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蘇教版五年級數學第一單元《方程》教案（精選15篇）
作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的蘇教版五年級數學第一單元《方程》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數學第一單元《方程》教案 1
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質。
2、通過練習，使學生能根據等式的性質，正確地解方程及檢驗。
3、使學生在學生與探索的.過程中進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學好數學的信心。
教學過程：
一、基礎知識
1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？
18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38
45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16
2、當x＝18時，是下面哪幾個方程的解。
18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33
X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3
說說自己的思考方法。
二、指導練習
1、完成練習一第7題。
（1）學生獨立完成計算。
（2）這里的方程與前面所學解方程的過程比較有什么不同？
省略了什么？
這樣寫有什么優點？
在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應同時加上或減去什么數，但書寫時可以省略。同學們在解方程時可以照這種方法解。
2、完成練習第8題。
（1）學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。
（2）集體核對，說說自己的解題思路。
3、完成練習一第9題。
知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？
應該怎樣改正呢？
獨立完成改錯。
4、完成練習一第10題。
（1）學生獨立完成。
（2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。
（3）錯誤匯報。
說說錯誤的原因與正確方法。
5、完成練習一第11題。
根據圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20）
應該先算哪一步？
方程右邊兩個數可以相加，應該先加起來。
第2題怎樣列方程？
獨立完成解答，集體核對。
6、完成練習一第12題。
“兩人用去的錢同樣多”什么意思？
你能用一種方法來表示題中的相等關系嗎？
（1本練習本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆）
你看出了什么？（1本練習本相當于4枝鉛筆）
三、課堂總結
通過本節課的練習，你有什么收獲？
你認為解決數學問題時，方程用處大嗎？
五年級數學第一單元《方程》教案 2
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。
2、在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。
教學過程：
同學們，我們已經學習了列方程解決簡單的實際問題，今天我們對這部分內容進行一些練習。板書課題：列方程解決簡單的實際問題
一、基礎練習
1、先設要求的數為x，并列出方程。（不解答）
（1）一個數的20倍是70，求這個數。
（2）38比什么數多19.5。
（3）4.7與哪個數的和是11。
在小組中完成并交流。
匯報，集體核對。
2、完成練習二第8題。
獨立完成，巡視指導。
匯報方法。
你是怎么想的？
先把x的值代入左邊的式子，計算出結果后，再與右邊的數比較大小。
二、提高練習
1、完成第9題。
（1）讀題，理解題意。
（2）已知哪些量？要求什么？
已知量與未知量有什么樣的數量關系？
（3）獨立完成，交流匯報。
3、完成第10、11題。
（1）讀題，理解題意。
（2）獨立完成，展示作業。
說說思考的`方法與過程。
是根據什么數量關系來列方程的？
（3）要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不能寫錯。
4、完成第12題。
（1）理解題意。
在什么條件中找數量關系？含有怎樣的等量關系？
可以求出什么問題？
（2）獨立完成，交流匯報。
三、課題總結
通過學習，大家可以發現實際生活中有很多問題都可以用方程解決，誰能說說在列方程解決實際問題時關鍵是什么？
教學反思：本節課主要在練習列方程解決簡單實際問題，其中第10、11題，學生列出的方程與題目意思不符合，主要問題還是無法找出數量關系；有部分學生能列出方程，卻不知道數量關系是什么，題目的意思也確實讓學生沒辦法找出數量關系，仔細讀讀題目，你能列出什么樣的數量關系呢！
五年級數學第一單元《方程》教案 3
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯系與區別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：
理解等式的性質，理解方程的意義。
教學難點：
利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學新課
1、教學例1。
（1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100 （板書）
說說你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學例2。
（1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的.等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）
（2）討論：等式與方程有什么關系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
3、教學“試一試”。
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
（1）完成第1題。
獨立完成判斷后說說想法。
（2）完成第2題。
（3）完成第3題。
交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習一第2題。
理解題意，說說數量關系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習一第3題。
四、課堂總結
通過學習，你有哪些收獲？
板書設計：
方程
等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
方程 X＋50<200 x＋x＝200
五年級數學第一單元《方程》教案 4
教學要求：
掌握直線方程的兩點式與截距式，能熟練地由已知條件求直線的方程。
教學重點：
掌握兩點式與截距式方程。
教學過程：
一、復習準備：
1.求下列直線的方程：
①過點P(-2,1)，傾斜角與直線y＝2x－3的傾斜角互補；
②在y軸上截距為－1,傾斜角的正弦為；
③在x軸上截距為2,且斜率為－3。
2.知識回顧：點斜式；斜截式
二、講授新課：
1.教學兩點式、截距式方程：
①預備題：求過點A(-2,1)、B(3,6)的直線方程
②先討論解法→試解（常規解法：先求k）
③討論：設直線AB上任意點P(x,y)后，與A、B兩點坐標有何關系？是否是方程？
④出示例：已知直線L過點P(x,y)、P(x,y)(x≠x)，求直線L的`方程。
⑤討論解法。（分別從斜率、定比分點等角度思考）
解法一：先求k，代入點斜式；解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
⑥觀察三種求出結果共同點，化成統一形式，定義直線兩點式方程，強調對應關系。
⑦練習:已知直線所經過兩點，求直線方程：A(2,1)、B(0,-3)；(a,0)、(0,b)
⑧定義：直線的截距式方程＋＝1，其中a、b分別為直線在x、y軸上的截距。
2.教學例題：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三邊所在直線方程。
②分析：每邊所在直線方程所選用的適當方程式。
③練習：寫出過A(3,-1)、B(-2,5)直線兩點式方程，并化為截距式、斜截式方程。
三、鞏固練習：
1.求過點P(-5,-4)，且滿足下列條件的直線方程：
①傾斜角的正弦是；②與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于5；
③傾斜角等于直線3x－4y＋5＝0的傾斜角的一半。
2.直線L過點P(1,4)，且在坐標軸上截距均正，求兩截距之和最小值及L方程。
變題：當三角形面積最小式，求直線L的方程。
3.課堂作業：書P447、10、12題。
五年級數學第一單元《方程》教案 5
學習目標
1、認識摩擦起電的現象，了解電荷的種類及電荷間的相互作用規律
2、了解驗電器的原理及其作用，了解電荷量及其單位
3、了解原子結構，知道元電荷、自由電子和電荷的移動
教學重點
電荷種類及相互作用，驗電器原理，原子結構
教學難點
原子結構及摩擦起電的原因
教學方法
學生自主活動內容
教學過程
一、預習自學：
思考：當空氣干燥時用塑料梳子梳頭發，為什么頭發會隨梳子“飄”起來；如果我們身上穿了化纖衣服，衣服會粘在皮膚上，在晚上脫衣時，有時會發出“噼噼啪啪”的響聲，甚至會出現火花。這些現象發生的原因是什么？
1、動手做實驗：用毛皮摩擦橡膠棒，用絲綢摩擦玻璃棒，然后分別把棒靠近紙屑，乒乓球等輕小物體，記錄觀察現象：______。說明摩擦過的物體能夠___________。
小結：物體具有了的性質，我們就說物體帶了電，或說物體帶了電荷。習慣上把帶了電的物體叫做。用摩擦的方法使物體帶電叫。
2、使物體帶電的方法
（1）摩擦起電：_________________________________________________
（2）接觸帶電：_________________________________________________
（3）感應帶電：_________________________________________________
3、兩種電荷
觀察實驗：將被毛皮摩擦過的橡膠棒放在支架上，用另一根被毛皮摩擦過的橡膠棒去靠近它，看到的現象：_____________________。
將被絲綢摩擦過的玻璃棒放在支架上，用另一根被絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近它，看到的現象：_____________________。
將被毛皮摩擦過的橡膠棒放在支架上，用被絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近它，看到的現象：__________________。
自己動手實驗：用手捋散開的塑料包裝繩，捋的次數越多，看到的現象：___________。原因是___________________________________________。
討論分析以下材料：人們通過大量的實驗研究發現，用摩擦的方法可以使各種各樣的物質帶電。帶電后的物體凡是跟絲綢摩擦過的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦過的橡膠棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦過的橡膠棒互相吸引的，必定跟絲綢摩擦過的玻璃棒互相排斥。
你能歸納出什么結論：。
（1）正電荷和負電荷
正電荷：指被摩擦過的棒所帶的電荷，可用“+”表示。
負電荷：指被摩擦過的棒所帶的電荷，可用“-”表示。
（2）電荷間的相互作用：。
4、檢驗物體是否帶電的方法：
（1）利用帶電體的性質來判斷（即帶電物體都有的性質）
例1：如果一個帶電體吸引一個輕小物體，能否判斷這個輕小物體也帶電？
例2：如果一個帶電體排斥一個輕小物體，能否判斷這個輕小物體也帶電？
（2）用驗電器來檢驗。
演示實驗：用被毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器的金屬球，驗電器金屬箔片張開，此時金屬箔片帶_______電，用力多摩擦幾下橡膠棒，再去接觸驗電器的金屬球，驗電器金屬箔片張開的角度變____________，驗電器金屬箔片張開的角度不同，說明了_____________________不同。
小結：____________________________________________________________
____________________________________________________________________。
閱讀課本99—100頁，完成以下問題
5、電荷的多少叫，用字母Q表示。
電量的單位是，簡稱庫，符號是。
6、原子的結構元電荷
（1）一切物質都是由分子、原子組成的。原子是由和組成的。原子核帶電，電子帶電。電子是帶電的最小微粒。人們把最小的電荷量叫，常用符號表示。e=C
（2）通常情況下，原子核所帶的與核外所有電子的負電荷在數量上，整個原子對外，即整個原子呈中性。
7、電荷在導體中定向移動
觀察實驗：取兩個驗電器A和B。用金屬桿把A和B連接起來，用毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器A，可以看到A和B的金屬箔都張開了。
改用橡膠棒把A和B連接起來，重做上面實驗，可以看到只有驗電器A的金屬箔張開，而B仍然閉合。
小結：實驗現象說明：電荷在金屬桿中移動。
導體是的'物體，常見的導體有等；絕緣體是：的物體，常見的絕緣體有等。金屬靠__________導電。
二、自我檢測
1、在國際單位制中，電荷的單位是（）
A、庫侖B、安培C、焦耳D、伏特
2、下列現象中，不屬于摩擦起電的是（）
A、用頭發摩擦過的鋼筆桿能夠將碎紙屑吸引起來
B、磁鐵能把鋼針吸引起來
C、用干燥的毛刷刷毛料衣服時，毛刷上吸附著許多細微臟物
D、在干燥的天氣中脫毛衣時，聽到輕微的“噼啪”聲，甚至在夜晚能看見火花
3、我們經常在加油站看到一條醒目的標語“嚴禁用塑料桶裝運汽油”，這是因為桶內汽油會不斷與桶壁摩擦，使塑料桶帶了___________，造成火災隱患。
4、有A、B、C三個輕質小球，它們相互靠近時，A排斥B，B吸引C。已知A球帶正電荷，則B球__________，C球________。
5、電風扇葉片上經常布滿灰塵，是因為風葉轉動時與空氣_____而產生____，帶有_____的葉片會把空氣中的灰塵吸著不放，以致葉片上特別容易臟。
6、打開自來水龍頭，放出一股細小的水流，用在干燥的頭發上梳過的塑料梳子靠近水流，可以觀察到水流___________，這是因為_____________________。
7、檢驗物體是否帶電的儀器叫做_____，用帶電體接觸它的金屬球時，它的兩片金屏箔就由于____________而張開，且帶電體帶電量越多，張開的角度就_____。
8、電視機的熒光屏表面經常有很多灰塵，這主要是因為()
A、熒光屏具有吸附灰塵的能力D、電視機工作時，熒光屏表面有靜電
C、電視機工作時，熒光屏表面溫度較高B、房間內灰塵的自然堆積
9、在編織某種地毯時，編織過程中夾雜一些不銹鋼絲，這是因為()
A、使地毯更好看B、使地毯更耐用
C、使地毯更善于傳熱D、釋放靜電，便地毯不易沾上灰塵
10、用絕緣線吊起三個通草球，其中任何兩個靠近時，都互相吸引，則它們的帶電情況是（）
A、兩個帶正電，一個帶負電B、兩個帶異種電荷，一個不帶電
C、一個帶電，兩個不帶電D、兩個帶負電，一個帶正電
11、用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電，這是由于（）
A、摩擦起電創造了電荷
B、綢子上的正電荷轉移到玻璃棒上，使得玻璃棒帶正電
C、綢子上的電子轉移到玻璃棒上，使得玻璃棒帶正電
D、玻璃棒上的電子轉移到綢子上，所以玻璃棒帶正電
12、兩個帶等量異種電荷的驗電器，用一金屬棒把它們的金屬球連接起來后，發生的現象是。
13、把帶正電的物體甲接觸不帶電的乙，乙物體帶，原因是電子從轉移到。
14、現有六種物品：銅條、玻璃絲、鉛筆芯、水銀、塑料棒、陶瓷片、小明將它們分成兩類，如下表所示，小明是按物質的哪種物理屬性對它們進行分類的（）
第一類第二類
銅條鉛筆芯水銀玻璃絲塑料棒陶瓷片
A、密度B、磁性C、硬度D、導電性
總結與反思：
自我評價專欄(分優良中差四個等級)
自主學習：____合作與交流：______書寫：_____綜合：_________
五年級數學第一單元《方程》教案 6
教學目標：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。
2、利用探索發現的等式的性質，解決簡單的方程。
3、經歷了從生活情境的方程模型的.建構過程。
4、通過探究等式的性質，進一步感受數學與生活之間的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：通過天平游戲，幫助數學理解等式性質，等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立的性質。并據此解簡單的方程。
難點：推導等式性質（一）。
教學準備：
一架天平、課件及班班通
教學過程：
一、創設情境，以情激趣
師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？
學生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發現？
二、運用教具，探究新知
（一）等式兩邊都加上一個數
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
觀察等式，發現什么規律？
3、探索規律
初次感知：等式兩邊都加上同一個數，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
（二）等式兩邊都減去同一個數
觀察課件，你又發現了什么？
學生匯報師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）運用規律，解方程
三、鞏固練習
1、完成課本68頁“練一練”第2題
先說出數量關系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結
這節課你學到了什么？學生交流總結。
板書設計： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）
X =8
五年級數學第一單元《方程》教案 7
教學目標：
1、掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。
2、會用待定系數法求圓的標準方程。
教學重點：
圓的標準方程
教學難點：
會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。
教學過程：
（一）、情境設置：
在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？
探索研究：
（二）、探索研究：
確定圓的基本條件為圓心和半徑，設圓的圓心坐標為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數，r>0）設M（x，y）為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導學生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點間的距離公式讓學生寫出點M適合的條件①
化簡可得：②
引導學生自己證明為圓的方程，得出結論。
方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。
（三）、知識應用與解題研究
例1.（課本例1）寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點是否在這個圓上。
分析探求：可以從計算點到圓心的距離入手。
探究：點與圓的關系的判斷方法：
（1）>，點在圓外
（2）=，點在圓上
（3）<，點在圓內
解：
例2.（課本例2）的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程。
師生共同分析：不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標準方程可知，要確定圓的標準方程，可用待定系數法確定三個參數。
解：
例3.（課本例3）已知圓心為的圓經過點和，且圓心在上，求圓心為的圓的標準方程。
師生共同分析：如圖，確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經過點和，由于圓心與A，B兩點的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點，半徑長等于或。
解：
總結歸納：（教師啟發，學生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的'標準方程的兩種求法：
1、根據題設條件，列出關于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程。
②﹑根據確定圓的要素，以及題設條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程。
（四）、課堂練習（課本P120練習1，2，3，4）
歸納小結：
1、圓的標準方程。
2、點與圓的位置關系的判斷方法。
3、根據已知條件求圓的標準方程的方法。
作業布置：課本習題4.1A組第2，3，4題。
課后記：
五年級數學第一單元《方程》教案 8
教學目標
（一）教學知識點
1、用分式方程的數學模型反映現實情境中的實際問題。
2、用分式方程來解決現實情境中的問題。
（二）能力訓練要求
1、經歷運用分式方程解決實際問題的過程，發展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。
2、認識運用方程解決實際問題的關鍵是審清題意，尋找等量關系，建立數學模型。
（三）情感與價值觀要求
1、經歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數學模型的應用價值，從而提高學習數學的興趣。
2、培養學生的創新精神，從中獲得成功的體驗。
教學重點
1、審明題意，尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數學模型。
2、根據實際意義檢驗解的.合理性。
教學難點
尋求實際問題中的等量關系，尋求不同的解決問題的方法。
教具準備
實物投影儀
投影片三張
第一張：做一做，（記作3、4、3 A）
第二張：例3，（記作3、4、3 B）
第三張：隨堂練習，（記作3、4、3 C）
教學過程
Ⅰ、提出問題，引入新課
[師]前兩節課，我們認識了分式方程這樣的數學模型，并且學會了解分式方程。
接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題。
Ⅱ、講授新課
出示投影片（3、4、3 A）
做一做
某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。
（1）你能找出這一情境的等量關系嗎？
（2）根據這一情境，你能提出哪些問題？
[師]現在我們一塊來尋求這一情境中的等量關系。
五年級數學第一單元《方程》教案 9
教學內容：
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習與應用”第1～4題。
教學目標：
1、通過回顧與，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結構。
2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學習了哪些內容？
你能說說什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導。
（3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方法？
（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知數的'等式是方程。）
（等式性質：）
（求方程中未知數的值的過程叫做解方程。）
3、同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習與應用
1、完成第1題。
（1）獨立完成計算。
（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學生獨立完成。
（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計算。
4、完成第4題。
單價、數量、總價之間有怎樣的數量關系？
指出：抓住基本關系列方程，y也可以表示未知數。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑問嗎？
五年級數學第一單元《方程》教案 10
教學目標
1.使學生初步學會 這一類簡易方程的解法.
2.知道計算這類方程的道理.
教學重點
掌握解 這一類方程的.解法.
教學難點
理解這一類方程的算理.
教學過程
一、復習引入
（一）解下列方程
（二）乘法分配律的意義是什么？用字母怎樣表示？
二、教學新授
（一）教學例5
例5.一個工地用汽車運土，每輛車運 噸，一天上午運了4車，下午運了3車.這一天共運土多少噸？
1.讀題，理解題意.
2.出示圖片：示意圖
3.教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
教師板書：
上午 下午 一天
4.教師說明：這個式子中含有兩個未知數 ，這就是今天要學習的解簡易方程.
板書課題：解簡易方程.
5.學生分組討論計算方法.
（1） 表示4個 ， 表示3個 ， 一共是（4＋3）個 ，也就是 .
（2） 可以根據乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）個 ， .
6.教師說明：兩種思考方法既有聯系又有區別，最后的結果都是正確的
教師板書：
＝（4＋3） ＝
答：這一天共運土 噸.
7.思考：上午比下午多運的噸數是多少？怎樣列式？
教師提示：1個 ，可以寫成 .“1”可以省略不寫.
8.教師小結
一個式子中如果含有兩個 的加減法，可以根據乘法分配律和式子所表示的意義，將 前面的因數相加或相減，再乘 ，計算出結果.
9.練習
（二）教學例6
例6.解方程
1.教師提問
（1）這個方程有什么特點？
（2）應該怎樣解答？
2.學生獨立解答.
教師板書：
解：
檢驗：把 代入原方程.
左邊＝7×5＋9×5＝80，右邊＝80，
左邊＝右邊
所以 是原方的解.
3.練習
解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要寫出檢驗過程）
三、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識？解這類方程時要注意什么？
五年級數學第一單元《方程》教案 11
一、教學目標
1.理解方程的定義和意義。
2.學會利用逆運算解方程。
3.掌握一步解方程的基本方法。
二、教學準備
1.教材：教材中的解方程相關知識點和例題。
2.展示工具：黑板、彩色粉筆、數字卡片等。
3.練習材料：提供給學生的解方程練習題。
三、教學過程
1.情境引入：
引導學生回顧在一些數學問題中，如何求出未知數。例如，如果一個數加5等于12，那么這個未知數是多少？
2.引入方程：
介紹方程的概念，將其定義為一個等式，其中包含了一個或多個未知數。如：5 + x = 12。
通過多個例子展示方程的形式，讓學生理解方程的結構和意義。
3.利用逆運算解方程：
定義逆運算為將方程兩邊的數互換位置。如：5 + x = 12可以轉化為x + 5 = 12。
強調逆運算的原則是保持等式的平衡。
4.一步解方程：
解釋一步解方程的基本概念：方程中只有一個未知數，并可以通過一個運算找到未知數的值。如：x + 5 = 12。
指導學生將方程改寫為x = 12 - 5 = 7，并解釋步驟和原理。
5.練習實踐：
提供給學生一些解方程的'練習題，讓他們運用剛剛學到的知識解決實際問題。
在學生完成練習后，逐個解答并講解答案和解題思路。
6. 總結概括：
回顧解方程的基本概念和方法，讓學生總結所學內容。
鼓勵學生提問和分享解題思路，培養交流合作的能力。
四、教學反思
本節課的設計充分考慮了四年級學生的認知特點和學習需求。通過引入情境、激發學生的興趣，幫助他們理解解方程的定義和意義。利用逆運算和一步解方程的原則，簡化了解方程的過程，使學生易于理解與掌握。通過練習實踐，學生得到了鍛煉，并在講解答案和解題思路中得到了反饋和鞏固。
然而，在實際教學中，考慮到學生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和練習的難度。此外，考慮到學生的發展和學習進度，可以設計一些拓展練習，使學生能夠更深入地理解解方程的方法和應用領域。同時，在教學過程中，要多給予學生積極的反饋和鼓勵，鼓勵他們發表自己的見解和思考，進一步培養他們的數學思維和創新能力。
總結：
通過本節解方程的教學設計，學生能夠了解方程的定義和意義，掌握利用逆運算解方程的方法，以及一步解方程的基本原則。這對于他們進一步學習數學和培養邏輯思維能力是非常有幫助的。然而，教學設計中還有一些需要改進的地方，以適應學生的需求和提高教學效果。
五年級數學第一單元《方程》教案 12
教學目標:
1、使學生在具體情景中，根據題中數量間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。
2、使學生在經歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現實問題數學化的經驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。
3、通過學習，進一步培養學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習慣。
教學重點:
通過數量間的關系，列方程解覺實際問題。
教學難點:
通過數量間的關系，列方程解覺實際問題。
教學過程：
一、教學新課
1、引入談話。
同學們已經學會了利用等式的性質解一些方程，我們還可以運用解方程的方法解決一些實際問題。
板書課題：列方程解決簡單的實際問題。
2、教學例7。
（1）出示例7的情景圖：
師：從圖中你獲得哪些信息？（指導學生仔細觀察題目，明確題意。）
師：根據“小剛跳高成績比小軍少0.06米”，你知道其中含有怎樣的數量關系嗎？
板書：小軍的成績－小剛的成績＝0.06米
師：運用這個數量關系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“√”）
“小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數“x”來表示，在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設為“x”，同時要先寫“解”。
示范：解：設小軍的跳高成績是x米。
師：根據上面的數量關系，可以怎樣列方程呢？
x－1.39＝0.06
在小組中說說：x、1.39、0.06及方程的左邊，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數量關系。
小組交流。
師：會解這個方程嗎？說說自己的方法。
匯報方法。
x－1.39＝0.06
x＝1.39＋0.06
x＝1.45
指出：在“解：設……”時已經設了“x米”，因此求出的x的值不寫單位名稱。
師：怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準備怎樣檢驗？
說說檢驗的方法。
師：這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的`算法，并說一說是根據什么數量關系計算的）
（2）小結方法。
剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際問題時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意什么？
3、試一試。
（1）讀題，理解題意。
（2）哪一個條件告訴我們題中的數量關系？
數量關系是什么？（非洲象的體重×33＝藍鯨的體重）
根據這個數量關系怎樣列方程呢？
（如有不同的答案可以書上補充。）
（3）完成解答并匯報方法。
解：設這頭非洲象大約重x噸。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：這頭非洲象大約重5噸。
4、完成練一練。
（1）完成第1題。
題中有怎樣的等量關系？方程怎樣列？
獨立完成解答并檢驗。
（2）完成第2題。
知道哪些條件，求什么問題？
單價、數量、總價之間有什么數量關系呢？
指出：列方程解決實際問題最好根據最基本的數量關系來列。
方程怎樣列呢？
獨立完成解答并檢驗。
二、鞏固練習
1、完成練習二第5題。
（1）理解每幅圖的意思。
（2）小組討論每題的數量關系，全班交流。
（3）獨立列式解答，集體核對。
2、完成練習二第6、7題。
（1）獨立完成，師巡視。
（2）交流匯報，集體核對。
根據什么數量關系來列方程的？你是怎么想的？
三、課堂總結
通過本節課的學習，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有什么要提醒大家主意的？
五年級數學第一單元《方程》教案 13
教學目標：
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.
2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
教學重難點：
從實際問題中尋找相等關系.
教學過程：
一、情境引入
提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時經過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.
3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會得到一個什么樣的式子?
二、學習新知
1.引導學生把題中的數量用表格形式反映題意：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車x 60客車x 70
2.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據.
3.討論列出方程表示的`意義，并對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優越性.
4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車60 y客車70 y-1
6.探討：①列出關于y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據);③如何求題目問題：A、B之間的路程.
7.總結以上列出兩個含不同未知數x、y的方程的方法：①以路程為未知數，則根據兩車行駛時間的關系列方程.②以行駛時間為未知數，則從兩車行駛路程的關系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問題：
(1)某數與它的的和是8，求這個數;
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;
(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數的，樟樹比桂花樹的棵數多，杉樹比前兩種樹木的棵數和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?
三、初步應用
1.例1：課本P79例1.
例2(補充)：根據下列條件，列出關于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“×”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面.
2.練習(補充)
(1)列式表示：
①比a小9的數; ② x的2倍與3的和;
③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據下列條件，列出關于x的方程：
①12與x的差等于x的2倍;
②x的三分之一與5的和等于6.
四、課時小結
1.本節課我們學了什么知識?
2.你有什么收獲?
五、課堂作業
小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
五年級數學第一單元《方程》教案 14
一、教材分析
本章將在上章學習了直線與方程的基礎上，學習在平面直角坐標系中建立圓的代數方程，運用代數方法研究直線與圓，圓與圓的位置關系，了解空間直角坐標系，在這個過程中進一步體會數形結合的思想，形成用代數方法解決幾何問題的能力。
二、教學目標
1、 知識目標：使學生掌握圓的標準方程并依據不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標：
(1)使學生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會數形結合思想，形成代數方法處理幾何問題能力(3)培養學生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：圓的標準方程的推導過程和圓的標準方程特點的明確。
2、難點：圓的方程的應用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個例題，通過例題的解決使學生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學法
在課前必須先做好充分的預習，讓學生帶著疑問聽課，以提高聽課效率。采取學生共同探究問題的學習方法。
五、教法
先讓學生帶著問題預習課文，對圓的方程有個初步的認識，在教學過程中，主要采用啟發性原則，發揮學生的`思維能力、空間想象能力。在教學中，還不時補充練習題，以鞏固學生對新知識的理解，并緊緊與考試相結合。
六、教學步驟
（一）導入新課 首先讓學生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。
（二）講授新課
1、新知識學習在學生回顧確定直線的要素——兩點（或者一點和斜率）確定一條直線的基礎上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個點的集合在平面直角坐標系中，圓心 可以用坐標 表示出來，半徑長 是圓上任意一點與圓心的距離，根據兩點間的距離公式，得到圓上任意一點 的坐標 滿足的關系式。經過化簡，得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學生口答下面問題
1、求下列各圓的標準方程。
① 圓心坐標為（-4，-3）半徑長度為6；
② 圓心坐標為（2，5）半徑長度為3；2、求下列各圓的圓心坐標和半徑。
3、知識的延伸根據“曲線與方程”的意義可知，坐標滿足方程的點在曲線上，坐標不滿足方程的點不在曲線上，為了使學生體驗曲線和方程的思想，加深對圓的標準方程的理解，教科書配置了例1。
例1要求首先根據坐標與半徑大小寫出圓的標準方程，然后給一個點，判斷該點與圓的關系，這里體現了坐標法的思想，根據圓的坐標及半徑寫方程——從幾何到代數；根據坐標滿足方程來看在不在圓上——從代數到幾何。
（三）知識的運用
例2給出不在同一直線上的三點，可以畫出一個三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標準方程。由于圓的標準方程含有三個參數 , ,因此必須具備三個獨立條件才能確定一個圓。引導學生找出求三個參數的方法，讓學生初步體驗用“待定系數法”求曲線方程這一數學方法的使用過程
（四）小結一、知識概括
1、 圓心為 ，半徑長度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個點，這個點與圓什么關系。
3、 怎樣建立一個坐標系，然后求出圓的標準方程。
4、思想方法
（1）建立平面直角坐標系，將曲線用方程來表示，然后用方程來研究曲線的性質，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節課的學習對于研究其他圓錐曲線有示范作用。
（2）曲線與方程之間對立與統一的關系正是“對立統一”的哲學觀點在教學中的體現。
五、布置作業（第127頁2、3、4題）
五年級數學第一單元《方程》教案 15
一、教學目標
1、使學生知道形積問題的意義，能分析題中已知數與末知數之間的相等關系，列出一元一次方程解簡單的應用題；
2、使學生了解列出一元一次方程解應用題的方法（含5個步驟）
二、教學重點和難點
列出一元一次方程解有關形積變化問題是重點；依題意準確把握形積問題中的相等關系是難點。
三、教學過程
（1）、復習引入（課前復習）鋼鐵工人正在鍛造車間工作（照片或掛圖）
1、列方程解應用題應注意哪些事項？
一是正確審清題意,找準“等量關系”；
二是列出方程正確求解；
三是判明方程解的合理性；
2、列出方程解應用題的5個步驟是什么？
3、填空：
長方形的周長=面積=
長方體的體積=正方體的體積=
圓的周長==面積=
圓柱的體積=
（2）、例題講解
例1、將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
分析：
設鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表：
鍛壓前鍛壓后
底面半徑102cm
202cm
高36cmxcm
體積∏x(102)2x36
∏x(202)2xx
解：設鍛壓后圓柱的高為x厘米，根據等量關系，列出方程：
解得x=9因此，高變成了9厘米。
例2、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。
（1）使得長方形的長比寬多1、4米，此時長方形的長、寬各為多少米？面積呢？
分析：由題意知，長方形的周長始終是不變的，在解決這個問題中，要抓住這個等量關系。
解：(1)設此時長方形的寬為x米，則它的長為（x+1、4)米。
根據題意，得
2x=3、6x=1、8
1、8+1、4=3、2面積=1、8x3、2=5、76
此時長方形的長為3、2米，寬為1、8米；面積為5、76平方米。
（2）使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為（2、9）米，寬為（2、1）米，面積為（6.09）平方米。此時長方形的面積比（1）中面積增大（0.33）平方米。
（3）若長與寬相等，此時正方形邊長為（2、5）米，面積為（6.25）平方米。比（2）中面積增大（0.16）平方米。
（4）若用10米長的鐵絲圍成一個圓，則半徑約為（1、59）米，面積為（7.96）平方米，比（3）中面積增大（1、71）平方米。
有何結論？---同樣長的鐵絲可以圍更大的地方！
（3）、隨堂練習：你自己來嘗試！
墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的`裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？
分析：等量關系是變形前后周長相等
解：設長方形的長是x厘米。
則
解得x=16
因此，小穎所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。
（4）、開拓思維
把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）
相等關系：水面增高體積=長方體體積
解：設水面增高x厘米。
則
因此，水面增高約為0.9厘米。
（5）、——討論題——
1、在一個底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內裝滿水，再將筒內的水到入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內，能否完全裝下？若裝不下，筒內水還剩多高？若能裝下，求杯內水面的高度。
2、若將燒杯中裝滿水到入量筒中，能否裝下？若裝不下，杯內還剩水多高？
答案1
解：
所以，能裝下。
設杯內水面的高度為x厘米。
杯內水面的高度為4、04厘米。
答案2
解：因為
所以，不能裝下。
設杯內還剩水高為x厘米。
因此，杯內還剩水高為4、96厘米。
（6）、小結：學完本節課你有什么收獲？
（7）、作業布置
P/186頁習題5、7共3題
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