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七年級數學上冊教案

時間：2024-07-16 14:31:28 七年級數學教案我要投稿

[集合]七年級數學上冊教案

　　作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的七年級數學上冊教案，希望對大家有所幫助。

[集合]七年級數學上冊教案

七年級數學上冊教案1

　　一、有理數的意義

　　1.有理數的分類

　　知識點：大于零的數叫正數，在正數前面加上“﹣”(讀作負)號的數叫負數;如果一個正數表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數，也不是負數。

　　2.數軸

　　知識點：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線;數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數軸的根本依據;數軸的作用：1)形象地表示數(因為所有的有理數都可以用數軸上的點表示，以后會知道數軸上的每一個點并不都表示有理數)，2)通過數軸從圖形上可直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數的大小：a)右邊的數總比左邊的數大，b)正數都大于零，c)負數都小于零，d)正數大于一切負數

　　3.相反數

　　知識點:只有符號不同的兩個數互為相反數;在數軸上表示互為相反數的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規定：0的相反數是0。

　　4.絕對值

　　知識點：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，數a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負數反而小;兩個點a與b之間的距離為：∣a-b∣。

　　二、有理數的運算

　　1.有理數的加法

　　知識點：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數的兩個數相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數和0相加仍得這個數。

　　加法交換律：a+b=b+a;加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

　　多個有理數相加時，把符號相同的`數結合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點。

　　2.有理數的減法

　　知識點：有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，即a-b=a+(-b)。

　　注意：運算符號“+”加號、“-”減號與性質符號“+”正號、“-”負號統一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b);一個數減去0，仍得這個數;0減去一個數，應得這個數的相反數。

　　3.有理數的加減混合運算

　　知識點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法運算;加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。

　　4.有理數的乘法

　　知識點：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數和0相乘都得0。

　　幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定;當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

　　乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

　　5.有理數的除法

　　知識點：除法法則1：除以一個數等于乘上這數的倒數，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數)。

　　除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數都得0。

　　倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a=1(a≠0)，0沒有倒數。

　　注意：倒數與相反數的區別

　　6.有理數的乘方

　　知識點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。

　　乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何次冪都為0。

　　7.有理數的混合運算

　　知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。

　　技巧：先觀察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進行運算。

七年級數學上冊教案2

　　教學內容：

　　小學數學六年級下冊P112-113練習二十二1～7題。

　　教學目標：

　　1.通過練習,進一步掌握統計與概率的相關知識。

　　2.能解決統計與概率相關的簡單實際問題。

　　3.感受數學與生活的緊密聯系,提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。

　　重點、難點：

　　1.掌握統計與概率的基本知識和方法。

　　2.靈活應用統計與概率的相關知識解決實際問題。

　　教學準備：

　　教學掛圖，小黑板，自主檢測題等。

　　教學過程

　　一、情境引入，回顧再現

　　1.回顧統計與概率的相關知識。

　　組織學生簡單回憶，說一說：

　　本單元學習了統計圖，統計表;平均數，中位數，眾數;以及游戲公平，可能性等概率問題。

　　2.揭示課題。

　　師：那么這節課我們就來對本部分知識進行練習。

　　板書課題：統計與概率練習

　　二、分層練習，強化提高

　　(一)基本練習。

　　(1)該公司去年全年的銷售情況如何?

　　(2)該公司的發展前景怎樣?

　　(3)你還能提出哪些問題?

　�、俳M織學生獨立解答.

　�、趨R報訂正，說解題思路。

　　教師引導學生從圖中的變化趨勢上來分析問題，從而得出結論：該公司去年總體經營情況很好，產量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現了銷量大于產量的良好勢頭。由此可以作出預測：該公司在未來的一段時間內將有良好的發展。

　�、俳M織學生獨立解答.

　�、趨R報訂正，說解題思路

　　教師注意提醒學生考慮事件發生的等可能性以及幾率的多少。

　　(二)綜合練習。

　�、俳M織學生獨立解答第一小題。

　�、谛〗M交流討論，解答第二小題。

　　師根據學生的匯報，讓學生明確在研究一組數據的分布情況時，用平均數、中位數或眾數作為數據的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數作為數據代表的時候較多，它與這組數據中的每個數據都有關系，但它易受極端數據的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個分和一個最低分，再計算平均數，這樣做是合理的。

　�、俳M織學生獨立思考。

　�、谛〗M交流討論，匯報結果。

　　本題是有關眾數的應用的練習。從進貨和銷售數量的差來看，尺碼是35、37、39三種型號的鞋進貨有些多了，下一次進貨時可考慮適當降低數量;但從銷量來看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號的鞋的進貨量的比例總體上不會有大的變化。研究一組數據的頻數大小分布情況時，應用了眾數的知識。

　　(三)提高練習。

　�、俳M織學生獨立思考。

　　②小組交流討論，匯報結果。

　　六(2)班同學的血型情況如圖，

　　(1)從圖中你能得到哪些信息?

　　(2)該班有50人，各種血型有多少人?

　　本題是有關可能性的習題，對簡單事件發生的可能性作出預測。從兩隊的歷史戰績來看，各是兩勝一平兩負，不相上下;從這一點來判斷，兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細觀察可以發現：在離比賽日最近的'兩場比賽中均是乙隊獲勝，說明最近乙隊的狀態好于甲隊，由此可以預測：乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。

　　三、自主檢測，評價完善

　　自主檢測

　　1.填空：

　　(1)人們對收集的統計數據經過分析整理后可以制成( )還可以制成( )

　　(2)( )統計圖可以清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

　　(3)( )統計圖既能表示出數量的多少，又能反映出數量變化情況

　　2.選擇：

　　(1)評價一個班整體學習成績情況，看( )比較合適?

　　A.平均數B.中位數C.眾數

　　(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應繪制( )。

　　A.條形B.折線C.扇形

　　3.做一做：

　　有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對，小紅獲勝，如果小紅猜錯了，小明獲勝。

　　(1)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?對誰有利?

　　(2)請設計一個雙方公平的游戲規則。

　　四、課堂總結

　　1.教師評價：通過本節課的練習大都分同學掌握較好，值得表揚。

　　2.學生談收獲：通過本節課練習你有什么新的收獲?

　　板書設計：

　　統計與概率練習

　　統計表

　　統計圖：條形統計圖;折線統計圖;扇形統計圖

　　統計量：平均數;中位數;眾數

　　可能性：等可能;公平;

　　作業設計

　　基礎：

　　1.簡單的統計圖有( )統計圖、( )統計圖和( )統計圖。

　　2.( )統計圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數量，從圖上很容易看出( )。

　　3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數據的眾數是( )，中位數是( )，平均數是( )。

　　4.在一組數據中，( )只有一個,有時( )不止一個，也可能沒有( )。(填眾數或中位數)

七年級數學上冊教案3

　　【教學目標】

　　知識與技能：了解并掌握數據收集的基本方法。

　　過程與方法：在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。

　　情感、態度與價值觀：體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據說話的良好習慣。

　　【教學重難點】

　　重點：掌握統計調查的基本方法。

　　難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。

　　【教學過程】

　　講授新課

　　像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。

　　調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

　　在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數目叫做樣本容量。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的`機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。

　　學生小組合作、討論，學生代表展示結果。

　　教師指導、評論。

　　師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？

　　學生小組討論、交流，學生代表回答。

　　師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？

　　（1）你班中的同學是如何安排周末時間的？

　�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數量；

　　（3）某種玉米種子的發芽率；

　　（4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

七年級數學上冊教案4

　　學習目標：

　　知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質。

　　方法：圖形結合、類比。

　　情感：合作交流，主動參與的意識。

　　學習重點：

　　對頂角的概念、性質。

　　學習難點及突破策略：

　　“對頂角相等”的探究;小組討論

　　教學流程：

　　【導課】

　　同學們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現在我用剪刀把布片剪開，同學們仔細觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學生答：也相應變小)如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。

　　【閱讀質疑，自主探究】

　　請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：

　　1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關系?存在怎樣的'大小關系?

　　2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?

　　3、對頂角有什么性質?你是怎樣得到的?

　　【多元互動，合作探究】

　　同學們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學生回答。先讓學困生、中等生回答，優等生做補充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強調：

　　1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或對頂角。

　　2、“鄰補角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關系，還包含了數量關系，對頂角一定是兩條相交直線所構成的，這是一個前提條件。

　　3、“對頂角相等”的推導過程。

七年級數學上冊教案5

　　教學目標:

　　1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);

　　2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

　　教學重點:

　　深化對正負數概念的理解.

　　教學難點:

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學互動設計:

　　(一)知識回顧和理解

　　通過對上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.

　　[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?

　　學生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

　　如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.

　　[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]:(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

　　解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的`意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.

　　鞏固練習

　　1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

　　(3)哪個國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.

　　問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:

　　星期一二三四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.

　　(四)課時小結(師生共同完成)

七年級數學上冊教案6

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬┱J知目標

　　1．借助頻率或考慮實驗觀察到的結果，區分不可能發生、可能發生和必然發生這三個概念．

　　2．借助頻數或頻率，初步體會隨機事件發生的可能性是有大有小的．

　�。ǘ┣楦心繕�

　　讓學生在解決現實問題的同時，能受到愛國主義教育，增進對數學價值的認識．

　　二、教學重點

　　正確區分“不可能”、“必然”和“可能”．

　　三、教學難點

　　怎樣分清不確定的現象和確定的現象．

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬⿲胄抡n

　　同學們還記得拋擲硬幣的游戲嗎？再拋10次試一試，記錄一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．

　　提問：在剛才的拋擲硬幣游戲中，你發現正反面同時朝上有幾次？

　　學生回答：0次；一次也沒有；不可能．

　　回答得很好．在我們的周圍有很多事情有可能發生，也有不可能發生的．下面再請同學們拿出準備好的骰子．

　�。ǘ┬率�

　　骰子都是正方體，它有六個面，每一面的點數分別是從1到6這六個數字中的一個．骰子的質地是均勻的`，也就是說每個數字被擲得的機會都是一樣的．

　　下面兩人一組做擲骰子的游戲．

　　要求：一個同學擲骰子，另一個同學做記錄，用“正”字法把每個點數出現的頻數記錄下來，填入備好的表里．擲完20次以后，兩人交換角色，再記錄下數據．

　　提問：“點數7”出現了多少次？

　　學生回答：0次．

　　從每個小組的頻數表中，我們可以看到，不管如何，“點數7”出現的次數總是0．這并不是因為我們擲的時間還不夠長或擲的次數還不夠多，而是因為骰子上根本沒有“7”．所以，無論再挪多少次，“點數7”都不會出現．我們可以說“擲得的點數是7”這件事是不可能發生的．

　　提問：在剛才的游戲中，還有什么事是不可能發生的？

　　學生進行簡單討論．

　　讓學生自由發言：大干“點數7”的點數，像8、9都不可能發生．

　　那么，可能發生的事是什么呢？

七年級數學上冊教案7

　　單元教學內容

　　1、本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系

　　引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念

　　2、通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸、數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

　　（1）數軸能反映出數形之間的對應關系

　�。�2）數軸能反映數的性質、

　　（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數

　�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化

　　3、對于相反數的概念，從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分

　　4、正確理解絕對值的概念是難點

　　根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

　�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值

　　（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零

　�。�3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│

　�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a

　�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0

　　三維目標

　　1、知識與技能

　�。�1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數

　�。�2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解

　　（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值

　�。�4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小

　　2、過程與方法

　　經過探索有理數運算法則和運算律的'過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法

　　3、情感態度與價值觀

　　使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言

　　重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值

　　2、難點：準確理解負數、絕對值等概念

　　3、關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義

　　課時劃分

　　1、1 正數和負數 2課時

　　1、2 有理數 5課時

　　1、3 有理數的加減法 4課時

　　1、4 有理數的乘除法 5課時

　　1、5 有理數的乘方 4課時

　　第一章有理數（復習） 2課時

　　1、1正數和負數

　　第一課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量

　　二、過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極思考，合作交流的意識和能力

　　教學重、難點與關鍵

　　1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

　　2、難點：正確理解負數的概念。

　　3、關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀、

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的、人們由記數、排序、產生數1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數、

　　在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、

　　五、講授新課

　　（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一個數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號

　�。�2）、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數

　�。�3）、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數

　　（4）、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數表示具有相反意義的量。

　　（5）、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量、正數和負數在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

　�。�6）、請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數和負數的含義。

　�。�7）、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

　�。�8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量

　　六、鞏固練

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題

七年級數學上冊教案8

　　教學目標

　　1.利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數;(重點)

　　2.能將用科學記數法表示的數還原為原數.(重點)

　　教學過程

　　一、情境導入

　　在悉尼舉行的國際天文學聯合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多.

　　如果想在字面上表示出這一數字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.

　　生活中，我們還常會遇到一些比較大的數.例如：

　　1.據報載，20xx年我國將發展固定寬帶接入新用戶25000000戶.

　　2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽.

　　3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.

　　像這些較大的數據，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數易寫、易讀、易于計算呢?

　　二、合作探究

　　探究點一：用科學記數法表示大數

　　例1 我區深入實施環境污染整治，關停和整改了一些化工企業，使得每年排放的`污水減少了167000噸，將167000用科學記數法表示為(　　)

　　A.167×103 B.16.7×104

　　C.1.67×105 D.1.6710×106

　　解析：根據科學記數法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.

　　方法總結：科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　例2 20xx年3月發生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯，該飛機上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學記數法表示為______元(　　)

　　A.9.34×102 B.0.934×103

　　C.9.34×109 D.9.34×1010

　　解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.

　　方法總結：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數用科學記數法表示時，要化成不帶單位的數，再用科學記數法表示.

　　探究點二：將用科學記數法表示的數轉換為原數

　　例3 已知下列用科學記數法表示的數，寫出原來的數：

　　(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

　　解析：(1)將2.01的小數點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數點向右移動5位即可;(3)將-3擴大1000倍即可.

　　解：(1)2.01×104=20100;

　　(2)6.070×105=607000;

　　(3)-3×103=-3000.

　　方法總結：將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數.

　　三、板書設計

　　科學記數法：

　　(1)把大于10的數表示成a×10n的形式.

　　(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數.

　　(3)n比原數的整數位數少1.

　　教學反思

　　本節課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯系緊密，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動.把學生被動接受知識的過程變為主動探究發現的過程，使知識的發生與發展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現.

七年級數學上冊教案9

　　教學目標

　　1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

　　2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;

　　3，體驗數形結合的思想。

　　教學難點

　　歸納相反數在數軸上表示的點的特征

　　知識重點

　　相反數的概念

　　教學過程

　　(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

　　4，-2，-5，+2

　　允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導學生觀察與原點的距離)

　　思考結論：教科書第13頁的思考

　　再換2個類似的數試一試。

　　歸納結論：教科書第13頁的`歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力

　　培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數的定義

　　問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

　　學生思考討論交流，教師歸納總結。

　　規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

　　思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

　　練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

　　深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

　　強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義

　　給出規律

　　解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

　　學生交流。

　　分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

　　練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

　　小結與作業

　　課堂小結

　　1，相反數的定義

　　2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

　　3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

　　本課作業

　　1，必做題教科書第18頁習題1。2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征。這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用。所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想。

　　2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法。

　　3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地。

七年級數學上冊教案10

　　教學目標：

　　知識與能力

　　能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關的問題。

　　過程與方法

　　能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發展抽象思維。

　　情感、態度、價值觀

　　能積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知欲。

　　教學重點：方位角的表示方法。

　　教學難點：方位角的準確表示。

　　教學準備：預習書上有關內容

　　預習導學：

　　如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

　　教學過程;

　　一、創設情景，談話導入

　　在現實生活中，有一種角經常用于航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點拔，質疑問難

　　方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。

　　三、課堂活動，強化訓練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

　�。▽W生個別回答，學生點評）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　�。ㄐ〗M討論，個別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過程中發現燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　　（教師分析，一學生上黑板，學生點評）

　　四、延伸拓展，鞏固內化

　　例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　�。�1）請按比例尺1：000畫出圖形。

　�。í毩⑼瓿桑煌瑢W上黑板，學生點評）

　　（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。

　�。ㄐ〗M討論，得出結論，代表發言）

　　五、布置作業、當堂反饋

　　練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

　�。�1）點A在點O的北偏東30°的'方向上，離點O的距離為3cm。

　�。�2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。

　�。�3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

　　作業：書P1407、9

七年級數學上冊教案11

　　【學習目標】：

　　1、會用尺規畫一條線段等于已知線段;

　　2、會比較兩條線段的長短;

　　3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質。

　　【學習重點】：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質是重點;

　　【學習難點】：畫一條線段等于已知線段是難點。

　　【導學指導】

　　一、溫故知新

　　1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為______的說法是對的。

　　二、自主學習

　　問題：現有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長 ?

　　上面的實際問題可以轉化為下面的數學問題：

　　2、比較兩條線段的長短

　　兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?

　　我們先來回答下面的問題。

　　怎樣比較兩個同學的身高?

　　一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。

　　如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。

　　(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。

　　(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。

　　練習題

　　一、填空

　　1.我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數學知識解釋為__________________.

　　2. 三條直線兩兩相交，則交點有_______________個.

　　二、下列說法中正確的是( )

　　A、兩點之間線段最短

　　B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角

　　C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線

　　D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線

　　9、下列說法：①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內三條互不重合的直線的.公共點個數有0個、1個、2個或3個;④連接兩點的線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的有( )

　　A、0個B、1個C、2個D、3個

　　同步四維訓練

　　知識一:直線的性質

　　3.在開會前,工作人員進行會場布置,在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B　)

　　A.兩點之間線段最短

　　B.兩點確定一條直線

　　C.垂線段最短

　　D.過一點可以作無數條直線

　　知識點二:線段的作法及比較

　　4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的方法是(A　)

　　A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩

　　B.把兩條繩子接在一起

　　C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況

　　D.沒有辦法挑選

七年級數學上冊教案12

　　教學目標：

　　知識與技能：1.知道去括號的意義；2.會去括號，并能利用去括號的法則進行簡單的計算。

　　過程與方法：經歷探究去括號法則的過程，培養學生的觀察能力、歸納能力。

　　情感態度與價值觀：根據乘法對加法的分配律理解去括號法則的正確性。

　　教學重點：1.去括號的法則；2.利用去括號法則進行簡單計算。

　　教學難點：括號前面有系數時，注意括號中各項都要與系數相乘。

　　教材分析：本節是本章的重點內容。也是以后學習整式乘除、分式運算、一次方程和函數等知識的基礎，同時也為其他學科的`學習奠定基礎。故在學習過程中重視對學生基礎知識和基本技能的訓練，關注學生對知識發生發展過程的體驗和應用能力的培養。

　　教學方法：師生互動法

　　教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

　　課時安排：1課時

　　教學過程：

　　板書設計:

　　6.3去括號

　　a+(b+c)=a+b+c例1：

　　a-(b+c)=?

　　去括號法則：略例2：

　　教學反思:本節課采用加法結合律與實例相結合的方式導入，經歷對同一問題的數量關系的不同表示方法，讓學生更形象更具體地體會去括號法則的合理性，整個過程以學生為主，讓學生觀察思考合作交流來發現并親身體會去括號法則的過程和數與式之間的關系，收到效果較好。但在教學中還應給予學生較多的思考反思總結的時間效果會更好些。

七年級數學上冊教案13

　　一：說教材：

　　1教材的地位和作用

　　本節課是在學習了有理數加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現實生活中有比較廣泛的應用。

　　3教育目標

　�。�1）、知識與能力

　�、倌馨凑沼欣頂导訙p乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。

　�、谂囵B學生的觀察能力、分析能力和運算能力。

　�。�2）、過程與方法

　　培養學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。

　�。�3）、情感態度價值觀

　　通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識普適性美。

　　4教學重點和難點

　　重點和難點是如何利用有理數列式解決實際問題及正確而

　　合理地進行計算。

　　二：說教法

　　鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數學活動中來，采用了問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標。

　　三：說學法指導

　　本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數學應用意識，合作意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣。

　　四：師生互動活動設計

　　教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。

　　五：說教學程序

　�。ㄕn本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1。7萬元，11～12月份平均每月虧損2。3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？

　　師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

　　1全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的.？

　　2各月虧損與盈利情況又如何？

　　3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？

　　盈利多少？

　　6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

　　（5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？

　　【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學生自主完成運算。

　　【教法說明】：此題一方面可以復習加法運算，另一方面為以后學習有理數混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。

　　（三）：歸納小結

　　今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數學的形式表現出來，直觀準確的解決問題。

　　六：說板書設計

　　板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現出學生做題時出現的問題，便于及時糾正。

七年級數學上冊教案14

　　教學目標：

　　1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形

　　2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；

　　3、經歷折疊、模型制作等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗；

　　教學重點：

　　通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法

　　教學難點：

　　根據簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據平面圖形判別立體圖形。

　　教學過程：

　　一、導入情境

　　讓學生自己出示現實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。

　　二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質做一做

　　活動一：

　　1、如圖1所示的平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的形式動手做做看。

　　2、操作完后，請學生展示他們制作的'模型。

　　3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。

　　4、教師介紹棱柱的各部分名稱。

七年級數學上冊教案15

　　【知識與技能】

　　1.了解無理數和實數的概念,會將實數按一定的標準進行分類.

　　2.知道實數與數軸上的點一一對應.

　　【過程與方法】

　　1.了解無理數和實數的概念,適時拓展數的觀念.

　　2.通過學習“實數與數軸上的點的一一對應關系”，滲透“數形結合”思想.

　　【情感態度】

　　從分類、集合的思想中領悟數學的內涵,激發興趣.

　　【教學重點】

　　正確理解實數的概念.

　　【教學難點】

　　對“實數與數軸上的點一一對應關系”的理解.

　　一、情境導入，初步認識

　　問題請學生回憶有理數的分類,及與有理數相關的概念等.教師引導得出下列結論:任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式,如等.

　　引導學生反向探討:任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎?

　　【教學說明】任何一個有限小數和一個無限循環小數都可以化成分數，所以任何一個有限小數和一個無限循環小數都是有理數.

　　二、思考探究，獲取新知

　　例1

　　(1)試著寫出幾個無理數.

　　(2)判斷下列各數中,哪些是有理數?哪些是無理數?

　　《實數》課時練習含答案

　　1.(20xx?安徽模擬)把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當實數a是集合的元素時，實數8﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )

　　A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}

　　答案：B

　　知識點：實數.

　　解析：根據題意，利用集合中的數，進一步計算8﹣a的值即可.

　　解：A、{1，2}不是好的集合，因為8﹣1=7，不是集合中的數，故錯誤;

　　B、{1，4，7}是好的集合，這是因為8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數，正確;

　　C、{1，7，8}不是好的`集合，因為8﹣8=0，不是集合中的數，故錯誤;

　　D、{﹣2，6}不是好的集合，因為8﹣(﹣2)=10，不是集合中的數，故錯誤;

　　故選：B.

　　本題考查了有理數的加減的應用，要讀懂題意，根據有理數的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可.

　　《6.3實數》專項測試題

　　1、下列說法正確的是( )

　　A.單獨的一個數或一個字母也是代數式

　　B.任何有理數的絕對值都是正數

　　C.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等

　　D.數軸上的任意一個點都可以表示一個有理數

　　【答案】A

　　【解析】解：數軸上的點可表示為有理數和無理數。

　　兩個數的絕對值相等，這兩個數相等或者互為相反數。

　　絕對值是（）。

　　2、下列說法正確是(　　　)

　　A不存在最小的實數B有理數是有限小數

　　C無限小數都是無理數D帶根號的數都是無理數

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