七年級數學下冊優秀教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的七年級數學下冊優秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級數學下冊優秀教案1
本學期是初中學習的關鍵時期，進入初三，學生成績差距較大。教學任務非常艱巨。因此，要完成教學任務，必須緊扣教學大綱，結合教學內容和學生實際，把握好重點、難點。努力把今學期的任務圓滿完成。本著為了學生的一切為宗旨，把培養高素質人才作為目標，特制定本計劃。
一．完成九年級下冊的內容
1．掌握二次函數的概念，五種基本函數關系式，會建立數學模型來解決實際問題。
2．學會用邏輯推理的思想來證明等腰三角形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形等幾何圖形的.性質定理。
3．加強學生對數學知識的認識方法，培養他們正確的學習方法。
4．通過關於圖形和證明的教學，進一步培學生的邏輯思維能力．與空間觀念。
二．本學期在提高教學質量上采取的措施。
1．改進教學方法，采用啟發式教學。
2．注意教科書的系統性，使學生牢固掌握舊知識的基礎上，學習新知識，明確新舊知識的聯系。
3．注意發展學生探索知識的能力，提高學生分析問題的能力。
4．開放性問題、探究性問題教學，培養學生創新意識、探究能力。
5．鼓勵合作學習，加強個別輔導，提高差生成績。
七年級數學下冊優秀教案2
[教學目標]
1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點：鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質與應用
難點：理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一。創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，
二。認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質
1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據不同的位置怎么將它們分類？
學生思考并在小組內交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用
幾何語言準確表達；
有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什么關系？
(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)
3學生根據觀察和度量完成下表：
兩條直線相交所形成的`角分類位置關系數量關系
教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎？
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三。初步應用
題目：
下列說法對不對
(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四。鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數。
[鞏固](教科書5頁題目)已知，如圖，求：的度數
[小結]
鄰補角、對頂角。
[作業]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數學下冊優秀教案3
一、整式
※1.單項式
�、儆蓴蹬c字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
�、趩雾検降南禂凳沁@個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數。
�、垡粋�單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
※2.多項式
�、賻讉�單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
�、趩雾検胶投囗検蕉加写螖�，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的`單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。
※3.整式單項式和多項式統稱為整式。
二、整式的加減
1、整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。
2、括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。
三、同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則:（m,n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點:
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時，不要誤以為沒有指數；
�、鄄灰獙⑼讛祪绲某朔ㄅc整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
�、墚斎齻�或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數）；
�、莨竭�可以逆用：（m、n均為正整數）
四、冪的乘方與積的乘方
※1.冪的乘方法則：（m,n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。
※2.。
※3.底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3
※4.底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區別（ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零）。
※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五、同底數冪的除法
※1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0,m、n都是正數，且m>n)。
※2.在應用時需要注意以下幾點:
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0.
�、谌魏尾坏扔�0的數的0次冪等于1,即，如，(-2.50=1)，則00無意義。
③任何不等于0的數的-p次冪（p是正整數），等于這個數的p的次冪的倒數，即（a≠0,p是正整數），而0-1,0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一定是正的；
七年級數學下冊優秀教案4
【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過題目，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續打下基礎。
【教具準備】小黑板科學計算器
【教學過程】
一、導入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的'正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數點后面第二位)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數點后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算術平方根是( )
二、題目內容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若_=6，則=( )
5、若=0，則_=( ) 6、當_( )時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術平方根；
5、求b2-2b+1的算術平方根；(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規格，請你幫助算一算。
三、小結與鞏固
七年級數學下冊優秀教案5
1、實數的概念及分類
�、賹崝档姆诸�
�、跓o理數
無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如√7，3 √2等；
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π /?+8等；
有特定結構的數，如0.1010010001…等；
某些三角函數值，如sin60°等
2、實數的倒數、相反數和絕對值
�、傧喾磾�
實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
�、诮^對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0.0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1.0沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
�、莨浪�
3、平方根、算數平方根和立方根
�、偎阈g平方根
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的'平方根是零；負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a≥0
③立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3 √a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
4、實數大小的比較
�、賹崝当容^大小
正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
�、趯崝荡笮”容^的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數a-b>0?a>b; a-b=0?a=b; a-b<0?a
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣?a
平方法：設a、b是兩負實數，則a2>b2?a
�、俸卸胃枴� √ ”；被開方數a必須是非負數。
�、谛再|：
③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
6、實數的運算
�、倭N運算：加、減、乘、除、乘方、開方。
�、趯崝档倪\算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
�、圻\算律
加法交換律a+b= b+a
加法結合律(a+b)+c= a+（b+c）
乘法交換律ab= ba
乘法結合律(ab)c = a（bc）
乘法對加法的分配律a（b+c）=ab+ac
七年級數學下冊優秀教案6
教學目標
1.經歷從性質公理推出性質的過程；
2.感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別，能在推理過程正確使用。
對話探索設計
〖探索1反過來也成立嗎
過去我們學過：如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數。反過來，如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的'和為0.顯然，這兩個句子都是正確的。
現在換一個例子：如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？
結論：如果一個句子是正確的，反過來說(因果對調),就未必正確。
〖探索2
上一節課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？猜一猜：它還是對的嗎？
〖探索3
(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說：不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎？請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);
(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交，找出其中的一對同位角，用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測。
結論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
與平行線的判定公理一樣，這個結論也是基本事實，即人們在長期實踐中出來的結論，我們把它叫做平行線的性質公理，它是平行線的第一條性質。
〖探索4
如圖，請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角。同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的。也就是說：
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。它是平行線的第二條性質。
現在我們來試一試：如何根據性質1說出性質2成立的道理。
如圖，
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過程說明了：由性質1可以得出性質2.
〖探索5
我們學過判定兩直線平行的第三種方法：
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。(簡單地說：同旁內角互補，兩直線平行。)
把這條定理反過來，可以簡單說成_____________________.
猜一猜：把這條定理反過來以后，還成立嗎？
〖練習
P22練習
說一說：求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質？
〖作業
P25.1、2、3
〖補充作業
如圖：直線a、b被直線c所截，
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么？
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么？
(注意：(1)、(2)的根據一樣嗎？)
七年級數學下冊優秀教案7
教學目標：
1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。
2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。
教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。
教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學過程
一、創設問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。
二、師生共同參于教學活動
（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。
師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數”。
（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。
今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學生通過交流合作后得到共識：規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的'位置？
�、谂艛岛土袛迪群箜毿驅ξ恢糜杏绊憜幔�
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛岛土袛祪蓚�不同的數來確定位置。
�、谂艛岛土袛档南群箜毿驅ξ恢糜杏绊�。
�。�3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。
（4）在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎？
學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習
讓學生完成p46的練習。
四、布置作業
1、課本習題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談談本節課，你有哪些收獲？
由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。
七年級數學下冊優秀教案8
一、指導思想
本學期數學科組教研工作要在教學處、教研室的指導下，以優化提高學生數學素養、促進學生全面發展為目標，以提高教師自身的專業化水平為基礎，關注新課改的走向，關注常規教學和教研，培優輔差，初一銜接好，初二穩定好，畢業班復習備考準備好。做好聽課、教案作業工作的檢查。全面開展以教帶研，以研促教的教研活動，開拓創新，形成特色教學。
二、具體措施
1、深入鉆研教材，抓好集體備課。
教研組長加強對教學流程中的'備課、上課、作業批改、輔導、考試等環節的檢查和指導，每月末對各種教學簿冊（備課本、作業本、作業批改記錄本等）進行全面檢查。
2、組織同科組教師互相學習。
�。�1）加強校本教研，促進教師專業化發展，主動配合學校的制度化學習。
�。�2）每周組織科組教師進行業務學習。內容包括：新課程標準、課程標準解讀、課堂教學技巧、教學設計、教學反思等等。
（3）學習實驗教材案例，根據本級的實際情況評價案例，取長補短。
�。�4）學習實驗教科書數學教材分析與介紹，弄清各單元的要求，把握好各知識點的重點、難點及深度。
3、互相聽課，共同進步。
�。�1）組織科組教師集體備課，認真研究教材，靈活使用教材，充分挖掘教材資源，設計優質的教案。
�。�2）開學第一周即落實備課組教師的中心發言內容，合理安排人員負責。要求中心發言人要認真閱讀《數學課程標準》，結合學生的實際情況和要求，收集準備相關資料進行備課。
�。�3）中心發言的老師周三前將下一周的教學內容的中心發言稿準備好，在集體備課時間交科組教師討論并加以修訂，確定教學方案，星期五將修訂結果印發給科組的老師。
（4）中心發言內容包括：課時安排、教學目的、重點、難點、課題引入、例題、課堂練習、課外作業等等。要真正做到本級部各班的“五統一”，即統一進度、統一重點難點、統一課外作業、統一測試、統一評卷。
（5）互相聽課，及時總結，完善課堂教學。
（6）爭取外出聽課，及時吸收外界信息，改進教學方法，提高教學水平。
七年級數學下冊優秀教案9
一、單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
�。�1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
�。�2）按去括號法則去括號。
�。�3）合并同類項。
4、代數式求值的一般步驟：
（1）代數式化簡。
（2）代入計算
�。�3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。
五、同底數冪的乘法
1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。
2、底數相同的冪叫做同底數冪。
3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。（am）n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（am）n =amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
八、三種“冪的運算法則”異同點
1、共同點：
�。�1）法則中的底數不變，只對指數做運算。
（2）法則中的底數（不為零）和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式（單項式或多項式）。
（3）對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。
2、不同點：
�。�1）同底數冪相乘是指數相加。
�。�2）冪的乘方是指數相乘。
�。�3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。
九、同底數冪的除法
1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。
2、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。
十、零指數冪
1、零指數冪的意義：任何不等于0的.數的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。
十一、負指數冪
1、任何不等于零的數的―p次冪，等于這個數的p次冪的倒數，即：
注：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。
十二、整式的乘法
�。ㄒ唬﹩雾検脚c單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、系數相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。
4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。
�。ǘ﹩雾検脚c多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。
4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。
�。ㄈ┒囗検脚c多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。
4、運算結果中有同類項的要合并同類項。
5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
十三、平方差公式
1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成
�。╝+b）？（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計算。
七年級數學下冊優秀教案10
我們學校數學教學難，學生基礎差，一些教學觀念的落后陳舊，內容的不靈活，為保證教學順利進行，提高學生的學習能力，應使用一些切實可行的計劃。
一、學生情況分析
有的學生對自己學習數學的信心不足，積極主動性不夠，而所學的數學基礎知識薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握不夠扎實，缺乏對基礎的理解和研究，沒有注重對所學知識和方法進行及時的復習與鞏固，進而遺忘很快；靈活運用知識分析問題，解決問題能力差，只會模仿，不會舉一反三，有點變化的題目就會變得束手無策。
二、教學目的
1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解數學基本概念、數學理論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及他們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主、探究活動，體驗數學發現和創造的過程。
2、提高對數學提出、分析和解決問題的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
3、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。
三、教學目標
1、理解整式、分式、數的乘方和開方的概念；中我他們的性質和運算法則
2、掌握一元二次方程的解法，能解簡單的二元一次方程組、二元二次方程組；能靈活的運用一元二次方程根的判別式以及根與系數的關系解決相關問題
3、理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質。
4、了解集合、元素、子集的概念：了解區間的概念，能夠利用區間的形式表示簡單的數集。
四、教學分析
1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，創設能體現數學概念和結論，數學的'思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，以達到培養其興趣的目的。
2、在教學中強調類比，推廣，特殊化等數學思想方法，盡可能培養其邏輯思維的習慣。
五、教學措施
1、抓好課堂教學，提高教學效益。課堂教學是教學的主要環節，因此，抓號課堂教學是教學之根本，是提高數學成績的主要途徑。
2、加強課外輔導，提高競爭能力。課外輔導是課堂的有力補充，是提高數學成績的有力手段。
3、搞好單元測試，對階段性的考試進行分析。
七年級數學下冊優秀教案11
認識三角形教學目標：
1.知識與技能
結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系。
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。
3.情感、態度與價值觀
聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生興趣。
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題。
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題。
教學設計：
本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、題目應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業。
第一環節回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線？
2、如何表示一個角？
第二環節情境引入
活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片。
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的品質，從而更大地激發學生數學的興趣
第三環節三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點？
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法。并出兩道題，從題目中歸納出三角形的三要素和注意事項。
第四環節探索三角形三邊關系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形。學生統計能否擺成三角形的情況。
第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論。
第五環節題目提高
活動內容：
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13厘米的木棒呢？
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長為.若第三邊為偶數，那么三角形的周長.
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的.木棒呢？動手擺一擺。學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
第六環節課堂小結
活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節課的困惑。教師做最終總結并指出注意事項。
學生對本節內容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可。當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
第七環節探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數，那么滿足條件的三角形有多少個？你可以先固定一邊的長，用列表法探求。
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形？試試看。
第八環節作業布置
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