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七年級數學教案

時間：2023-01-07 08:38:29 七年級數學教案我要投稿

七年級數學教案【熱門】

　　在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的七年級數學教案，歡迎大家分享。

七年級數學教案【熱門】

七年級數學教案1

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.了解有理數除法的定義.

　　2.理解倒數的意義.

　　3.掌握有理數除法法則，會進行運算.

　　(二)能力訓練點

　　1.通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想.

　　2.培養學生運用數學思想指導思維活動的能力.

　　(三)德育滲透點

　　通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性.

　　(四)美育滲透點

　　把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語并及時點撥，使學生主動發展思維和能力.

　　2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念.

　　2.難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值.

　　3.疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　(一)創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習，板書課題.

　　【教法說明】

　　同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習.

　　(二)探索新知，講授新課

　　1.倒數.

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　學生活動：口答以上題目.

　　【教法說明】

　　在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法.

　　師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系?

　　學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數.(板書)

　　師問：0有倒數嗎?為什么?

　　學生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數.

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如-4與，與互為倒數，即的倒數是.

　　提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?

　　【教法說明】

　　教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

　　(出示投影2)

　　求下列各數的倒數：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.

　　2.計算：8÷(-4).

　　計算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　師：根據以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

　　學生活動：同桌互相討論.(一個學生回答)

　　師強調后板書：

　　[板書]

　　【教法說明】

　　通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

　　(三)嘗試反饋，鞏固練習

　　師在黑板上出示例題.

　　計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　學生嘗試做此題目.

　　(出示投影3)

　　1.計算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.計算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　學生活動：

　　1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果.

　　2題在練習本上演示，兩個同學板演(教師訂正).

　　【教法說明】

　　此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算.

　　提出問題：(1)兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數，0做被除數時商是多少?

　　學生活動：分組討論，1—2個同學回答.

　　[板書]

　　2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.

　　0除以任何不等于0的數，都得0.

　　【教法說明】

　　通過上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法.

　　(四)變式訓練，培養能力

　　回顧例1 計算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?

　　學生活動：(1)題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

　　(2)題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單.

　　提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?

　　學生活動：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化簡下列分數

　　例3 計算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.

　　【教法說明】

　　例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算.例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根據方法①()÷(-6)=×()=.

　　根據方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.

　　(五)歸納小結

　　師：今天我們學習了及倒數的概念，回答問題：

　　1.的`倒數是__________________();

　　學生活動：分組討論。

　　【教法說明】

　　對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.填空題

　　(1)的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互為倒數，則;

　　(7)或、互為相反數且，則，;

　　(8)當時，有意義;

　　(9)當時，;

　　(10)若，，則，和符號是_________，___________.

　　2.計算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作業

　　(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

　　2.計算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.當，，時求的值.

　　(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空

　　(1)如果，則，;

　　(2)如果，則，;

　　(3)如果，則，;

　　(4)如果，則，;

　　2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒數等于它本身的數是______________.

　　(2)互為相反數的數(0除外)商是________________.

　　【教法說明】

　　必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.

　　選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

　　十、板書設計

七年級數學教案2

　　學習目標

　　1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

　　2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.

　　學習重點: 理解有序數對的意義和作用

　　學習難點: 用有序數對表示點的位置

　　學習過程

　　一.問題導入

　　1．一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

　　2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

　　3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

　　利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

　　1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

　　2．教材40頁練習

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　　（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

　　1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

　　（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的`敵艦有哪幾艘？

　　（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

　　[鞏固練習]

　　1．如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結合實際問題歸納方法

　　學生嘗試描述位置

　　2．如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　　（1）你能表示出象的位置嗎？

　　（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　[小結]

　　1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

　　2. 幾種常用的表示點位置的方法.

　　[作業]

　　必做題:教科書44頁:1題

七年級數學教案3

　　學習目標：

　　1.會用正.負數表示具有相反意義的量.

　　2.通過正.負數學習，培養學生應用數學知識的意識.

　　3.通過探究，滲透對立統一的辨證思想

　　學習重點：

　　用正.負數表示具有相反意義的量

　　學習難點：

　　實際問題中的數量關系

　　教學方法：

　　講練相結合

　　教學過程

　　一.學前準備

　　通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來分別表示它們.

　　問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？

　　引導學生思考討論，借助舉例說明.

　　參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.

　　二.探究理解解決問題

　　問題2：（教科書第4頁例題）

　　先引導學生分析，再讓學生獨立完成

　　例（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

　　（2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，

　　法國減少2.4%，英國減少3.5%，

　　意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

　　寫出這些國家20xx年商品進出口總額的.增長率.

　　解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg.

　　（2）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：

　　美國—6.4%，德國1.3%，

　　法國—2.4%，英國—3.5%，

　　意大利0.2%，中國7.5%.

　　三.鞏固練習

　　從0表示一個也沒有，是正數和負數的分界的角度引導學生理解.

　　在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.

　　在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數表示，哪個用負數表示.

　　通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.

　　四.閱讀思考1頁

　　（教科書第8頁）用正負數表示加工允許誤差.

　　問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

　　2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例.

　　五.小結

　　1.本節課你有那些收獲？

　　2.還有沒解決的問題嗎？

　　六.應用與拓展

　　1.必做題：

　　教科書5頁習題4.5.：6.7.8題

　　2.選做題

　　1）.甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.

　　2.）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？

七年級數學教案4

　　教學目標：

　　1、使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。

　　2、使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

　　3、使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。

　　教學重點：

　　初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

　　教學難點：

　　理解0既不是正數，也不是負數。

　　教學具準備：

　　多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

　　教學過程：

　　一、游戲導入（感受生活中的相反現象）

　　1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

　　①向上看（向下看）

　　②向前走200米（向后走200米）

　　③電梯上升15層（下降15層）。

　　2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

　　①我在銀行存入了500元（取出了500元）。

　　②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。

　　④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。

　　說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

　　3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）

　　二、教學例1

　　1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

　　課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

　　這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？

　　B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝氏度）。

　　（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

　　指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。

　　（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？

　　（4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

　　①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

　　負號能不能省略不寫？為什么？

　　②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用—4℃來表示零下4攝氏度（板書—4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

　　（5）小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用—4這樣的數可以表示零下溫度。

　　2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）

　　3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和溫度記錄下來。

　　4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

　　三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

　　1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。（課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

　　2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

　　3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態演示吐魯番盆地的.海拔情況）。

　　你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

　　4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

　　（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844。43米或8844。43米。

　　吐魯番盆地的海拔可以記作：—155米。（板書）

　　（2）小結：以海平面為界線，+8844。43米或8844。43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，—155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

　　四、小組討論，歸納正數和負數。

　　1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據（課件顯示）我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

　　2、學生交流、討論。

　　3、指出：因為+8844。43也可以寫成8844。43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導學生爭論，各自發表意見）

　　①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？

　　②如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

　　4、小結：什么是正數、負數？

　　師：（結合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0是正負數的分界點，把正數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻必不可少。我們把以前學過的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數叫做正數；象—4、—155等這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書）這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。（板書：認識正數和負數）

　　五、聯系生活，鞏固練習

　　1、練習一第2、3題

　　2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是xxxx。水結冰時的溫度是xxxx。地球表面的最低溫度是。

　　3、討論生活中的正數和負數

　　（1）存折：這里的—800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了800元記作—800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

　　（2）電梯：這里的1和—1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，—1就表示地下一層）。老師現在要到33層應該按幾啊？要到地下3層呢？

　　六、課堂小結

　　這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。

七年級數學教案5

　　教學目標

　　1、熟練掌握加減消元法;

　　2、能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組，

　　3、通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性.

　　教學難點

　　教材中例4的數量關系較復雜，是本課的難點。

　　知識重點能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組。

　　教學過程

　　(師生活動)設計理念

　　創設情境

　　1、復2、習提問

　　解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實質是什么?

　　2、播放動畫《西游記》場景，配數學詩.

　　悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘.

　　歸時四分行六百，風速多少才稱雄?

　　請一名學生解釋詩歌大意：孫悟空順風去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風返回時4分鐘走了600里，問風速是多少?

　　學生思考，根據題中等量關系，列出方程.

　　設悟空行走速度為x里/分，風速為y里/分，則

　　你會解這個方程組嗎?引例生動活波，激發學生的探究欲望，讓學生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數學知識.

　　探究新知學生獨立完成后.在班級里交流解法.

　　解法一：①+②，消去y，得8x=1600

　　∴x=200，代人①，得y=50

　　原方程組的解為

　　解法二：①-②，消去x。以下略.

　　解法三：整體代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.

　　同理，也可消去y.

　　解法四：化簡原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可.

　　反思：試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點.(同學間相互交流)它們各適用于什么情況?

　　在學生回答的基礎上，教師指出：當方程組中某一個未知數的系數絕對值是1或一個方程的常數項為零時，用代入法較方便;當兩個方程中，同一個未知數的系數絕對值相等或成整倍數時，用加減法較方便.

　　練習1：根據方程組的特點選擇更適合它的解法.你會怎樣解呢?(第1，2小題完成后再出示第3小題.)

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做.比較兩解法的.簡便程度.

　　反思：當方程組中任一個未知數的系數絕對值不是1，且不成倍數關系時，一般經過變形利用加減法會使解法更簡單.嘗試不同的解法，培養學生的發散性思維和擇優意識。

　　解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率.

　　實際應用教材第109頁例4.

　　2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥

　　3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃?

　　分析：

　　問題1.列二元一次方程組解應用題的關鍵是什么?

　　(找出兩個等量關系)

　　問題2.你能找出本題的等量關系嗎?

　　2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6

　　3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8

　　問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢?

　　設1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則

　　2臺大收割機1小時收割小麥_公頃，

　　2臺大收割機2小時收割小麥_公頃.

　　現在你能列出方程了嗎?

　　解后反思：應用題中，如何化解較復雜數量關系?

　　練習2：教科書第111頁練習第3題應用題.體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

　　小結與作業

　　小結提高在學生暢所欲言話收獲的基礎上，通過老師進行補充的方式進行。

　　本節課學習了哪些內容?你有哪些收獲?

　　布置作業

　　8、做題：教科書112頁習題8.2第5、7題。

　　9、選做題：教科書112頁習題8.2第8題。

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1、能根據教材編寫思路，遵循學生的心理特點，創造性使用新教材中的問題情境(引入與111頁練習3屬同種數學模型)，把教材中不動的問題情境轉化為動的問題情境.

　　2、真正把課堂還給了學生，使學生真正地變為課堂學習的主人，老師只是學生學習的引導者和組織者.由于學生的個體差異，思維方式的不同，為了給學生創造個性化的學習空間，鼓勵學生們用自己的方式去學習，把學習的主動權還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法.通過例題分析、啟發提問、集體討論等形式，使學生能準確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點—選擇適當方法求解二元一次方程組.

七年級數學教案6

　　一元一次不等式組

　　教學目標

　　1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;

　　2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

　　3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

　　教學難點

　　正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。

　　知識重點

　　建立不等式組解實際問題的數學模型。

　　探究實際問題

　　出示教科書第145頁例2(略)

　　問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的'數量含義的?

　　(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的?

　　(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?

　　師生一起討論解決例2.

　　歸納小結

　　1、教科書146頁“歸納”(略).

　　2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?

　　在討論或議論的基礎上老師揭示：

　　步法一致(設、列、解、答);本質有區別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

七年級數學教案7

　　教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

　　過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

　　3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

　　增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

　　教學重點：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

　　二、情境引入

　　活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．

　　2．引導學生建立冪的運算法則：

　　將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．

　　3．引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

　　三、應用提高

　　活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的.方法。

　　4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結

　　活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習題1.4中所有習題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數學教案8

　　一、教學目標：

　　⑴在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程：

　　復習、引入：

　　⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?

　　⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現?

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的.余角和補角。

　　①∠1的余角：90°-∠1

　　②∠α的補角：180°-∠α

　　練習：填表(求一個角的余角、補角)

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系?

　　如何進行理論推導?

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

七年級數學教案9

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數和負數概念；

　　2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　【重點難點】：正數和負數概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？

　　二、自主學習

　　1、正數與負數的產生

　　（1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

　　（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要

　　2、正數和負數的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的'，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

　　（3）閱讀P2的內容

　　3、正數、負數的概念

　　1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

　　2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

　　【課堂練習】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數有_____________________；負數有____________________。

　　4．下列結論中正確的是 ????????????????（）

　　A．0既是正數，又是負數

　　C．0是最大的負數

　　【要點歸納】：

　　正數、負數的概念：

　　（1）大于0的數叫做，小于0的數叫做。

　　（2）正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

　　【拓展訓練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業】P5第1、2題

七年級數學教案10

　　教學目標：

　　1、知道有理數加法的意義和法則

　　2、會用有理數加法法則正確地進行有理數的加法運算

　　3、經歷有理數加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數學思想方法

　　教學重點：

　　有理數加法則的探索及運用

　　教學難點：

　　異號兩數相加的法則的理解及運用

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?

　　(學生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結果相加就可以得到，由此揭示課題。)

　　二、探求新知

　　1、甲、乙兩隊進行足球比賽，

　　(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?

　　(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?

　　足球比賽中贏球個數與輸球個數是一對相反意義的量.若規定贏球為正，輸球為負，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結果用加法算式表示出來嗎?

　　(學生根據生活經驗得到兩種情況下的凈勝球數，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)

　　(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?

　　(引導學生聯系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數相加的各種情況，讓學生自由發言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據學生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學生說出結果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

　　2、你能舉出一些運用有理數加法的實際例子嗎?

　　(學生列舉實例并根據具體意義寫出算式)

　　3、學生活動：

　　(1)、把筆尖放在數軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?

　　(2)、把筆尖放在數軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?

　　(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應的算式嗎?

　　(教師示范活動(1)的操作過程，學生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的.是讓學生從“形”的角度，直觀感受有理數的加法法則。)

　　4、歸納法則:

　　觀察上述算式，和小學學過的加法運算有什么區別?你能歸納出有理數的加法法則嗎?

　　(由前面所學的內容學生已經知道：有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導學生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學生相互交流，自由發言，不斷完善。通過探索有理數加法法則的過程，學生體會分類和歸納的數學思想方法。)

　　5、例題精講：

　　例1 、計算

　　(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

　　(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學生口答計算結果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學生體會“運算有據”。)

　　解：(1)、(-5)+(-3)

　　= -(5+3) (同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相減)

　　= -8

　　(2)、(-8)+(+2)

　　= -(8-2) (異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)

　　= -6

　　(4)、5+(-5);

　　=0 (互為相反的兩數之和為0)

　　6、訓練鞏固：

　　1、 p33練一練2

　　(學生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數加法法則，體現“做中學”的新課程理念。)

　　7、延伸拓展：

　　(1)、一個數是2的相反數，另一個數的絕對值是5，求這兩個數的和

　　(2)、在小學里，計算兩個數相加時，它們的和總是小于任何一個加數，學了有理數的加法法則后，你認為這個結論還成立嗎?請你舉例說明

　　(這兩題都具有一定的挑戰性，第(1)題可讓學生進一步體會分類的數學思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學生在探索的過程中進一步理解法則。)

　　三、課堂小結：

　　學生回顧本節課所學內容，談談自己對有理數加法法則的理解及如何進行有理數加法運算。

　　四、布置作業：

　　1、課本p41第1題

　　2、列舉一些生活中運用有理數加法的實際例子，并相互交流。

七年級數學教案11

　　教學目標

　　1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

　　2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　教學難點正確區分兩種不同意義的量。

　　知識重點兩種相反意義的量

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

　　活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子

　　僅供參考．

　　師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的`數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．

　　問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

　　請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

　　（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

　　這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

　　以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學生理解．

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

　　這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

　　舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．

　　問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．

　　能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

　　課堂練習教科書第5頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；

　　2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。

　　本課作業教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。

　　作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　密切聯系生活實際，創設學習情境．本課是有理數的第一節課時．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．

　　負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子

　　或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

　　這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，

　　體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

　　的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

七年級數學教案12

　　一．教學目標：

　　1．認知目標：

　　1）了解二元一次方程組的概念。

　　2）理解二元一次方程組的解的概念。

　　3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

　　2．能力目標：

　　1）滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。

　　2）通過嘗試求解，培養學生的探索能力。

　　3．情感目標：

　　1）培養學生細致，認真的學習習慣。

　　2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

　　二．教學重難點

　　重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

　　難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

　　三．教學過程

　　(一)創設情景，引入課題

　　1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

　　（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）這是什么方程？根據什么？

　　2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

　　像這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

　　4.點明課題:二元一次方程組。

　　（設計意圖：從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學）

　　（二）探究新知，練習鞏固

　　1．二元一次方程組的概念

　　（1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

　　[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]

　　（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程組的解的概念

　　（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

　　（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

　　（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

　　（4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，嘗試求解

　　現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

　　1.已知兩個整數x,y，試找出方程組的解.

　　學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

　　一般思路：由一個方程取適當的xy的值,代到另一個方程嘗試.

　　（設計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗）

　　2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

　　(1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

　　由學生獨立完成，并分析講解。

　　3.例已知方程3X+2Y=10

　　⑴當X=2時，求所對應的Y 的值；

　　⑵取一個你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；

　　⑶用含X的代數式表示Y;

　　⑷用含Y 的代數式表示X;

　　⑸當X=-2,0 時，所對應的'Y值是多少；

　　（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程。）

　　(四)課堂小結，布置作業

　　1.這節課學哪些知識和方法?

　　2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

　　3.教材P82

　　教學設計說明：

　　1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

　　2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

　　3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

七年級數學教案13

　　教材分析：

　　本節課是新教材幾何教學的第一節課，通過學生身邊的現實生活中的實物，讓學生感覺圖形世界豐富多彩。經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程.激發學生學習幾何的熱情.。無需對具體定義的深刻理解，只要學生能用自己的語言描述它們的某些特征。

　　教學目標：

　　知識目標：

　　在具體情境中認識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語言描述它們的`某些特征。進一步認識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關系。

　　能力目標：

　　讓學生經歷“幾何模形---圖形---文字”這個抽象過程，培養學生抽象、辨別能力。

　　情感目標：

　　感受圖形世界的豐富多彩，激發學習幾何的熱情。

　　教學重點：

　　經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關系。

　　教學難點：

　　抽象能力的培養，學習熱情的激發。

　　教學方法：

　　引導發現、師生互動。

　　教學準備：

　　多媒體課件、學生身邊的實物等。

　　教學過程：

　　合作學習

　　問題1：

　　我們已學過的或認得的存有哪些幾何體？

　　（學生討論、交流）

　　問題2：

　　你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？

　　（學生討論、舉例）

　　課本中P162中的合作學習

　　（教師可多舉一些平面與曲面的實例讓學生感受、辨別）

　　特別指出：

　　數學中的平面是可以無限伸展的

　　議一論

　　P163課內練習1

　　P163課內練習2

　　師生討論指出：

　　線與線相交成點，面與面相交成線。

　　想一想：

　　觀察下圖，你發現什么？

　　師生討論

　　議一議：

　　日常生活中的哪些事物給人以點、線的形象。

　　指出：

　　日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：

　　在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。

　　活動探究：

　　P164課內練習3

　　應用拓展：

　　請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，盡可能多地構思獨特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。

　　議一議：

　　本節課有什么收獲？

　　布置作業

七年級數學教案14

　　教學目標：

　　1.理解有理數的意義.

　　2.能把給出的有理數按要求分類.

　　3.了解0在有理數分類中的作用.

　　教學重點：

　　會把所給的各數填入它所在的數集圖里.

　　教學難點：

　　掌握有理數的兩種分類.

　　教與學互動設計：

　　(一)創設情境,導入新課

　　討論交流現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數的特點嗎?

　　學生回答,并相互補充：有小學學過的'正整數、0、分數,也有負整數、負分數.

　　說明我們把所有的這些數統稱為有理數.

　　試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?

　　有理數

　　做一做以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.

　　有理數

　　數的集合

　　把所有正數組成的集合,叫做正數集合.

　　試一試試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數填入相應的集合內：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?

　　有理數有理數

　　(四)總結反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.把下列各數填入相應的大括號內：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數集合{};

　　(2)分數集合{};

　　(3)負分數集合{ };

　　(4)非負數集合{ };

　　(5)有理數集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數就是自然數

　　B. 0不是自然數

　　C.正數和負數統稱為有理數

　　D. 0是整數,而不是正數

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數,在我們現在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?

七年級數學教案15

　　教學目標

　　1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　設置情境

　　引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

　　（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

　　（小組討論，交流合作，動手操作）創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

　　點表示數的感性認識。

　　點表示數的理性認識。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規律

　　歸納結論問題3：

　　1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？

　　2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？

　　3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？

　　4，每個數到原點的`距離是多少？由此你會發現了什么規律？

　　（小組討論，交流歸納）

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結請學生總結：