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結論．

　　例2：指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．

　　（１）若整數a能被２整除，則a是偶數．

　　（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．

　　（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．

　　（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

　　（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

　　此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。

　　此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．

　　解略。

　　過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．

　　3、命題的分類

　　真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．

　　假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．

　　強調：

　　（１）注意命題與假命題的區別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

　　（２）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　判斷一個數學命題的真假方法：

　　（１）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明．

　　（２）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．

　　例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：

　　（1）面積相等的兩個三角形全等。

　　（2）負數的立方是負數。

　　（3）對頂角相等。

　　分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。

　　三、鞏固練習：

　　P４第2，3。

　　四、作業：

　　P8：習題1．1A組~第1題

　　五、教學反思

　　師生共同回憶本節的學習內容．

　　1、什么叫命題？真命題？假命題？

　　2、命題是由哪兩部分構成的？

　　3、怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．

　　4、如何判斷真假命題．

高二數學優秀教案3

　　教學目的：

　　掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的。問題

　　教學重點：

　　圓的標準方程及有關運用

　　教學難點：

　　標準方程的靈活運用

　　教學過程：

　　一、導入新課，探究標準方程

　　二、掌握知識，鞏固練習

　　練習：⒈說出下列圓的方程

　　⑴圓心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3

　　⒉指出下列圓的圓心和半徑

　　⑴(x-2)2+(y+3)2=3

　　⑵x2+y2=2

　　⑶x2+y2-6x+4y+12=0

　　⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

　　⒋圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

　　三、引伸提高，講解例題

　　例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的`方程（突出待定系數的數學方法）

　　練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

　　2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

　　例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

　　例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓練思維）

　　四、小結練習P771，2，3，4

　　五、作業P811，2，3，4

高二數學優秀教案4

　　一、教學目標:

　　1、知識與技能目標

　　①理解循環結構，能識別和理解簡單的框圖的功能。

　　②能運用循環結構設計程序框圖解決簡單的問題。

　　2、過程與方法目標

　　通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達，解決問題的過程，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。

　　3、情感、態度與價值觀目標

　　通過本節的自主性學習，讓學生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學生的創新能力和應用數學的意識。三、教法分析

　　二、教學重點、難點

　　重點:理解循環結構，能識別和畫出簡單的循環結構框圖，難點:循環結構中循環條件和循環體的確定。

　　三、教法、學法

　　本節課我遵循引導發現，循序漸進的思路，采用問題探究式教學。運用多媒體，投影儀輔助。倡導“自主、合作、探究”的學習方式。

　　四、教學過程:

　　（一）創設情境，溫故求新

　　引例:寫出求的值的一個算法，并用框圖表示你的算法。

　　此例由學生動手完成，投影展示學生的做法，師生共同點評。鼓勵學生一題多解——求創。

　　設計引例的目的是復習順序結構，提出遞推求和的方法，導入新課。此環節旨在提升學生的求知欲、探索欲，使學生保持良好、積極的情感體驗。

　　（二）講授新課

　　1、循序漸進，理解知識

　　【1】選擇“累加器”作為載體，借助“累加器”使學生經歷把“遞推求和”轉化為“循環求和”的過程，同時經歷初始化變量，確定循環體，設置循環終止條件3個構造循環結構的關鍵步驟。

　　（1）將“遞推求和”轉化為“循環求和”的緣由及轉化的方法和途徑

　　引例“求的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:

　　用遞推公式表示為:

　　直接利用這個遞推公式構造算法在步驟中使用了共100個變量，計算機執行這樣的算法時需要占用較大的'內存。為了節省變量，充分體現計算機能以極快的速度進行重復計算的優勢，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結構，即第n步的結果=第(n-1)步的結果+n。若引進一個變量來表示每一步的計算結果，則第n步可以表示為賦值過程。

　　（2）“ ”的含義

　　利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調說明①的作用是將賦值號右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量。

　　②賦值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和，含義不同。

　　③賦值號“=”與數學中的等號意義不同。在數學中是不成立的。

　　借助“累加器”既突破了難點，同時也使學生理解了中的變化和的含義。

　　（3）初始化變量，設置循環終止條件

　　由的初始值為0,的值由1增加到100,可以初始化循環變量和設置循環終止條件。

　　【2】循環結構的概念

　　根據指定條件決定是否重復執行一條或多條指令的控制結構稱為循環結構。

　　教師學生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節課的重點知識循環結構的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時使學生體會了問題的抽象過程和算法的構建過程。還體現了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。

　　2、類比探究，掌握知識

　　例1:改造引例的程序框圖表示①求的值