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高二數(shù)學(xué)教案【精選】
作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那要怎么寫好教案呢？下面是小編整理的高二數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：
(1)掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義
(2)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問題
(3)掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題
2.過程與方法目標(biāo)：
在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)。
3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神。
(二)教學(xué)重點與難點
重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
難點：
1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定。
2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題Pq.
教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。
教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)。
(三)教學(xué)過程
學(xué)生探究過程：
1、引入
在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯。具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面。數(shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性。如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤。其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識。
在數(shù)學(xué)中，有時會使用一些聯(lián)結(jié)詞，如且或非。在生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞且或非聯(lián)結(jié)命題時的含義和用法。
為敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。(注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別)
2、思考、分析
問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關(guān)系？
①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除。
學(xué)生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)得到的新命題。
問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？
例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。
3、歸納定義
一般地，用聯(lián)結(jié)詞且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作p且q。
命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且字的含義相同嗎？
若xA且xB，則xB。
定義中的且字與命題中的且字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞且與日常語言中的和，并且，以及，既又等相當(dāng)，表明前后兩者同時兼有，同時滿足。說明：符號與開口都是向下。
注意：p且q命題中的p、q是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個命題的條件和結(jié)論兩個部分。
4、命題pq的真假的規(guī)定
你能確定命題pq的真假嗎？命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。
例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。
一般地，我們規(guī)定：
當(dāng)p，q都是真命題時，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題。
5、例題
例1：將下列命題用且聯(lián)結(jié)成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。
(1)p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。
(2)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；
(3)p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)。
解：(1)pq：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等。也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等。
由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。
(2)pq：菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分。也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分。
由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。
(3)pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù)。也可簡寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。
由于p是假命題，q是真命題，所以pq是假命題。
說明，在用且聯(lián)結(jié)新命題時，如果簡寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變。
例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞且改寫下列命題，并判斷它們的真假。
(1)1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；
(2)2是素數(shù)且3是素數(shù)；
6.鞏固練習(xí)：P20練習(xí)第1，2題
7.教學(xué)反思：
(1)掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義
(2)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問題
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