數學第三章教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常會需要準備好教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的數學第三章教案，希望對大家有所幫助。
數學第三章教案1
一、學生起點分析
通過第一節的學習，學生已對平移的基本性質有了的認識，能否利用平移的基本性質來學習有關畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關系成了本節課學習的重要任務。
二、教學任務分析
本節課的主要內容是通過實例，讓學生經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
教學目標
知識目標：
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個圖形平移的位置的條件.
能力訓練：
1.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
情感與價值觀：
1.通過畫圖，進一步培養學生的動手操作能力.
2.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發展學生的審美觀念.
教學重點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
三、教學過程設計
第一環節 復習回顧平移的基本性質，引入課題
如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關系？有哪些相等的線段？
通過對上節課內容的回顧，幫助學生復習平移的基本性質：經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經平移后的對應選段AB嗎？
這節課我們就來研究：簡單的平移作圖.
第二環節 觀察操作、探索歸納平移的作法
⑴已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對應線段AB。
讓學生觀察、動手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點A的對稱點A。點B的對應點B的做法同上。
（2）已知線段AB和平移后點A的對應點A ，求作AB的對應線段AB[來源:中.考.資.源.網]
和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點的對應點，該怎么辦？鼓勵學生思考、交流、動手畫圖。
連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問題轉化為前面已經解決的問題了。
在這兩個問題的畫圖中，若有學生有不同的畫法，應鼓勵學生交流、討論。這時，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學生在處理簡單的線段問題時，畫法比較單一，這個討論可以放在（3）之后。
（3）將（2）中的圖形略微復雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的`某一點經平移后的對應點，求作平移后的平面圖形。
例題1 經過平移，△ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形。
留給學生完成。在學生完成平移的作圖后，根據前面的若干個作圖問題，增加“議一議”內容。
①還有什么其他方法，作出△DEF嗎？
②確定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？
對于①，教師要幫助學生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據的原理。
方法一：過點B、點C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過點D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因為平移后的圖形與原圖形是全等，所以過點B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個對應點E（或者過點D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個對應點E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對于②，確定一個圖形平移后的位置的全部條件為：
(1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個圖形平移后的位置，進而作出它平移后的圖形.
第三環節 課堂練習
1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
解：在字母A上，找出關鍵的5個點（如圖），分別過這5個點按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。
2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。
3．圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成，試作出這個圖案向左平移10格后的圖案。
解：分別確定矩形的四個頂點和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。
第四環節 課時小結
本節課我們通過作平面圖形平移的圖形，進一步理解了平移的性質，并且還知道要確定一個圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來的位置.②平移方向.③平移距離等三個條件.
在作圖時，要注意語言的表達
第五環節 課后作業
1．必做習題：習題3.2 2，3，4
2．選做習題
（1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
（2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．
四、教學設計反思
在教學過程的設計上，通過對上節課學習的平移的基本性質的復習，為新知的探索作好鋪墊，進而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設計上，循序漸進，前一題往往是后一題的基礎，后一題通過化歸都可轉化為前一題的問題，在課堂教學中努力滲透數學中重要的思想方法化歸。
在練習的設計上，遵循由淺入深的原則，循序漸進地讓學生逐步熟練應用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現數學的價值；同時，設計了不同難度的習題，提供給不同層次的學生，滿足不同層次學生的需要，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。
數學第三章教案2
一、學習目標
1)理解對數的概念;
2)能熟練地進行對數式與指數式的轉化.
二、教學重點和教學難點
重點：對數的概念
難點：對對數概念的理解
三、知識鏈接
1.指數函數：
2.運算性質：
四.學習過程：
閱讀課本，解答下面問題：
1、對數的定義：一般地，如果x的b次冪等于N，即，那么
數叫做以為底的'對數，記作:.
其中叫做對數的，叫做.
2、把下列指數式寫成對數式
①、②、③、
3、把下列對數式寫成指數式
①、;②;③;
閱讀課本，解答下面問題：
4、特殊對數
通常以為底的對數叫常用對數，并把簡記作
在科學技術中常使用以無理數為底的對數，以為底的對數稱為自然對數，并把簡記作.
如：;.
5、根據對數式與指數式的關系，填寫下表中空白處的名稱.
式子名稱
指數式
對數式
6、思考交流
數學第三章教案3
3.4 用尺規作三角形
（3）預習作業：
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同側（如圖①）且AD=CE，求證： ．
（2）若BC在DE的兩側（如圖②）其他條件不變，問：(1)中的結論是否仍然成立？若是請予證明，若不是請說明理由．
3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關系？請說明理由.
（2）若將過O點的直線旋轉至圖（2）、（3）的情況時，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的`關系還成立嗎？請說明理由.
4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．
如圖1，當CD OA于D，CE OB于E，易證：CD=CE
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明．
數學第三章教案4
教學目標：
經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。
教學重點：
經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。
教學過程：
1．回顧上節課的案例分析給出如下概念：
（1）回歸直線方程
（2）回歸系數
2．最小二乘法
3．直線回歸方程的應用
（1）描述兩變量之間的依存關系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數量關系
（2）利用回歸方程進行預測；把預報因子（即自變量x）代入回歸方程對預報量（即因變量Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。
（3）利用回歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4．應用直線回歸的注意事項
（1）做回歸分析要有實際意義；
（2）回歸分析前，最好先作出散點圖；
（3）回歸直線不要外延。
5．實例分析：某調查者從調查中獲知某公司近年來科研費用支出（Xi）與公司所獲得利潤（Yi）的統計資料如下表：
6、求直線回歸方程，相關系數和作圖，這些EXCEL可以方便地做到。仍以上題的數據為例。于EXCEL表中的空白區，選用"插入"菜單命令中的"圖表"，選中XY散點圖類型，在彈出的圖表向導中按向導的'要求一步一步地操作，如有錯誤可以返回去重來或在以后修改。適當修飾圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等，使圖美觀，最后得到圖1，圖中有直線稱為趨勢線，還有直線方程和相關系數。圖中的每一個部份如坐標、標題、圖例等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢線和直線方程。
鼠標右鍵點擊圖中的數據點，出現一個對話框，選"添加趨勢線"，圖中自動畫上一條直線，再以鼠標右擊此線，出現趨勢線格式對話框，選擇線條的粗細和顏色，在選項中選取顯示公式和顯示R平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關系數。課堂練習：第83頁，練習A，練習B
小結：經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。課后作業
數學第三章教案5
教學目標
1.通過學生自己整理，使學生掌握整理復習的方法，發現10以內的加法表的規律，提高計算速度。
2.培養學生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。
3.培養學生勤于探索和相互合作的精神。
教學過程
一、談話導入
明天森林里的小動物們要舉行一場數學競賽，長頸鹿裁判聽說同學們昨天回去寫了那么多的加法算式，想把這些算式作為競賽題，你們高興嗎？不過，長頸鹿裁判可是個特別認真的裁判，他可不喜歡雜亂的東西，他要從中挑選最整齊有序的一組題作為競賽題，你們有信心把自己組的算式卡片整理好嗎？
二、活動一：討論整理的方法。
教師：這么多的算式要整理，我們從哪兒入手？怎樣整理？
三、活動二：引導學生對所寫的算式進行整理
（一）按得數分別是10、9……0進行分類。
教師：長頸鹿為每個小組準備了一組試題夾，請你們小組合作把這些加法算式卡片分分類、整理整理，得數是幾的算式就放入幾號試題夾中（每個試題夾中的算式豎著排列開）
教師：看一看，你們組的算式寫全了嗎？還有沒有需要補充的？
（二）把算式順序整理按一定的排列
教師：同學們，你們是不是覺得這些算式還是沒有一定的順序，有些亂，我們能不能把每個試題夾里的算式都按照一定的排列順序整理好呢？
1.學生繼續整理，使算式按照自己喜歡的順序排列。
2.排列情況：
第一種：第一個加數從大到小排列
第二種：第一個加數從小到大排列
四、活動三：通過全班交流，得到10以內的加法表
（一）展示幾組有代表性的整理方法。
選幾組有代表性的整理結果進行投影展示，并讓該組的同學介紹一下是怎么整理的。讓學生明白可以有不同的整理方法。
（二）通過全班交流，得到加法表，展示給學生。
五、活動四：讓學生獨立觀察加法表，找規律
教師：我們在幫助長頸鹿整理競賽題的過程中，復習了知識，并整理得出了10以內的加法表。同學們仔細地觀察一下，這張表橫著看、豎著看、斜著看你發現了什么？
1.認真觀察、獨立思考。
2.同組的.同學互相說一說。
3.找幾個小組匯報觀察的結果。
橫著看，同一行的算式，第二個數都相同，第一個數依次小1，得數也依次小1.
豎著看，同一列的算式，得數都相同。第一列得數都是10，第二列得數都是9……
斜著看，同一斜行的算式，第一個數都相同，第二個數依次小1，得數也依次小1.
……
六、活動五：加法表的應用
教師：我們已經整理出了10以內的加法表，如果現在再讓你們寫10以內的加法算式，你能不能寫得又快又全？說一說，怎么寫才能既不漏掉又不重復？
做游戲：找朋友
游戲者每人發一張數字卡片，卡片上的數字相加得10（9，8）的兩人將成為朋友，看誰能迅速地找到自己的朋友。看看誰的答案多。
七、活動六：讓學生談談這節課的感受，說一說這節課有什么收獲。
教案點評：
以幫助長頸鹿整理數學競賽題的形式，激起學生復習整理的興趣，同時也滲透了樂于助人的思想教育。由于是第一次進行整理，完全放手對學生來說有很大難度，于是采用了引導學生先按得數進行分類，然后再排序的方法，這為下次能夠完全放手讓學生自主整理減法表及20以內加減法表提供了方法。對學生在整理過程中出現的不同的排列方法都進行了展示，并讓學生說一說是怎樣整理的，通過這種相互交流，讓學生體會到整理結果的多樣性。后來在加法表的應用方面，設計了這樣一個問題：讓學生說一說如果再寫10以內的加法算式，怎樣才能做到既不重復又不漏掉，學生說出了要按我們剛才發現的這些規律來寫，這樣一方面是引導學生要充分地利用所學知識解決問題的意識，另一方面是可以培養學生有條理地思考的習慣。
探究活動
找朋友
游戲目的
使學生能正確計算10以內的加法。
游戲準備
1.若干套1到9的數字卡片。
2.每次游戲前發給每個學生1張。
游戲過程
1.把幾套從1到9的數字卡片分分別發給全班同學，戴在胸前。全班同學圍成一圈做丟手帕的游戲，捉到誰，誰就站在圈中央找出自己的朋友來搭救自己。
2.數字湊成10才能做朋友（可以是兩人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，還可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好。
3.根據找到朋友的人數多少，大家用掌握聲進行獎勵，找到一個朋友，鼓一次掌，找到兩個朋友鼓兩次掌，以此類推。
數學第三章教案6
八年級數學上冊第三章平移與旋轉復習教案
一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質：⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;⑵對應線段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
①確定個圖形平移后的位置的條件：
⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。
②作平移后的圖形的方法：
⑴找出關鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。
1.旋轉
2.旋轉的性質
⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。
⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所 成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
⑷旋轉前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉作圖
⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。
⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。
⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的.圖形。
三、分析組合圖案的形成
①確定組合圖案中的基本圖案
②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系
③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;
⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
一.選擇題：
1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )
2.在以下現象中，
① 溫度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時，活塞的運動;
③ 鐘擺的擺動; ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動
屬于平移的是( )
(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④
3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定
4. 如圖可以看作正△OAB繞點O通過( )旋轉 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列運動是屬于旋轉的是( )
A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線 對折過程
6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移
得 到的圖形應該是( );
(a) A B C D
7.下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉則改
變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定 距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到
8.將圖形按順時針方向旋轉900后的 圖形是( )
A B C D
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，B=70，則下列說法中正確的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5，F=70 (D) EF=5，E=70
12. 如圖3，△OAB繞點O逆時針旋轉90到△OCD的位置，
已知AOB=45，則AOD的度數為( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃
片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案,如圖3中
所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
(A)順時針旋轉60得到 (B)逆時針旋轉60得到
(C)順時針旋轉120得到 (D)逆時針旋轉120得到
14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉的是( ).
15. 下列圖形中，繞某個點旋轉180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個
16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到
△DEF,則下列結論中，錯誤的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空題.
1.平移是由_________________________________________所決定。
2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
3.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分，它的旋轉中心是_______,經過20分,分針旋轉________度。
4.如圖四邊形ABCD是旋轉對稱圖形,點__________是旋轉中心,旋轉了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是
6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點 旋轉 度可得到△BCD.
7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點 旋轉到四邊形DOEF位置,在這個旋轉過程中：旋轉中心是_________,旋轉角是_________經過旋轉點 A轉到__________,點C轉到__________,點B轉到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對應線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。
8.如圖，圖案繞中心旋轉_______度(填最小度數) 次和原來圖案互相重合.
9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線相交于點 ，過點 任作
一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .
10. 如圖9，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋
轉一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .
三、解答題
1.如圖，經過平移，△ABC的頂點A移
到了點D，請作出平移后的三角形。
2.如圖，把 繞B點逆時針方向旋轉30后，
畫出旋轉后的三角形。
3.在下圖中，將大寫字母E繞點O按逆時針方向旋轉
90后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案.
4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。
(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明;
(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在，
請說出旋轉過程，若不存在，請說明理由。
5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點D按
順時針方向向旋轉 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數和線段AD
的長度。(A、C、E在同一直線上)
6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉后能與 重合。
(1)旋轉中心是哪一點? (2)旋轉了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。
7.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC ，現將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長。
數學第三章教案7
教學目標
1.通過教與學的互動，使學生加深對等差數列通項公式的熟悉，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題;
2.利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項，使學生進一步體會方程思想;
3.通過參與編題解題，激發學生學習的愛好.
教學重點，難點
教學重點是通項公式的熟悉;教學難點是對公式的靈活運用.
教學用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
研探式.
教學過程
一.復習提問
前一節課我們學習了等差數列的概念、表示法，請同學們回憶等差數列的定義，其表示法都有哪些?
等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計
通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學生試舉一例如:“已知等差數列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用
(1)已知等差數列中，首項，公差，則-397是該數列的第x項.
(2)已知等差數列中，首項，則公差
(3)已知等差數列中，公差，則首項
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差數列中，求的值.
(2)已知等差數列中，求.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關于和的'二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數列?學生回答后，教師再啟發，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由學生或教師給出，視具體情況而定).
如:已知等差數列中，…
由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論?若學生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由學生發現規律，完善問題(3)已知等差數列中，求;;;;….
類似的還有
(4)已知等差數列中，求的值.
以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判定?引出
3.研究等差數列的單調性
，考察隨項數的變化規律.著重考慮的情況.此時是的一次函數，其單調性取決于的符號，由學生敘述結果.這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的
4.研究項的符號
這是為研究等差數列前項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如
(1)已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0?
(2)等差數列從第x項起以后每項均為負數.
三.小結
1.用方程思想熟悉等差數列通項公式;
2.用函數思想解決等差數列問題.
四.板書設計
等差數列通項公式1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數列的單調性
4.研究項的符號
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