數(shù)學(xué)廣角教案15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)廣角教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)廣角教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)獨》第二課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察 、分析等活動，讓學(xué)生完成簡單的數(shù)獨游戲，能夠根據(jù)已知條件來進(jìn)行推理。
2.經(jīng)歷數(shù)獨游戲的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
3.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
通過觀察、分析、推理完成填數(shù)游戲。
教學(xué)難點：
找到關(guān)鍵格。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那今天這節(jié)課易老師就和大家一起來玩填數(shù)游戲。
二、理解規(guī)則，寓教于樂。
師：先來看看游戲規(guī)則。（投影出示游戲規(guī)則），誰來用自己的話解釋一下規(guī)則？
生1：每行每列都有1~4這四個數(shù)。每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次。在2分鐘之內(nèi)確定B是幾。
師：如果這一行已經(jīng)出現(xiàn)了2，同一行能不能繼續(xù)填2？（不能），這一列有3這個數(shù)，同一列能不能再填3？（不行。）都明白游戲規(guī)則了嗎？（明白了。）
師：你能不能在3分鐘之內(nèi)確定B是幾呢？先請大家先試一試吧。計時開始。
師：時間到。得出結(jié)論了嗎？B是幾？
生2：B是2。
師：你是怎么想的？
生3：憑感覺猜的。
師：要猜也必須有根據(jù)的猜想，別的同學(xué)還有什么好方法嗎？
生：邊試邊填，假設(shè)2的后面是1……
師：噢，原來你是采用了推理假設(shè)的方法，真是個愛動腦筋的孩子。那你得出B是幾了嗎？
生：還沒有，時間不夠。
師：有沒有更快更簡單的方法呢？
師：老師給你們一點提示。（投影出示A點），仔細(xì)觀察，A所在的位置有什么特點嗎？
生 一時看不出來 。
師：大家仔細(xì)看一看，A有沒有可能是3？
生1：不可能，因為A所在的列已經(jīng)出現(xiàn)了3，游戲規(guī)則里有“每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次”這一條，所以A不可能是3。
師：你觀察得真仔細(xì)。
師：那A沒有可能是2呢？
生2：也不可能。因為A所在的這一行里已經(jīng)有2了，不能重復(fù)出現(xiàn)。
師：那3可能嗎？
生3：也不可能，3也在A的這一行里，道理跟之前一樣。
師：A既不是 4也不是3和2，那A可能 是幾啊？
生4：A只能是1。
師：為什么？
生4：因為我們在表格里只能填1-4這四個數(shù)，4、3、2都 被排除了，所以A只能是1。
師：哇，你們的推理能力真強啊，這么快就得出A是1了。那按照剛才的方法，你能快速確定B是幾了嗎？為什么？
生5： A是4，那么B所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了4、2、3，所以B只能是1。
師：其他同學(xué)也這么認(rèn)為嗎？
生：沒錯！
師：那填數(shù)游戲的訣竅是什么？
生6：找到關(guān)鍵的'格子。只要這個格子所在行和列里有了其他幾個數(shù)，就能確定這個格子是幾。
師：大家都聽明白了嗎？
生：明白了。
師：你真是太棒了，表達(dá)得真清楚，我們一起表揚他。
師：那你們能不能填出其他方格里的數(shù)了呢？（能）我們一起來填一填。
師指方格中的位置，點名回答，說出理由。
三、游戲來源，板書課題
師：同學(xué)們真棒！這么短的時間內(nèi)就掌握了方法，完成了填數(shù)游戲。其實早在19世紀(jì)70年代就它就已經(jīng)在美國的一本雜志上刊登過，到1984年4月，日本一家游戲雜志提出“獨立的數(shù)字”概念，意思是“這個數(shù)字只能出現(xiàn)一次”，并將這個游戲命名為“數(shù)獨”。（板書課題：數(shù)獨）??
四、鞏固練習(xí)
師：剛剛大家玩得開心嗎？想不想繼續(xù)玩？（想）那就請你打開書110頁，完成下面的做一做。
?? 集體校正答案?
師：先填哪一格？A。再確定B，
五、課堂
師：在今天的數(shù)獨游戲中，你有什么收獲？
六、教學(xué)反思
同學(xué)們認(rèn)識數(shù)獨的并不多，這種游戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，數(shù)獨是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。部分學(xué)生的推理能力和觀察能力強。在活動結(jié)束前，請做得快的同學(xué)說方法。有少部分學(xué)生跟不上，沒有完全理解，還要多練習(xí)。
從備課的角度來說，我在備課時設(shè)計的難度較大，整節(jié)課大部分學(xué)生積極思考，努力解決問題，但有少數(shù)同學(xué)還是沒能徹底明白數(shù)獨游戲的規(guī)則，無法順利地找到突破口，所以解決問題的積極性不夠高，出現(xiàn)了輕微的兩極分化現(xiàn)象。接下來的備課我準(zhǔn)備降低知識內(nèi)容的難度，并將引導(dǎo)轉(zhuǎn)換成學(xué)生能理解的語言。
數(shù)學(xué)廣角教案2
一、 教材分析
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向同學(xué)滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，讓同學(xué)初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜想來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓同學(xué)學(xué)會運用數(shù)字進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)同學(xué)的籠統(tǒng)、概括能力。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段同學(xué)已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認(rèn)數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實例。數(shù)不只可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在同學(xué)的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實踐活動進(jìn)行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力。郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等這些數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便當(dāng)。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。
二、 教材處置
教材首先由同學(xué)非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，由于我是借班上課我改為先讓同學(xué)介紹自身的好朋友開始，引出姓名可以區(qū)分班上的同學(xué)。再讓同學(xué)討論用別的方法區(qū)分班上的同學(xué)。教學(xué)例1時，書中的郵編和地址距離同學(xué)的實際很遠(yuǎn)，我舉了幾個例子，通過不同省份、不同郵區(qū)、不同縣（市）的郵政編碼更有利于同學(xué)比較和觀察，使同學(xué)更容易更形象的了解郵政編碼的.結(jié)構(gòu)和含義。在應(yīng)用的時候，我出了一封收信人地址沒有省、縣的信，要同學(xué)運用所學(xué)知識幫助解答，從中體會到數(shù)學(xué)在生活的價值，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。最后我讓同學(xué)用編碼的眼光觀察生活，
教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實驗教科書P111~P113以和相應(yīng)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過日常生活中的一些事例，使同學(xué)初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、通過觀察、比較、猜想來探索數(shù)字編碼的簡單方法。
3、讓同學(xué)學(xué)會運用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)同學(xué)的籠統(tǒng)、概括能力。
4、使同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：初步體會、探索數(shù)字編碼的簡單方法。
教學(xué)難點：理解編碼的組成和數(shù)字反映的信息。
課前準(zhǔn)備 ：
1、多媒體課件。
2、同學(xué)收集信封
數(shù)學(xué)廣角教案3
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
學(xué)生分析：
簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。
4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻�只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？
▲（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
（教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的`方法進(jìn)行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
（教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
（教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）
三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。）
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
（教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。）
四、通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．（出示實物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？
（練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。）
2．（出示實物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價為8元的跑車。
（1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？
（2）如果買1輛，可以怎樣付錢？
（練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。）
數(shù)學(xué)廣角教案4
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版二年級上冊教材第99頁的內(nèi)容
教材分析：
排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過活動來學(xué)習(xí)。如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情景，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動。
學(xué)情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機超過多少電話號碼就要升位等等。可采取學(xué)生獨立思考和合作探究的方式教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、情感與態(tài)度：
感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：小朋友們，今天我們?nèi)?shù)學(xué)廣角參觀一次比賽。板書：數(shù)學(xué)廣角》在去的過程中會遇到很多數(shù)學(xué)問題呢！碰到困難時，我們共同解決，好不好？我們?nèi)ボ囌咀嚢伞Ｃ繌堒嚻笔?.50元。現(xiàn)在我們有這些面值的錢，可以怎樣付錢？你有幾種方法？（課件： 1元、5角、2角、1角）
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能多種答案,如一張2元一張5角，兩張1元兩張2角一張1角等)
這些與順序無關(guān)的，叫組合。板書：組合
[設(shè)計意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在實際運用中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、展開活動，探索新知
（一）探索1、2組成的兩位數(shù)
師：你們要上車呀，還要猜出密碼才能把門打開，這扇門的密碼，是由一個兩位數(shù)組成的，猜對了就可以打開車門。提醒你們這個兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的，（生再猜，12和21，）這個兩位數(shù)與10很接近，你們說是多少？（12）
（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能比較快的把數(shù)排列出來）
（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)
1、用1、2、3三個數(shù)字可以組成幾個不同的兩位數(shù)呢？
2、教師激勵學(xué)生動腦擺一擺：
從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。（學(xué)生拿出卡片，自己動手?jǐn)[一擺。）
3、引導(dǎo)學(xué)生動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復(fù)。
4、學(xué)生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
5、小組匯報。
6、師生總結(jié)：按照一定順序找的數(shù)多而不重復(fù)。
7、小結(jié)：這些與順序有關(guān)，我們叫排列。板書：排列
（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不能一次把這些兩位數(shù)排列出來，通過動手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學(xué)生會想到用計算的方法。）
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。
三、小組合作，鞏固發(fā)展
1、握手
（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。
（2）小組匯報，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
2、衣服搭配
運動員們馬上要參加比賽了，但是小紅不樂意了，他看小清、小明都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小紅重新選一套衣服嗎？
師：老師這里準(zhǔn)備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學(xué)生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）
3、比賽場次
比賽馬上就要開始了，如果3位運動員，每兩人比一場，一共要進(jìn)行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。
[設(shè)計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且鞏固了所學(xué)的知識。
四、拓展練習(xí)
小朋友們?nèi)绻乙矃⒓颖荣悾膫�人每兩個人進(jìn)行一場比賽，一共要進(jìn)行幾場呢？
五、課堂小結(jié)
比賽結(jié)束了，我們馬上就要離開數(shù)學(xué)廣角了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？
數(shù)學(xué)廣角教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、引入新課
1、出示圖片
師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚�朋友，你們看他們是誰？（出示圖片）
師：這兩個你們喜歡嗎？那你們喜歡誰呢？（先讓學(xué)生說一說）
師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師：寫好了嗎？
師：為了方便，我們調(diào)查一個組好不好，請第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個都喜歡的話，可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。
2、學(xué)生上來貼圖
3、觀察黑板上貼的情況，問：你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
師：請同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
讓學(xué)生說說
師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢？
學(xué)生說（可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù)）
二、探究：
1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。
師：那么，到底有多少人呢？（如果還有意見，就讓一個學(xué)生站起來，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人？確定12人。）
師：那么，實際是12人，可是計算出來是其他的呢？原因在哪里？
生回答
師：哪些同學(xué)重復(fù)計算了，誰上來給大家找一找？
請學(xué)生上來找出重復(fù)的人數(shù)，（師：貼哪里？）學(xué)生貼
師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來。（教師說著把這6人的紙片重疊起來）
師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人？喜歡ZOOM的有哪些人？兩樣都喜歡的有哪些人？能不能？
生能
師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c合作建議：
出示合作建議：
（1）四人小組討論：說說打算用怎樣的圖或表來表示？
（2）四人小組動手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案
師：通過小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個小組的同學(xué)來展示一下你們的成果呢？注意，展示的'時候說說你是怎樣設(shè)計的？
（1）請學(xué)生上來展示成果，并介紹方案。
（2）重點介紹集合圈圖
3、看著集合圈計算總?cè)藬?shù)。
師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎？生報一遍
三、鞏固練習(xí)：
1、把下面的動物的序號填在合適的位置。
師：同學(xué)們，你們喜歡動物嗎？喜歡什么動物呢？（讓學(xué)生說幾個）那他是怎樣行動的呢？那么，這些動物是怎樣行動的呢？（課件出示）請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應(yīng)的集合圈里。
師：先請同學(xué)們說說怎樣填，既快又不會錯？
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點。
師：那你是怎樣填的呢？問：這部分表示什么？這部分表示什么？這個大圈表示什么？這個大圈表示什么？
2、計算三（1）班加語文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。
師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這里。
（1）出示名單
（2）根據(jù)表格畫出集合圖
師：先請你根據(jù)這表格，畫出集合圖。
先讓學(xué)生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說：怎樣畫既快又對？
（3）展示集合圖：
（4）放手讓學(xué)生計算人數(shù)
（5）匯報，說說為什么這樣計算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師：其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說一說嗎？
4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點還是準(zhǔn)備糖果多一點？
（1）說說應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點。
（2）提高：計算我家到底來了幾個客人。
四、總結(jié)：
師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么？你覺得自己學(xué)得怎樣？
數(shù)學(xué)廣角教案6
教學(xué)內(nèi)容：
課本P100頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動讓學(xué)生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。
教具學(xué)具：
動物圖片、語文、數(shù)學(xué)、自然等教科書。
教學(xué)過程：
一、游戲一：
故事導(dǎo)入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍(lán)貓和非非準(zhǔn)備一束花，雞大嬸說：他們拿的分別是紅花和藍(lán)花。藍(lán)貓說：我拿的不是紅花。雞大嬸說：請同學(xué)們猜一猜，藍(lán)貓和非非分別拿的`是什么花？
今天有許多這樣的問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ拢蠹乙纫槐日l最愛動腦筋。
[設(shè)計意圖]：故事導(dǎo)入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學(xué)習(xí)的積極性。
二、游戲二：
（1）出示例2的第一組圖讓學(xué)生注意觀察。
讓學(xué)生猜一猜他們拿的是什么書？
請學(xué)生說一說自己是怎樣想的。
（2）、小組活動
4人一組，兩名同學(xué)分別拿語文數(shù)和數(shù)學(xué)書，其中一名同學(xué)說：我拿的不是什么書。另外兩名同學(xué)比賽看誰猜得快。交換進(jìn)行。
（3）、同桌活動。
拿出準(zhǔn)備好的動物卡，又一名同學(xué)操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學(xué)生猜，交換進(jìn)行。
三、游戲三：
1、找三名同學(xué)配合，創(chuàng)設(shè)真實情景，根據(jù)例題做一做，讓學(xué)生猜一猜，說一說是怎樣想的。
2、小組活動
A、師:把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進(jìn)行，每人至少猜一次。
B、進(jìn)行活動。教師不做任何規(guī)定，讓學(xué)生撇開思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學(xué)生回答后教師總結(jié)。
4、鞏固練習(xí)：師生一起做游戲。
[設(shè)計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學(xué)生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學(xué)生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的求異思維。
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們上得真愉快，你們在游戲中都學(xué)會了什么？
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)廣角教案7
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)規(guī)律的知識。在我們的身邊有許多有規(guī)律的事物裝扮著我們的生活。今天，聰聰和明明這兩個小朋友就運用規(guī)律的知識來裝飾自己的房間。(課件出示聰聰?shù)姆块g)
評注：關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，從兒童的生活實際出來是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從中受到美的教育，從而自然引出課題。
師：看，這是聰聰?shù)姆块g，仔細(xì)觀察哪些事物的排列是有規(guī)律的，它們是怎樣排列的?
生1：窗簾的顏色排列有規(guī)律。(藍(lán)長條和白長條一組，重復(fù)出現(xiàn));
生2：燈籠排列有規(guī)律。(兩個紅的一個藍(lán)的一組，重復(fù)出現(xiàn));
生3：桌布的顏色排列有規(guī)律。
師給予表揚和肯定。
評注：學(xué)生根據(jù)自己已有的知識介紹自已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，既有效地復(fù)習(xí)了一年級學(xué)習(xí)的一組事物重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，又很自然地引出了本節(jié)課的內(nèi)容，起到了承上啟下的作用。
師：聰聰?shù)姆块g已經(jīng)參觀過了，現(xiàn)在我們和聰聰一起去參觀一下明明的房間。課件出示明明的房間
師：這是明明為新房設(shè)計的墻面和地面……哇!怎么亂七八糟的呀，有規(guī)律嗎?
生：有
師：今天我們就來幫助明明“找規(guī)律”。
板書課題：找規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、找出墻面的規(guī)律
師：我們先來找一找墻面圖案的規(guī)律。請小朋友們仔細(xì)觀察，有些什么圖形?它們是怎樣排列的?你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。
小組交流，生生互動，激發(fā)思維。師參與其中。
生1:我是斜著看的，斜著看每一斜行的圖形都相同;
生2:斜著看，顏色都一樣。
生3:橫著看，上一行的第一個圖形移到最后，其他圖形都向前移了一格;
評注：讓學(xué)生小組觀察并介紹，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生在小組內(nèi)自己去嘗試，自己去感知，自己去發(fā)現(xiàn)，這樣不僅使知識更靈活的讓學(xué)生接受，還使學(xué)生的思維的敏捷性和發(fā)散性得到了發(fā)展。同時在合作中學(xué)習(xí)，也加強了學(xué)生與學(xué)生之間的交流。孩子們發(fā)現(xiàn)了圖中存在的各種各樣的規(guī)律，爭先恐后地發(fā)言，老師也及時地對孩子進(jìn)行肯定與表揚，更加激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
組織匯報，并根據(jù)學(xué)生匯報總結(jié)規(guī)律，并點擊課件演示。
師：剛才同學(xué)們真棒，發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，其中些同學(xué)有這樣的發(fā)現(xiàn)：
1:斜著看每一斜行的圖形都相同;
2:橫著看，上一行的第一個圖形移到最后，其他圖形都向前移了一格;
3:豎著看，前面一排的第一個圖形移到了最下面，就變成了后面一排的圖案。
課件演示動畫
師激發(fā)提問：同學(xué)們斜著看，從上往下看，從左往右看，都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我們再換一換方法，看看你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?我們從下往上，從右往左看看，看看有什么發(fā)現(xiàn)?_小精靈兒童網(wǎng)……
引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：這種規(guī)律就像我們所學(xué)的一種什么現(xiàn)象引發(fā)的規(guī)律?
生：平移現(xiàn)象。(板書：平移)
師：如果按照這個規(guī)律再變化一次的話，將會是怎樣的結(jié)果?
生：和第一行的一樣。
師：像這種經(jīng)過幾次化以后又恢復(fù)原來的樣子，我們把它叫做循環(huán)。(板書：循環(huán))
評注：老師一邊總結(jié)學(xué)生剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，一邊通過課件動畫演示，讓學(xué)生很直觀看到由平移現(xiàn)象引出的這一圖形變化的規(guī)律，生動形象，加深了學(xué)生的印象。同時，老師打破學(xué)生思維定勢，發(fā)展求異思維，引導(dǎo)學(xué)生從各個不同角度去觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從上往下，從下往上……同時，老師又引導(dǎo)學(xué)生從左往右，從右往左進(jìn)一步觀察，培養(yǎng)了學(xué)生的順逆思維與發(fā)散思維。又通過多媒體動畫演示，讓規(guī)律更加清晰化，條理化。
2、尋找地面上的圖形的排列規(guī)律
師：我們已經(jīng)找到了墻面圖形的排列規(guī)律，地面上的圖形排列規(guī)律又是怎樣的呢?把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說一說。(培養(yǎng)學(xué)生的評議和表達(dá)能力)
點名匯報，集體評議。
評注：在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去說地磚的排列規(guī)律，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和審美能力。同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的'語言表達(dá)能力。
三、實蹤應(yīng)用，鞏固新知
今天同學(xué)們表現(xiàn)很棒，下面我們要利用今天所學(xué)的規(guī)律知識進(jìn)行闖關(guān)游戲。
第一關(guān)：猜一猜
師：動物王國要開聯(lián)歡會了，小動物們排著整齊的隊伍歡迎大家呢……請同學(xué)們猜一猜下面應(yīng)該怎么站?
師：你是怎么猜到的?
動畫演示
第二關(guān)：水果速貼
師：為了歡迎大家的到來，小猴準(zhǔn)備了水果大餐讓大家享用……(老師在黑板上貼水果，貼兩排)
師：你能按照老師貼的規(guī)律往下繼續(xù)貼嗎?
指名到黑板上貼
第三關(guān)：排排站
請幾個小朋友做一個排隊游戲
老師說游戲規(guī)則，請同學(xué)們按老師的要求排隊。(縱隊)
師：四個人中只許有一個人動，移動之后，-×排第一，應(yīng)該怎樣動?
生：第一個同學(xué)移到最后一個
師：四個人中只許有一個人動，移動之后，-×排最后，應(yīng)該怎樣動?
生：最后一個同學(xué)移到最前面一個位置
第四關(guān)：智力園
師：你是如何想的?
師：兩個思考題是由什么現(xiàn)象形成的?
生：旋轉(zhuǎn)
板書：旋轉(zhuǎn)
四、欣賞
師：小朋友們，你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些地方和我們今天所學(xué)的循環(huán)列的規(guī)律嗎?學(xué)生自由發(fā)言點擊課件，課件展示生活中的循環(huán)規(guī)律。
評：有針對性的練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，是教師了解學(xué)生知識掌握情況的主要途徑。練習(xí)題的設(shè)計分別從各個不同的角度讓學(xué)生鞏固知識，如猜一猜環(huán)節(jié)是練習(xí)從后往前移，貼水果是訓(xùn)練學(xué)生從前往后移等等，同時，練習(xí)題的設(shè)計又創(chuàng)設(shè)了學(xué)生們喜聞樂見的形式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最后又通過欣賞生活中，自然界一些循環(huán)排列的規(guī)律，讓數(shù)學(xué)又回歸到了生活當(dāng)中，讓學(xué)生感受到了“無限”的數(shù)學(xué)思想，也使本節(jié)課變得更加協(xié)調(diào)，更加美。
五、小小設(shè)計師
師：老師想請同學(xué)們發(fā)揮想象，做一次小小設(shè)計師，好嗎?每組有一塊正方形手帕，你能在手帕上設(shè)計出美麗的圖案和花邊，讓手帕漂亮起來嗎?注意：圖案和花邊要有規(guī)律。
評：讓學(xué)生利用各種水果、圖形等圖片，親自動手設(shè)計規(guī)律，擺一擺，貼一貼，做一幅圖案。一方面鞏固所學(xué)的知識，另一方面可以自己創(chuàng)造規(guī)律，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生完成自己的創(chuàng)作后，將作品貼出來欣賞，感覺數(shù)學(xué)美、形式美，同時感受創(chuàng)新的樂趣。
六、全課小結(jié)
師：其實在我們的生活中有許多有規(guī)律的事物在美化著我們的生活，我們要用自己的智慧去發(fā)現(xiàn)它，運用它，將來把我們周圍的環(huán)境打扮的更加美麗。
板書設(shè)計：
找規(guī)律
平移
循環(huán)排列
旋轉(zhuǎn)
數(shù)學(xué)廣角教案8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
教學(xué)過程：
一、設(shè)計情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場邊，有一條20米長的.小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？
（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。（可
以用不同的形式表達(dá)）
（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。
（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完？
數(shù)學(xué)廣角教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過創(chuàng)設(shè)一系列的情境串，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、讓學(xué)生在有趣的游戲中感受推理的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析推理能力。
3、使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的濃厚興趣，逐步養(yǎng)成有序思考、善于類比的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：培養(yǎng)學(xué)生推理能力及有序地全面思考問題的能力;
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生將直觀思維生成到邏輯思維。使學(xué)生能清晰地、有條理的表達(dá)推理過程。
課前談話：
師：嗨!同學(xué)們我們又見面了，還記得我是誰嗎?
生：陳老師
師：大家的聲音真親切!能和我打個招呼嗎?
生：陳老師好!
師：個個都是這么有精神，真棒!大家，喜不喜歡玩游戲呢?
生：喜歡
師：好，我們就來玩一個摸耳朵的游戲，這個游戲需要我們認(rèn)真聽，能不能做到?
生;能
師：摸一只耳朵
生摸
師：你摸的哪只耳朵?你呢?
生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對!再來!
師：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
生分別摸對
師：不錯，聽的很認(rèn)真!要加快速度咯!
摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?
生：我摸的是左耳朵。
師：為什么不摸右耳朵?
生：因為你說摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
師：哎?你怎么不摸左眼睛呀?
生：因為這是摸耳朵的游戲呀!
師：對了，這是摸耳朵的游戲。人的耳朵只有幾只?
生：兩只。
師：哦!人只有兩只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。
師：這個游戲好玩嗎?
生：好玩!
師：好玩我們就不玩了，準(zhǔn)備上課好嗎?(這個游戲和我們今天學(xué)習(xí)的知識有關(guān)，下面我們準(zhǔn)備上課了，好嗎?)
教學(xué)流程：
一、情境導(dǎo)入
1、猜兄弟關(guān)系
師：陳老師給大家?guī)韮蓚�新朋友，想認(rèn)識嗎?
生：想!
師：這兩位小朋友是誰?
生：貝貝、樂樂。
師：貝貝和樂樂是兩兄弟，根據(jù)這個條件請大家猜猜誰是哥哥，誰是弟弟!
生1：貝貝是哥哥，樂樂是弟弟。
師：有可能
生2：貝貝是弟弟、樂樂是哥哥
師：也有可能
生3：樂樂是哥哥，貝貝是弟弟。哥哥比較高，弟弟比較矮。
師：哥哥一定就比弟弟高嗎?
生4：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。
師：有的說貝貝是哥哥、樂樂是弟弟，有的說樂樂是哥哥、貝貝是弟弟。現(xiàn)在能確定誰是哥哥，誰是弟弟嗎?
生：能/不能
師：你們這樣爭下去，樂樂可著急了!瞧!他說了什么?
生：樂樂說“我不是哥哥”。
師：現(xiàn)在還用猜嗎?
生：不用了，我知道了!
師：你接著說!
生：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。(師相機出示答案)
師：你是根據(jù)哪些條件確定的?
生：我是根據(jù)樂樂說“我不是哥哥”這個條件確定的!樂樂不是哥哥，就是弟弟。貝貝肯定是哥哥了!
師：這一個條件就能確定啦?誰來幫他補充!
生：我根據(jù)貝貝、樂樂是兩兄弟，樂樂說“我不是哥哥”這兩個條件來確定的。
師：你真是一個會細(xì)心觀察的學(xué)生!誰能根據(jù)這兩個條件再來說說理由?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟。貝貝肯定就是哥哥了。
師：你說的真完整，還有誰能像他一樣再說一次?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟，貝貝就肯定是哥哥了。
師：你也說的很好!請坐!陳老師現(xiàn)在有個問題了，為什么開始大家不能確定誰是哥哥誰是弟弟，現(xiàn)在又都能確定呢?(課件出示兩幅圖對比)
生：因為剛開始只有一個條件，所以不能確定，/因為剛開始只說貝貝和樂樂是兩兄弟，我們不知道誰是哥哥誰是弟弟，都是亂猜的。
師：說的很好!大家都能根據(jù)條件來判斷。板書：條件
師：剛開始只有一個條件，能確定嗎?
生：不能確定。(師板書不能確定)
師：說明條件還?(師搖搖頭)
生：條件還不夠!(師板書不夠)
師：對了!條件不夠，我們不能確定誰是哥哥，誰是弟弟。(微笑)
師：后來能確定嗎?
生：能確定。(師板書確定)
師：說明什么?
生：條件足夠了!
師：很好!開始條件不夠不能確定，后來條件足夠才能確定。
師：同學(xué)們真聰明!我們在觀察的時候一定要根據(jù)條件作出判斷這個過程就是我們今天要學(xué)習(xí)的，簡單的推理。板書：簡單的推理
二、游戲鞏固
師：貝貝和樂樂在玩一個藏花的`游戲，你們想?yún)⒓訂?
生：想
課件出示：貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍(lán)花
貝貝說我藏的不是紅花
他們分別藏著什么顏色的花?
師：從這幅圖上你知道了哪些條件?
指名說出圖上的條件，有說錯的：誰愿意幫他?
師：小精靈問我們?
生：他們分別藏著什么顏色的花?
生：能!
師：請你在練習(xí)紙上第一題填一填。
生獨立填寫后匯報，師相機出示課件
師：你是怎樣確定的?
生：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍(lán)花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍(lán)花，樂樂藏的就肯定是紅花。
或：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍(lán)花兩朵花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍(lán)花，剩下的紅花肯定是樂樂藏著的。
師：真不錯!每個條件都考慮到了!
生：另外一種
師：做對的請舉手!
小結(jié)：我們剛才推理了哪幾朵花?
生：紅花、藍(lán)花
師：對了，我們判斷紅花、藍(lán)花兩種花，不是紅花就是藍(lán)花。(要引導(dǎo)學(xué)生一起說)。所以當(dāng)我們推理兩種物體時，不是其中的一種就是?
生：另外一種
師：看來，推理兩種物體，不是……就是要牢記!(貼)
師：推理兩種物體的小妙招是什么?預(yù)備齊!(師指板書)
生紛紛舉手
三、三人藏花游戲
1、看圖讀文提取信息
師：看來同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了簡單的推理!現(xiàn)在他們的好朋友歡歡也想來參加，大家歡迎嗎?(出示課件)
生：歡迎!
師：認(rèn)真看!從這幅圖上你知道了哪些條件?小精靈的問題又是什么呢?
指名匯報
(預(yù))生1：我知道了，貝貝、樂樂、歡歡三人分別藏這紅花、藍(lán)花、黃花，貝貝說我藏的是紅花，歡歡說我藏的不是黃花。小精靈問“樂樂藏的什么花?”
師：你看圖真仔細(xì)，說的也很完整!下面請大家和自己組內(nèi)的小伙伴說一說樂樂藏什么花。為什么呢?
數(shù)學(xué)廣角教案10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》
教材分析：
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3．情感態(tài)度與價值觀 ：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學(xué)難點：
運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實際問題。
教學(xué)方法：
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學(xué)生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動性建設(shè)的過程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學(xué)生對要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學(xué)生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。】
2．3月12日植樹節(jié)對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說一說）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學(xué)生分別說想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會填，讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（3）全班交流匯報，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。
兩端都種時： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長間隔
2、我會算，設(shè)計兩旁都要栽的'練習(xí)。出示119頁做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。
（1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！
課件出示例2（兩端不種）
【數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。】
4、應(yīng)用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如
（1）垃圾箱問題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？
（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
（3）學(xué)校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
（5）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)？
（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習(xí)緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維。】
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生說說對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步深入總結(jié)，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間。】
2、只要我們細(xì)心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
數(shù)學(xué)廣角教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小動物圖片、“嘉年華”游樂園代幣
教學(xué)過程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟
（1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。
（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學(xué)生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進(jìn)行合并。
（2）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。
（4）全班交流，說說想法。
（5）師根據(jù)課堂實際情況適當(dāng)小結(jié)。
3、運用集合思想解決問題
（1）情境出示課本P110第2題。
（2）學(xué)生獨立思考并解決。
（3）同桌交流，重點說說想法。
（4）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點號顯示）
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂園代幣）談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要多少錢？
使學(xué)生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的'質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問兩頭牛的質(zhì)量相當(dāng)于幾只羊的質(zhì)量？
3、四人小組討論尋求解決問題的方法。
（若有困難，可通過擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。）
4、師根據(jù)課堂實際情況適當(dāng)小結(jié)。
三、靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動物”的常識，擴(kuò)展學(xué)生知識面。）
2、（情境出示）談話：小動物們要來個交換大行動，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎？
（1）△+□=240（2）○+□=91
△=□+□+□△+□=63
△=？△+○=46
□=？○=？△=？□=？
四、小結(jié)。
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來解決。
數(shù)學(xué)廣角（二）109-111及練習(xí)二十四第3、4、5題。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。
教學(xué)難點：
初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
師生活動
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說明：當(dāng)天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進(jìn)場的是蘋果妹妹，我們假設(shè)每個蘋果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：4個蘋果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問題？
讓學(xué)生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個......）
師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內(nèi)擺擺學(xué)具，通過合作解決這個問題。
(留給學(xué)生充足的獨立思考、小組合作及操作學(xué)具的時間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)
小組匯報：這時大部分的學(xué)生喊出：16個。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼），1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。
（師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）
生2：我們組認(rèn)為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4times;4=16（個）。
生4：......
（二）進(jìn)一步體會等量代換方法。
師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，匯報結(jié)果。
生1：32個。
（可能有些學(xué)生會出現(xiàn)這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導(dǎo)，再通過生生評析，幫助其改正。）
生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16divide;2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：（略小結(jié)。）
（三）應(yīng)用新知，解決問題。
完成p109“做一做”
學(xué)生獨立完成，老師巡視，個別輔導(dǎo)。講評時，讓學(xué)生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計算），最后求出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)二十四第3題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習(xí)二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習(xí)二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。
第2小題，
讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2times;（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
數(shù)學(xué)廣角教案12
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第117頁內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解掌握植樹問題的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與植樹有關(guān)的問題。
2、掌握植樹問題的第一種情況是“兩端都要種”。(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。
3、養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
學(xué)習(xí)難點：掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究。
教學(xué)課時：兩課時
學(xué)習(xí)過程：
一、知識鏈接：
拿一根20厘米的毛線繩，每隔5厘米系一個扣，繩子兩端也要系，數(shù)一數(shù)，一共系了幾個扣。
二、互動研討：
自學(xué)課本117頁回答以下問題。
1、要求準(zhǔn)備多少棵樹苗，必須先求出什么?
2、討論：如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推斷出間隔數(shù)比株數(shù)(多1還是少1)。所以，在100米的小路上共有個間隔點，那么就可以栽棵樹。
小結(jié)：因為植樹棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹與樹之間有多少個間隔，而每個間隔的長度是已知的，就可以求出一共可以植樹多少棵。
列式計算：
3、在一條公路旁，每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽，一共栽了10棵，那么這條路有多長?(比較和例1的不同，和小組討論，得出結(jié)論。)
列式計算：
4、例1是已知( )和( )，求( )。而這道題是已知( )和( )，求( )。根據(jù)這兩道題我們也可以得出兩個公式。
株數(shù)=( )÷( )+1全長=(株數(shù)-1)×( )
三、自我總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?
四、達(dá)標(biāo)測評：
1、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
2、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?
3、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間?
4、新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都要裝)。一共需要多少盞路燈?
《植樹問題二》導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第118頁內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第二種情況是“兩端都不種”。(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。
3、養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
學(xué)習(xí)難點：掌握已知株數(shù)和全長求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究。
課時安排：兩課時
學(xué)習(xí)過程：
知識鏈接：
1、已知株距和全長，怎樣求棵數(shù)?
2、已知株距和棵數(shù)又怎樣求全長呢?
二、互動研討：
1、小游戲。拿出紙條，分別把它們等分成2段、3段、4段，要剪( )次、( )次、( )次，比較剪的次數(shù)和紙條的段數(shù)有什么關(guān)系。
我的發(fā)現(xiàn)：剪的'次數(shù)比紙條的段數(shù)( )
2、自學(xué)課本第118頁例2，回答以下問題：
還是兩端都栽嗎?
棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系?
兩旁都不栽要先算什么?
3、我來算一算一共要栽幾棵樹?
要在小路兩旁栽樹，要先算出一旁需要栽多少棵樹，那就要先求出一旁的間隔數(shù)：
小路一旁栽樹多少棵?一共要栽多少棵樹?
小結(jié)：這是植樹問題的第二種情況“兩端都不栽樹”也就是棵數(shù)比間隔數(shù)( )，
棵數(shù)=( )÷( )-1，株距=( )÷( -1)。
4、討論比較例1和例2的不同。
例1是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )
例2是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )
三、自我總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?
四、達(dá)標(biāo)測評：
1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?
3、從王村到李村一共設(shè)有16跟高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
《植樹問題三》導(dǎo)學(xué)案
編寫人：修改人：審核人：許文良學(xué)習(xí)時間：使用人：四年級
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第120頁內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第三種情況是“關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題”。
3、養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點：掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。
學(xué)習(xí)難點：掌握已知株數(shù)和全長求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究。
課時安排：兩課時
學(xué)習(xí)過程：
一、知識鏈接：
1、已知株距和全長，怎樣求棵數(shù)?(兩端都栽)
棵樹= ( )
2、已知株距和棵數(shù)又怎樣求全長呢?(兩端都不栽)
全長=
3、同學(xué)們做游戲，站成正方形，每邊有3人，共有多少人?(畫圖用△表示)
二、互動研討：
自學(xué)課本第120頁內(nèi)容，自學(xué)后完成下面的問題。
圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子。最外層一共可以擺放多少棋子?
1、方法一：(圖一)上下兩邊都有( )個棋子，左右兩邊兩端的棋子都已數(shù)過，不能重復(fù)數(shù)，所以左右兩邊每邊只需數(shù)( )個棋子，將它們加起來，就是一共的棋子個數(shù)。算式是：( )
2、方法二：(圖二)每邊只算一個端點，這樣每邊都有( )個棋子，共有4個( )。算式是：( )
3、方法三：每邊的兩端都不算，這樣每邊都有( )個棋子，共有4個( )，再加上4個端點的4個棋子，就是一共的棋子個數(shù)。算式是：( )
4、哪一種方法最簡單?
三、自我總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?
今天學(xué)習(xí)了“植樹問題”的第三種情況—封閉圖形。封閉圖形有幾種，如：圓形、正方形、長方形、多邊形等，因為首尾重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
四、達(dá)標(biāo)測評：
1、64名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等，四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生?
2、要在六邊形的水池邊上擺上花盆，要使每一邊都有5盆花，最少需要幾盆花?
3、為了迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站了15人，最外層一共有多少名學(xué)生?整個方陣一共有多少名學(xué)生?
4、圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要幾盞燈?
數(shù)學(xué)廣角教案13
【教學(xué)內(nèi)容】：
《植樹問題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊的內(nèi)容。
【設(shè)計理念】：
《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。”“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規(guī)律。
【學(xué)期與教材分析】：
教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學(xué)上各有差別，而俞正強老師，一個衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對“植樹問題”有自己獨特的教學(xué)和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過動手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。
2、學(xué)會應(yīng)用植樹問題的模型去解決實際問題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題方法和策略。
【教學(xué)重難點】
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識植樹問題，會解決相關(guān)的實際問題。
為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求， 俞老師從簡單的習(xí)題著手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹等實際問題，使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。
一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。
課前創(chuàng)設(shè)簡單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒有直接告訴學(xué)生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識的起點----平均分。而不同點又是什么？一是求點數(shù)，一個求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學(xué)生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進(jìn)行展開教學(xué)。
二、注重實踐，體驗探究。
教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個端點，也就是要在5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹問題并非簡單的除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點，而非線段上，接著俞老師從生活實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點子上？學(xué)生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時候，俞老師提出問題“段數(shù)和點數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵樹要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活，拓展思維。
體驗是構(gòu)建的基礎(chǔ)，俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹在實際生活中的.利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們該怎么植樹？如果路的頭尾各有一個房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡單實在的實際問題，把本節(jié)課的知識點良好的應(yīng)用到實際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。
總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計為出發(fā)點，通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進(jìn)而透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
數(shù)學(xué)廣角教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過調(diào)查身邊的電話號碼、郵政編碼、身份證號碼等實踐活動，幫助學(xué)生初步了解一些簡單的數(shù)字編碼的方法；體會數(shù)字編碼可以表達(dá)一定的信息，并知道數(shù)字編碼的一般特點。
2、通過開展對相關(guān)編碼信息的探索和交流活動，幫助學(xué)生積累一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)字編碼的思想及其應(yīng)用價值，初步體驗數(shù)字編碼的思想和方法。
教學(xué)重點：
感知數(shù)字表達(dá)信息的最基本方法和作用，嘗試應(yīng)用數(shù)字來處理信息。
教學(xué)難點：
感知數(shù)字表達(dá)信息的`最基本方法和作用，嘗試應(yīng)用數(shù)字來處理信息。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入（感受數(shù)字與信息的聯(lián)系）
引入：同學(xué)們，在生活中，我們常常要與數(shù)字打交道。比如說，（出示“1”）提問：一件禮物，一個蘋果，一張報紙……這里的“1”表示什么？
提問：可以表示數(shù)量和順序么？你又分別想到了什么？
（小結(jié)：數(shù)字組成一個數(shù)，可以用來表示數(shù)量和順序，它向我們傳遞了一些信息，也可以用來編碼，同樣傳遞了一些信息。今天這節(jié)課，我們就一起來研究，板書——數(shù)字和信息。
二、初識編碼，感知特點（說一說）
交流電話號碼信息――感受數(shù)碼
⑴師：像110這樣特殊的電話號碼，生活中還有很多，你能說一說嗎？
老師也搜集了一些資料，我們一起來看一看。
小結(jié)：其實不管是特殊的電話號碼，還是普通的電話號碼，這些由數(shù)字組成的編碼都給我們的生活帶來了方便。
三、探索編碼，感悟方法（看一看）
觀察：跟上一封相比，有什么區(qū)別？（多了郵政編碼）
問：你知道為什么要加上郵政編碼呢？（學(xué)生回答后放錄像）
問：看完錄像誰再說說為什么需要加上郵政編碼？
談話：郵政編碼也是一種數(shù)字編碼，它是由幾個數(shù)字組成的？別小看這6個數(shù)字，它可是表達(dá)了豐富的信息呢。誰大膽試著說說看這6個數(shù)字都表達(dá)了哪些信息呢？
介紹郵編的相關(guān)信息
⑴師：21表示江蘇省蘇南地區(qū)；210表示江蘇省蘇南地區(qū)南京郵區(qū)；2100表示南京市郵局表示江蘇省蘇南地區(qū)南京郵區(qū)； （板書）規(guī)律
四、解讀編碼，感受價值（比一比）
研究身份證數(shù)碼
⑴出示身份證圖片
師：從郵政編碼我們知道了一個人所在地的相關(guān)信息，如果想了解這個人的個人信息，需要知道什么編碼？
1、你能從這幾張身份證號碼中看出他們的出生日期嗎？
2、猜一猜，哪個是爸爸的？哪個是媽媽的？哪個是小明的？
⑵練習(xí)解讀身份證信息。（出示一張身份證）
師：你能把身份證上的信息填寫完整嗎？
師：你覺得身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？
五、總結(jié)收獲，介紹數(shù)字編碼在生活中的其它運用。
談話：在生活中，有時候人們還用字母或文字、和數(shù)字來組合成編碼表達(dá)信息？比如……（出示相關(guān)圖片）
介紹：條形碼火車票Z表示直達(dá)車，車牌蘇A表示南京，圖書I表示文學(xué)，/前表示出版社編號，/后表示圖書館流水號。
⑵提問：用這些編碼來表達(dá)信息有什么好處？
你還在哪里見過用數(shù)字編碼的呢？
假如生活沒有數(shù)字，將會……
師：數(shù)字編碼在我們的生活中發(fā)揮了這么重要的作用，那同學(xué)們想不想自己也來編一編呢？編的時候我們要做到在一定范圍里，簡潔，唯一，有規(guī)律。
⑴ 出示第1個問題
師：房間的編號中要包含哪些信息？
一樓第三個房間該怎樣編？四樓第十個房間呢？十樓第九個房間呢？
⑵ 出示第2個問題
明確小組活動要求。
⑶集體匯報交流。
請在小組內(nèi)討論出方案，再試著編碼！交流時寫出代表你自己的編碼。
（學(xué)生討論交流，嘗試自主編碼，同時讓部分學(xué)生到黑板前展示自己設(shè)計的編碼，并解釋說明，其他學(xué)生進(jìn)行點評！）
六、回顧過程，總結(jié)經(jīng)驗
師：今天我們共同研究了數(shù)字與信息。在活動中你覺得有什么收獲？
數(shù)學(xué)廣角教案15
教材分析：
“數(shù)學(xué)廣角——集合”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
?教學(xué)目標(biāo)：?
1.學(xué)生借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題。?
3.學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗數(shù)學(xué)的價值，滲透多種方法解決問題的意識。?
教學(xué)重點：學(xué)生借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過程。
教學(xué)重點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。
教學(xué)過程：
一、巧用對比，初悟“重復(fù)”
1．觀察與比較（課件出示圖片）父與子
2.提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問：為什么減1？
二、初步探究，感知重疊
1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)。
師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運之星。（課件出示）
書法比賽
小丁
李方
小明
小偉
東東
繪畫比賽
小明
東東
丹丹
張華
王軍
劉紅
師：從這張表格中你了解到了哪些信息？
（2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？
師：怎么會錯了呢？再仔細(xì)看看，誰來說說？
（3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。
重復(fù)什么意思？指著第二個小明：“他算嗎？”為什么不算？
（4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？、
2.揭示課題。（板書課題：重疊問題）。
三、經(jīng)歷過程，建立模型
1.激發(fā)欲望，明確要求。
師：剛才，我們通過仔細(xì)地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個人重復(fù)了嗎？有難度是吧？
師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計一下這份名單能讓我們看得更清楚一些?（課件出示要求:既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個人，參加繪畫比賽的是哪6個人，又要能讓人很明顯地看出兩項比賽都參加的是哪兩個人。）
請同學(xué)們思考一下，大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。
2.獨立探究，創(chuàng)生維恩圖
學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。
3.展示交流，感知維恩圖
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。
預(yù)設(shè)：
第一種情況：做記號
師：你是怎么想的？
第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：（1）哪些同學(xué)是兩項都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>
引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個名字，我們?nèi)菀卓村e。要是用一個名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。
第三種情況：兩項都參加的同學(xué)用一個名字表示（不是寫在最前面的）
出示：他把這兩個名字寫在這合適嗎？應(yīng)該寫在哪？
第四種情況：在前面并一個名字來表示
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學(xué)該怎么圈？
師：圈的時候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。
4.整理畫法，理解維恩圖
（1）動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程
師:下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個圈來表示參加書法比賽的同學(xué)，再用一個圈來表示參加繪畫比賽的同學(xué)（師邊說邊用紅色和藍(lán)色畫了兩個交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個圈，不同的是這兩個圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？
（2）介紹維恩圖的歷史
師：這種圖最早是英國的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。
（3）理解維恩圖各部分意義
（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）
師：仔細(xì)觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？
師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？
b.藍(lán)色圈里表示什么？
c.中間部分的兩個表示什么？
d.左邊的“紫色部分”表示什么？
e.右邊的“綠色部分”表示什么？
師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個同學(xué)互相說一說。（學(xué)生同伴互說）
(4)比較突出維恩圖的優(yōu)勢
我們把這個韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個更好一些？好在哪？
（5）、數(shù)形結(jié)合，運用維恩圖。
師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（１）班一共有多少人參加了這兩項比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演
預(yù)設(shè)整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
①看算式提問題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）
重點理解為什么-2。課件動態(tài)演示
②比較：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a.兩道算式中都有個2，這個2表示什么呢？
圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一個算式里找到5？6？
c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的'信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）
師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個人，是誰幫了我們的大忙啊？(韋恩圖。)
四、解決問題，運用模型
1.創(chuàng)設(shè)情境，生活應(yīng)用（課件演示）
這樣的韋恩圖除了能表示剛才的比賽問題，還能表示生活中的什么？
展示生活問題
（1）這是我們科學(xué)書中的重疊問題，找到重疊部分了嗎？
（2）這是我們數(shù)學(xué)書中的重疊問題，誰重疊了？
（3）這是自然界的動物，它們之間存在重疊問題嗎？
（4）這是雞毛撣，找到重疊部分了嗎？在哪里？看來，將木條重疊起來，可以增加長度，解決我們生活中的問題呢！
(5)、文具店的問題。
出示下題：
2.運用新知解決問題。
這些問題你們都能解決嗎？（完成練習(xí)紙）
反饋：
第1題：（生活問題第5題文具店問題）你能把這些信息在韋恩圖中表示出來嗎？生填寫韋恩圖，并解決一共進(jìn)了多少種貨？
展示：5+5-3=7（種）
2+3+2=7（種）
師：這里的3表示什么？
為什么一個+3，一個-3呢？
師：比較一下這兩個韋恩圖（剛才的比賽問題和現(xiàn)在的進(jìn)貨問題），它們有什么相同的地方？
第2題：（生活問題第3題自然界的動物）對比正確和錯誤的。這兩個小朋友填的不一樣，你贊同誰的？填的時候有什么好方法？
第3題：（生活問題第4題雞毛撣）一共有多長？要提醒大家的是什么？
五、展開變式，深化模型
師：下面我們再回過頭來，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個問題：每班一共要選多少人參加這兩項比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實際只有9個人。
我們現(xiàn)在再來思考這個問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？
老師可能派了幾個同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？
反饋：5人。6人。7人。8人。9人。
課件動態(tài)演示：
師：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？
同學(xué)們，這樣一個我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學(xué)問
六、回顧總結(jié)，延伸模型。
這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？
【數(shù)學(xué)廣角教案】相關(guān)文章：
《數(shù)學(xué)廣角》教案02-10
數(shù)學(xué)廣角教案03-18
數(shù)學(xué)廣角推理教案02-24
第九單元數(shù)學(xué)廣角教案02-11
《數(shù)學(xué)廣角》教案(匯編15篇)03-29
數(shù)學(xué)廣角推理教案7篇02-24