(精選)八年級數學教案15篇
在教學工作者實際的教學活動中，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的八年級數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級數學教案1
教學目標
（一）教學知識點
1、等腰三角形的概念、
2、等腰三角形的性質、
3、等腰三角形的概念及性質的應用、
1、經歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點、
2、探索并掌握等腰三角形的性質、
（三）情感與價值觀要求
通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質的過程中培養學生認真思考的習慣、
教學重點
1、等腰三角形的概念及性質、
2、等腰三角形性質的應用、
教學難點
等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用、
教學方法
探究歸納法、
教具準備
師：多媒體課件、投影儀；
生：硬紙、剪刀、
教學過程
1、提出問題，創設情境
（師）在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案、這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：
①三角形是軸對稱圖形嗎？
②什么樣的三角形是軸對稱圖形？
（生）有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。
（師）那什么樣的三角形是軸對稱圖形？
（生）滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
（師）很好，我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
2、導入新課
（師）同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形。作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。
（生乙）在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點。
（師）對，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形、現在同學們拿出自己準備的硬紙和剪刀，按自己設計的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個等腰三角形。
（師）按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
（師）有了上述概念，同學們來想一想。
（演示課件）
1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩底角有什么關系？
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
（生甲）等腰三角形是軸對稱圖形、它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
（師）同學們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。
（生乙）我把自己做的等腰三角形折疊后，發現等腰三角形的兩個底角相等。
（生丙）我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的.對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
（生丁）我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸。
（生戊）老師，我發現底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸。
（師）你們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察。
（生齊聲）它們是同一條直線。
（師）很好、現在同學們來歸納等腰三角形的性質。。
（生）我沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
（師）很好，大家看屏幕。
（演示課件）
等腰三角形的性質：
1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）、
（師）由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質、同學們現在就動手來寫出這些證明過程）
（投影儀演示學生證明過程）
（生甲）如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以BAD≌CAD（SSS）、
所以∠B=∠C、
（生乙）如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以BAD≌CAD、
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°。
（師）很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質的證明，過程也寫得很條理、很規范、下面我們來看大屏幕。
（演示課件）
（例1）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數、
（師）同學們先思考一下，我們再來分析這個題、
（生）根據等邊對等角的性質，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。再由三角形內角和為180°，就可求出ABC的三個內角。
（師）這位同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉、如果我們在解的過程中把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。
（課件演示）
（例）因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、∠A=∠ABD（等邊對等角）、
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、
于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。
在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、
（師）下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識、
3、隨堂練習
（一）課本P141練習1、2、3。
練習
1、如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數、
答案：（1）72°（2）30°
2、如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，圖中有哪些相等線段？
答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD、
3、如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數、
答：∠B=77°，∠C=38、5°、
（二）閱讀課本P138～P140，然后小結、
4、課時小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用、等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、
我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們、
5、課后作業
（一）課本P147─1、3、4、8題、
（二）1、預習課本P141～P143、
2、預習提綱：等腰三角形的判定、
6、活動與探究
如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E、
求證：AE=CE、
過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質、
結果：
證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中
ADP≌ADC、
∠P=∠ACD、
又DE∥AP，
∠4=∠P、
∠4=∠ACD、
DE=EC、
同理可證：AE=DE、
AE=CE、
板書設計
八年級數學教案2
數據的波動
教學目標：
1、經歷數據離散程度的探索過程
2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關系。
教學準備：計算器，投影片等
教學過程：
一、創設情境
1、投影課本P138引例。
(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差)
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁圖)
問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的`矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ,
而s= 稱為該數據的標準差(既方差的算術平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫一組數據的離散程度?
2、怎樣求方差和標準差?
七、布置作業：習題5.5第1、2題。
八年級數學教案3
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的.項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級數學教案4
●教學目標
(一)教學知識點
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.
2.能根據相似比進行計 算.
(二)能力訓練要求
1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練 學生的判斷能力.
2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.
●教學重點 相似三角形的定義及運用.
●教學難點 根據定義求線段長或角的度數.
●教學過程
Ⅰ.創設問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形.
Ⅱ.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關系?對應邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學生討論
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
結論：兩 個全等三角形一定相似.
兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的` 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長.
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
Ⅲ.課堂練習 P129
Ⅳ.課時小結
相似三角形的 判定方法定義法.
Ⅴ.課后作業
八年級數學教案5
第11章平面直角坐標系
11。1平面上點的坐標
第1課時平面上點的坐標（一）
教學目標
【知識與技能】
1。知道有序實數對的概念，認識平面直角坐標系的相關知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點等。
2。理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。
3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來描述點的位置。
【過程與方法】
1。結合現實生活中表示物體位置的例子，理解有序實數對和平面直角坐標系的作用。
2。學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。
【情感、態度與價值觀】
通過引入有序實數對、平面直角坐標系讓學生體會到現實生活中的問題的解決與數學的發展之間有聯系，感受到數學的價值。
重點難點
【重點】
認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點。
【難點】
理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系。
教學過程
一、創設情境、導入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？
生甲：我在第3排第5個座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數字確定下來。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個問題中，我們根據一個物體在兩個互相垂直的方向上的數量來表示這個物體
的位置，這兩個數量我們可以用一個實數對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號。
師：對，它們對應的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數對是有序的。誰來說說我們應該怎樣表示一個物體的位置呢？
生：用一個有序的實數對來表示。
師：對。我們學過實數與數軸上的點是一一對應的，有序實數對是不是也可以和一個點對應起來呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。
師：有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序實數對來表示了。現在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。
學生操作，教師巡視。教師指正學生易犯的錯誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的`點，過這點向y軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標。
生甲：A點的坐標是（—5，4）。
生乙：B點的坐標是（—3，—2）。
生丙：C點的坐標是（4，0）。
生丁：D點的坐標是（0，—6）。
師：很好！我們已經知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。
學生動手作圖，教師巡視指導。
三、深入探究，層層推進
師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內點的坐標的符號嗎？
生：能。第二象限內的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點的坐標的符號為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習新知
師：現在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。
教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點在第三象限。
生乙：B點在第四象限。
生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。
生丁：D點不屬于任何一個象限，它在x軸上。
師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。
學生作圖，教師巡視，并予以指導。
五、課堂小結
師：本節課你學到了哪些新的知識？
生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內點的符號特征。
教師補充完善。
教學反思
物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學生在實際生活中經常遇到，但可能沒有想到這些問題與數學的聯系。教師在這節課上引導學生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學生參與到探索獲取新知的活動中，主動學習思考，感受數學的魅力。在教學中我讓學生由生活中的實例與坐標的聯系感受坐標的實用性，增強了學生學習數學的興趣。
第2課時平面上點的坐標（二）
教學目標
【知識與技能】
進一步學習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。
【過程與方法】
通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發展抽象思維能力。
【情感、態度與價值觀】
培養學生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。
重點難點
【重點】
理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。
【難點】
不規則圖形面積的求法。
教學過程
一、創設情境，導入新知
師：上節課我們學習了平面直角坐標系的概念，也學習了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。
學生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么
圖形？
學生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學生：你是怎么計算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級數學教案6
一、課堂導入
回顧平行四邊的性質定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質?
2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那么……)
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對邊分別平行的'四邊形的平邊形。
幾何語言表達定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。
活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問：這個命題的前提和結論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。
板書證明過程。
小結：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢?
活動：課本探究內容，并用事準備好的紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形?
設問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢?(讓學生找出題設、結論，然后寫出已知、求證及證明過程。)
八年級數學教案7
教學目標：
1、知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）、
2、掌握整數指數冪的運算性質、
3、會用科學計數法表示小于1的數、
教學重點：
掌握整數指數冪的運算性質。
難點：
會用科學計數法表示小于1的數。
情感態度與價值觀：
通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、
教學過程：
一、課堂引入
1、回憶正整數指數冪的運算性質：
（1）同底數的冪的乘法：am？an = am+n（m，n是正整數）；
（2）冪的乘方：（am）n = amn （m，n是正整數）；
（3）積的乘方：（ab）n = anbn （n是正整數）；
（4）同底數的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；
（5）商的乘方：（）n = （n是正整數）；
2、回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？
4、計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整數，m＞n）中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。
二、總結：一般地，數學中規定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立、事實上，隨著指數的.取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am？an = am+n（m，n是整數）這條性質也是成立的、
三、科學記數法：
我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0。000012 = 1。2×10？即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10？n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發學生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10？2，0。0012 = 1。2×10？3，0。00012 = 1。2×10？4，以此發現其中的規律，從而有0。0000000012 = 1。2×10？9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是？9，如果有m個0，則10的指數應該是？m？1。
八年級數學教案8
一、學習目標
1．使學生了解運用公式法分解因式的意義；
2．使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重點：掌握運用平方差公式分解因式。
難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學習方法：歸納、概括、總結。
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的`方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。
1．請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
（1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習
教科書練習。
六、作業
1、教科書習題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級數學教案9
菱形
學習目標(學習重點)：
1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的.垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.
⑴求證：ABF≌
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.
八年級數學教案10
創設情境
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質?
2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?
探究歸納
平行四邊形的判定方法：
證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：
求證：
做一做：將四根細木條(其中兩條長相等，另外兩條長也相等)用小釘子釘在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎?
學生交流：把你做的四邊形和其他同學做的.進行比較，看看是否都是平行四邊形。
觀察發現：盡管每個人取的邊長不一樣，但只要對邊分別相等，所作的都是平行四邊形
練習：如圖，在ABCD中，E，F，G和H分別是各邊中點.求證：四邊形EFGH為平行四邊形
八年級數學教案11
教學目標：
【知識與技能】
1、理解并掌握等腰三角形的性質。
2、會用符號語言表示等腰三角形的性質。
3、能運用等腰三角形性質進行證明和計算。
【過程與方法】
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發展學生的形象思維。
2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性，發展學生的合情推理能力。
3、通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高學生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。
【情感態度】
引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。
【教學重點】
等腰三角形的性質及應用。
【教學難點】
等腰三角形的證明。
教學過程：
一、情境導入，初步認識
問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。
可按下列方法做出：
作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關于直線l的`對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。
問題2每位同學請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點?
教師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發現等腰三角形的性質嗎?說說你的猜想。
在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?
教學說明：通過學生的動手操作與觀察發現，加深學生對等腰三角形性質的理解。
二、思考探究，獲取新知
教師依據學生討論發言的情況，歸納等腰三角形的性質：
①∠B=∠C→兩個底角相等。
②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。
③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。
∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。
指導學生用語言敘述上述性質。
性質1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成：“等邊對等角”)。
性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。
教師指導對等腰三角形性質的證明。
1、證明等腰三角形底角的性質。
教師要求學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。在引導學生分析思路時強調：
(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。
(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。
2、證明等腰三角形“三線合一”的性質。
【教學說明】在證明中，設計輔助線是關鍵，引導學生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。
三、典例精析，掌握新知
例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)。
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°
于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
【教學說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質，可以實現由邊到角的轉化，從而可求出相應角的度數。要在解題過程中，學會從復雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數形結合思想解決幾何問題。
四、運用新知，深化理解
第1組練習：
1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數。
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數，指出圖中有哪些相等線段。
2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數。
第2組練習：
1、如果△ABC是軸對稱圖形，則它一定是( )
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數是( )
A、80° B、20°
C、80°和20° D、80°或50°
3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。
4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。
【教學說明】
等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導學生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學生形成解題能力，注意提醒學生分類討論思想的應用。
【答案】
第1組練習答案：
1、(1)72°;(2)30°
2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD
3、∠B=77°，∠C=38、5°
第2組練習答案：
1、C
2、C
3、設三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長為4cm，6cm和6cm。
4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。
四、師生互動，課堂小結
這節課主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用。請學生表述性質，提醒每個學生要靈活應用它們。
學生間可交流體會與收獲。
八年級數學教案12
一元二次方程根與系數的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數的關系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數的關系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的系數的方法等等。
根與系數的關系也稱為韋達定理(韋達是法國數學家)。韋達定理是初中代數中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對后面函數的學習研究也是作用非凡。
通過近些年的中考數學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數學命題的熱點之一。出現的'題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數、幾何、二次函數等內容綜合起來，形成難度系數較大的壓軸題。
通過韋達定理的教學，可以培養學生的創新意識、創新精神和綜合分析數學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎。
(二)重點、難點
一元二次方程根與系數的關系是重點，讓學生從具體方程的根發現一元二次方程根與系數之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。
(三)教學目標
1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用根與系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
八年級數學教案13
教學目標：
1、了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。
2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。
教學重點：
算術平方根的概念。
教學難點：
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。
教學過程
一、情境導入
請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？如果這塊畫布的面積是？這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題？
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容。這節課我們先學習有關算術平方根的概念。
二、導入新課：
1、提出問題：（書P68頁的問題）
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根是0。
也就是，在等式=a（x0）中，規定x = 。
2、試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來。
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的.關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值。例如表示25的算術平方根。
4、例1求下列各數的算術平方根：
（1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001
三、練習
P69練習1、2
四、探究：（課本第69頁）
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學生探究。
問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？
大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？
建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究。
五、小結：
1、這節課學習了什么呢？
2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數的算術平方根
六、課外作業：
P75習題13.1活動第1、2、3題
八年級數學教案14
教學目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。
教學重點：體會平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學難點：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學方法：歸納教學法。
教學過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績為數學，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
（1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
（2）平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的'影響，且計算較繁。
（3）中位數的優點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
（4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術平均數和加權平均數有什么區別和聯系：
算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 113532
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；
（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術平均數與加權平均數的聯系與區別。
五、作業：復習題B組、C組（選做）
八年級數學教案15
《正方形》教學設計
教學內容分析:
⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。
⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。
⑶對本節的學習，繼續培養學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發展學生的推理能力。
學生分析：
⑴學生在小學初步認識了正方形，并且本節課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。
⑵學生在上幾節已有了推理的經歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學目標：
⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。
⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。
⑶情感態度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點：掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。
難點：探索正方形的判定，發展學生的推理能
教學方法：類比與探究
教具準備：可以活動的四邊形模型。
一、教學分析
(一)教學內容分析
1.教材：義務教育課程標準實驗教科書《數學》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學內容的地位、作用，知識的前后聯系
《中心對稱圖形》是新人教版九年級數學上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬于圖形變換的內容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發學生探索精神和創新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學內容的特點，重點分析體現新課程理念的特點
本節課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為使學生感受、理解知識的產生和發展過程，培養學生的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認為這環環相扣、層層深入、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和學生建構知識的規律，有利于激發學生的學習情趣。
(二)教學對象分析
1.學生所在地區、學校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區振興中學九年級一班，作為九年級的學生，在圖形的對稱方面已經積累一些經驗，已經具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學習情緒易于調動，學習積極性高的特點，但學生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現分化現象。
2.學生的年齡特點和認知特點
班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力，表現欲望較為強烈，喜好發表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經驗，因此在課程內容的安排中，適當地創設一些具有一定思維深度的問題，加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學習思考的樂趣。
教學過程：
一：復習鞏固，建立聯系。
【教師活動】
問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?
②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學生活動】
學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。
【教師活動】
評析學生的結果，給予表揚。
總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯系與區別。
演示平行四邊形變為矩形菱形的過程。
二：動手操作，探索發現。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學生活動】
學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發現它是正方形。
設置問題：①什么是正方形?
觀察發現，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變為正方形的過程，菱形變為正方形的過程。
【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯系，舉手回答設置問題。
設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設置問題③正方形有那些性質?
【學生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚學生發言，板書學生發現，㈡正方形每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學生活動
折紙發現，說出自己的發現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變為正方形的過程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的'四邊形是正方形。
學生活動
小組充分交流，表達不同的意見。
教師活動
評析活動，總結發現：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學生活動
獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節課你有什么收獲?
學生舉手談論自己的收獲。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。
發表評論
教學目標：
情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。
教學重點、難點
重點：等腰梯形性質的探索；
難點：梯形中輔助線的添加。
教學課件：PowerPoint演示文稿
教學方法：啟發法、
學習方法：討論法、合作法、練習法
教學過程：
（一）導入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
（二）等腰梯形性質的探究
【探究性質一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質？（學生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
【操練】
（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）
等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等
（三）質疑反思、小結
讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；
學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
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