人教版七年級數學上冊教案（通用16篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的人教版七年級數學上冊教案，歡迎閱讀與收藏。
七年級數學上冊教案 1
一、內容特點
在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。
也是后繼內容學習的基礎。
內容定位：了解無理數、實數概念，了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數的(算術)平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算(不要求分母有理化)。
二、設計思路
整體設計思路：無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念(包括實數運算)，實數的應用貫穿于內容的始終。
學習對象----實數概念及其運算;學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念;以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則;學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。
最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的'方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數是有理數還是無理數。
第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。
第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。
經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。
第六節：實數。
總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
三、一些建議
1.注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念;關注學生對無理數和實數概念的意義理解。
2.鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。
4.淡化二次根式的概念。
七年級數學上冊教案 2
【教學目標】
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
2、培養學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
難點：在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學過程】
一、創設情境
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體.
設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活.如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的.位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義.
二、討論（動態研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀察、討論.讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’.
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動態演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發展，激發學生的聯想與再創造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。
三、討論（靜態研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察，并回答它的問題。
引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？
讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。
五、作業
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理.”說說你對上述這段敘述的理解和體會.
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。
七年級數學上冊教案 3
【學習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
【重點難點】：
正數和負數概念
【教學過程】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？
二、自主學習
1、正數與負數的產生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
（3）閱讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2.小明的'姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______，-4萬元表示________________。
3.已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4.下列結論中正確的是 （ ）
A.0既是正數，又是負數
C.0是最大的負數
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
（1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
（2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地.
3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業】P5第1、2題
七年級數學上冊教案 4
教學目標：
知識與能力
能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關的問題。
過程與方法
能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發展抽象思維。
情感、態度、價值觀
能積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知欲。
教學重點：
方位角的表示方法。
教學難點：
方位角的準確表示。
教學準備：
預習書上有關內容
預習導學：
如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？
教學過程
一、創設情景，談話導入
在現實生活中，有一種角經常用于航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？
二、精講點拔，質疑問難
方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的.方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。
三、課堂活動，強化訓練
例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。
（學生個別回答，學生點評）
例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？
（小組討論，個別回答，教師）
例3如圖，貨輪O在航行過程中發現燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。
（教師分析，一學生上黑板，學生點評）
四、延伸拓展，鞏固內化
例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。
（1）請按比例尺1：000畫出圖形。
（獨立完成，一同學上黑板，學生點評）
（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。
（小組討論，得出結論，代表發言）
五、布置作業、當堂反饋
練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。
（1）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。
（2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。
（3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。
作業：書P1407、9
七年級數學上冊教案 5
學習目標：
1.了解算術平方根的概念，會用根號表示數的算術平方根;
2. 會用平方運算求某些非負數的算術平方根;
3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點：
會用平方運算求某些非負數的算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習難點：
區別平方根與算術平方根
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯系，并應用于實際解題中.
【情感態度】
領悟分類討論思想，學會類比學習的方法.
【教學重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】
應用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖，整體把握
【教學說明】
1.通過構建框圖，幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數與實數等等.
二、釋疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質:正數有兩個平方根，且它們互為相反數;以及平方根的'非負性:被開方數為非負數，算術平方根也為非負數.
例1已知某數的平方根是a+3及2a-12，求這個數.
分析：由題意可知，a+3與2a-12互為相反數，則它們的和為0.解:根據題意可得，a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6，2a-12=-6.
∴這個數是36.
【教學說明】
負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個特例.
2.比較實數的大小
除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法.
七年級數學上冊教案 6
【學習目標】
1、通過觀察生活中的大量圖片或實物，經歷把實物抽象成幾何圖形的過程；
2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；
3、能識別一些簡單幾何體，正確區分平面圖形與立體圖形。
【重點難點】
識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。
【導學指導】
一、知識鏈接
同學們，你仔細觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉村簡樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術到現代化的城市雕塑，從自然界形態各異的動物到北京的申奧標志……，包含著形態各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
（1）仔細觀察圖4、1—1，讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界；
（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學們觀察圖4、1—2回答問題：
從整體上看，它的形狀是什么？從不同側面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？
我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意：當我們關注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數學研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學科所關注的。
2、立體圖形
思考第117頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學過的哪些圖形相類似？
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？
思考：課本118頁圖4、1—4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
思考：課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形？
請再舉出一些平面圖形的`例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……。
思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區別在哪里？它們有什么聯系？
立體圖形的各部分不都在同一平面內，而平面圖形的各部分都在同一平面內；
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點、線、面、體》同步四維訓練
知識點一：幾何體的構成
1、下列結論正確的是（C）
①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平面；
②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面；
③球僅由1個面圍成，這個面是平面；
④正方體由6個面圍成，這6個面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點、線、面、體》同步練習含解析
一、單選題（共12題；共24分）
1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現象能說明“面動成體”的是
A、旋轉一扇門，門運動的痕跡
B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過一道流星
D、時鐘秒針旋轉時掃過的痕跡
3、下列說法中，正確的是
A、棱柱的側面可以是三角形
B、四棱錐由四個面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱
七年級數學上冊教案 7
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念.
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力.
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.難點：單項式概念的建立.
教學過程：
一、復習引入：
1、列代數式
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務.讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育.)
2、請學生說出所列代數式的意義.
3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征.
由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥.
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性.)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出單項式的概念：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，
如a，5.
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5.
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的.以
四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念.
單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.
單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式.如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數.①x＋1；②；③πr2；④－a2b
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；
②不是，因為原代數式是1與x的商；
③是，它的系數是π，次數是2；
④是，它的系數是－，次數是3.
例2：下面各題的`判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是.
答：①錯，應是?7；②錯；?x2y3系數為?1，x3系數為1；③錯，次數應該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數為2+3=5；⑥正確
強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數；
②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
③單項式次數只與字母指數有關.
5.游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準.
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識.)
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數.
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結.
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的.
教學后記：
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習.為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊.
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎.
七年級數學上冊教案 8
教學目標
1、使學生理解單項式及單項系數、次數的概念，并會找出單項式的系數、次數、
2、初步培養學生的觀察分析和歸納概括的能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關系、
重點
掌握單項式及單項式系數、次數的概念，并會找出單項式的系數、次數、
難點
識別單項式的系數和次數、
教學過程
一、創設情境，導入新課
師：出示圖片、
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時，請根據這些數據回答：
（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？利用怎樣的一個等量關系來解決？
（2）t小時呢？
二、推進新課
（一）用含字母的式子表示數量關系、
師：出示第54頁例1、
生：解答例1后，討論問題，用字母表示數有什么意義？
學生經過討論得出一定的答案，但可能不會太規范，教師總結、
師：用字母表示數，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的'意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數或字母連接起來的式子叫做代數式、一個數或表示數的字母也是代數式）、
師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數的意義、
鞏固練習：第56頁練習、
（二）單項式的概念、
師：出示問題、
引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點？
生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數或字母的積、
師：指出單項式的概念，特別地，單獨的一個數或字母也是單項式、
鞏固練習：下列各式是單項式的式子是____________、
《整式的加減》同步練習
1、代數式a2+a+3的值為8，則代數式2a2+2a﹣3的值為？
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時加工a個零件，加工2小時；乙平均每小時加工b個零件，加工3小時、甲、乙二人共加工零件___個。
《整式的加減》單元測試卷含答案
9、已知a是一位數，b是兩位數，將a放在b的左邊，所得的三位數是（）
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考點】列代數式、
【分析】a放在左邊，則a在百位上，據此即可表示出這個三位數、
【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數是：100a+b、
故選D、
【點評】本題考查了利用代數式表示一個數，關鍵是正確確定a是百位上的數字、
10、原產量n噸，增產30%之后的產量應為（）
A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸
【考點】列代數式、
【專題】應用題、
【分析】原產量n噸，增產30%之后的產量為n+n×30%，再進行化簡即可、
【解答】解：由題意得，增產30%之后的產量為n+n×30%=n（1+30%）噸、
故選B、
【點評】本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系、
七年級數學上冊教案 9
教學目標：
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；
3、經歷折疊、模型制作等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗；
教學重點：
通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法
教學難點：
根據簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據平面圖形判別立體圖形。
教學過程：
一、導入情境
讓學生自己出示現實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質做一做
活動一：
1、如圖1所示的平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的形式動手做做看。
2、操作完后，請學生展示他們制作的'模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
七年級數學上冊教案 10
教學內容：
第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習二十二第5、6、7、8題。
教學目標：
1.在熟悉的生活情境中，進一步理解負數的意義，會用正負數表示相反意義的量。
2.感受負數在生活中的廣泛應用，會解釋生活中的一些負數的實際意義。
教學重點：
會用正、負數表示相反意義的量。
教學難點：
會用正、負數解決生活中的實際問題。
教具準備：
多媒體課件
教學方法：
合作交流、師生互動
教學過程：
一、游戲激趣
教師：我們來玩個游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。誰先試一試?
向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元
二、復習舊知
我們已經學習了負數，你能舉幾個負數的例子嗎?
通過前面內容的.學習，你還知道哪些知識?
三、學習新知
1.教學例3。
出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。
教師問：你準備怎樣來表示這兩個不同意思的量?
學生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。
學生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。
教師對這兩種記法都應給予肯定。
學生獨立試一試
(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?
(2)如果體重減少2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么?
學生完成后，集體訂正并小結：由此可見，我們可以用正數、負數來表示相反意義的量。
(3)練習：課堂活動第2題：說出表中正數、負數表示的意義。
項目 父母工資 電話費 父母獎金 水、電、氣費 伙食費
收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教學例4。
教師：其實，正、負數在生活中有著廣泛的應用。如某農用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教師：表中的正數，負數各表示什么意思?(正數表示盈利，負數表示虧損。)
教師：從表中你獲得了哪些信息?
學生小組內交流，然后全班匯報。
教師：盈和虧也是兩個相反意義的量，我們用正數、負數來表示，簡潔而準確。
3.討論生活中的負數。
教師出示存折和電梯圖上的負數，讓學生講講表示的是什么意思。
教師：存折上的-800表示什么意思?
學生：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元
電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)
老師現在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?
四、課堂練習
1.下圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。
(1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點向西行4m表示為( )
(2)如果小麗的位置是+8m，說明她是從0點向( )行了( )m。
(3)如果小麗的位置是-6，說明她是從0點向( )行了( )m。
(4)如果小麗先向西行6m，再向東行9m，這時小麗的位置表示為( )m。
(5)如果小麗先向東行3m，再向西行7m，這時小麗的位置表示為( )m。
2.如果順時針方向旋轉90°記作+90°，那么逆時針方向旋轉90°記作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )
4.如果比規定任務多做5個記作+5個，那么-5表示( )
5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000，那么-5000表示( )。
五、自學“你知道嗎?”
學生閱讀教科書92頁內容，說說有什么收獲?
六、課堂小結
通過今天的學習，你有什么收獲?
七、課堂作業
練習二十二第6、7題。
家庭作業：90頁課堂活動第3題，練習二十二第5、8題
板書設計：
認識具有相反意義的量及其簡單應用
向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米
正數、負數來表示相反意義的量。
七年級數學上冊教案 11
教學目標
1.利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大于10的數;(重點)
2.能將用科學記數法表示的數還原為原數.(重點)
教學過程
一、情境導入
在悉尼舉行的國際天文學聯合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多.
如果想在字面上表示出這一數字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數.例如：
1.據報載，2014年我國將發展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.
像這些較大的數據，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數易寫、易讀、易于計算呢?
二、合作探究
探究點一：用科學記數法表示大數
例1 我區深入實施環境污染整治，關停和整改了一些化工企業，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數法表示為( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據科學記數法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.
方法總結：科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
例2 2014年3月發生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯，該飛機上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學記數法表示為______元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數用科學記數法表示時，要化成不帶單位的數，再用科學記數法表示.
探究點二：將用科學記數法表示的`數轉換為原數
例3 已知下列用科學記數法表示的數，寫出原來的數：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數點向右移動5位即可;(3)將-3擴大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結：將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數.
三、板書設計
科學記數法：
(1)把大于10的數表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數.
(3)n比原數的整數位數少1.
教學反思
本節課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯系緊密，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動.把學生被動接受知識的過程變為主動探究發現的過程，使知識的發生與發展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現.
七年級數學上冊教案 12
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的.兩種分類方法
教學難點：
給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
（2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲？
六、作業：必做題：課本14頁：1、9題
七年級數學上冊教案 13
一、三維目標。
（一）知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
（二）過程與方法。
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
（三）情感態度與價值觀。
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？
五、新授。
現在我們來看本章引言中的問題（3）：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的`路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
七年級數學上冊教案 14
教學目標和要求：
1.通過本節課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念.
2.通過小組討論、合作交流，讓學生經歷新知的形成過程，培養比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新.
3.初步體會類比和逆向思維的數學思想.
教學重點和難點：
重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念.
難點：多項式的次數.
教學過程：
一、復習引入：
觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別.
(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點，培養學生觀察、比較、歸納的`能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當的提示及補充.)
二、講授新課：
1.多項式：
由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial).在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term).其中，不含字母的項，叫做常數項(constantterm).例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5.其中5是常數項.
一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式.
注意：
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.
(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系，滲透類比的數學思想.)
2.例題：
例1：判斷：
①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數為12；
②多項式3n4－2n2＋1的次數為4，常數項為1.
(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數.)
例2：指出下列多項式的項和次數：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.
解：(1)三項，二次；(2)三項，三次.
例3：指出下列多項式是幾次幾項式.
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.
解：(1)三次三項式；(2)四次三次式.
例4：已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件.
解：該多項式中的項次數分別為n、1和常數，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1.
(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規范書寫格式.講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數應為最高次項的次數.在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統稱整式(integralexpression).例4分析時要緊扣多項式的定義，培養學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養他們應用新知識解決問題的能力.)
三、課堂小結：
①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多少，常數項為幾.
②這堂課學習了多項式，與前一節所學單項式合起來統稱為整式，使知識形成了系統.(讓學生小結，師生進行補充.)
教學后記：
從學生已掌握的列代數式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子，與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節課的內容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業進一步鞏固本課所學知識.
七年級數學上冊教案 15
學習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數，常數項的概念。
2.確定一個多項式的項、項數和次數。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統化。
重點：掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。
難點：多項式的次數。
學法指導
從實際問題引入多項式的項，項數和次數的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發展學生數學符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學期，兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題:
(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學課本整齊疊放成一摞，若從中取走14本，求余下的數學課本最上面距離地面的`高度.
《2.1.2多項式》課時練習含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2，-x都是單項式，也都是整式
D.-4a2b，3ab，5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個多項式是五次多項式，那么它任何一項的次數( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規律排列的多項式:a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式，則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有，多項式有.(填序號)
6.一個關于a的二次三項式，二次項系數為2，常數項和一次項系數都是-3，則這個二次三項式為.
7.多項式的二次項系數是.
8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完，甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項，并且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對，誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式，試求m，n的值.
10.四人做傳數游戲，甲任取一個數傳給乙，乙把這個數加1傳給丙，丙再把所得的數平方后傳給丁，丁把所得的數減1報出答案，設甲任取的一個數為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數為19，則丁報出的答案是多少?
七年級數學上冊教案 16
知識目標
使學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
能力目標
聯系的生活實際創設情境，體現解比例在生產生活中的廣泛應用。
情感目標
利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。
重點
使學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
難點
體現解比例在生產生活中的廣泛應用。
教學過程
教學預設個性修改
目標導學，復習激趣，自主合作，匯報交流，變式訓練
創境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里，你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里，關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中，就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想，想出來的同學請舉手。
(8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米”，把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的.四個項中，我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項，我們來給它起個名字，好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著x:320=1:10，問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據比例的基本性質)
(13)、對了，把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，把比例式改寫成了一個等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)
(14)、這樣含有未知數的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式，當是=這樣形式的時候，又該怎么解呢?
(1)、出示例3，問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時，要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)
(3)、在這個比例里，哪些是外項?哪些是內項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、 拓展應用在一個比例中，兩個外項的乘積正好互為倒數，已知一個內向是3，另一個內項是多少?
總結這節課主要學習了什么內容?
作業布置教材43頁5題
板書設計解比例
例3、解比例=
解：2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
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