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初中數(shù)學函數(shù)的圖象教案
作為一名教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學函數(shù)的圖象教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學函數(shù)的圖象教案1
一、教學目標
知識與技能目標
1．初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；
2．能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)；
3．初步了解函數(shù)表達式與圖象之間的關(guān)系。
過程與方法目標
經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學生體會研究問題的基本方法。
情感與態(tài)度目標
1．在作圖的過程中，體會數(shù)學的美；
2．經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學生尊重科學，實事求是的作風。
二、教材分析
本節(jié)課是在學習了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖象這個角度對一次函數(shù)進行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導(dǎo)學生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進一步學習圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
教學重點：了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學難點：一次函數(shù)及圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。
三、學情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對學生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點連線得一次函數(shù)的圖象，學生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學生能回答書中的問題就可以了。教學中盡可能的多作幾個一次函數(shù)的圖象，讓學生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學流程
一、復(fù)習引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎？把每個時間與其對應(yīng)的體溫分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出這些點，這樣就可以作出這個圖象。
二、新課講解
把一個函數(shù)的自變量和對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來作一次函數(shù)y = x+1的圖象
分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應(yīng)先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應(yīng)的y的'值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數(shù)的自變量X可以取一切實數(shù)，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點。
連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
（1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點、連線這三個步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師：從剛才同學們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標，驗證它們是否都滿足關(guān)系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5的x 、 y所對應(yīng)的點（x，y）都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象上的點（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點？
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖象
教師點評：作一次函數(shù)圖象時，通常選取的兩點比較特殊，即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點，在列表計算時，分別令X=0，y=0就可計算出這兩點的坐標。正比例函數(shù)當X＝0時，y=0，即與x 、 y鈾的交點重合于原點。因此做正比例函數(shù)的圖象時，只需再任取一點，過它與坐標原點作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。
練一練：作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
（3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學習了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個步驟是：列表、描點、連線。
六、課后練習
隨堂練習習題6.3
五、教學反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過對一次函數(shù)圖象的認識，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節(jié)課的難點。數(shù)形結(jié)合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學生理解的記憶才能收到較好的效果。
初中數(shù)學函數(shù)的圖象教案2
一、 教學目標
1.理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；
2.通過根的判別式的學習，培養(yǎng)學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力；
3．通過根的情況的研究過程，讓學生深刻體會轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.
二、重點·難點及解決辦法
1．教學重點：會用判別式判定根的情況。
2．教學難點：一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).
3．解決辦法：
（1）求判別式時，應(yīng)先將方程化為一般形式，確定 a 、b 、c 。
（2）利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況（共四種）；方程有兩個實數(shù)根，方程有兩個不相等的實數(shù)根，方程有兩個相等的實數(shù)根，方程沒有實數(shù)根。
三、教學步驟
（一）教學過程
1．復(fù)習提問
（1）平方根的性質(zhì)是什么？
（2）解下列方程：①；②；③ 。
問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用。問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用。
2．任何一個一元二次方程用配方法將其變形為，因此對于被開方數(shù)來說，只需研究為如下幾種情況的方程的根。
（1）當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。
即
（2）當時，方程有兩個相等的實數(shù)根，即。
（3）當時，方程沒有實數(shù)根。
教師通過引導(dǎo)之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？
答：。
3．①定義：把叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號“ ”表示。
②一元二次方程。
當時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當時，有兩個相等的實數(shù)根；
當時，沒有實數(shù)根。
反之亦然。
注意以下幾個問題：
（1）這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況。正確得出三種情況的結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進行了鋪墊。在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法。
（2）當，說“方程沒有實數(shù)根”比較好。有時，也說“方程無解”。這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根的意思。
4．例題講解
例1不解方程，判別下列方程的'根的情況：
（1）；（2）；（3）。
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根。
（2）原方程可變形為
∴原方程有兩個相等的實數(shù)根。
（3）原方程可變形為
∴原方程沒有實數(shù)根。
學生口答，教師板書，引導(dǎo)學生總結(jié)步驟，
（1）化方程為一般形式，確定 a 、b 、c 的
（2）計算的值；
（3）判別根的情況。
強調(diào)兩點：
（1）只要能判別值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出。
（2）判別根據(jù)的情況，不必求出方程的根。
練習：不解方程，判別下列方程的情況：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
學生板演、筆答、評價。
（4）題可去括號，化一般式進行判別，也可設(shè)，判別方程根的情況，由此判別原方程根的情況。
例2不解方程，判別方程的根的情況。
解：。
又 ∵不論 k 取何實數(shù)，，
∴原方程有兩個實數(shù)根。
教師板書，引導(dǎo)學生回答。此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程。注意字母的取值范圍，從而確定的取值。
練習：不解方程，判別下列方程根的情況。
（1）；
（2）；
（3）。
學生板演、筆答、評價。教師滲透、點撥。
（3）解：
∵不論 m 取何值，，即。
∴方程無實數(shù)解。
由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值。
（二）總結(jié)、擴展
1．判別式的意義及一元二次方程根的情況。
（1）定義：把叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號“ ”表示。
（2）一元二次方程。
當時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當時，有兩個相等的實數(shù)根；
當時，沒有實數(shù)根。反之亦然。
2．通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法。
四、布置作業(yè)
教材P27A1～4。
5．不解方程，判斷下 x 的方程的根的情況
五、 板書設(shè)計
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