圓數學教案（精選18篇）
作為一名人民教師，常常需要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的圓數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓數學教案 1
教學目標：
（1）理解正多邊形與圓的關系定理；
（2）理解正多邊形的對稱性和邊數相同的正多邊形相似的性質；
（3）理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；
（4）通過正多邊形性質的教學培養學生的探索、推理、歸納、遷移等能力；
教學重點：
理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質定理。
教學難點：
對“正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，并且這兩個圓是同心圓”的理解。
教學活動設計：
（一）提出問題：
問題：上節課我們學習了正多邊形的定義，并且知道只要n等分（n≥3）圓周就可以得到的圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形。反過來，是否每一個正多邊形都有一個外接圓和內切圓呢？
（二）實踐與探究：
組織學生自己完成以下活動。
實踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？
2、作已知三角形的內切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？
探究1：當三角形為正三角形時，它的外接圓和內切圓有什么關系？
探究2：（1）正方形有外接圓嗎？若有外接圓的圓心在哪？（正方形對角線的交點。）
（2）根據正方形的哪個性質證明對角線的交點是它的外接圓圓心？
（3）正方形有內切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰？
（三）拓展、推理、歸納：
（1）拓展、推理：
過正五邊形ABCDE的頂點A、B、C、作⊙O連結OA、OB、OC、OD。
同理，點E在⊙O上。
所以正五邊形ABCDE有一個外接圓⊙O。
因為正五邊形ABCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等。因此，以點O為圓心，以弦心距（OH）為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切。可見正五邊形ABCDE還有一個以O為圓心的內切圓。
（2）歸納：
正五邊形的任意三個頂點都不在同一條直線上
它的任意三個頂點確定一個圓，即確定了圓心和半徑。
其他兩個頂點到圓心的距離都等于半徑。
正五邊形的各頂點共圓。
正五邊形有外接圓。
圓心到各邊的距離相等。
正五邊形有內切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離。
照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個外接圓和內切圓。
定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。
正多邊形的.外接圓（或內切圓）的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等。正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每個中心角都等于。
（3）鞏固練習：
1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______。
2、正方形ABCD的內切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______。
3、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個內角是______。
4、正n邊形的一個外角度數與它的______角的度數相等。
（四）正多邊形的性質：
1、各邊都相等。
2、各角都相等。
觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱圖形？如果是，它們又各應有幾條對稱軸？
3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。
4、邊數相同的正多邊形相似。它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方。
5、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。
以上性質，教師引導學生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養學生的探究問題的能力、培養學生的研究意識，也培養學生的協作學習精神。
（五）總結
知識：
（1）正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；
（2）正多邊形與圓的關系定理、正多邊形的性質。
能力：探索、推理、歸納等能力。
方法：證明點共圓的方法。
（六）作業P159中練習1、2、3。
圓數學教案 2
教學內容：
教材第57—58頁。
教學目標：
1.學生在畫圓的過程中，認識圓，掌握圓的各部分名稱。
2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系。
3.初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力。
4.培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學重點
在動手操作中掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法
教學難點
理解圓上的概念，歸納圓的特征
教學準備：
圓形實物、硬幣、長方形、正方形、三角形學具、剪刀、圓規等
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、出示第57頁主題圖，談話：
（1）圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？
（2）根據畫面情境，你能找出圓形的物體嗎？
2、揭示課題：在我們日常生活中，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑，到處可以看到大大小小的`圓。今天我們就來研究圓。
二、探索交流，解決問題
1、畫圓
（1）你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？
（2）學生利用生活的物品或工具來畫圓
（3）探究用圓規畫圓的方法。
A：小組合作探究用圓規畫圓的方法和步驟。
提出要求：①圓規為什么能畫圓？它有什么特別之處？
②比一比：用圓規畫圓有什么優點？
B：匯報交流。
C：小結圓規畫圓的方法。
2、認識圓的各部分名稱。
（1）學生操作：讓學生把在紙上畫好的圓剪下來，對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次，折過幾次后，你發現了什么？
（2）集體交流：折痕相交于一點，交點位于圓中心。
（3）講解：圓中心的一點叫圓心，用字母O表示。
（4）畫一畫，認識圓的直徑和半徑。
a、學生沿折痕畫一畫，發現這條線段通過圓心。
b、講解：通過畫一畫，我們找到了圓內一條通過圓心的線段，它就是圓的直徑，用字母d表示。
c、學生再連一連圓心到圓上某一點得到另外一條線段。
d、講解：圓心到圓上某一點得到的線段就是圓的半徑，用字母r表示。
e、學生在圓上標出d和r。
f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。
（5）小結：圓中心的一點叫圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任一點的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
3、探究直徑和半徑之間的關系。
A：小組操作討論：在同一個圓內，有多少條直徑，多少條半徑？直徑和半徑的長度有什么關系？你能用含有字母的等式表示嗎？
B：匯報。
C：數學游戲：小組賽說：r=（），d=（）
4、提出問題：圓的中心位置是由什么決定？半徑決定圓的什么？
三、鞏固應用，內化提高
1、完成第58頁“做一做”第1題。
學生先獨立思考找圓心的方法，然后畫一畫找到圓心和直徑。
2、完成第58頁“做一做”第2題。
學生獨立完成，同桌間交流。
四、回顧整理，反思提升
談談這節課的收獲和體會。
圓數學教案 3
教學目的：
掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題
教學重點：
圓的標準方程及有關運用
教學難點：
標準方程的'靈活運用
教學過程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：⒈說出下列圓的方程
⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
⒉指出下列圓的圓心和半徑
⑴（x-2）2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系
⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）
練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。
例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業P811，2，3，4
圓數學教案 4
教學內容：
上海市九年義務教育課本數學四年級第一學期（試用本）P74-76
教學目標：
1、從生活中的圓形物品出發，感受生活中圓形物品的特征。
2、認識圓心和半徑，并會用字母表示。
3、通過正確使用圓規畫圓，建立圓的初步概念。
4、通過動手操作、觀察比較、小組合作交流等方法，培養合作意識，培養空間觀念，感受到幾何圖形的魅力，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：
初步認識“圓上所有的點到固定點O都有相同的長度r”，認識圓心、半徑，會用圓規畫圓。
教學難點：
初步認識圓的概念和畫圓的技能。
教學準備：
多媒體課件、作業單、視頻、圓規、繩子、圓形物體等。
教學過程：
一、激趣導入
1.情景引入
同學們，一滴水滴到平靜的水面上，會形成怎樣的波紋呢？（圓形的波紋）
在我們生活中經常能看到圓、發現圓，你在哪些地方看見過圓？
（先小組交流，后全班反饋）
2.欣賞生活中的圓
（媒體展示）你們看，這是老師搜集的一些素材，請大家欣賞。
3.學生交流對圓形物體的`感受和對圓的認識
4.揭示課題
看來，生活中圓真是無處不在呀！今天我們就一起來學習有關圓的知識，走進圓的世界。（板書：圓的初步認識）
二、嘗試探究
（一）嘗試用各種工具畫圓，認識圓心和半徑
1.交流畫法
①利用圓形物體畫圓。
②利用細繩、圖釘畫圓。（機動）
2.介紹生活中如何畫圓，認識圓心和半徑
①展示體育老師在操場上畫圓。
師：體育老師經常在操場上畫圓，他是怎樣畫圓的呢？（媒體演示）
②老師演示用繩畫圓。
師：那老師也試試看，在黑板上畫圓。
（一端用圖釘固定在黑板上，另一端用細繩扎上粉筆，拉直繞一圈。）
師：借助繩子畫圓，只要固定一點，確定長度，旋轉一周就可以得到一個圓。
（板書：固定一點，確定繩長。）
③認識圓心和半徑。
師：我們把這個固定的點給它取個名字叫“圓心”，用字母“O”來表示；這根細繩的長度就是這個圓的“半徑”，用字母“r”來表示。
（板書“圓心O，半徑r”）
3.引出圓規：生活中除了用這些工具來畫圓，聰明的數學家們早在很久以前就發明了一種專門用來畫圓的工具——“圓規”。
（二）嘗試用圓規畫圓
1.介紹圓規的構造
（圓規有兩只腳，一只是帶針尖的腳，一只是帶有鉛筆的腳，還有一個把手，是用來旋轉的。）
學生第一次嘗試畫圓
師：想不想自己來試一試畫圓？畫一個圓不成功可以在旁邊再畫一個。會的同學可在小組內傳授經驗，互相交流學一學。（學生嘗試用圓規畫圓，師巡視指導。）
3.老師示范用圓規畫圓
師：請看老師是怎樣規范畫圓的？邊看邊思考你剛才的畫法和老師的有什么區別？
4.學生再一次嘗試畫圓（畫在作業單上），并交流畫圓成功的經驗和失敗的原因。
5.師生邊交流畫法，邊嘗試第三次畫圓。
（先用鉛筆在畫紙上畫一個“×”，再把圓規兩腳分開一定的距離，把有針尖的一腳固定在“×”上，握住圓規的把手，把帶有鉛筆的腳繞固定的點旋轉一周。）
交流總結：畫圓三步驟：固定圓心、確定半徑、旋轉一周。
6.學生第四次畫圓
請大家再一次拿出圓規畫一個最漂亮的圓，畫完后標上圓心“O”和半徑“r”。
學生展示，糾錯
師：畫圓還要注意哪些地方？
師：如果手捏住圓規的兩個腳來畫，會怎么樣？畫圓會成功嗎？
師生小結：就像體育老師用的繩子要拉直，不能改變繩子的長度一樣。在畫圓時，應保持圓規的兩腳距離不變，即半徑不變。
（三）探究圓的半徑的特征
1.小游戲:比一比：在同一個圓上，誰在30秒內畫的半徑最多?你發現了什么?
（圓有無數條半徑。）
2.師：請你再量一量這些半徑的長度,你發現了什么?
（同一個圓內,半徑的長度是相等的。）
（四）問題解決
師：小胖他們小隊正準備做奪寶游戲呢！
出示游戲圖：×××××××××（隊員）
（寶藏）
①對于這樣的隊形，你覺得怎么樣？
②要使這個游戲公平，你能設計出一個好隊形嗎？
三、課堂總結
通過今天的學習，同學們學會了哪些本領？你有什么收獲嗎？
四、課后作業
完成綜合與實踐活動作業單“我是數學小博士”和“我是小小設計師”中的任務。
圓數學教案 5
教學目標：
1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學重點：
求圓的直徑和半徑。
教學難點：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學過程：
一、復習。
1、口答。458
2、求出下面各圓的周長。
C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
（1）你知道表示什么嗎？
（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？
C=r
（3）根據上兩個公式，你能知道：
直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2）
2、學習練習十四第2題。
（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）
已知：c=3.77m求：d=？
解：設直徑是x米。
3.773.143.14x=3.77
1.2(米)x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）
已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？
解：設半徑為x米。
3.142x=1.21.223.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.1910.19(米)
x0.19
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的`分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
⑴3.148
⑵3.1482
⑶3.1482+8
3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？
（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米）
（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？
四、作業。P65-66第3、6、7、9題
教學追記：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。
圓數學教案 6
教學目標：
1、讓學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助圓規畫指定大小的圓。
2、讓學生經歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
教學重點：
在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征。
教學難點：
畫規定大小的圓
教學過程：
一、情境引入--找圓，感知“圓是曲線圖形”。
1、出現一組圓形圖片，學生欣賞。
2、摸圓：把圓形與長方形、正方形、平行四邊形、梯形等放在一個不透明的口袋里，讓學生摸出圓形，并說說你怎么會這么準確地摸到圓？
3、找圓：
師：其實圓在我們生活中隨處可見。老師給大家帶來了一些。（大屏幕出示你知道嗎圖片。）
4、畫圓：
（1）教師給每個小組提供線、圖釘、圓形物體等工具，組織學生選擇其中的工具畫圓，邊畫邊思考圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同。
（2）交流：圓與以前學過的圖形有什么不同？
總結：圓是曲線圖形。
（3）學生展示自己是借助什么工具怎樣畫圓的？
注意最后請用釘子和繩子畫圓和用圓規畫的同學介紹。
（4）師：剛才，同學們“八仙過海，各顯神通”，畫出了這么多的圓。你覺得用什么工具畫圓最方便，最標準呢？（圓規）
下面我們大家就用圓規在紙上畫一個圓。
二、動手實踐--圓規畫圓，認識圓心、半徑和直徑。
1、認識圓規，介紹構成。
2、學生自主嘗試用圓規畫圓。
3、評一評，議一議。
師：同學們完成得真快。下面請同一小組的同學，把你們作品放在一起，比一比，用一句話評價一下同桌畫的圓，好嗎？
教師根據學生的回答，適時引導討論：同學們畫出的圓為什么有大有小呢？同學們畫出的圓為什么位置不同呢？
師：我也發現有幾個同學畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？
4、根據學生的回答，小結畫圓的注意點。媒體演示畫圓的方法。
5、畫規定大小的圓：
教師：請你想不想用正確的方法再畫一個圓？但老師又一個要求：你能想辦法使我們班每個人畫的圓都一樣大嗎？
6、師：你能想辦法測量一下你的同桌畫出的圓是否符合要求？
教師：課本中還介紹了相關的一些概念，請打開課本到94頁，自學例2下面的一段話。
7、學生匯報。
師：從課本中你學到了什么？
請學生在自己畫的.圓上標出圓心、半徑和直徑。
8、下面老師想考考大家，找出下面圓的直徑和半徑。
出示練一練的第1題。注意讓學生說明怎樣想的？
通過剛才的練習，你有什么想法嗎？
三、合作交流--議圓，進一步探索圓的特征。
1、出示研究的要求和問題：
先任意畫一個圓，把它剪下來，再畫一畫、比一比、折一折，在小組里討論：
（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
（3）同一個圓的直徑和半徑由什么關系？
（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
學生先獨立活動，在小組內交流。教師注意選擇代表性的發現。
2、學生匯報。
3、小結：剛才大家通過自己的努力又發現了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。
四、回顧總結，點撥學法--引發再思考。
1、教師：今天我們一起研究了圓。通過學習，你對圓有了哪些認識？在研究圓時，我們用了哪些方法？
讓學生先回顧學習的過程，再交流學習的收獲與體會。
4、教師：圓在我們生活中隨處可見，老師收集了一些圖片，下面我們一起來欣賞一下。
5、引發思考：圓不僅給我們的生活帶來了美，而且還給我們的生活帶來旅客方便，想一想，生活中的一些物品為什么要設計成圓形？比如車輪，你能用今天學習的知識來解釋嗎？課后思考，我們下節課研究。
四、布置作業：完成練一練第2題，練習十七第2題。
圓數學教案 7
教材分析：
《圓的認識》是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊數學第一單元第1課時的內容。它是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發，結合具體情境和操作活動激活已經存在于學生頭腦中的經驗，促使學生逐步歸納內化，上升到數學層面來認識圓，體會到圓的本質特征,初步認識研究曲線圖形的基本方法，感受曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。
學情分析：
圓是在學生呢過學過了直線圖形以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。圓這一平面上的曲線圖形，學生在生活中經常看到，它到底有什么特征呢?是本節課學生學習的重點，在學習圓的認識時，學生通過觀察、操作，自己獲取一些有關圓的特征的知識，這樣會大大提高學生的學習興趣，發揮學生的主體性，達到順利完成本節內容的'目的。
教學目標：
1、通過觀察、操作等活動認識圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握圓的特征，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系。
2、讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓；轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、通過觀察、操作、想象等活動，培養學生自主探究的意識，進一步發展學生的空間觀念。
4、讓學生體驗到圓在日常生活中的應用并感受到圓的美。
教學重點和難點：
教學重點：在探索中發現圓的特征。
教學難點：理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系，能利用圓的特征解決生活實際問題。
圓數學教案 8
教學內容：
教材67-68頁。
教學目標：
1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。
2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。
3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，同時滲透環保意識。
教學重點：
推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
課件、圓形白紙、剪刀。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、出示主題情景圖：
①從圖中你獲得哪些數學信息？
②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？
2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？
3、說一說：什么叫圓的面積？
4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。
二、探索交流，解決問題
1、舊知回顧：
回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉化過程。）
指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了--將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。
2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？
3、操作探究：
（1）探究轉化的方法。
①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學讀讀實驗要求。
a.把圓分成若干（偶數）等份并剪開。
b.想辦法拼成學過的圖形。
②動手實驗，合作探究。
③分組匯報，展示成果（分層展示學生研究成果）。
第一層次：展示不同的轉化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。肯定同學們愛動腦筋，想出了多種不同的轉化方法。
第二層次：展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的.思想。
觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生發現規律：隨著分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。
（2）推導圓面積公式。
①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？
既然圖形面積沒變，那能否根據學過的面積公式計算圓的面積呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根據學生敘述板書：
長方形面積=長×寬
圓的面積 =c2 ×r
=Лr×r
=Лr
4、小結：圓的面積與半徑的關系是 S =Лr
三、鞏固應用，內化提高
1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學生獨立完成。
說說你是怎樣想的？
2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環的面積是多少？
（1） 認真讀題，理解題意。
（2） 你認為怎樣解決這個問題？學生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內圓面積
（3） 學生嘗試獨立計算
（4） 匯報解答過程及結果，集體評價
（5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？
4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？
5、完成68頁“做一做”；練習十五的1-4題
四、回顧整理，反思提升
今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導學生從知識、學習方法兩個方面進行小結）
圓數學教案 9
教學目標：
1、使學生經歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，推導圓的周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。
3、在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
4、使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
教學難點：
圓的周長與直徑關系的探討
教學準備：
大小不同的圓片每人2~3個，軟尺各小組1把，直尺、毛線等。
教學過程：
一、體會周長與直徑有關系（教學例4）
1、我們知道自行車是一種常用的.交通工具，課前老師讓大家了解了它的一些規格，誰來說？
2、學生匯報。出示22英寸、24英寸、26英寸的圖片。
3、如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？
（1）學生猜測。
（2）動畫演示。讓學生猜猜滾動的路程與什么有關？在這個過程中認識什么是圓的周長，同時讓學生在圖中或自己所帶的圓上書空指出圓的周長。
（3）比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什么發現？
（4）小結。
二、探究周長與直徑有什么關系（教學例5）
1、討論實驗方案。
揭題。他們倒底有什么關系呢？要研究這個關系，我們可以怎樣做？學生匯報
小結：我們可以畫幾個圓量量它的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。
2、先請大家在塑膠板上畫一個圓，把它剪下來。用手指一指這個圓的周長。想一想你準備怎樣來量你這個圓的周長呢？
3、指導量法
誰來把你的量法演示給大家看？要想量得比較準確的話需要注意些什么？
▲滾動法
繞圈法用軟尺測量
4、學生實驗。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長，再用計算器算出每個圓的周長除以直徑的商，并把下面的實驗報告單填寫完整。填完以后思考表格下面的問題。
5、交流發現。
通過測量和計算，你發現圓的周長和直徑有什么關系？
小結：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
6、認識圓周率
介紹圓周率。
閱讀“你知道嗎”內容。
7、推導得出圓的周長計算公式及其字母公式。
三、拓展練習
1、書上“試一試”。
2、“練一練”--強調已知半徑求周長應該注意什么？
神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑大約是6700千米，你能算一算它的飛行軌道的周長嗎？
3、旋轉小球一圈，說說這樣轉出的圓你能怎樣計算它的周長呢？
4、增加生活中的一些應用：如圓形交通路牌不銹鋼包邊、蛋糕外包裝的包裝紙長度都需要計算周長，怎樣計算？（先測量直徑，直徑的測量方法要稍作指導）
四、全課總結
這節課我們研究了圓的周長，說說是用什么方法進行研究的？你有哪些收獲？
4、課堂作業：練習十八第1、3、4
圓數學教案 10
活動目標：
1、認識半圓和橢圓。
2、能從活動中體驗圓與半圓、橢圓之間的異同，拼出自己感興趣的物體。
3、培養幼兒對數學活動的興趣。
活動準備：
1、圓，半圓，橢圓，數量若干（每種同類圖形的大小，顏色有區別，如有紅圓，綠圓，大圓小圓等）。
2、用幾種圖形拼成的.花，動物、金魚、熊貓等。
3、操作材料每人一份。
活動過程：
1、導入：有趣的圓
師：小朋友，你們和圓形寶寶做過游戲嗎？今天，老師把圓形寶寶帶到了我們中二班，我們一起來看歡迎它吧？
師：圓形寶寶它會變魔術哦！你猜猜它會變成什么？
幼兒思考后回答。
教師出示圓形變魔術的圖片。
小結：圓形寶寶好厲害呀，快給它鼓掌，圓形寶寶有更厲害的本領哦！
2、認識半圓。
（1）認識半圓，并與圓做比較。
老師：（出示圓）這是什么？圓寶寶又變魔術啦，小朋友們，我們現在一起來看看圓寶寶它變成了什么呢？
師：輕輕對折，一個圓形變成了兩個（半圓）
師：小朋友，你知道哪些東西是半圓形的嗎？
幼兒思考后回答。
教師出示半圓形的圖片。
小結：圓形對折可以變成半圓形，小朋友，你們還想看圓形寶寶變魔術嗎？
3、認識橢圓。
教師：小朋友們，剛剛圓寶寶變魔術把圓變成了半圓，現在呀，圓寶寶又要開始變魔術了，這次她會變成什么呢，請小朋友們的眼睛看好了哦，看看圓寶寶又變出了什么圖形寶寶了呢。
教師拿出圓形球球，捏一捏。
師：誰知道這個圖形叫什么？
學生說：這是橢圓。
唉，現在你們再看看，它和圓又有什么不一樣可呢？
4、圓形、橢圓形、半圓形拼圖
師幼一起在白板上拼圖。
5、幼兒拼圖
幼兒操作，自主拼圖。
圓數學教案 11
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。
【教學目標】
1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。
【教學重、難點】
1、探索發現圓的周長與直徑的關系；
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
【教具、學具準備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B
課件2：圓的周長與直徑的商的關系
課件3：祖沖之有關資料
【教學過程 】
一、創設情境
師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？
生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二 自主合作，探究新知
（1）發現測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
（上臺交流測量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直
（2）探究發現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的.周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？
生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。
生：實物展臺交流。
師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？
（厘米） 圓的直徑
（厘米） 周長與直徑的商
（保留兩位小數）
生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）
師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，
師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
圓數學教案 12
教學內容：
教材65—66頁。
教學目標：
1、使學生進一步掌握圓的周長公式，會根據圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關的實際問題。
2、培養學生邏輯推理能力。
教學重點：
根據圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關的實際問題。
教學難點：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學過程：
一、情景引入，回顧再現
1、同學們，我們研究了圓的周長問題，今天這節課我們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。
2、提問：什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？
二、分層練習，強化提高
1、計算下圖的周長
2、一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉100圈，從家到學校的路程是20xx米，大約需要多少分鐘？讓學生講解題過程，集體訂正。
3、練習十四第1題。獨立完成。
4、練習十四第2題。需要根據步長×步數求出直徑，然后再計算圓的周長。
5、練習十四第3題。已知周長求直徑，讓學生先把周長公式變形，再求直徑。
6、練習十四第10題。讓學生發現大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小的半圓長度之和。
三、自主檢測、評價完善
1、判斷。
（1）一個圓的周長總是它的.直徑的π倍。
（2）圓的周長是6、28厘米，它的半徑是2厘米。
（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。
2、選擇：
（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的（）
①半徑②直徑③周長
（2）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（）
①A圓大②B圓大③一樣大
3、練習十四7題：看圖填空。
4、練習十四5、6、8、9題。
第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。
四、歸納小結，課外延伸
今天我們學習了哪些內容？你有哪些收獲？
圓數學教案 13
教學目標
1.通過復習，進一步理解并掌握圓的特征，會正確計算圓的周長與面積，并能解決一些與圓有關的簡單實際問題。
2.進一步體會復式折線統計圖的特點、作用，能根據收集整理的數據完成復式折線統計圖，能對圖中的數據進行簡單的分析，提出一些簡單的問題并加以解決。
3.進一步理解并掌握在具體情境中用數對表示位置的方法；能在方格圖上用數對表示點的位置，并根據給出的數對找到相應的點。
教學過程：
一、談話引入
本學期我們學習了圓的哪些知識？
圓的周長和面積的計算在實際生活中有哪些應用？
二、復習圓的.知識
1.完成第21題。
學生獨立完成。
指名匯報結果以及自己是怎樣算的。
2.完成第22題。
要求鋼絲長多少米，實際是求車輪滾動多少圈的行駛的距離。
首先要求什么？
怎樣列式解答呢？
注意什么？
學生完成解答。
3.完成第23題。
引發討論：要想知道哪些鐵皮剩下的廢料多？關鍵是看什么？在小組中討論。
學生小組活動。
匯報討論結果：應該算出每個正方形中圓的面積或面積和哪個大。
在小組中完成計算并說出自己的想法。
追問：知道圓的面積或面積和為什么都是相等的嗎？
正方形中還可以怎樣剪，能使剪下的面積和不變？
三、復習數對
在生活中，我們是怎樣用數對表示位置的？
完成第20題。
（4，3）表示什么？（7，y）（x，0）表示什么？
學生獨立完成，完成后展示學生作業，集體評價。
四、復習折線統計圖
本學期，我們學習的統計圖有什么特點？
完成第24題。
想一想，自己運動后的心率大概是怎樣變化的？
分組收集數據，講清要求。
學生獨立完成統計表及統計圖的填寫。
展示學生作業，說說從圖中可以獲得哪些信息？
五、課堂總結
這節課我們復習了什么，還有什么疑問嗎？
圓數學教案 14
教學目標
1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到同一個圓中半徑都相等、直徑都相等，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
重點
在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。
難點
圓的特征的認識及空間觀念的發展。
教具
教學圓規
電化教具
課件
教學過程：
一、 觀察思考
1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。
2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。
3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
二、畫圓
1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。
2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。
3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）
三、認一認
1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。
2、半徑和直徑的辨認。
3、
四、畫一畫，想一想
1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直
徑呢？（放動畫）
2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。
3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。
4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？
五、應用提高
討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？
六、作業
1、教材第5頁練一練
2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的`圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）
訓練學生的觀察能力，發現問題的能力
不直接說出圓，把思考的空間留給學生
在畫圖中體會圓的特征
思考共同之處時再一次體會圓的特征
通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解
動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）
鞏固提高，滿足不同學生要求
板書設計
圓的認識（一）
圓（本質特征）：圓上各點到定點（半徑）的距離都相等。
圓的畫法：
圓的相關概念：圓心，半徑，直徑
同一個圓中，有無數條半徑，它們都相等；同一個圓中有無數條直徑，它們也都相等。
教學后記
在學生已認識圓的基礎上，深入的了解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓
的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內容。
圓數學教案 15
【教學內容】
教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。
【教學目標】
1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。
2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。
【教學重、難點】
掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。
【教具、學具準備】
圓規、直尺、課件、圓紙片、線。
【教學過程】
一、導入新課
出示情境圖：誰的鐵環滾一圈的距離長一些？為什么？
教師：鐵環滾動一周的距離我們就叫做鐵環的周長。
教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。
板書課題：圓的周長。
二、感知圓的周長與直徑的關系
1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？
學生指出并回答。(略)
2.觀察。
課件演示右圖：
問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？
小結：直徑相等，圓的周長就相等。
3.課件演示右圖：
問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。
4.小結。
問題：通過剛才的觀察，你有什么發現？
學生：圓的周長和直徑有關系。
三、探究圓的周長與直徑的倍數關系
圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。
1.小組討論，制定探究步驟。
出示探究建議：
(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數據；(3)進行計算；(4)得出結論。
2.說明活動要求。
每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數據和計算的結果填在表里。
圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)
3.小組合作，進行探究。
4.匯報交流。
(1)交流測量的方法。
提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？
學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)
教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？
小結：不同的.材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)
(2)交流計算方法和結論。
提問：觀察這些計算結果，你有什么發現？你還有哪些了解？
學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。
5.介紹圓周率。
圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點后第七位的第一人，他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發現了什么呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到2061億位。
6.總結圓周長的計算方法。
問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？
結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。
7.教學例2。
讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。
[評析：有前面數學活動的基礎，總結出圓周長的計算公式已經是水到渠成，整個過程充分發揮學生的主體作用。讓學生學習例2這既是驗證剛發現的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛發現的公式，更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]
四、鞏固練習
(一)判斷。
1.π＝3.14。()
2.計算圓的周長必須知道圓的直徑。()
3.只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()
(二)選擇。
1.較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。
a.大于b.小于c.等于
2.半圓的周長()圓周長。
a.大于b.小于c.等于
(三)實踐操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。
五、課堂小結
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？
六、課堂作業
1.課堂活動第1、2題。
將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。
2.練習五第1～5題。
在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。
七、課后作業
1.求下面各圓的周長。
(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米
2.求下面各圓的周長。
(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米
［評析：創設生活情境，密切與生活之間的關系。再通過觀察發現圓周長與直徑有關，究竟是什么關系呢。接著就引導學生做實驗，探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學生經歷猜想、實驗、驗證、概括的數學學習過程，不僅對于掌握數學知識有用，而且有利于培養學生探索科學知識的意識和能力。］
圓數學教案 16
教學目標
1、通過活動使學生感受并認識圓，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助于工具畫出指定大小的圓。
2、經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動，發現并掌握圓的有關特征，會應用圓的有關知識解決簡單的實際問題。
3、通過活動使學生進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值。
教學重點
認識圓、掌握圓的有關特征、會用工具畫圓。
教學難點
掌握圓的有關特征。
教學準備
教師：大圓規、課件、1張圓紙片學生：小圓規、剪刀、4張白紙
教學過程
教師活動
學生活動
一、感受認識
1、課件出示一枚硬幣。
（1）提問：硬幣的面是什么形狀的？板書課題：圓
（2）出示圖片問：你能從里面找到圓嗎？
2、用手在空中畫一個圓。
問：圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？
生：圓形
空中畫圓
二、自主畫圓
1、師：如果要你畫一個圓，你準備怎么畫？
解釋：“不以規矩，不成方圓”的本意
選擇一種方式動手畫圓。
2、提問：用什么工具能畫一個標準的圓？
（1）第一次用圓規畫圓，感受圓規畫圓的技巧
（2）（視頻演示）再次用圓規畫圓，學會用圓規畫圓的技巧
師：用圓規畫圓有哪些步驟？
生：……
畫圓1
生：圓規
畫圓2、3
生：……（剪圓）
三、尋找特征
1、認識圓心
（1）指出：用圓規畫圓時，針尖固定的這一點叫做圓心。板書：圓心
（2）圓心的作用
師在黑板上隨處點一個點問：我把圓心點在這里，你覺得這個圓會畫在哪里？點在那里呢？這說明了什么道理？
標圓心
生：圓心位置決定圓的位置
2、認識直徑
（1）把圓對折1次打開描出折痕，看有什么發現？
指出：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。板書：直徑
（2）探尋直徑的特征
①師在黑板上畫幾條線段問是不是直徑
②直徑有多少條？它們的.長度都相等嗎？
生：折痕都通過圓心
畫直徑并測量
3、認識半徑
（1）在圓中畫出一條半徑問學生：是直徑嗎？
指出：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。板書：半徑
（2）探尋半徑的特征
（3）畫一個半徑是3厘米的圓
畫半徑并測量
畫圓4
教師活動
學生活動
4、探索半徑與直徑的關系
（1）出示：剛才我們研究了直徑和半徑的的各自特征，直徑和半徑之間有什么關系呢？
（2）用字母式子表示：板書：d=2r或者r=d÷2
（3）畫一個直徑是4厘米的圓，你準備怎么畫？
（4）完成練習十七第1題。
測量探索
圓數學教案 17
教學內容：
教科書P85－87例1、例2，練一練和練習十三第1－3題
教學目標：
1、使學生認識圓和圓的特征，知道其各部分的名稱，認識直徑和半徑長度之間的關系，能用圓規畫指定大小的圓。
2、使學生通過直觀和操作等活動，充分感知、體驗并理解圓的基本特征，形成圓的概念，積累學習圖形特征的基本經驗，培養觀察、比較及抽象、概括等能力，進一步發展空間觀念。
3、使學生主動參與感知、體驗圓的特征等活動，主動了解圓的特征，體驗認識圓與日常生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用。
教學重點：
認識圓的特征
教學難點：
感受并發現圓的特征
教學過程：
一、自主學習
導學單
1、找出圖中的圓，并說說圓與以前的長方形、正方形、三角形等多邊形相比，有什么相同和不同？
2、想辦法畫一個圓
3、用圓規畫時要注意什么
4、說說半徑、直徑的意義及二者之間的關系
5、圓是軸對稱圖形嗎？有多少條對稱軸？
二、小組討論
三、交流展示
（一）交流例1。
1、課件出示例1中的.各種圓形物體，全班交流：你還在生活中的哪些地方看到過圓？
2、出示你課前畫的圓，和同桌說說你是怎么畫的？
3、全班展示交流。
⑴指名在投影下演示用不同工具畫圓的過程。
⑵討論：圓和以前學過的平面圖形有什么不同？
（二）交流例2。
1、用圓規畫圓
2、認識圓的各部分名稱。
⑴和組內同學說一說，什么叫圓心、半徑、直徑？用手指一指你所畫圓的圓心、半徑、直徑。
⑵指名在黑板上畫一個圓，標出圓心，畫出一條半徑、直徑，并標上相應的字母。
⑶同一個圓的直徑和半徑有什么關系？
⑷圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
3、展示、匯報、交流。
（1）同桌交流：拿出課前剪好的圓，說說自己在折一折、量一量的過程有什么發現？
（2）小組討論
（3）在同一個圓里可以畫多少條直徑？多少條半徑？
（4）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？它們之間有什么關系？
交流：d=2r r=d/2
四、檢測反饋
1、完成“練一練”第1題。
生在圖中標出，量出長度
2、完成“練一練”第2題。
①學生獨立畫圓，并用字母o、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
②展示部分學生畫的圓，并說說畫圓時應注意什么？
3、完成練習十三第1題。
生填表，說說是如何填的
4、完成練習十三第2題
⑴學生獨立畫圓。
⑵全班展示
交流：畫圓的步驟有哪些？圓規兩腳之間的距離是圓的直徑還是半徑？
5、完成練習十三第3題
生畫圓
量出半徑各是多少毫米
五、總結延伸
本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？
圓數學教案 18
活動目標
1、觀察由“長條”變“圓圈”、由“小”變“大”的過程，感知圓及大小的含義。
2、體驗游戲的'快樂。
活動準備
彩色塑料打包帶一根。
活動過程
1、教師故作神秘地說：
我有一根細細長長的東西，你們想看看嗎?
2、出示包裝帶：
別看它細細長長、簡簡單單的樣子，它的本領可不小，它會變戲法呢!
請小朋友閉上眼睛，它要開始變了。
3、教師把打包帶接成一個小圓圈，一、二、三!
睜開眼睛看一看，它變成什么?
氣球太小了，我們一起來打氣，好嗎?
4、教師讓“氣球”一點點變大，帶幼兒邊做打氣動作、邊說：
氣氣氣，變大嘍!氣氣氣，變大嘍!……
5、當“氣球”不能變大時，教師放開打包帶的一端讓它彈起，并說：啪——氣球破掉了!
6、同上形式，反復游戲。
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