四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案【薦】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案1
教學目標
1、通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣的操作情境，使學生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式，并會運用這個性質(zhì)靈活解決一些簡單的實際問題。
2、在猜測、實踐、驗證等過程中，進一步培養(yǎng)學生的猜想、驗證、及動手能力。
3、使學生聯(lián)系實際感受在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
重點難點
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實踐操作驗證這個特性。
教學準備
三角板、三個三角形紙片，正方形紙。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
過程目標
教師活動
學生活動
反思
計算三角尺三個內(nèi)角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設(shè)計：
通過計算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學生的探知欲望。
適當指導把三角形的三個角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學生模仿著做一做，培養(yǎng)學生的動手能力，并進一步使學生體會三角形的內(nèi)角和是180度。
通過練習使學生的新知得到進一步的鞏固和加深。
在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師小結(jié)：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？
請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的.這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計算的結(jié)果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導學生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學生小組活動
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學生說說計算的方法。
學生獨立計算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
有許多同學在把每個三角形的3個角拼在一起時，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導好。其實我覺得還不如讓學生把每個三角形內(nèi)的三個角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案2
教學內(nèi)容：教材第130～131頁例1、例2，“練一練”和練習二十五。
教學要求：
1．使學生認識和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2．培養(yǎng)學生動手操作的能力，并在實踐的過程中探索規(guī)律。
教具學具準備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個；學生每人準備量角器、小剪刀、長方形紙片各一張。
教學過程：
一、復習：
1．請同學們拿出小剪刀、長方形紙片，剪一個直角三角形，個銳角三角形和一個鈍角三角形。
2提問：這三個三角形有什么特點呢?
二、認識三角形的內(nèi)角和
1．計算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請同學們看課本第130頁，這里有三個三角形。我們把三角形的每一個角叫做它的內(nèi)角，(板書：內(nèi)角)大家量一量每個三角形的三個內(nèi)角，然后分別算一算，每個三角形的三個內(nèi)角和是多少度。
提問：第一個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
第二個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
第三個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的特點嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出：剛才這三個三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的，每個三角形的內(nèi)角和是自己算的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內(nèi)角和都是180。這個規(guī)律對不對呢?我們來做一做實驗。
(1)請大家拿出一個直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演示、操作)
提問：這兩個銳角正好拼成一個什么角?再加原來一個直角是什么角?多少度?
指出：直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出：銳角三角形的內(nèi)角和也是180。操作)原來的三個內(nèi)角拼在一起，正好是一個什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法，請同學們自己拿一個鈍角三角形折一折，把三個角拼在一起。(老師巡視指導)
提問：鈍角三角形的三個內(nèi)角也正好拼成了一個什么角?是多少度?
指出：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實驗，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對嗎?你能把這個規(guī)律說一遍嗎?(板書：三角形的內(nèi)角和是180)
2．求三角形的未知角。請同學們根據(jù)這個規(guī)律，來算一算下面三角形里第三個角形度數(shù)。
(1)出示例1。讓學生讀題。
提問：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請大家自己算一算，／3等于多少度?計算后提問：你是怎樣算的.?／3等于多少度?說明列式格式，板書出算式和結(jié)果。
(2)做“練—練”。指名板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。讓板演學生說說是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學生讀題。
提問：這道題已知什么，求什么?指名學生回答，老師在黑板上畫圖。
提問：等腰三角形有什么特點呢?你能求出底角的度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正：你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想：等邊三角形的每個角應該是多少度?為什么?
三、鞏固練習
1．練習二十五第l題。
指名三人板演，其余學生分三組，每組一題，做在練習本上。
請大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個角，看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個內(nèi)角的和都是180。
2．練習二十五第3題。
讓學生口答第(1)、(2)題，并說明理由。指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。
指出：直角三角形兩個銳角和是90，用90減去已知的銳角的度數(shù)，就等于另一個銳角的度數(shù)。
3．練習二十五第6題。讓學生讀題理解題意。
提問：等腰三角形有什么特點?知道一個底角的度數(shù)，你會求頂角的度數(shù)嗎?請大家做在練習本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了三角形的內(nèi)角和。(板書課題)誰來說一說，你學會了哪些知識?
五、課堂作業(yè)：練習二十五第2、4、5題。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案3
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數(shù)學知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導學生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學目標
1、知識目標：讓學生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學過程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
（由于學生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
（1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
（先小組討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的'180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
（學生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
（三）小結(jié)
剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案4
教學內(nèi)容：
小學數(shù)學教材第八冊 P145—P146
教學目的：
1．通過教學向?qū)W生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。
2．使學生通過學習“三角形內(nèi)角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養(yǎng)學生動手操作的能力。
教學重點：
對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。
教學難點：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準備：三種類型的三角形各一個。
學具準備：三角形紙片若干。
教學過程：
一、課前一練
說說我們學過的有關(guān)三角形的知識。
二、導入
在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學們在練習本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數(shù)。
（生畫，量）
現(xiàn)在請你注意報上兩角的度數(shù)，老師就能迅速的說出第三角的度數(shù)，誰想試試？
（生報，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）
看到這個題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學習三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學習，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實際生活中的應用。
三、新授
我們要學習三角形的內(nèi)角和，就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補充。三角形的內(nèi)角和是三個角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學提示：
1．銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？
2．直角三角形的內(nèi)角和是多少度？
3．鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度？
4．你從中能得出什么結(jié)論？
下面打開書P145，自學開始。
匯報自學成果
生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生：我跟他的結(jié)果不一樣，我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結(jié)果是179°
我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經(jīng)常會出現(xiàn)一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：自學直角三角形的內(nèi)角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內(nèi)角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師：你真有創(chuàng)新精神，你們得出的結(jié)論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°，所以可以得出上面的結(jié)論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內(nèi)角和是180°）根據(jù)這個結(jié)論，如果知道了三角形中兩個角的'度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)。看投影。
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師：看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
（生考）
師：你真聰明，我還要再考考你們。
（投影出示P146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師：你真聰明，現(xiàn)在同學們打開書，認真看一下這節(jié)課學習的內(nèi)容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內(nèi)角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習
下面我們運用這節(jié)課學習的內(nèi)容做幾個小練習。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？
（小組討論）
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案5
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。
過程與方法：學生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生探索數(shù)學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個內(nèi)角？
３、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？
預設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）
預設(shè)2：一樣大。（說想法）
預設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預設(shè)1：聽說過，學過。
預設(shè)2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。
預設(shè)3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的.內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設(shè)1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設(shè)3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設(shè)4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
（四）小結(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤睿笮。m然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎(chǔ)練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說說這節(jié)課你的收獲？
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案6
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
2、讓學生學會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
教學重點：探索三角形內(nèi)角和是180°
教學難點：探索三角形內(nèi)角和是180°
設(shè)計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學習
教學準備：三角尺。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境
激趣導入
請量出自己準備的三角形的三個角的度數(shù)
談話設(shè)疑：只要你們說出其中兩個角的度數(shù)，我能猜出第3個角的度數(shù)
師生互動生說師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內(nèi)角和180°
2、實驗驗證
自主探索
請觀察自己手中的'三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個角是三角形的三個內(nèi)角。
你知道三角板三個內(nèi)角的和是多少度嗎？
檢查學生活動情況，指名說內(nèi)角和
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角尺的三個內(nèi)角和180°，是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
（根據(jù)情況適當提示不同的方法）
巡視、指導、了解學生實驗情況
組織學生演示、交流
結(jié)合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結(jié)論嗎？
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
現(xiàn)在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的三角板觀察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個角
（認識內(nèi)角，互相交流）
學生計算，同桌交流各自的想法
（兩個三角板內(nèi)角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內(nèi)角和
交流實驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應用知識
解決問題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個別指導
提問：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當提問）
請大家量一量，看看與算出的結(jié)果是否一樣？
提出練習要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的內(nèi)角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？
結(jié)合學生回答，小結(jié)：任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
提出操作要求
正方形的內(nèi)角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？
再對折后圖形有什么變化？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內(nèi)角和大？
獨立完成∠3角度的計算并驗證
獨立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀察交流：90°－55°＝35°
獨立動手實踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內(nèi)角，并且說出它們的角的度數(shù)
獨立計算，交流：拼成的三角形的內(nèi)角和還是180°
獨立按要求操作并填寫
四個內(nèi)角都是直角，內(nèi)角和360°
對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°，內(nèi)角和是180°
再對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°內(nèi)角和是180°
學生交流、口答
四、評價總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
五、作業(yè)設(shè)計
1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？
2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內(nèi)角和是多少度？
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案7
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
認識三角形內(nèi)角
1、提問：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。
(設(shè)計意圖：讓學生整體感知三角形內(nèi)角和的`知識，有效地避免了新知識的橫空出現(xiàn)。)
二、動手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各個內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
提問：從剛才的計算結(jié)果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。)
2、驗證
這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？
(引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現(xiàn)實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？
引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。
組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結(jié)果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)
(設(shè)計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過驗證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請同學們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )
(請同學回答，并說出判斷的依據(jù))
3、解決生活實際問題。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？
(讓學生結(jié)合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計意圖：習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知， 構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。)
四、全課總結(jié)，梳理反思。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
(設(shè)計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優(yōu)化認知，感悟?qū)W習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學習。)
五、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。
驗證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案8
教學目標
⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
⑵學生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
⑶在參與學習的過程中，感受數(shù)學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學環(huán)節(jié)：問題情境與
教師活動：學生活動媒體應用設(shè)計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的`內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學生測量
4.匯報的測量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環(huán)節(jié)
三、應用所學，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
（4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案9
設(shè)計理念：
本教學活動通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數(shù)學源于生活，生活離不開數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想，為后續(xù)學習奠定必要的基礎(chǔ)。
教學內(nèi)容：
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。
學情與教材分析：
該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°，引發(fā)學生對三角形內(nèi)角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學目標：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念，并應用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點：
引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學難點：
用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
（學生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
③介紹三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
④設(shè)疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內(nèi)角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
【設(shè)計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數(shù)學課堂與現(xiàn)實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣。】
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學：量出每個角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學登記。
記錄的同學：監(jiān)督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的'數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
⑵小組合作探究
⑶匯報交流
【學生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。】
（4）說一說。
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）？
3、驗證。
（1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學情預設(shè)：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。】
（2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
（3）觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設(shè)計意圖：探索是數(shù)學的生命線。本環(huán)節(jié)以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數(shù)學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間。】
四、鞏固深化。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)數(shù)學問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內(nèi)角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計意圖：練習設(shè)計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發(fā)散思維能力。】
五、回顧實踐、全課總結(jié)
同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？
（圖略，等腰三角形，剪掉一個底角）
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案10
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實三角形的內(nèi)角和是180°，應用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。
教學過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學習三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的'內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻�角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？
（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現(xiàn)在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
①
這個三角形的內(nèi)角和是多少度。
②
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
④
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案11
學科：數(shù)學
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》
教學目標：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點分析
重點分析：教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點分析：通過近四年的數(shù)學學習，學生已初步掌握了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學交流能力還欠缺。
教學方法：
1、探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。
2、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的.熱情。
教學過程
導入：各位同學大家好，今天由我來和大家一起學習人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學習和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）
例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
（一）量一量：我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？
同學們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計算發(fā)現(xiàn)這個直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要認真，力求準確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當然有些同學的測量結(jié)果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動手操作，驗證猜想這時每個同學的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)
課堂練習（難點鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學們在在以后的學習中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學們再見！
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案12
教材分析及重難點：
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)。在此學習探究有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習空間圖形知識的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個版塊：(1)先通過讓學生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應用這一結(jié)論解決問題。
教學時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概括出結(jié)論。教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
教學目標
知識目標：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應用。
能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力；發(fā)展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學生初步形成驗證結(jié)論的意識；培養(yǎng)學生之間良好的合作學習的習慣。
情感目標：讓學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。
教學重難點
教學重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應用。
教學難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。
教學準備：1、學具準備：各種類型的三角形學具和學習資料。
2、教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
教學過程[設(shè)計一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：啟發(fā)學生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的'名稱----內(nèi)角。
3．設(shè)疑：你能畫出有兩個內(nèi)角都是直角的三角形嗎？
4．實踐：學生操作并回答（不能）
5．引導：說明三角形的三個內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學生求知的欲望，同時引出課題----三角形的內(nèi)角和
二．探索過程
（一）情境提問：呈現(xiàn)動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和
（三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）
（二）量一量、算一算：
（個人猜想――獨立計算――同桌交流――全班匯報）
1．學生先個人猜想
2．獨立測量并計算
3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。
4．在全班匯報，同時發(fā)現(xiàn)新的問題
5．揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。
6．老師引導：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內(nèi)角和就是180度。
（三）驗證過程
（獨立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報結(jié)論）
1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗證結(jié)論。
2．小組匯報：（生通過實物投影儀進行展示，師據(jù)學生可能的方法進行小結(jié)和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）
（四）反思判斷
1．為什么剛才在測量時有的小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學生再次測量，找到誤差產(chǎn)生的原因。
2．鞏固映證：用今天學到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習（課件）
1．求三角形角的度數(shù)
2．填一填：
(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。
(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內(nèi)角。
4．已知等邊三角形，求它的三個內(nèi)角。
5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。
四．聯(lián)系生活實際，再次感受生活中的數(shù)學。
五．全課小結(jié)：通過今天的學習，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運用你學到三角形內(nèi)角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案13
設(shè)計說明
三角形的內(nèi)角和等于180°是三角形的一個重要特征，明確三角形的內(nèi)角和等于180°是以后學習和解決實際問題的基礎(chǔ)。
1．讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。
《數(shù)學課程標準》指出：在教學中，教師應充分利用學生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學教學活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數(shù)學知識。在本節(jié)課的教學設(shè)計中，為了增強學生的學習興趣，使其快速、積極、主動地投入到學習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創(chuàng)設(shè)都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學生體驗數(shù)學知識的形成過程。
在本節(jié)課的設(shè)計中，對于三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內(nèi)角和等于180°，使學生在自主獲取知識的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 量角器 直尺
學生準備 量角器 直尺 各種三角形
教學過程
第1課時 三角形內(nèi)角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個團結(jié)的大家庭。但今天，三角形的家庭內(nèi)部卻發(fā)生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和最大。”一個銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內(nèi)角和肯定比你大。”一個直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內(nèi)角和大，也不能只看個子，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執(zhí)不休，都說自己的內(nèi)角和最大。這時，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結(jié)：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，這三個角就是三角形的`三個內(nèi)角(課件閃爍三個內(nèi)角)。這三個內(nèi)角的度數(shù)之和就是這個三角形的內(nèi)角和。
導入：到底誰說得對呢？這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。[板書課題：三角形內(nèi)角和(1)]
設(shè)計意圖：由故事引入，激發(fā)學生的學習興趣，并通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學生的求知欲望，從而使他們主動投入到學習中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什么辦法來比較兩個三角形的內(nèi)角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動要求。
①在練習本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。
②用量角器測量所畫三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)，把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算出每個三角形的內(nèi)角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報。
師：觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案14
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數(shù)學活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數(shù)。
(2)引導學生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導學生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
①引導學生量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算三個內(nèi)角的和。
②引導學生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
③引導學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導學生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內(nèi)角 的度數(shù) | 三個內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的`三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案15
教學內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁）。
教學目標
1．知識目標：讓學生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2．技能目標：能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
3．情感目標：在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
重點難點
教學重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學難點：掌握探究方法，學會運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學具準備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學 過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？
教師：是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題。
1．你認為誰說得對？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發(fā)現(xiàn)。
1．初步探索。
（1）量一量。
了解活動要求：
A．在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確。）
B．把測量結(jié)果記錄在表 格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C．討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形 的三個內(nèi)角和都在180°左右。）
（2）提出猜想。
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的'內(nèi)角和等于多少度呢？
2．動手操作，驗證猜想。
教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。
教師引導：180°，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
（1）小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質(zhì)疑。
學生可能會出現(xiàn)的方法：
①撕拼的方法。
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
②折一折的方法。
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與
角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）引導學生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“
學生一定會高興地喊：“180°！”
（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。
教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
（3）解釋測量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報。
教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
學生：因為三角形內(nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應用，鞏固加深。
1．試一試。
數(shù)學課本25頁。
2．練一練。
（1）數(shù)學書25頁第一題。（生獨立解決。）
（2）數(shù)學書25頁第二題。（動手量一量。）
拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。
拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。
五、課堂作業(yè)設(shè)計。
教材26頁4、5、6題。
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