七年級數學有理數教案

七年級數學有理數教案

　　作為一位杰出的老師，常常要寫一份優秀的教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的七年級數學有理數教案，希望對大家有所幫助。

七年級數學有理數教案1

　　一、教學目標

　　1、通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。

　　2、能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。

　　二、教學重點和難點

　　本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。

　　三、教學手段

　　引導活動討論

　　引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。

　　活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。

　　討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流（利用多媒體工具）與老師進行交流。

　　四、教學方法

　　啟發式教學

　　五、教學過程

　　1、創設情景，引入新課

　　先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的（不一定要七巧板）。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。

　　2、合作交流，探索新知

　　利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。

　　（1）你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現什么？

　　（2）在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。

　　（3）在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。

　　通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。

　　3、范例教學

　　介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的'圖案，激發學生的創造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎？意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同學四人小組制作完成）。

　　4、反饋練習

　　由四人小組制作的'游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。

　　5、歸納小結

　　通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。

　　六、練習設計

　　利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。

　　七、板書設計

　　4.7有趣的七巧板

　　（一)知識回顧

　　（二)觀察發現

　　（三）例題解析

　　(四）課堂練習練習設計

　　(五）課堂小結

七年級數學有理數教案2

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點正確理解有理數的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

　　學生思考討論和交流分類的情況.

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

　　例如，對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數。

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。

　　看書了解有理數名稱的由來.

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

　　2，教科書第10頁練習.

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的'數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的'象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2，教師自行準備

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

　　課題:1.2.2數軸

　　教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

　　(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

　　(小組討論，交流合作，動手操作)創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

　　點表示數的感性認識。

　　點表示數的理性認識。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規律

　　歸納結論問題3：

　　1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

　　2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

　　3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

　　4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

　　(小組討論，交流歸納)

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結請學生總結：

　　1，數軸的三個要素;

　　2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

　　本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

　　2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

　　3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

七年級數學有理數教案3

　　一、 知識與能力

　　理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類方法：會判別一個有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。

　　二、過程與方法

　　經歷對有理數進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。

　　三、情感態度與價值觀

　　通過對有理數的.學習，體會到數學與現實世界的緊密聯系。

　　教學重難點及突破

　　在引入了負數后，本課對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習，使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視。關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開。

　　教學準備

　　用電腦制作動畫體現有理數的分類過程。

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　1、我們把小學里學過的數歸納為整數與分數，引進了負數以后，我們學過的數有哪些?將如何歸類?

　　2.舉例說明現實中具有相反意義的量。

　　3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?

　　4.舉兩個例子說明+5與-5的區別。

七年級數學有理數教案4

　　1.教學目標

　　1.1地位、作用

　　在初中階段，要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把實際問題轉化成數學問題的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的運算是初等數學的基本運算，掌握有理數的運算，是學好后續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，也是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　1.2學情分析

　　在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。因此，從初一開始培養學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。

　　另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的。在前期段，學生已經儲藏了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算;同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習方法奠定了基礎。

　　1.3教學目標

　　根據本節所處的地位與作用，結合學生的具體學情，確定本節課的教學目標如下：

　　知識目標：通過將生活中的問題轉化為有理數加法的全過程，使學生直觀形象地理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則，并能正確運用。

　　能力目標：通過情境的設計，培養學生的探索創新精神。在學生學習的過程中，滲透分類思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

　　情感目標：通過教師引導下的探索，讓學生感受到數學學習的價值與樂趣。

　　1.4教材處理

　　根據本節教材的內容，我把有理數的加法劃分為兩個課時，第一課時學習有理數的加法法則并能準確進行兩個數的加法運算;第二節課學習有理數的加法運算律并能準確進行多個數的加法運算。

　　2.重點、難點

　　2.1教學重點：有理數加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。

　　2.2教學難點：異號兩數加法的實際意義及法則的歸納。

　　3.教學方法與教學手段

　　本課采用多媒體輔助教學，從學生熟悉的'人物出發，激發學生探索欲;通過層層鋪墊，引導學生利用已學數學工具探索新知;在學生探索的基礎上，有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中，培養學生類比、歸納和概括的學習能力。

　　在本節的設計過程中，利用了一道開放性習題引出課題，讓學生在研究中學習，對學生進行能力培養，充分跨越學生的最近發展區。

　　4.教學過程：

　　4.1創設情境，讓學生的思維“動”起來

　　[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化。

　　說明：這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。

　　4.2體驗進程，讓學生的思維“活”起來

　　“數學是問題的心臟”，是教學的出發點，由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。

　　[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的'開放性題型，對學生有一定的挑戰性。它的優點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題。在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別(從正負性上區分)，在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。

　　教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優化思路;給予學生充分的思考機會;善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。

　　預計困難：

　　①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。

　　②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意，可能放棄。

　　處理方法：

　　①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。

　　②在學生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關系，在理解能力上更上一層樓。

　　③區別不同程度的學生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學生嘗試最近發展區。

　　教學注意點：要明確本堂課的教學重點和目標，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學生答案盡快引出課題。

　　4.3探究規律，讓學生的思維“跳”起來

　　用分類討論的方法進行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點和難點，教師要依據學生現有得出的學習發現組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。

　　在答案的匯總過程中，要肯定學生的探索，愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價;要鼓勵學生創造性思維，教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現，這一瞬間的心理激勵，是培養學生創造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

　　預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律：

　　①從加數的不同符號情況(可遇見情況：正數+正數;負數+負數;正數+負數;數+0)

　　②從加數的不同數值情況(加數為整數;加數為小數)

　　③從有理數加法法則的分類(同號兩數相加;異號兩數相加;同0相加)

　　④從向量的迭加性方面(加數的絕對值相加;加數的絕對值相減)

　　⑤從和的符號確定方面(同號兩數相加符號的確定;異號兩數相加符號的確定)

　　教學中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數學教學的淺薄與貧乏。

七年級數學有理數教案5

　　教學目標

　　1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

　　2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

　　3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力，數學教案－有理數的加減混合運算。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

　　由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的'加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

　　2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。

　　4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。

七年級數學有理數教案6

　　教學目標

　　讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。

　　教學重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律。

　　難點：省略加號與括號的代數和的計算。

　　課堂教學過程

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　什么叫代數和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。

　　二、講授新課

　　1．計算下列各題：

　　2．計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

　　請同學們觀察一下計算結果，可以發現什么規律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。

　　4．用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10．

　　三、課堂練習

　　1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）

　　(2)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數．（）

　　(3)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號．（）

　　(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和．（）

　　(5)兩數差一定小于被減數．（）

　　(6)零減去一個數，仍得這個數．（）

　　(7)兩個相反數相減得0．（）

　　(8)兩個數和是正數，那么這兩個數一定是正數．（）

　　2．填空題：

　　(1)一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等于它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等于它本身，這個數是______。

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關系是______．

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關系是______．

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

　　這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的'應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。

　　四、作業

　　1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

　　2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的.值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

　　4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）

　　6．計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)

　　課堂教學設計說明

　　1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

　　2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然。

七年級數學有理數教案7

　　教學目標：

　　1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。

　　2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

　　重點、難點:

　　1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

　　2、難點：合理運用運算律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、敘述有理數的加法法則。

　　2、有理數加法與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系?

　　答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學里學過的`加法或減法運算。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?

　　(1) (-9.18)+6.18;

　　(2) 6.18+(-9.18);

　　(3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、計算下列各題：

　　(1) +(-4);

　　(2) 8+;

　　(3) +(-11);

　　(4) (-7)+;

　　(5) +(+27);

　　(6) (-22)+.

　　通過上面練習，引導學生得出：

　　交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。

　　用代數式表示上面一段話：

　　a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。

　　結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

　　用代數式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a，b，c表示任意三個有理數。

　　根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例(P22例3) 計算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。

　　本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。

　　例2(P23例4)

　　教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。

　　練習 課本P.23練習：1、2

　　四、總結反思

　　本節課你有哪些收獲?

　　五、作業

　　1、課本P27習題1.4A組第3、4題

　　2、課本P28習題1.4B組第12題

七年級數學有理數教案8

　　學習目標：

　　1.理解有理數加法意義

　　2.掌握有 理數加法法則，會正確進行有理數加法運算

　　3.經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作

　　學習重點：和 的符號的確定

　　學習難點：異號兩數相加的法則

　　學法指導：

　　在探討有理數的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。

　　學習過程

　　(一)課前學習導引：

　　1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

　　2. 比較 大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)課堂學習導引

　　正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實 際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是

　　(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。

　　這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?

　　現在讓我們借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出 發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發點的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示

　　①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：

　　③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：

　　④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：

　　⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：

　　⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：

　　從以上幾個算式中總結有理數加法法則：

　　(1)、同號的兩數相加，取 的符號，并把 相加.

　　(2).絕對值不相等的異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的`絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個數相加得 .

　　(3)、一個數同0相加，仍得 。

　　例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循環賽中,紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。

　　解：每個隊的'進球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。

　　三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4

　　藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。

　　(三)課堂檢測導引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)課堂學習小結

　　1.本節課中你學到了什么知識?

　　2.你覺得有理數加法比較難掌握的是哪里?

　　(五)學后拓延導引

　　1.計算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判斷題：

　　(1)兩個負數的和一定是負數; ( )

　　(2)絕對值相等的兩個數的和等于零; ( )

　　(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數; ( )

　　(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數. ( )

　　3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.