現在位置：范文先生網>教案大全>數學教案>八年級數學教案>八年級上冊數學教案

八年級上冊數學教案

時間：2023-12-11 07:35:28 八年級數學教案我要投稿

八年級上冊數學教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以讓教學工作更科學化。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的八年級上冊數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級上冊數學教案

八年級上冊數學教案1

　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系。

　　2、內容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解。

　　本節課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系。

　　本節課的教學難點：三角形的三邊關系。

　　二、目標和目標解析

　　1、教學目標

　　（1）了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素。

　　（2）理解并且靈活應用三角形三邊關系。

　　2、教學目標解析

　　（1）結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素。

　　（2）會用符號、字母表示三角形中的.相關元素，并會按邊對三角形進行分類。

　　（3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題。

　　三、教學問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養學生的和推理能力和合作學習的精神。

　　四、教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題

　　問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義。

　　師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解。

　　【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，借此培養學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解。

　　2、抽象概括，形成概念

　　動態演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義。

　　師生活動：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養學生的語言表述能力。

　　補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法。

　　師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡。

　　【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用。

　　3、概念辨析，應用鞏固

　　如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來。

　　1、以AB為一邊的三角形有哪些？

　　2、以∠D為一個內角的三角形有哪些？

　　3、以E為一個頂點的三角形有哪些？

　　4、說出ΔBCD的三個角。

　　師生活動:引導學生從概念出發進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解。

　　4、拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢？小組之間同學進行交流并說說你們的想法。

　　師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯系，強化學生對三角形按邊分類的理解。

八年級上冊數學教案2

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　通過具體實例體會求商的近似數的必要性，感受取商的近似數是實際應用的需要。

　　2、過程與方法：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似數的一般方法。

　　3、情感態度與價值觀：

　　在解決相關實際問題時能根據實際情況合理取商的近似數，培養學生探索數學問題的興趣和解決實際問題的能力。

　　教學重難點

　　1、教學重點：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似數的一般方法。

　　2、教學難點：

　　理解求商的近似數與積的近似數的異同。

　　教學工具

　　ppt、題卡

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1復習舊知，揭示課題

　　1、按照要求寫出表中小數的近似數。（PPT課件出示題目。）

　　2、求出下面各題中積的近似值。（PPT課件出示題目。）

　　（1）得數保留一位小數：2.83×0.9;

　　（2）得數保留兩位小數：1.07×0.56。

　　3、揭示課題：我們已經會求小數乘法中積的近似數了。在小數除法中，常常會出現除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數位數比較多，實際應用中并不需要這么多位的小數，這時就可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數，這就是我們這節課要探究的內容。（板書課題：商的近似數。）

　　2創設情境，自主探究

　　1、教學教材第32頁例6。

　　爸爸給王鵬買了一筒羽毛球，一筒是12個，這筒羽毛球19.4元，每個大約多少錢？

　　19.4÷12 ≈ 1.62(元)

　　答：每個大約1.62元。

　　（1）教師引導學生根據問題中的信息自主列式計算，并指名板演。（教師巡視，了解學生的計算情況，給予適當指導。）

　　（2）當學生除到商為兩位小數、三位小數……還除不盡時，教師適時引導學生思考：在計算價錢時，通常只精確到“分”，這里的計量單位是“元”，那應該保留幾位小數？除的時候應該怎么辦？（教師適時板書或PPT課件演示。）

　　①學生回答后，修改自己的計算過程，得到19.4÷12≈1.62(元)。

　　②訂正后，教師引導學生明確：商保留兩位小數時，要除到第三位小數，再將第三位小數“四舍五入”。

　　（3）教師進一步引導學生思考：如果要精確到“角”，又應該保留幾位小數？除的時候應該怎么辦？

　　①學生獨立完成。

　　②訂正后，教師引導學生明確：商保留一位小數時，要除到第二位小數，再將第二位小數“四舍五入”。（教師適時板書或PPT課件演示。）

　　（4）教師組織學生交流討論。

　　①通過上面的兩次計算，想一想怎樣求商的近似數？

　　②教師引導學生小結：求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。（教師適時板書或PPT課件演示。）

　　（5）介紹求商的近似數的簡便的方法：求商的近似數時，除到要保留的小數位數后，可以不用再繼續除，只要把余數同除數作比較。

　　①如果余數小于除數的一半，就說明下一位商小于5，直接舍去；（PPT課件演示例6精確到“角”的計算過程。）

　　②如果余數等于或大于除數的一半，就說明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。（PPT課件演示例6精確到“分”的.計算過程。）

　　2、對比求商的近似數與求積的近似數的異同。

　　（1)對比求“1.07×0.56”的積的近似數與求“19.4÷12”的商的近似數，想一想，它們在求法上有什么相同和不同？(PPT課件演示。）

　　（2)思考：求商的近似數與求積的近似數有什么相同和不同？(PPT課件演示。）

　　（3)引導學生交流、概括。(PPT課件演示。）

　　①相同點：都是按“四舍五入”法取近似數。

　　②不同點：求商的近似數時，只要計算到比要保留的小數位數多一位就可以了；而求積的近似數時，則要計算出整個積后再取近似數。

　　3鞏固應用，內化方法

　　1、計算下面各題。

　　保留一位小數：4.8÷2.3≈ 2.1

　　保留兩位小數：1.55÷3.9≈ 0.40

　　保留整數：14.6÷3.4≈ 4

　　①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

　　②集體訂正，著重讓學生明確每一小題除到第幾位小數，然后怎么取近似數。

　　2、選擇。

　　(1)37.3÷2.7的商保留兩位小數約是（C）。

　　A、13.82 B、13.80 C、13.81

　　(2)23.5÷0.91的商（B）23.5。

　　A、小于B、大于C、等于

　　3、完成教材第36頁練習八第3題。

　　①學生獨立練習，教師巡視，適時指導。

　　②組織學生交流、比較取近似值的各種方法，看哪種方法既快捷又簡便。明確從全局出發只列一個豎式，看最多保留三位小數，就先直接除到第四位小數，然后再一位小數、兩位小數、三位小數地進行保留，這樣既簡便又不易出錯。

　　4、判斷對錯。（對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”。）

　　（1）求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。（√）

　　（2）求商的近似數時，精確到百分位，就必須除到萬分位。（×）

　　（3）求商的近似數和求積的近似數一樣，必須先求出準確數。（×）

　　5、一支鋪路隊正在鋪一段公路。上午工作3.5小時，鋪了164.9 m;下午工作4.5小時，鋪了206.7 m。是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快？

　　①引導學生理解題意，讓學生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快，還是下午鋪的速度快”，該怎么辦？（要分別計算出上午和下午鋪路的速度，并比較大小。）

　　②學生獨立計算，教師巡視，了解學生保留不同小數位數的取值情況。

　　③組織學生交流各種不同保留小數位數的情況，體會只要能比較出速度的快慢，保留的小數位數越少越簡單，明確取近似值時可以根據實際情況確定精確度，靈活選擇保留的位數。

　　上午鋪路速度：164.9÷3.5≈47.1(m)

　　下午鋪路速度：206.7÷4.5≈45.9(m)

　　47.1>45.9

　　答：上午鋪路的速度快。

　　6、完成教材第36頁練習八第4題。

　　（1）蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍？

　　（2）你還能提出其他數學問題并解答嗎？

　　①引導學生審題，并讓學生明白當題目中沒有明確保留小數位數的要求時，一般要保留兩位小數。

　　②引導學生自覺、靈活地進行簡便計算（將“1.9÷0.045”轉化為“3.8÷0.09”），并完成第(1)問。

　　③完成第(2)問：提出其他數學問題并解答。

　　課后小結

　　這節課我們學到了什么？有什么收獲？

　　用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位數的下一位；也可以除到被保留的位數后，看余數與除數的關系（余數超過或等于除數的一半時，可直接向前一位進一，取商的近似值；如果余數不到除數的一半，則直接保留。）取商的近似值。

　　板書

　　商的近似數

　　爸爸為小明買了一桶羽毛球，一共12只，花了19.4元，每個多少元？

　　19.4÷12=1.6166666666667……(元)

　　1、看——需要保留幾位小數或整數。保留兩位小數：1.62

　　2、除——除到要保留位數的下一位。保留一位小數：1.6

　　3、取——用“四舍五入”法取商的近似數。

　　19.4÷12≈1.6(元)

　　答:每個約1.6元？

八年級上冊數學教案3

　　教學目標

　　1、理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算除數是整數的小數除法。

　　2、培養學生的分析能力和類推能力。

　　3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

　　教學重難點

　　教學重點：理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。

　　教學難點：理解商的小數點定位問題。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1、填空：（PPT課件）

　　2、（PPT課件出示）

　　（1）引導學生列式：224÷4

　　（2）為什么這樣列式？（路程÷時間=速度）

　　（3）說一說：224÷4這道題是怎樣計算的？（教師板演）

　　【設計意圖】通過復習整數除法，喚醒學生對整數除法計算方法和計算步驟的回憶，為新知的教學打好基礎。

　　二、探究新知

　　（一）教學例1

　　1、出示例1，引導理解題意。（PPT課件演示。）

　　（1）題目中告訴了我們什么？（堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。）

　　（2）題目中要我們求什么？（按計劃他平均每周應跑多少千米？）

　　2、嘗試列式，分析數量關系。

　　（1）要求“他平均每周應跑多少千米”，應該怎樣列式？（學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：22.4÷4。）

　　（2）引導思考：為什么用“22.4÷4”？（路程÷時間=速度）

　　3、揭示新課，感受學習價值。

　　（1）請同學們觀察這道除法算式，和我們前面復習的除法計算有什么不同？（除數還是整數，但被除數是小數。）

　　（2）揭示課題：看來，在實際生活中常常遇到需要用小數除法計算的問題，這節課我們就來研究新的課題──除數是整數的小數除法。

　　（3）板書課題：除數是整數的小數除法。

　　4、提出問題，自主思考算法。

　　（1）提出問題：我們已經會計算整數除法，那想一想，被除數是小數的除法該怎樣計算呢？

　　（2）學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。（教師巡視，了解學生思維活動，參與小組交流，給予適當指導。）

　　5、教師引導，交流不同算法。

　　（1）我們已經會計算整數除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢？誰來說一說你的想法？

　　（2）指名學生回答。（教師PPT課件演示。）

　　（3）我們小數除法還可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。

　　（4）指導學生列出除法豎式。（教師板書）

　　6、交流兩種算法和感受：

　　引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果，提問：這兩種算法的結果相同嗎？（相同）哪種算法比較簡便？（算法二計算過程比較麻煩，算法一比較簡便。）

　　7、算一算，比一比。

　　(1)42÷3= 4.2÷3=

　　（2）學生獨立計算，教師巡視。

　　（3）教師PPT課件演示。

　　（4）這兩道題有哪些相同點和不同點？學生討論，交流。

　　（相同點：整數除以整數與小數除以整數計算方法相同；不同點：小數除以整數要把商的小數點與被除數的小數點對齊。）

　　【設計意圖】例1的教學是本節課的重點、難點所在，通過例1的教學要使學生理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，要理解商的小數點如何定位。在本環節的教學中，先讓學生結合具體情境，在解決實際問題中引出計算問題，感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學生自主探索計算方法，再引導學生用已有知識和經驗解釋豎式計算過程，結合數的含義理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，理解除數是整數的小數除法的`一般計算方法，為學生下一環節的學習做好充分的鋪墊。

　　（二）教學例2

　　1、出示例2。（PPT課件演示。）

　　2、引導學生理解題意，列出算式。（教師PPT課件演示：28÷16）

　　3、教師板演豎式計算過程，讓學生明確算理和算法。（教師板書）

　　（1）除到被除數的末尾還有余數時，為什么可以添0繼續除？

　　（2)“120”表示120個(）分之一？除得的7為什么寫在十分位上？

　　（3)“80”表示80個(）分之一？除得的5為什么寫在百分位上？

　　4、計算除數是整數的小數除法要注意什么？

　　（1）商的小數點要和被除數的小數點對齊；

　　（2）如果有余數，要添0再除。

　　（三）教學例3

　　1、出示例3。（PPT課件演示。）

　　2、引導學生理解題意，列出算式。（教師PPT課件演示：5.6÷7）

　　3、引導學生觀察被除數和除數有什么特點？（被除數比除數小）；商會出現什么情況？怎樣商？（不夠商1，用0占位）

　　4、讓學生把題補充完整。

　　5、引導學生自己嘗試驗算。

　　（1）引導：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，可以怎么辦？

　　（2）學生自主驗算。

　　（3）教師板演。

　　【設計意圖】例2和例3是除數是整數的小數除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數的末尾仍有余數，需要添0繼續除；例3是被除數比除數小，整數部分不夠商1。在例2、例3的教學中，重點關注學生的數學思維發展，放手讓學生探討、交流，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。通過引導學生自主驗算，既幫助學生加深對乘除法之間關系的理解，又強化學生驗算的意識和習慣。

　　三、智慧城堡

　　1、下面各題的商哪些是小于1的？在括號里畫“√”

　　5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28

　　（)（）（）(）

　　（1）引導學生判斷。

　　（2）引導學生想一想，什么情況下得到的商比1小？

　　2、

　　（1）引導學生判斷對錯。

　　（2）這道題的7應該商在哪位上？

　　3、

　　（1）引導學生理解題意。

　　（2）引導學生根據“一共花的錢÷分鐘數=每分鐘花的錢”的數量關系列式。

　　（3）學生列豎式計算，然后展臺展示學生做題情況。

　　四、我的收獲是……

　　引導學生說出這節課的收獲。

　　（1）按整數除法的方法去除。

　　（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊。

　　（3）整數不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

八年級上冊數學教案4

　　教學目標

　　知識與技能

　　1、初步理解方程的解和解方程的含義。

　　2、結合圖例，理解根據等式的性質解方程的方法并進行檢驗。

　　3、掌握解方程的格式和寫法。

　　過程與方法

　　經歷方程的解和解方程的認識過程，提高學生比較、分析的能力。

　　情感態度與價值觀

　　在學習活動中，激發學生的學習興趣，體驗知識之間的聯系和區別，培養檢驗的學習習慣。

　　教學重難點

　　重點：理解方程的解和解方程的含義。

　　難點：會檢驗方程的解。

　　教學工具

　　多媒體設備

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1復習舊知，遷移導入

　　（1）在上一節課的學習活動中，我們探究了哪些規律？

　　學生回顧天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。

　　（2）學習這些規律有什么用呢？今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質。

　　【板書課題：解方程(1)】

　　2合作探究，獲取新知

　　8.2.1教學教材第67頁例1。

　　（1）課件出示例1。

　　從圖中知道哪些信息？學生觀察圖片，交流圖片數學信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到χ+3=9

　　學生自己先列出方程，然后指名回答。

　　【板書：χ+3=9】

　　如何解方程？要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？

　　（2）出示第67頁分析圖示，學生觀察圖示，交流想法。

　　根據學生的匯報，板書解方程的過程：

　　（3）為什么方程兩邊同時減去3，而不是別的數？

　　引導學生得出結論：因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個χ即可。

　　追問：χ=6帶不帶單位呢？讓學生明白χ在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

　　（4）如何檢驗χ=6是不是正確的答案？引導學生學習檢驗方程的解得方法，根據學生回答板書。

　　【板書】：

　　小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質，可以幫助我們解方程。

　　【注意】：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　　（5）認識、區別方程的解和解方程。

　　①使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。

　　【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解

　　求方程的解的過程叫做解方程。

　　②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同？

　　在小組內議一議，明確，方程的解是一個具體的值，而解方程是一個求解的過程。

　　③剛才我們把χ=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明χ=6是方程χ+3=9的解。

　　8.2.2教學教材第68頁例2。

　　（1）利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

　　出示例2：解方程3χ=18

　　怎樣才能求到1個χ是多少呢？

　　觀察示意圖，互相討論，指名回答。

　　在方程兩邊同時除以3，得到χ=6。

　　讓學生打開書68頁，把例2中的解題過程補充完整。

　　為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？

　　兩邊同時除以3，剛好把左邊變成1個χ。

　　使學生明確：在方程的'兩邊同時除以一個不為0的數，方程左右兩邊仍然相等。

　　（2）組織學生動手檢驗。

　　（3）這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

　　8.2.3教學教材第68頁例3。

　　（1）出示：解方程20-χ=9

　　（2）指名學生板演，解出方程20-χ=9的解。

　　（3）交流歸納解方程的方法。

　　（4）小結：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

　　3深化理解，拓展應用

　　（1）隨堂練習

　　①、完成“做一做”的第1、2題，集體評講，強調驗算。

　　②、思考：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？

　　等式保持不變的規律。

　　（2）拓展練習

　　亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍？

　　4自主評價，全課總結

　　你覺得自己今天學會了什么？還有什么不太理解的地方？

　　討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

　　課后習題

　　練習十五1—5題。

　　板書

　　所以，χ=6是方程的解。

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

　　求方程的解的過程叫解方程。

八年級上冊數學教案5

　　第二環節：探索發現勾股定理

　　1、探究活動一

　　內容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形：

　　問：你能發現各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？

　　學生通過觀察，歸納發現：

　　結論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。

　　意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數學就在我們身邊。通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊。

　　效果：1.探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養獨立思考的習慣和能力；

　　2.通過探索發現，讓學生得到成功體驗，激發進一步探究的熱情和愿望。

　　2、探究活動二

　　內容：由結論1我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？

　　（1）觀察下面兩幅圖：

　　（2）填表：

　　A的面積

　　（單位面積）B的面積

　　（單位面積）C的面積

　　（單位面積）

　　左圖

　　右圖

　　（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定）。

　　學生的方法可能有：

　　方法一：

　　如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形。

　　方法二：

　　如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積。

　　方法三：

　　如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法。

　　（4）分析填表的數據，你發現了什么？

　　學生通過分析數據，歸納出：

　　結論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的`和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。

　　意圖：探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發現一般直角三角形的性質。由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設計了一個交流環節。

　　效果：學生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結論2.

　　3、議一議

　　內容：(1)你能用直角三角形的邊長，來表示上圖中正方形的面積嗎？

　　（2）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？

　　（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。2中發現的規律對這個三角形仍然成立嗎？

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。

　　數學小史：勾股定理是我國最早發現的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理）。

　　意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發現直角三角形三邊關系，得到勾股定理。

　　效果：1.讓學生歸納表述結論，可培養學生的抽象概括能力及語言表達能力；

　　2.通過作圖培養學生的動手實踐能力。

八年級上冊數學教案6

　　一、教學目標：

　　1、加深對加權平均數的理解

　　2、會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題

　　3、會用計算器求加權平均數的值

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：根據頻數分布表求加權平均數

　　2、難點：根據頻數分布表求加權平均數

　　3、難點的突破方法：

　　首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經介紹過組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

　　應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　（1）、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

　　（2）、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

　　這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　（1）、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題

　　（2）、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養學生分析數據的能力。

　　3、P141利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的`重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問題，設計的幾個問題如下：

　　（1）、請同學讀P140探究問題，依據統計表可以讀出哪些信息

　　（2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？

　　（3）、第二組數據的頻數5指什么呢？

　　（4）、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關系。

　　五、隨堂練習

　　1、某校為了了解學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表

　　所用時間t（分鐘）人數

　　0<≤ 6

　　（1）、第二組數據的組中值是多少？

　　（2）、求該班學生平均每天做數學作業所用時間