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七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：近似數(shù)與有效數(shù)字

時(shí)間：2023-02-07 08:38:10 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：近似數(shù)與有效數(shù)字，僅供參考，大家一起來看看吧。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：近似數(shù)與有效數(shù)字

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：近似數(shù)與有效數(shù)字1

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義

　　2．給一個(gè)近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個(gè)有效數(shù)字

　　3．使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　通過說出一個(gè)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能力．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運(yùn)而生，近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：從實(shí)際問題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識(shí)

　　2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．

　　2．難點(diǎn)：正確把握一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)．

　　3．疑點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個(gè)數(shù)．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題，學(xué)生討論解決．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：有10千克蘋果，平均分給3個(gè)人，應(yīng)該怎樣分？

　　生：平均每人千克

　　師：給你一架天平，你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋果的`千克數(shù)嗎？

　　生：不能

　　師：哪怎么分

　　生：取近似值

　　師：板書課題

　　【教法說明】通過提出實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性

　　（二）探索新知，講授新課

　　師出示投影1

　　下列實(shí)際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．

　　（1）初一（1）有55名同學(xué)

　　（2）地球的半徑約為6370千米

　　（3）中華人民共和國(guó)現(xiàn)在有31個(gè)省級(jí)行政單位

　　（4）小明的身高接近1.6米

　　學(xué)生活動(dòng)：回答上述問題后，自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子．

　　師：我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，有許多時(shí)候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？

　　啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準(zhǔn)確有時(shí)是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準(zhǔn)確．

　　以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念

　　板書：

　　1．精確度

　　2．有效數(shù)字：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．

　　例如：3.3有二個(gè)有效數(shù)字

　　3.33有三個(gè)有效數(shù)字

　　討論：近似數(shù)0.038有幾個(gè)有效數(shù)字，0.03080呢？

　　【教法說明】通過討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點(diǎn)：一是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對(duì)應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標(biāo)上①、②

　　例1．（出示投影2）

　　下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？

　　（1）43.8（2）.03086（3）2.4萬(wàn)

　　學(xué)生口述解題過程，教者板書．

　　對(duì)于近似數(shù)2.4萬(wàn)學(xué)生又能認(rèn)為是精確到十分位，這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬(wàn)中的兩個(gè)4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．

　　【教法說明】對(duì)于疑點(diǎn)問題，通過啟發(fā)討論，適時(shí)點(diǎn)撥，遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．

　　鞏固練習(xí)見課本122頁(yè)練習(xí)2、3頁(yè)

　　例2（出示投影3）

　　下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數(shù)字？

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：近似數(shù)與有效數(shù)字2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

　　2、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

　　（三）情感與價(jià)值觀要求

　　進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、體會(huì)和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測(cè)量的結(jié)果都是近似數(shù)

　　2、能按要求對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似數(shù)

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　合理地對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似值

　　教學(xué)方法

　　實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合

　　通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)體會(huì)生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個(gè)數(shù)按要求取近似值

　　教具準(zhǔn)備

　　1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　［師］在我們學(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

　　（1）小明班上有45人；

　　（2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　　（3）某次地震中，傷亡10萬(wàn)人；

　　（4）小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.0厘米

　　而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無(wú)需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

　　憑你生活的經(jīng)驗(yàn)，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　　［生］我認(rèn)為第（1）個(gè)中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

　　［師］很好，下面我們接著來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

　　Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗(yàn)

　　1、實(shí)驗(yàn)——測(cè)得樹葉的長(zhǎng)度

　　［師］同學(xué)們?cè)谙旅媸占瞬簧俚臉淙~，把這些樹葉制成標(biāo)本的時(shí)候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長(zhǎng)度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量你收集到的樹葉的長(zhǎng)度，并讀取數(shù)據(jù)

　　（教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時(shí)給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗(yàn)到測(cè)量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

　　［師］在同學(xué)們測(cè)量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測(cè)量了同一片樹葉的長(zhǎng)度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　　（1）根據(jù)小明的測(cè)量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？

　　（2）誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果更精確一些？說說你的理由

　　［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長(zhǎng)度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計(jì)的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測(cè)量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計(jì)的，即是近似的

　　［生］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測(cè)量的結(jié)果要比小明的更精確一些

　　［師］同學(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測(cè)得剛才那片樹葉的長(zhǎng)度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

　　［生］他們一共收集了12片樹葉，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確的，而測(cè)量的樹葉的長(zhǎng)度的值是近似的

　　［師］大家還可以用你的刻度尺測(cè)量一下桌子的長(zhǎng)度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

　　［生］我測(cè)得我的課桌的長(zhǎng)度是80.5厘米，它是近似的'

　　［生］我測(cè)得課桌的長(zhǎng)度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

　　［師］由此，我們可知測(cè)量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測(cè)量得出的，它是近似數(shù)

　　在生活中，除了測(cè)量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

　　［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

　　［生］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

　　［生］天氣預(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　　［生］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似的

　　［師］真棒，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時(shí)很留心觀察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　　（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

　　（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

　　［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國(guó)人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個(gè)數(shù)據(jù)是近似數(shù)

　　［師］為什么呢？（Why？）

　　［生］因?yàn)槲覈?guó)地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

　　［師］的確如此，在測(cè)量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無(wú)法取到精確值

　　［生］第二幅圖是精確值

　　［生］第三幅圖中，年級(jí)共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　　［師］回答正確、這里的“800元”也是近似值，但這個(gè)近似值不是無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢，無(wú)需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

　　［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　　［生］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

　　［生］一條草魚重2.854千克，這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　　［生］我們班有25個(gè)女生，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確數(shù)

　　［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

　　（1）四舍五入到百分位；

　　（2）四舍五入到十分位；

　　（3）四舍五入到個(gè)位、

　　［分析］用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　　（2）四舍五入到十分位為1.0米；

　　（3）四舍五入到個(gè)位為1米

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評(píng)價(jià)小麗和小明的說法呢？

　　［生］小麗的說法是正確的因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國(guó)國(guó)土面積約為9596960千米2，美國(guó)和羅馬尼亞的國(guó)土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬(wàn)位）如果要將中國(guó)國(guó)土面積與它們相比較，那么中國(guó)國(guó)土面積分別四舍五入到哪一位時(shí)，比較起來的誤差可能會(huì)小些？

　　［分析］對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會(huì)小一些

　　解：當(dāng)與美國(guó)的國(guó)土面積比較時(shí)，可將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會(huì)小一些

　　類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國(guó)土面積相比較時(shí)，可以將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到萬(wàn)位，得到9600000千米2、

　　Ⅲ、課時(shí)小結(jié)

　　［師］通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和收獲呢？

　　［生］我們知道了測(cè)量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　　［生］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

　　［生］能根據(jù)具體情況和要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)

　　［生］用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

　　板書設(shè)計(jì)

　　一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

　　1、實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的結(jié)果都是近似的（測(cè)量樹葉的長(zhǎng)度）

　　2、議一議