北師大五年級數學上冊教案15篇
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的北師大五年級數學上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
北師大五年級數學上冊教案1
教學目標：
1、學生在具體教學情境中，通過猜想、驗證等方式，探索出積和因數的小數位數之間的聯系，會正確的用豎式計算。
2、增強估算能力，提高歸納能力
3、經歷自主探究的過程，培養自主學習的能力，與同學合作交流的態度，并獲得成功的體驗。
教學重點：
探索小數乘整數的計算方法。
教學難點：
確定積的小數位數。
教學過程：
一、創設情境
1、談話導入：在炎熱的.夏天，你喜歡吃西瓜嗎?隨著農業生產技術的不斷進步，現在的人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2、課件出示例題的場景圖，提問：從圖中你能知道什么?
3、引導
根據圖中的信息，要求“夏天買3千克西瓜要多少元”這個問題，你會列式嗎?
“0.8×3”是求幾個0.8相加的和?這個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同?(有一個因數是小數)
板書課題：小數乘整數。
二、探索計算方法
1、啟發：你能用以前學過的知識算出“0.8×3”的得數嗎?先想一想，再算一算。學生各自思考、計算，師巡視，了解學生用什么方法。
2、交流：誰先來說說，你是怎樣計算的?算出的結果是多少?
學生回答后繼續提問：誰還用不同的計算方法?
3、指出：“0.8×3”也可以用乘法豎式計算。
討論：誰能看著豎式，說說用豎式計算“0.8×3”的過程?
比較：0.8是幾位小數?2.4呢?
4、提出要求：冬天買3千克西瓜要多少元?先列加法豎式計算，再列乘法豎式計算。
學生按要求獨立進行計算。
5、交流
列出的加法計算式是求幾個2.35相加的和?列出的乘法算式呢?
誰來說說用乘法豎式計算的過程?
2.35是幾位小數?2.35×3的積是幾位小數?
6、猜想：如果用一個三位小數乘3，積會是幾位小數?如果用一個四位小數乘3呢?
三、歸納計算方法。
1、出示4.76×12，2.8×53，103×0.25，要求先猜一猜積是幾位小數，再用計算器驗證。
2、討論：通過剛才的計算和比較，你認為在計算小數乘整數時，可以怎樣確定積的小數位數?
3、小結：計算小數乘整數時，一般可以先按整數乘法算，再看因數里有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，并點上小數點。
四、指導練習
1、完成練一練第1題。
集體交流、糾正。
小結：如果積是小數而且末尾有0，一般要進行化簡。
提問：剛才計算的四道題中，還有哪些題目的計算結果需要化簡的?
2、指導完成練一練第2題。
先讓學生根據要求在教科書上填一填。
指名交流。
五、鞏固練習
1、要求學生在作業本上計算練習十二第1題。
學生完成后，適當組織交流，初步了解學生作業情況。
2、指導完成練習十二第2題。
學生讀題討論：響雷和打閃應該是同時發生的，但為什么會先看到打閃，后聽到雷聲呢?
指出：因為光傳播速度快
提問：這道題中雷聲在空氣中傳播了幾秒鐘?每秒的速度是多少千米?想一想，要求打閃的地方離小華有多遠，就是求什么?
學生在作業本上解題。
3、指導完成練習十二第3題。
學生讀題。
提問：這輛汽車的油箱里現在有多少千克汽油?這些汽油夠這輛汽車行使多少千米?
學生列式計算后，組織討論。
六、全課小結
本節課學習了什么內容?你認為計算小數乘整數時要注意什么?
北師大五年級數學上冊教案2
教材分析：
本節教材是北師大版五年級上冊第四單元第一課時的內容，它是在前面已經學習了分數的認識、簡單的同分母分數加減法的基礎上教學的，它將為后面的分數的混合運算打下基礎。
教學目標：
1、通過直觀操作活動，理解異分母分數加減法的原理。
2、能正確計算異分母分數的加減法。
3、引導學生從現實體驗出發，激發學生興趣，學會合作，與人分享收獲，并感受教學與生活的聯系。
教學重點：
理解異分母分數的加減法的原理，能正確計算異分母分數的加減法。
教學難點：
理解異分母分數加減法的算理。
教法學法：
為了講清重點，突破難點，使學生達到本節課制定的目標，再從教法、學法上談一談。
教學教法：
我會堅持以學生為主體，教師為主導的原則，根據學生的心理發展規律，采用參與度高的學導式討論教學法，讓學生探究體驗、參與合作、互動討論。
教學學法：
引導學生用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式，讓學生在體驗中感悟情感、態度、價值觀，在活動中歸納知識，在參與中培養能力，在合作中學會學習。
教學過程：
一、創設情境，生成問題。
出示課本上的情境圖(小明和小紅在手工課上折紙鶴)讓學生觀察，你發現了什么能提出什么問題
結合學生提問，解決第一個問題：一共用了這張紙的幾分之幾
引出算式1/2+1/4(板書算式)
此環節抓住切入點生成本節課的問題，分母不相同的分數相加怎樣計算讓學生體會異分母分數加減計算的必要性，在生活中確實需要。從而產生強烈的問題意識，使學生因猜想而緊張的沉思，從而達到風起云生的效果。
二、探索交流、解決問題。
(一)解決異分母分數加法
1、獨立思考——投石問路
在提出1/2+1/4得多少后，讓學生獨立思考，讓全體學生在獨立思考的基礎上自己的.通過畫圖、折紙、探索計算的算法。
2、合作交流——曲徑通幽
算完后在小組內說一說自己的想法，并展示自己的操作過程。
3、匯報交流——水到渠成
小組說完后，哪組的同學起來匯報一下你們小組的想法其他還有別的想法嗎
引導學生說出計算法，可能會有以下幾種請況
1/2+1/4=1/6
1/2+1/4=2/6
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
不管是哪這種想法，我都不會急于表態，而是把問題拋回去：請同學們想想，你同意那種意見為什么
重點引導學生不僅說出得多少，更應結合圖形、畫圖說明為什么先通分的道理，進一步加深對算理的理解。
(二)異分母分數減法
出示提出的問題：你能計算小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾嗎學生獨立探索異分母分數的減法。然后出示試一試兩題，讓學生獨立解答，集體訂正。
(三)小結計算方法
觀察算式，小組討論，怎樣計算分母不同的分數的加減法
讓學生思考、交流、匯報，師生共同小結優化，重點引導學生說出算法——先通分、化成分母相同的分數，再加減。你還有什么要提醒同學的嗎引導學生總結提醒大家注意的事項。
此環節抓住問題的的著力點討論，讓學生探究有實效，探索異分母分數加減的方法，匯報交流抓住知識的突破點，以求達到由“投石問路——曲徑通幽——水到渠成”的效果。
三、鞏固應用，內化提高。
我會設計基本練習(課本練一練1—3題)、提高練習(練一練第4題)、綜合練習(解決生活中的問題)讓學生先看清題意，再獨立思考，自主計算，完成后集體訂正，訂正時關注有什么不一樣的或是不對的
此環節抓住盲點練習，讓學生自覺運用所學知識解決問題。
四、回顧整理，反思提升
這節課你有什么收獲引導學生說出學到的知識，還有情感體驗。
此環節抓住新知識增長點，把學到的知識轉化為學生的素質，更深刻地運用數學思考解決問題。
北師大五年級數學上冊教案3
教學目標：
1.結合具體實例,從觀察、討論、操作的活動中,經歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過程。
2.能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移。
3.在畫圖活動中，積累圖形運動的思維經驗，發展空間觀念。
教學重點：能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移。
教學難點：積累圖形平移的思維經驗，發展空間觀念。
教學準備：
教學課件。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、情境導入
1.課件出示生活中的一些平移現象。
師：同學們，知道課件中呈現的是一些什么現象嗎?
引導學生說出:
（1）第一幅圖：國旗上升的過程是平移。
（2）第二幅圖：柜子上的推拉門的運動是平移。
（3）第三幅圖：纜車的運動是平移。
2.師：在以前我們學過生活中的一些平移現象,你能用手做一做平移嗎?
學生用手做平移。
3.師：原來我們都是研究生活中的平移現象,今天我們要從數學的角度來深入研究圖形的平移。(板書課題:平移)
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.描述小旗的運動。
出示一面小旗向右平移
6
格后的圖形，請學生描述小旗是怎樣運動的。
生1:小旗平移了6格（不完整）。
生2：小旗向右平移了6格。
2.嘗試畫出小旗向左平移
4
格后得到的圖形。
（1）學生討論怎樣畫。
不同的學生討論出的方法不一樣,教師要根據學生的匯報引導學生總結出兩方面的內容:一是怎樣找到圖形平移后的位置,二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。
（2）引導學生質疑。
師：怎樣找出4格的位置?
引導學生找到解決問題的辦法:先在小旗上確定一個點,然后把這個點向左平移4格,做上記號。
師:找到點不一定能畫出和原來的圖形一樣的圖形,你有什么好辦法來解決這個問題?
引導學生總結出:確定點后還要看原來圖形中每條線段的長度各是多少格。
（3）學生嘗試畫圖。老師巡視，發現問題及時解決。
（4）展示學生作品，說說自己是怎么畫的，并引導總結。
找到圖形上所有的關鍵點,把關鍵點按照要求平移后,再順次連接各點。
（5）引導學生討論。
笑笑移動后的結果怎么和淘氣的結果不一樣?
學生討論后匯報:笑笑將小旗向左平移了7格。
3.嘗試畫出小旗向上平移4格后得到的圖形。
（1）獨立操作，展示交流。
（2）指名說一說是怎么畫的。
生1：先確定一個點,把這個點向上平移4格,再從平移后的點開始,照原圖畫好。
生2:我先找出小旗的關鍵點，然后把這些關鍵點向上平移4格，最后連線。
（3）觀察比較，匯報發現：
生1：平移運動前后，圖形的大小沒變。
生2：平移前后，圖形的形狀沒變。
生3：平移前后，圖形的位置變了。
4.小船的平移。
（1）出示題目，學生獨立嘗試。
（2）巡視后展示學生兩種不同的'畫法。
生1的畫法：兩次平移都是把原圖平移。
生2的畫法；第二次平移是把第一次平移后的圖形再平移。
（3）讓生對比哪一種對?
為什么？
生：我同意第二種畫法。我認為從兩個字可以看出，一個“先”，另一個是“再”，這兩個關鍵字說明第二次平移是在第一次平移的基礎上進行平移，這里有一個先后的過程。
5.兩次平移時要注意什么?
要認真分析判斷，第二次平移是把誰平移，這是關鍵。
四、鞏固練習
1.完成教材第26頁“練一練”第
1
題。
獨立操作，展示交流。并和同伴說說自己是怎樣畫的。
2.完成教材第26頁“練一練”第
2
題。
同桌先互相說說，再獨立完成，集體訂正。
五、拓展提升
畫出下面圖形先向上平移5格,再向右平移8格后的圖形。
六、課堂小結
這節課我們學習了什么?在畫平移后的圖形的時候要注意什么?
七、作業布置
教材第26頁“練一練”第3、4題。
學生初步辨別生活中的平移現象。
學生根據課件中的圖片，作出相應的平移的動作。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生說一說，初步描述平移，從不完整到完整。
學生總結圖形平移的方法與步驟。
引導學生總結規律。
學生討論小結，老師概括。
板書設計
平移
確定點→平移點→照原圖畫好
大小和形狀不能改變。
教學反思
成功之處：本節課主要讓學生進一步認識圖形的平移,掌握簡單圖形的平移畫法。在教學中要讓學生參與到學習中來,引導學生在自主探索、小組合作討論中體會平移的特點和畫法。
不足之處：對平移幾格，有些學生判定方法不對，錯誤地認為是兩圖之間的空格。
教學建議：給學生提供充分從事數學活動的機會,讓學生參與到這個活動中,體驗成功,建立自信,激發學生學習數學的興趣。
北師大五年級數學上冊教案4
看圖找關系是北師大教材五年級上冊第三單元數學與交通中的內容。這個內容是新課標的新增內容，主要讓學生看懂一些表示數量關系的圖表，并根據圖中有關信息分析量與量之間的關系，能按要求看圖回答問題，有利于培養學生的代數思想和函數思想，教學重點是認識圖表，并從圖表中獲取信息。
在教學設計的時候，我主要考慮的問題是如何把車速與時間的關系、距離與時間的關系、樓層與時間的關系等零散的`圖表串連起來，創設合理的情境，并讓學生將圖表中的信息描述出來，以提出問題、自主探索、獨立思考與合作交流相結合為主要學習方式，引領學生參與對數學圖表的認識，體現數學源于生活而用于生活的理念。
教學的重點是從縱軸和橫軸所表示的意義來認識圖表，并從圖表中獲取信息。本節課的知識學生掌握并不難，為了改變課堂的一問一答，讓更多的學生參與學習，因此，在課程設計時不能僅僅呈現一幅圖，讓學生回答你了解了哪些信息，每個數表示什么？還應利用了學生已有的生活經驗和知識基礎，賦予數學圖表以生命，讓學生在圖表中尋找生活原形的同時，親身參與活動，用數學語言將生活情境進行再現和表述，以達到認識圖表、了解圖表的目的。因此，在呈現了時間和速度的關系圖后，我通過你能在圖中找到加速和減速的感覺嗎？這個問題激起學生興趣，學生結合生活經驗，根據自己的理解描述圖表中是怎樣體現加速和減速的。在這個過程中，我再根據學生的描述指導學生理解橫、縱坐標表示的意義，圖表中折線往上畫，說明速度提高；折線往下畫，說明速度降低；折線畫成水平，說明速度不變。
在這節課能否讓學生動筆來畫一畫圖表？教材雖然沒有要求，但是如果從培養學生的思維角度入手，我們是否可以讓學生自己來畫一畫圖表呢？所以我設計的課外作業是：請你根據生活中的情境，繪制一幅圖表。讓學生自己設計圖表來規劃和跟蹤學習和生活，最終實現了人人學有價值的數學。
當然，在教學中還是有以下幾點不足之處。
1、雖然在呈現了時間與速度關系圖之后，已經引導學生認識了橫軸、縱軸和折線的含義，后面的幾幅圖表學生也能描述出其所表達的數學信息，但如果讓學生再說說每幅圖分別表示是哪個量和量之間的關系就更好了。
2、部分學生思路清晰，思維活躍；相反，部分學生始終沒有回答準確，兩極分化較為嚴重。
北師大五年級數學上冊教案5
教學目標:使學生進一步理解分數與除法的關系,學會根據分數與除法的關系,把低級單位的名數改寫成高級單位的名數以及解答"求一個數是另一個數的幾分之幾"的應用題.
教學重點:名數之間的互化.
教學難點:名數之間的互化的實質理解.
教學課型:新授課
教具準備:課件
教學過程:
一,鋪墊復習,導入新知
1,用分數表示下面各式的商.[課件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括號里填上適當的`數或字母.[課件2]
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3,把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個[課件3]
4,小新家養雞30只,養鴨10只.養的雞是鴨的幾倍
5,填空.[課件4]
30分米=( )米180分=( )小時
二,變式類推,深化理解
1,教學P91 .例4: (1)3分米是幾分之幾米
(2)17分是幾分之幾時
思考:A,這兩題與復習題有什么區別有什么相同
B,第(1)題要把分米數改寫成米數應該怎么辦怎樣計算
板書: 3÷10=3/10(米)
C,第(2)小題是要將什么改寫成什么怎樣求得
板書: 17÷60=17/60(時)
※ P91 .做一做
2,教學P92 .例5:小新家養鵝7只,養鴨10只.養的鵝是鴨的幾分之幾
(1)提問:A,用誰作標準該怎樣計算
B,與復習題對比,有哪些不同點和相同點
(2)歸納.
求一個數是另一個數的幾倍與求一個數是另一個數的幾分之幾,都用除法計算,除數都作標準數,得到的商都表示兩個數之間的關系,都不能寫單位名稱.
※ P92 .做一做
習前提問:說說用什么作標準數
三,加強練習,深化概念
1,P93 .4
§要求說說題目的思路和單位之間的進率.
2,P93 .6
提問:這兩個問題中的標準量相同嗎請說說標準量分別是什么
3,P93 .7
四,全課小結,抽象概括
1,本節課所學的兩個內容分別是什么
2,你還有問題要問嗎
五,家作.
P93 .5,8
北師大五年級數學上冊教案6
一、教學目標
1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展數感，體會數學與生活的密切聯系。
2、結合具體情境，進一步體會整數與部分的關系。
二、重點難點
重點：理解整體1，體會一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不相同。
難點：充分體會整數與部分的關系。
三、教學過程
（一）復習舊知，導入新課
1、我們在三年級已經對分數有了初步的認識，你能舉出一些分數嗎？說說它們分別表示什么意義？
2、今天我們一起來學習《分數的再認識》。
（二）創設情境，學習新知
活動一：分筆游戲，體會單位一
1、分筆活動，找4名同學拿著自己的筆來到講臺。（筆數是2的倍數：4、4、6、8）
2、請你們4名同學拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準。
3、另找4名同學檢查。
4、同學們自己說說是怎么分的。（把全部鉛筆平均分成兩份，拿出其中的`一份。）
5、師提問：他們都是拿出全部筆的1/2，可是拿出來的筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？（每位同學的總數不一樣）
6、師總結：最初每位同學筆的整體不同，也就是單位1不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？
活動二：教材P34說一說。
1、帶著新的認識，我們來判斷兩個小朋友看的書一樣多嗎？
2、小剛和小明都看了各自書的1/3，他們看得頁數一樣多嗎？為什么？學生獨立思考一會，同桌交流，再全班反饋。
3、師總結：因為書的薄厚不同，也就是總頁數不同，所以兩人看的頁數也不同。（整體不同，相同分數表示的數量也不同。）
4、在什么情況下，他們讀的一樣多呢？（整體相同，相同分數表示的數量也相同。）
5、請同學們再幫老師解決一個問題：王興國吃了一個蘋果的3/4，李曉陽也吃了一個蘋果的3/4。王興國說：我倆吃的一樣多。李曉陽說：我吃得比你多。他們誰說得對呢？
（三）鞏固練習
1、教材P34畫一畫。
2、教材P35練一練第一題、第二題。（在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)
四、板書設計
分數的再認識
整體不同，相同分數表示的數量也不同。
整體相同，相同分數表示的數量也相同。
五、教學反思
本節課的教學，我采取以小游戲為開篇來引導學生進一步認識分數，理解分數的意義。在教學和練習中我重點強調了平均分和體會整數與部分的關系。學生在練習時，也能體會到整體不同，相同分數表示的數量也不同，如印度洋海嘯捐款一題。但在練一練第一題寫分數時出現錯誤很多，其主要原因在于書中沒有平均分，而是要畫一條輔助線和旋轉圖形。
北師大五年級數學上冊教案7
設計說明
小數除法的內容分為兩部分：小數除法的計算方法和用小數除法解決實際問題。小數除法和整數除法在計算方法上有內在的聯系，因此，把整數除法與相應的小數除法對比復習，使學生在比較兩者計算方法的聯系和區別的基礎上，進一步鞏固小數除法的計算方法。復習解決問題時，要求學生結合具體情境，根據數量關系，綜合運用小數除法的知識解決生活中的實際問題。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙問題回顧，知識再現
1．交代復習內容，引導學生瀏覽教材的相關內容，梳理學過的知識。
師：這節課，我們一起來復習小數除法。(師板書課題：小數除法)
引導學生回顧下列內容：
(1)除數是整數的小數除法的計算方法。
(2)除數是小數的小數除法的計算方法。
(3)如何求商的近似值？理解循環小數的意義。
(4)小數四則混合運算的順序是怎樣的？
2．引導學生先瀏覽教材，梳理知識，再逐一回答以上的.問題。
⊙分層練習，鞏固提高
基本練習，鞏固新知。
(1)課件出示：117÷36＝ 1.69÷26＝
(2)師找兩名學生板演，其他學生在練習本上做。
117÷36＝3.25 1.69÷26＝0.065
(3)學生獨立計算。集體訂正時，讓學生說一說：除數是整數的小數除法，計算時應注意什么？師強調以上兩道題的做法。
(4)課件出示：56.28÷0.67＝
(5)學生獨立計算。找一名學生板演，其他學生在練習本上做。集體訂正時，讓學生說一說：除數是小數的除法，計算時應注意什么？
設計意圖：
在練習中回顧小數除法的知識，在總結的過程中，既梳理了小數除法的內容，又為下面的練習做好了準備。
⊙綜合練習，深化應用
1．15.3÷11的商是( )，它是( )小數，循環節是( )，保留三位小數是( )。
2．在○里填上“>”“<”或“＝”。
4．59÷4○4.59
9．5÷0.92○9.5
0÷18.2○0×18.2
71．4＋0.999○71.4＋1
1．54÷(1＋0.01)○1.54
(4.05＋4.5)÷2○4.05
3．先說出運算順序，再計算。
(1)75.6÷13.5－(3.6＋1.78)
(2)2.3＋3.91÷(22－19.7)
(3)18－(1.4＋1.25×2.4)
(4)[15.2＋(8.4－4.5×0.8)]÷1.6
學生獨立完成，指名板演。全班交流，根據出現的問題及時進行解決。
設計意圖：
通過練習，鞏固小數除法的計算方法，能正確熟練地計算。
北師大五年級數學上冊教案8
教學內容：
北師大版小學數學五年級上冊。（教科書第82、83頁。）
課標分析：
本節課的主要內容是使學生能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系，發展學生的歸納與概括的能力，滲透數學建模的思想，從中感受數學文化的魅力。
教材分析：
本課的內容是獨立成篇的，這節課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯系，是一節相對獨立的數學活動課。教材提供的學習內容對于五年級的學生來說比較容易。但本課知識雖然簡單，卻是幫助學生建立數學模型的好題材，即是讓學生能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，又是讓學生體會到圖形與數的聯系，發展學生歸納與概括能力，滲透數學建模思想。
學生分析：
1、學生的知識基礎
五年級學生在數的方面，已經認識了自然數和整數，倍數因數，奇數偶數，質數合數，小數、分數等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究數，尋找數和圖形之間的聯系，還有困難。學生對線圍成的基本圖形有深刻的認識，但是點陣中的幾何圖形，只有點，沒有線，學生要利用自己的想象加以補充和延伸，這對學生來說會感覺比較陌生。
2、學生的能力基礎
學生在一年級學過找規律填數，二年級學過按規律接著畫，四年級學過探索圖形的規律。因此五年級學生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經驗的支持。而這節課完全是數學思想、數學方法的教學，極為抽象，因此對部分學生來說還是會感覺有點困難。
教學目標：
1．能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。
2、培養學生推理、觀察、歸納和概括能力。
3、感受“數形結合”的神奇之美，并獲得“我能發現”之成功體驗。
教學重點：
探究發現點陣中的規律。
教學難點：
總結概括規律。
教學準備：
課件，五子棋，磁扣等。
教法學法：
1、教師教學方法：讓學生獨立或合作式探究規律，鼓勵學生有自己的發現、有不同的發現。盡量減少教師的介入
2、學生學習方法：大膽讓學生畫一畫、擺一擺、算一算，讓學生多角度探究規律，充分感受美圖美思
教學過程：
一、展示圖片，引出課題
1、展示圖片，（投影）今天老師給大家帶來了幾幅圖片，請同學們欣賞。
師：這些圖片有什么特點？
生：好像都是由點組成的。
師：是呀，不要小看了這樣一個小小的點，點是幾何圖形中最基本的圖形，許許多多的點按照一定的規律排列起來就構成了點陣。
早在20xx多年前，古希臘的數學家們就是從這樣一個小小的點開始研究，并且發現了有許多個這樣的點組成的點陣中許多有趣的規律。這節課，我們也來嘗試研究點陣的規律。（板書課題——點陣中的規律）。
二、細心觀察，探求規律
1、出示正方形點陣，探索正方形點陣的規律。
A、第一個規律。
師：（出示點陣），這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數學的眼光仔細觀察，思考這樣兩個問題：（出示思考題）（指名讀）
（1）每個點陣可以看成什么圖形？
（2）每個點陣中分別有多少個點？你是怎樣觀察出來的？
小組討論，指名回答。
師：每個點陣可以看成什么圖形？（正方形），同意嗎？
生1：我認為第一個點陣不能看成一個正方形，是一個圓形。
師：其他同學也同意他的觀點嗎？
師：其實第一個點陣雖然只是一個點，但是我們可以把它看成邊長是1的小正方形。是嗎？
師：每個點陣中分別有多少個點？
生2：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。
師：你能說一說你是怎么得到每個點陣中點的個數的嗎？你是怎樣觀察出來的？
生：我是通過數出每個點陣中點的個數得到的。
師：誰還有不同的方法？有沒有更快一些的方法？
生：我是通過計算得到的。
師：能具體說一說是怎樣通過計算得到的嗎？
生：第一個點陣有1個點；第二個點陣橫著看，每行有2個點，有2行，共有2×2＝4個點；第三個點陣每行有3個點，有3行，共有3×3＝9個點；第4個點陣每行有4個點，有4行，共有4×4＝16個點。
師：同學們現在你們發現正方形點陣的規律了嗎？點陣的序號與它的點的個數算式有沒有關系？有什么關系？如果用字母n來表示點陣的序號，那么正方形點陣點的個數是多少呢？
生：我們分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在這個點陣圖中，點的個數的規律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n 師：這種數法真是又快又方便！照這樣下去，能不能根據你們的發現畫出第5個點陣呢？（學生畫，指名說，教師投影顯示）
師：第6個呢、第7個第100個點陣的點的個數都能瞬間求出來。也就是說：“是第幾個點陣，就用幾乘幾”（板書）
師：如果一個點陣它有81個點，它應該是第幾個點陣？每行有幾個點？每列有幾個點？
（這個畫點陣的過程雖然簡單，但體現了由數——形的轉換。培養了學生主動進行數形轉換的意識。）
B、第2個規律
師：剛才我們是怎樣觀察的？（橫著數和豎著數）
正方形點陣還有沒有其它的觀察方法呢？能不能換個角度觀察？
“斜著看又可以得到什么新的與序號有關的算式呢？請同學們獨立思考，寫出算式，然后匯報。”（投影）
觀察并思考
（1）分別用算式表示每個點陣點的個數。
（2）你發現了什么規律？
學生匯報，教師板書
第1個：1=1
第2個：1+2+1=4
第3個：1+2+3+2+1=9
第4個：1+2+3+4+3+2+1=16
第N個：1+2+3+N++3+2+1
師：“誰發現什么規律呢？”
生：“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”。
師小結：“第幾個點陣就從1連續加到幾，再反過來加回到1”這個規律。
剛才是橫豎數，“第幾個點陣就是幾乘幾”。
C、第3個規律
師：剛才同學們發現了點陣中的兩個規律，這些點陣中還有其它的規律嗎？還能換個角度去思考嗎？（出示教材第82頁第（3）題圖），老師把第5個點陣中的點用五條折線劃分，這樣劃分后，看看你又有什么新發現呢？
師：我們把第1個折現內的點看成第一個點陣，該用什么算式表示？其他呢？小組討論，列出算式，全班匯報。
小組代表匯報。
生：（總結）每用折線畫一次后，點陣中的個數是
1＝1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16
師：（總結）這樣劃分后，點陣中的規律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，
師：第1個點陣是1，第2個點陣是在第1個的基礎上多3個，第3個點陣呢？ 有的`學生可能說：“這次都是奇數相加。”
教師問：“從奇數幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數相加嗎？”
通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續奇數”。
師：真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做“折線劃分法”。
第幾個點陣，就是從1開始加幾個連續奇數。
通過研究點陣，我們發現這組正方形點陣中有很多規律。這3種規律是從不同的角度觀察出來的，無論你從什么角度去觀察，得到的結論都與它的序號有關系，所以我們以后再研究點陣的時候，都要想一想跟它的序號有什么關系，這樣才能更簡單。
（在這里，教師不是讓學生發現規律就結束了，而是讓學生活學活用這些規律。讓學生體會到我們剛才發現的正方形點陣中的規律，其實就是一個完全平方數的規律，它可以應用到所有的完全平方數。）
剛才這3種方法，哪一種更簡便？你更喜歡哪一種？那么我們再研究正方形點陣的時候，用哪一種更簡便？但點陣是豐富的，多變的，不僅只有正方形點陣，還有其他圖形的點陣。這時，我們就需要開拓自己的思維，多想一些方法來研究它們與序號之間的關系。有沒有興趣再研究其他圖形的點陣？
（在剛才的新課教學的環節中，學生經歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程，培養了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數與形，數與式，式與式之間的聯系，培養學生利用數形結合的思想來解決問題的意識和能力。）
三、牛刀小試
1. （課件出示教材第83頁試一試第1題）師：你們能用剛學過的幾種方法中發現這個點陣的規律嗎？
生：豎排×橫排：1×2，2×3，3×4，4×5 師：與它們的序號有什么關系？都是序號和它后面相鄰的兩個自然數的乘積。在點子圖上畫出第5個點陣。
小組交流，研究：上面的點陣還有其他的規律嗎？
生：（1）兩個兩個數：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2 （2）斜著一層一層數：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1 2.師：同學們真善于發現和創造規律。除了正方形和長方形點陣外，還有很多其它形狀的點陣，我們研究他們，同樣會有很大的收獲。看看，這是一組什么形狀的點陣？（課件出示試一試第2題三角形點陣圖）你能用一層一層數的方法，表示你發現的規律嗎？展示，根據你發現的規律畫出第五個點陣。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4
師：其他同學看明白了嗎？有什么規律？（第幾個點陣，就從1加到幾。）
上面的點陣還有其他的規律嗎？學生思考，指名說。（投影顯示）
四、興趣優在：（課件出示教材第83頁練一練）
第2題：按規律畫出下一個圖形。
師：這道題就象梅花樁，指第一個，走了幾個梅花樁？
生：3個。
師：指第二個，共走了幾個梅花，增加幾個樁？
生：7個，增加了4個。
師：指第三個，共走了幾個梅花樁，又增加了幾個樁？
生：13個，又增加了6個。
師：如果再往下走，你們想想會再多走幾個樁，你能寫出算式嗎？寫完算式，學生自己獨立畫出點陣。小組合作，討論點陣中蘊涵的規律，然后匯報交流。
生：交流，探索總結規律
（這一題與前幾個題區別很大，前幾題的點陣可以看作規則的幾何圖形，這一題點陣圖不規則，要畫出下一個圖形，既要抓住數量的變化，又要抓住形狀的變化。進一步體會到數形結合的重要。）
五、知識拓展
欣賞生活中的點陣圖片。思考：生活中有哪些地方運用點陣的知識？（座位、站排做操、樓房的窗子等。
師：點陣不只是點，很多有規律的排列，都可以看成點陣。
投影跳棋、圍棋、十字繡、花壇里的鮮花、水晶燈等圖片。
六、課堂小結
師：同學們今天學習了這么多的點陣，有沒有收獲，哪些收獲？
七、課后操作
自創新的點陣圖，并說出點陣規律。
北師大五年級數學上冊教案9
一、教材分析
本節課屬于綜合應用的內容，通過課堂的學習將本冊前幾個單元分數的再認識，可能性等知識加以整合，進一步加強數學知識與現實生活問題的結合，以提高學生綜合實踐的能力。本節課教材中安排的3個活動：節日里的活動，長跑接力和有獎游戲，都具有很強的現實性，趣味性與挑戰性，能較好的拓展學生的視野，提高學生數學應用的意識，綜合利用所學知識解決實際問題的能力。
二、教學目標
1、利用所學分數再認識，可能性等知識進行綜合運用，解決一些實際問題。
2、在生活中挖掘數學問題，尋找數學問題，體會數學在日常生活中的應用。
3、在活動過程中，培養學生獨立思考，合作交流傾聽表達等能力，促使學生思維能力得到進一步發展。
4、通過活動，培養學生用數學的眼光觀察生活，解決問題，在游戲中讓學生體會成功的喜悅，激發學習的興趣，培養良好習慣。
三、教學重難點
重點：利用所學分數再認識，可能性等知識進行綜合運用，解決一些實際問題。
難點：培養學生用數學的眼光觀察生活，解決問題的能力.
四、教學準備：PPT課件
五、教學過程
（一）談話導入
師：同學們在愉快的學習中即將迎來新年，新年里你們一定會計劃做許多事情，說給同學們聽一聽。
生：我要練習跳舞。
生：我要去商店買東西。
生：我要學畫畫。
生：我要回奶奶家。
生：我要回姥姥家。
生：我要和老師、同學開聯歡會
師：可見同學們在迎新年的這個節日里想做的事情太多了，那么同學們想不想淘氣、笑笑班節日里的活動呢？
生齊：想
師：那就讓我們共同走進淘氣、笑笑班迎新年的活動(板書課題：迎新年)
[從學生的生活實際出發，有利調動學生的學習積極性和探究知識的欲望]
(二)探究活動
活動之一：迎新年
師：請看淘氣和笑笑班所有同學節日里的.活動。
（PPT出示教材第91頁的表格）
生：仔細觀察PPT中的表格
師：從表格中你能獲取什么數學信息？
生：
師：根據大家獲取的信息能提出哪些數學問題呢？
生：自由提問題.大家合作解決這些問題.從而把表格填完整.
生：表格中應分別填3/101/53/201/41/10
[根據表格，學生能夠自主提出問題，解答問題.因而教師要充分相信學生，給予他們充分的時間和空間]
活動之二：長跑接力
師：剛才對我們對淘氣、笑笑班新年里的活動進行了統計、分析，可我們學校新年也有活動安排，那就是準備舉辦一次長跑接力活動。共有5個接力點，你想一想，5個接力點的位置應該在哪里？（生都陷入了沉思，稍候有一小男孩舉起了手）
生1：老師，這5個接力點包括起點和終點嗎？
生2：我認為包括，圖中加上起點和終點共5個點，不正好嗎？
生3：我認為5個接力點不包括起點和終點。你看吧，如果包括，那中間一共才3個點。
生4：就是，剛才題中說的是5個接力點，絕對不包含起點和終點。（迫不及待）
（這時，下面很多同學發出了就是的聲音，都同意生3與生4的看法）
師：五個接力點都在長跑路線上，請根據下表確定位置.(PPT出示書中插圖)
（學生們有的拿鉛筆先試著輕輕地分著，畫著，像是在估計著調整著，有的是拿著尺子在量線路的長度，還有的標過又用橡皮擦擦重新又開始算）
師：現在誰能來說一說你是如何想的，如何做的。
生1：我是根據分數進行估計的。
生2：我是用眼睛大致估計的。
師：課件上做的有可以拖動的點，點著它并拖動就可以放在線路的任意位置。
師：大家覺得這五個接力點確定得公平嗎？
生：討論一翻后認為不公平.
師：怎樣設計才公平呢？
生討論后匯報：如果線路的總長為整體1，那每個接力點的位置該是
生1：1/6、2/6、3/6、4/6、5/6
生2補充：1/6、1/3、1/2、2/3、5/6。
師：根據學生的回答演示5個公平接力點的位置.
[充分發揮學生集中的智慧，利用多次討論來解決接力點的設計位置，探討接力點設計的是否合理等問題，培養了學生的合作意識和合作推理能力]
活動之三：有獎游戲。
師：新年里的活動可真豐富，許多有獎游戲等著大家來選擇呢？
（媒體出示課本第92頁活動（2）的內容）
師：你覺得哪個游戲得獎的可能性大？你愿意參加哪個游戲？
生1：我選第3個游戲，因為得獎的可能性大。
師：那它得獎的可能性是多少呢？
生：2/4。
生2：也可以是1/2。
師：其它2個游戲的得獎的可能性是多少呢？
生5：第一個紅球的可能性是1/10，綠球的可能性是1/5。
生6：我認為第二個游戲得獎的可能性較難得出。
師：為什么？
生6：因為每場電影的人數是不同的，所以難以確定得獎率。
師：那你們最愿意參加哪個游戲？
（很多同學都選擇游戲3）
(三)知識的運用
師：昨天讓大家調查生活中的有獎游戲，讓我們把調查的內容在小組內交流一下，看哪一種游戲最有吸引力。
生：匯報交流
(四)總結與布置作業
這節課我們在迎新年的一個個游戲活動中用學過的知識解決了那么多的問題。大家學以致用，真了不起！課下請你也來設計一個有吸引力的游戲？
北師大五年級數學上冊教案10
教學目標：
1.能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系；
2.發展歸納與概括的能力；
3.了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。
教學重點：
引導學生發現和概括點陣中的規律
教學難點：
尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數的聯系
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1.觀察圖形中的規律
上課前，同學們憑借靈敏的聽力找到了規律（板書：規律），現在，老師來考考你們的眼力。請看屏幕，仔細觀察，你能從這一組圖形中發現規律嗎？
（出示幻燈片3）3：生觀察說規律，可提示，師總結）
2.觀察一組數的規律。
看來，從不同的角度觀察就會有不同的發現，同學們的眼力真不錯！讓我們繼續，（出示幻燈4）你能從這一組數中發現規律嗎？（1、4、9、16、25 ）
如果有困難不能出色完成，那我們今天就來一起研究，從而導入
3.出示點子圖
同學們，這一組數中其實還隱藏著其他的規律，只是僅憑觀察這幾個數不太容易發現。那我們該怎么辦呢？（生想辦法）
好主意！為了幫助同學們更直觀、更深入地研究這一組數，老師把它們分別畫成了一種最簡單的圖形點（幻燈5出示課本97頁主題圖），如果我們能發現這幾個點子圖之間的變化規律，就可以發現這一組數中隱藏的規律了。讓我們馬上開始！
二、探索交流，解決問題
1.滲透不同的觀察方法
（1）仔細觀察，想一想，這幾個點子圖之間究竟有什么變化呢？把你的發現說給同桌聽；老師并用幻燈片6展示。
（2）指名說怎么觀察的？它們之間有什么變化？
（副板書：橫豎看、斜著看、拐彎看）
（3）設問，那第5個點陣有多少個點？請畫出此圖形。
2.小組探究
同學們都很會思考，從不同的角度觀察到了不同的變化，為了更清晰、更準確的感受這些變化，現在，我們把觀察和動手結合起來，小組合作，選擇一種觀察順序，用線條分一分這幾個圖中的點，然后根據劃分的結果寫出算式來表示這幾個數。最后想一想，你們從中發現了什么規律。聽明白了嗎？好的，現在請小組負責，觀看點子圖，馬上開始你們的合作研究；再次出示幻燈片6。
合作任務
1.選擇一種觀察順序，用線條分一分這幾個圖中的點。
2.根據劃分的結果寫出算式來表示這幾個數。
3.想一想，你們從中發現了什么規律？
1=（）4=（）9=（）16=（）
（1）學生分組探究，師巡視
（2）在展臺上展示交流。（哪個小組先來匯報你們的合作成果？）
①生展示分法、算式和規律其他組補充總結規律
②學生說算式師板書
③拓展aa
第5個點子圖是什么樣的，應該是哪個數？出示片7，用前面的觀察方法，再討論（副板書55）第10個呢？
后兩種：下一個圖形的算式是什么？（副板書下一個圖形的算式）
算一算結果是25嗎？
④（出示幻燈片8）原來問題還可以這樣想：同一問題有不同的思路和解決方法！
3.小結
同學們真是太能干了，不僅發現了新的規律，還能用規律推測出后面的數。可見，你們不僅聽力和眼力好，研究能力和表達能力更是非常的高。
4.揭示點陣
那么，同學們，在尋找這一組數的'規律時，是什么幫助了我們？（點子圖）是的，像今天我們用到的這種排列很有規律的點子圖在數學上又叫點陣。（板書：點陣中的規律）
點陣中的規律可以幫助我們更直觀、更方便的研究一個數或者一組數。早在兩千多年前，希臘的數學家們就已經利用點陣來研究數了。還有一點一定要告訴你們，剛才我們研究的這組點陣正是當年的數學家們曾經研究過的，不知不覺中竟然當了一回數學家，感覺特好吧？這的確是一件值得我們自豪的事情。
三、鞏固應用，內化提高
（一）試一試
怎么樣？同學們？用點陣來研究數有趣吧？讓我們繼續這項有趣的研究。
1.觀察下列點陣，你能根據規律畫出下一個圖形嗎？
請看屏幕，這是一組什么形狀的點陣？仔細觀察這一組點陣，你能根據規律畫出下一個圖形嗎？（請看試一試，同學們用水彩筆涂出下一個圖形；可出示幻燈片9來檢查學生是否畫的正確）
生畫展示：說明為什么這樣畫？（有不同的想法嗎）
2.下面的點陣分別代表了哪個數？請你用一組有規律的算式表示這幾個數。
這是一組什么形狀的點陣？下面的點陣分別代表了哪個數？你能用一組有規律的算式表示這幾個數嗎？（請看試一試，出示幻燈片10，我們比一比，哪位同學寫的又對又快。）
生做展示算式拓展下一個，你能畫出地5個圖形，再來研究第4個圖形。
（拓展）你還有什么發現？展示幻燈片11。
除了這種方法，你還有其它研究方法？（學生思考后，可以出示幻燈片12）
（二）拓展延伸
出示梯形和螺旋形點陣：除了正方形、三角形和長方形點陣之外，還有這樣的點陣，什么形狀的？
我們來看書本98頁的練一練第1題，學生先做后，出示幻燈片13來檢查。
對，同學們，在生活中你見過或感受過點陣嗎？你見過哪些點陣？（指生說）其實生活中的點陣還有很多，同學們請看（出示幻燈片14）點陣以其獨特的魅力被人們廣泛的應用于生活，這些點陣中也隱藏著有趣的規律。只是課上的這40分鐘太有限了，不過，有興趣的同學課下可以繼續研究。
四、回顧整理，反思提升
1.同學們，時間過的真快，馬上要下課了，想一想，在這節課中，你有什么收獲？（生談收獲）
2.你們總結的真好！同學們，在生活中，規律是普遍存在的，所以，老師希望每位同學都能從現在開始做個有心人，在以后的生活和學習中，多觀察、多思考，繼續去發現更多、更奇妙的規律。
板書設計：
點陣中的規律
1、正方形點陣
2、長方形點陣
3、三角形點陣
4、其它點陣
小結：在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系，
感受數學文化的魅力，同一問題有不同的思路和解決方法。
北師大五年級數學上冊教案11
教學內容：
課本第11頁上的內容。
教學目標：
1、通過找因數，觀察它們的特點，初步理解質數和合數的含義。
2、培養孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質數的簡單的方法。
3、使學生初步認識數學與人類生活的'密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。
教學重點：
在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。
教學難點：
培養孩子的觀察，通過探索找出尋找質數的簡單的方法。
教具準備：
投影儀、小正方形紙片等。
教學過程：
一、 揭示課題
1、 先復習自然數按能不能被2整除的分類。
2、 教師引入：同學們已經學習并掌握了找因數的方法，這一節課，我們再一起學習找質數。
板書課題：找質數。
二、組織活動，探索新知。
活動：拼一拼
1、用12個小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動作還快。
（同桌用12個小正方形拼長方形，可以合作，并完成書第10頁的表格。）
2、學生 匯報，教師填表（投影出示下表）
小正方形個數（n） 拼成的長方形種數 n的因數
（1）讓學生觀察左表中各數的因數，看看有什么發現？
（2）結合上面的發現，將212各數分為兩類，說一說這兩類數分別有什么特點。
3、教師提示質數和合數的意義。
一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數；
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。
4、教師：1是質數還是合數呢？（1既不是質數，也不是合數。）
三、鞏固練習（做一做）
1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21這些數中，哪些是質數？哪些是合數？
2、完成課件練一練1、2題
四、總結。
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？
五、作業。
優化作業
北師大五年級數學上冊教案12
教學內容
循環小數。(教材第15~16頁)
教學目標
在自主計算的活動中,經歷初步認識循環小數的過程。
2.知道什么是循環小數,能指出哪些數是循環小數。
3.在進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。
重點難點
重點:知道什么是循環小數,能指出哪些數是循環小數。
c難點:知道什么是循環小數,能指出哪些數是循環小數。
教具學具
多媒體課件。
教學過程
一、情境導入
同學們,小麗到動物樂園游玩時,被動物樂園知識窗中的信息吸引住了,我們一起看看去。(出示課件:情境圖)
關于情境圖,你能提出什么問題?
二、自主探究
1.獨立計算。
生:蜘蛛平均每分爬行多少米?蝸牛平均每分爬行多少米?
師:關于這兩個問題,你能列式解答嗎?
學生回答:73÷3,9.4÷11。
教師板書。
請同桌兩位同學每人計算一道題,獨立進行計算。 2.感受循環小數的特點。
師:在計算過程中你發現了什么?
生:73÷3商的小數部分總是3;9.4÷11的余數“6”和“5”總是交替出現。
師:計算到教材中的步驟后,你認為還用往下計算嗎?認為不必繼續往下除的同學請舉手,為什么不必往下除了?
指名讓學生回答,說明不必往下除的理由。
師:怎樣表示73÷3,9.4÷11這兩道題的商呢? 3.共同探究循環小數。
師:我們把24.333…,0.85454…這兩個小數與我們過去所見到的小數進行比較,看看有什么不同。
生:小數部分是無限的。
師:觀察這兩個小數,它們的小數部分分別有什么特點?
學生以小組為單位,將觀察到的特點記錄下來,教師組織學生小組交流和匯報。
學生匯報:24.333…的小數部分的3總是重復出現,0.85454…的小數部分的5、4總是重復出現。
師:下面我們共同概括這些小數的特點,一個小數從小數部分的某一位起,一個或幾個數字依次不斷地重復出現,根據這些小數的特點,我們給它們取個名字,你認為該取個什么樣的名字呢?
學生回答后教師總結:這樣的小數叫作循環小數。(板書:循環小數)
師:你還能說出幾個循環小數嗎?
學生回答。
4.用“四舍五入法”對循環小數取近似值。
師:根據需要,我們可以用“四舍五入法”對循環小數取近似值。如0.85454…,如果保留兩位小數,你認為約是多少?說說你的想法是什么。
學生討論后匯報:約是0.85。
師:怎樣表示呢?生:0.85454…≈0.85 5.鞏固練習。
師:下面我們用豎式計算下面各題,說一說哪幾題的商是循環小數。 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7學生獨立計算后,匯報。
三、探究結果匯報
師:通過今天這節課的學習,你們學會了什么?
老師小結:我們知道了什么是循環小數,而且能用“四舍五入法”對循環小數取近似值。
四、師生總結收獲
師:學完這節課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。
板書設計
除得盡嗎(循環小數)
0.85454…≈0.85
教學反思
1.創設問題情境,讓學生成為發現者。將生活與數學融合在一起,這樣學生才能更好地體驗“循環”的含義。
2.引導學生自主探索,參與知識形成的'全過程。通過算一算、觀察、比較、討論,學生獲得了循環小數的概念。
3.運用新知識解決問題。設計練習題鞏固所學知識,讓不同的學生在數學學習中得到不同的發展。
課堂作業設計
A類
1.下面哪些小數是循環小數?
0.666… 3.27676… 10.7878 3.1415926 4.003636… 2.計算下面各題,指出哪些商是循環小數,得數保留兩位小數。 4÷5 2.75÷6 289÷90
(考查知識點:認識循環小數,計算商是循環小數的除法算式;能力要求:熟練說出循環小數,熟練運用“四舍五入法”對循環小數取近似值。)
B類
3.把下面各數按從小到大的順序排列。 2.188… 2.1818 2.81 2.1818…
4.王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶,這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒?
(考查知識點:認識循環小數;能力要求:熟練比較循環小數的大小。)
課堂作業新設計
A類:
1.0.666… 3.27676… 4.003636…
2.2.75÷6和289÷90的商是循環小數0.8 0.46 3.21
B類:
3.2.1818<2.1818…<2.188…<2.81 4.25÷1.5≈16(個)教材第16頁練一練
1.196÷3≈65.33(千米/時) 131÷5=26.2(千米/時) 241÷6≈40.17(千米/時)循環小數有65.333…,40.166…。
2.0.666… 1.48383… 0.1875875… 0.333… 0.111… 3.0.375 1.33… 1.428571428571… 0.5 1.29090… 0.044… 0.111… 0.833…
商是循環小數:4÷3 10÷7 14.2÷11 0.4÷9 1÷9 5÷6 4.1時=60分100÷60≈1.67(千米)
北師大五年級數學上冊教案13
教學目標：
1.理解分數、小數相互轉化的必要性。
2.能正確地將簡單分數、有限小數相互轉化。
3.使學生掌握分數化小數的一般方法，掌握最簡分數化成有限小數的規律，培養學生觀察、比較、判斷。歸納的思維能力。
重點難點：
掌握最簡分數化成有限小數的規律。
教具準備：
多媒體課件和題卡。
教學過程
一. 導入新課
1.復習。
（1）說說下面小數的意義：
0.2表示（ ）分之（ ），0.75和0.625呢？
(2)把下面的分數化成小數，并說出方法。
1/10 3/100 51/1000
2、激趣引入。
同學們，你們每天都看課外書嗎？每天看課外書的時間是多少？（學生自由說，匯報交流。）
這節課，我們就來研究一下看課外書的時間能給我們帶來哪些數學問題。（板書：看課外書時間）
二、探究新知
1、課件出示主題圖。
下面我們來了解林林和明明每天的看課外書時間。
2、觀察主題圖，理解圖意。
請同學們仔細觀察圖表，從中你得到了哪些數學信息？（板書：林林0.4時 明明1/4時）
3、提出問題,進行估計。
請同學們估一估,誰用的時間多一些?(板書：誰用的時間多一些?) （估計匯報并說明道理。）
4、解決問題的'探索。
同學們有的說林林的多,有的說明明的多,怎樣才能精確的比較出誰用的時間多呢?
（1）自主探索。請同學們獨立思考并記錄下解決過程，你用了什么樣的方法進行比較。
（2）合作交流。和小組的同學交流一下自己的比較方法。
（3）全班匯報。哪個小組先來匯報你們的比較方法？（根據學生的匯報，教師進行板書。）
5、課件展示課本中呈現的方法。
老師用課件展示課本上給我們呈現的方法，看不清的請看課本上相應的圖。注意對照你們探索出來的方法，哪些方法是與你們相似的，哪些方法是沒有想到的。（每展示一幅圖時指名學生說說比較的方法）
6、討論并歸納分數、小數的互化方法。
＜1＞分數化成小數
（1）做課本上的試一試第2題。（獨立練習）
（2）請同學們討論并歸納出分數化成小數的基本方法是什么？（小組討論全班匯報課件展示）
＜2＞ 小數化成分數
（1）做課本上的試一試第1題。（獨立練習集體訂正，教師板書）
（2）請同學們討論并歸納出小數化成分數的基本方法是什么？（小組討論全班匯報課件展示）
三、鞏固練習
1、把下面的分數化成小數，把小數化成分數。（課件出示練習題）
17/20 7/8 14/ 25 0.57 1.23 7.4
2、比較下面數的大小。（課件出示練習題）
2/3 , 0.67 , 5/8
3. 把3/4 5/14 13/40 5/6化成小數，你發現了什么？
怎樣解決？
（1）引導學生觀察：每個分數所化成的小數，是什么樣的小數？每個分數的分母與這個分數所化成的小數有什么聯系？
（2）學生把每個分數的分母分解質因數。
（3）觀察質因數，啟發學生想一想：什么樣的分數能化成有限小數？什么樣的分數不能化成有限小數？
（4）引導學生概括。
四、課堂小結
1、通過這節課的學習你有哪些收獲？（分數、小數的互化）
2、進行分數、小數的互化時有什么要注意的？（如，分數化成小數除不盡時，要；小數化成分數不是最簡分數時，要）
五、實踐活動
請同學們在自己周圍尋找用分數或小數表示的信息，將尋找到的信息與同學進行交流。
北師大五年級數學上冊教案14
教學內容：
課本第12～17頁上的內容。
教學目標：
1.通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數＋偶數=偶數，奇數＋奇數=偶數，偶數＋奇數= 奇數。
2.經歷探索加法中數的奇偶變化過程，在活動重視學生體驗探究方法，培養學生分析、解決問題的能力。
3.結合小游戲使學生體會生活中有很多事情中存在數學規律，從而調動學生學習數學的興趣。
4．通過實踐報告，以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規律，培養學生的小組合作意識。
教學重點：
從生活中的擺渡問題，發現數的奇偶性規律。
教學難點：
運用數的奇偶性規律解決生活中的實際問題。
教具準備：
投影、杯子。
教學過程：
一、揭示課題
自然數包含有奇數和偶數，一個自然數不是奇數就是偶數。這一節課我們要進一步認識數的奇偶性。
二、組織活動，探索新知
活動一：示圖（右圖）
小船最在南岸，從南岸駛向北岸，
再從北岸駛回南岸，不斷往返。
1、
（1）小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？
（2）有人說擺渡100次后，小船在北岸。
他的說法對嗎？為什么？
2、請任說一個擺渡的次數，學生回答在南岸還是北岸？
3、請學生畫示意圖和列表并觀察。
4、想：擺渡的次數與船所在的位置有什么關系？
擺渡奇數次后，船在 岸。
擺渡偶數次后，船在 岸。
試一試
一個杯子杯口朝上放在桌上，翻動1次，杯口朝下，反動2次杯口朝上。翻動10次后，杯口朝 ，反動19次后杯口朝 。
1、想一想：翻動的次數與杯口的朝向有什么關系？
翻動奇數次后，杯口朝 。
翻動偶數次后，杯口朝 。
2、把杯子換成硬幣你能提出類似的'問題嗎？
活動二
圓中的數有什么特點？正方形中的數有什么特點？
圓中的數都是偶數，正方形中的數都是奇數
試一試：（投影）
三、鞏固練習（投影出示習題）
四、總結
這節課同學們有什么收獲和體會？
五、作業
1、課本第17頁試一試的題目。
2、優化作業
北師大五年級數學上冊教案15
一、學情分析：
五年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，學生已經具備了初步的數學知識，為學好本冊教材打下了良好的基礎。學生經過四年的學習，已經基本掌握了小學第一學段的學習方法，大部分學生學習常規好，喜歡學習數學，對所學知識掌握較好，并初步學會運用所學知識解決生活中的實際問題。但是學生的心理特征及思維發展（本校和轉入的同學）也就不一致，這就需要我在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。
二、教材分析：
（一）數與代數
1、第一單元。“小數除法”本單元包括小數除法，積商近似值，循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經歷探索小數除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估算意識。初步了解循環小數，運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。
2、第三單元“倍數與因數”本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學習的，學習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。通過本單元的學習，學生將經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數；將經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。
3、第五單元“分數”在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數、假分數、分
數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。通過本單元的學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。
（二）空間與圖形
1、第二單元“軸對稱和平移”結合實例，感知平移軸對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2、第四單元“多邊形的面積”本單元學習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。
3、第六單元“組合圖形的面積”本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規則圖形面積的估計與計算。在第二單元中，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學生綜合能力的重要平臺。
（三）統計與概率
第七單元“可能性”本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小與運用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
三、教學目標與要求
1、體會“數”中，體會觀察、分析、比較、歸納、猜測、驗證等過程，進一步培養學生數感，提高運用數學知識解決實際問題的能力，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。
2、通過觀察、操作、推理等活動，發展空間觀念，體會用多種方法比較面積的大小，滲透“化整為零”的策略。通過操作、旋轉、平移等探索活動，體會“轉化”思想，并能用符號和語言進行表達，提高學生靈活運用各種策略解決實際問題的能力。
3、在操作活動中體驗事件發生的可能性大小，能運用所學知識解決現實生活中的問題。
4、體驗數學與生活的.密切聯系，提高信息收集、處理、建立模型和分析、解決問題的能力，增強數學應用的意識。
5、體會解決問題的策略和圖形與數的關系，發展歸納與概括能力。6、通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，并能獲得解決問題方法和與他人合作交流的能力。
四、主要教學措施：
1.從學生的生活經驗出發引導學生學習數學，感受生活中處處有數學。.加強直觀演示和實踐操作，引導學生積極參與知識的形成過程，感受成功的體驗。充分把遠程教育和網絡教育等現代化教育資源引進課堂為教學服務，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。
2.激發學生學習數學的興趣，注重培養自主學習的意識和習慣，尊重學生個體差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學會學習。
3.注重培養學生的思維靈活性和創新意識。鼓勵學生自己梳理所學內容；對錯題或活動過程的進一步反思，鼓勵學生發現和提出新的問題；提出更有挑戰性的問題；進一步分享算法多樣化；進一步追問算理的解釋；
4.遵循學生的身心發展規律和數學學習規律，選擇教學策略。注重讓學生參與小組合作學習，培養學生的合作、交流意識。
5.加強導優輔差工作，特別是對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，對他們的作業爭取做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。
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