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小學五年級數學教案

時間：2022-11-05 17:03:15 五年級數學教案我要投稿

小學五年級數學教案15篇

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么應當如何寫教案呢？下面是小編收集整理的小學五年級數學教案，希望對大家有所幫助。

小學五年級數學教案15篇

小學五年級數學教案1

　　教學目標：

　　1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　2．培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3．培養學生良好的學習習慣。

　　教學重點：使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：使學生學會并理解求兩個特殊數的最小公倍數的方法。

　　教學實錄：

　　一、引入：

　　師：同學們，現在是什么季節？

　　生：春天。

　　師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。

　　[點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例，通過課件演示，創設教學環境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值]

　　二、新授

　　1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？

　　生①：解決了。

　　生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。

　　師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方法。

　　（2）學生討論

　　（3）學生匯報

　　師：哪個小組來展示你們的研究成果？

　　生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發生碰撞，所以不行。

　　師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？

　　生②：用數軸證明。（學生在展臺演示）

　　師：大家認為這種方法怎么樣？

　　生：簡潔清楚。

　　師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？

　　生③：找倍數的方法證明。30的倍數有：30 60 90 120；40的倍數有：40 80 120 ，我發現它們有共同的倍數120，所以第120分鐘它們會相撞。

　　板書：30的倍數：30 60 90 120

　　40的倍數：40 80 120

　　（4）師小結：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數，從而發現它們有公有的倍數120，看來是真的不行。

　　[點評：培養學生的創新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優化，使學生在體驗中不斷優化方法。]

　　2．師：咱們換一個數試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。

　　學生驗證

　　學生匯報。

　　生：60的倍數有：60 120 180；90的.倍數有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。

　　師：恩，還是不行，我們發現60和90也有公倍數。

　　3．師：那是不是任意兩個數都有公倍數呢？請同學們在小組里交流一下。

　　生：任意兩個數都有公倍數，例如17和18的公倍數就是它們兩個數的乘積。

　　師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數都有公有的倍數，也就是公倍數。什么是公倍數？

　　生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

　　師：公倍數有多少個？

　　生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。

　　師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。

　　生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數

小學五年級數學教案2

　　1、通過“打電話”的情境，體會生活中存在著需要用除數是小數除法去解決的問題，進一步體會數學與生活密切聯系。

　　2、利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法的計算方法的過程，體會轉化的數學思想。

　　3、正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法，并能解決有關的實際問題。

　　正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法能解決有關的實際問題。

　　教學方法及學生活動設計

　　個性調整

　　教學重點教學難點教學環節

　　問提問生活中有哪個同學一、創設情創設“打電話”的情境，

　　有打長途電話的經驗。境

　　1、出示文主題圖，讓學生說一說圖的意思，并討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。

　　二、自主探2、組織學生探索如何計算4.83÷0.7和45÷7.2的究，創建數得數時,在探索之前,先引導學生比較這兩個算式

　　和前面學習的小數除法有什么不同，使學生體會到學模型

　　如果除數變成整數就好了，引導學生把新的知識轉

　　化為已有的知識。不同的學生會有不同的想法，但都是要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變

　　成整數，再按照小數除以整書的方法進行計算。1、試一試：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除

　　三、鞏固數和除數同時擴大100倍后，被除數末尾需要補0，與應用2。7÷7。5被除數和除數同時擴大10倍后，被除數

　　比除數小，商的整數部分需要補0，在練習后反饋時要引起學生的.注意。

　　2、練一練/1，2，3——補充練習：

　　1、把下面各題變成除數是整數的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝

　　□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.筆算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5

　　220.5÷147

　　一、創設情境二、自主探究，創建數學模型三、鞏固與應用

　　呈現中國銀行20xx年3月公布的關于外幣和人民幣之間的比率。

　　首先引導學生進行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”，以“元”為單位時第三位小數沒有意義，所以一般需要保留兩位小數，因此學生將體會到求積，商近似值在生活中的應用。

　　1、試一試，可以讓學生用計算器算出得數，然后根據得數按要求用四舍五入法求出近似值。2、練一練：P71/1，2，3，4

　　第1題：這是人民幣和港幣的兌換，12.5÷1。07，

　　四、總結。超過了11元港幣；也可以用兵1×1.07，不到本世

　　紀末2元，因此11元港幣不夠。

　　第2題：這是人民幣和日元的兌換，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值還需要去乘100.第3題:這是歐元換人民幣,5000×9.15=45750元不需要近似值.

　　根據學生的練習情況進行小結.

小學五年級數學教案3

　　一、教學內容

　　《除法估算》選自蘇教版九年制義務教育小學教科書數學第九冊P51的內容。

　　二、教學思路

　　小學數學應該與現實生活相聯系，使學生的學習更具有現實性、趣味性和挑戰性。“估算”在實際生活中有著廣泛的應用，與其他知識也密不可分。因而，在教學“除法估算”這一部分內容時，設計圍繞從學生剛經歷的秋游活動來展開，讓學生獨立思考以發現估算的題材、自主探索以感知估算的價值、小組合作來交流估算的策略、嘗試解題來總結估算的方法、實踐運用以提高估算的能力。

　　三、設計理念

　　1、數學教學活動要關注學生的個人知識和直接經驗

　　新的《國家數學課程標準》（實驗稿）中明確指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。因此，教學活動要以學生的發展為本，把學生的個人經驗（除法計算）、直接經驗（秋游的感受）和現實世界（生活中的數學）作為數學教學的重要資源。

　　2、注重學生自主性和個性化的學習

　　引導學生通過獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識，激勵學生自得自悟。并且注意在教學過程中要充分利用學生的已有經驗，尊重他們不同的.思維方式，讓數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　四、教學目標

　　1、經歷除法估算方法的探索過程，理解并掌握估算的方法。

　　2、能靈活運用估算方法解決實際的問題。

　　3、在探索學習活動中，培養學生的實踐意識，培養探索意識、合作意識、創新意識，并獲得積極的、成功的情感體驗。

　　五、教學過程

　　（一）秋游場景引入，調動學生學習興趣。

　　上課后，出示秋游時拍的照片，詢問學生當時的心情，一下就讓學生回想起秋游那天的情景，因那天是遠足秋游，學生對步行印象極深。在導入新課前，就提供路程和時間，讓學生進行除數是一位數的除法估算的復習，求出同學們步行每小時大約行多少米。接著讓學生把計時的單位改小，繼續求每分鐘的步行速度，便于我們判斷走得比較快還是慢。此時順利進入了除數是兩位數的除法估算的教學中。

　　（二）創設問題情景，激勵學生自行探究。

　　1、關于所需車輛的計算：

　　師：同學們走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同學問老師：“為什么不坐車呢？大家想知道原因嗎？”

　　（1）出示題目并講述：老師聯系車子的時候只有中型客車，每輛車子可以坐44人，而我們四年級參加秋游活動的學生一共有235人。現在只有5輛車子可以用，你們認為夠嗎？

　　（2）學生自己思考解答后交流。

　　師：請同學來說說你的結果。(交流情況)

　　生1：我覺得不夠。因為235÷44≈6（輛），要6輛車子才可以。現在只有5輛，所以不夠。

　　生2：我認為夠了。235÷44，235的近似數取200，235÷44≈5（輛）。

　　生3：我認為是不夠的，老師還沒有算在里面呢。

　　生4：老師，我用小數做的行嗎？

　　師：當然可以了。你課外知識真豐富！請你說說看。

　　生4：我用235÷44≈5.3，把結果求近似數就是約等于5，所以我覺得5輛車就夠了。

　　生5：可是在現實生活中有時不能把后面的直接去掉，應該要向前面進一。

　　生6：我同意生5的觀點，5輛是不夠的。我是這樣想的：一輛車可以坐44人，那么5輛車大約可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出來的人就坐不下了，要用6輛車才夠。

　　師：是啊，多出來的人怎么辦呢？不去了嗎？

　　師：我看，問題主要是在生1和生2的兩種解法中235，也就是被除數的取近似數出現了分歧，那先來解決除數取近似數是怎樣統一的？

　　生7：只要省略最高位后面的尾數，保留整十數。

　　師：其他同學有不同意見嗎？（生都搖頭表示沒有）。問題是被除數到底該怎么考慮求近似數呢？在現實生活中來考慮這個問題，哪一種更符合實際呢？

　　生齊：生1說的那種。

　　生2：我現在想想應該是不夠的，剛才沒有仔細考慮。

　　師：那就是說，被除數取近似數時，要考慮盡量和原來的數接近。

　　生8：老師，那230也接近235的，為什么要取240呢？

　　師：誰能回答這個問題？

　　生9：因為240÷40是整數6，計算方便，算得快。

　　師：為什么會這么快？

　　生9：因為我想乘法口訣：四六二十四

　　師：這個方法真妙啊！把除數的近似數求出來后，用乘法口訣來想，找個最接近被除數的，把它取作被除數的近似數。你真會動腦筋！

　　師：（小結）我們用估計的方法求出了5輛車是不夠的，所以決定遠足秋游，還能觀賞沿途風光呢，倒也是一舉多得。

　　2、關于纜車票價的估算（出示纜車圖）

　　（1）理解價格表

　　師：到了坐纜車的地方，同學們可興奮了。不知道有沒有同學注意到了這張價格表呢？你能看懂它嗎？（指名學生發言）

　　生10：大人坐纜車上山要20元，上山、下山一起要30元。

　　生11：大人光上山不下山是20元。兒童的票價是大人的一半。

　　師：兩人說得都很棒，生11補充得更好，那按價格表的說明，同學們每人應該付多少錢呢？

　　生12：（口答）30÷2＝15（元）

　　師：老師要負責付同學們的費用了。請大家幫忙算一下：一個人的票價是15元，我們班級有58名同學參加秋游，那么該付多少錢呢？

　　生13：我們小組認為老師要付15×58≈1200（元）

　　生14：我們小組認為老師只要付15×58≈900（元）

　　師：怎么一下就相差了300元？該聽誰的呢？

　　生15：我們小組是列豎式計算的，其實只要15×58＝870（元）

　　師：同樣是估算，相差300元，這里就要注意聯系生活實際的情況，估算目的是計算快速，但也要注意準確。大家想知道事實上老師付了多少錢嗎？

　　（學生紛紛猜測）

　　生16：老師，我想您付的錢應該比870元少。

　　師：為什么這么說？

　　生16：因為我想集體乘坐應該可以優惠的，很多地方集體購票都可以打折的。

　　師：你的生活經驗真豐富！的確如你所料，老師實際上付了775元。

　　（生恍然，紛紛點頭。）

　　師：58個同學乘坐纜車，總共用了775元，你能算算自己用了約多少錢嗎？

　　列式：775÷58≈

　　生解答后交流：除數58的近似數是60，被除數考慮能被60整除，而又接近775，所以求近似數是780。師板書：775÷58≈13（元）

　　（三）提供數據信息，鼓勵學生自選解題。

　　在學生掌握了除法估算的方法以后，出示一組信息，讓學生選擇其中對于自己想了解的情況有用的數據，進行計算解答，并和小組里的同學交流。

　　六、反思：

　　這堂課上得生動活潑，同學們都投身于自己探究知識的活動之中。他們仔細觀察，認真思考，合作交流，終于發現了知識、領悟了方法，品嘗到了成功的喜悅。我在實踐后的體會如下：

　　1、生活即教育

　　“生活即教育。”這句話是著名的教育家陶行知說的。也說明了學習應該是學生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學生失去了學習數學的興趣，而我們現在應該更加關注學生會關心什么、經歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發現些什么。因為生活本身就是一個巨大的數學課堂，將學習和學生們的生活充分融合起來，讓他們在自己感興趣的問題中去尋找、發現、探究、認識和掌握數學。只有這樣，學生才會學得積極主動，才會學得興趣盎然。

　　2、估算與生活

　　估算的內容在生活中隨處可見，有著極其廣泛的應用，在日常生活中，對量的描述，很多時候只要算出一個與精確數比較接近的近似數就可以了。這堂課的教學，讓學生把自己的經歷和數學知識在生活中的應用結合起來，因此培養了學生的素質和能力。

小學五年級數學教案4

　　教學內容:

　　教材第52頁至53頁中的例1，例2

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

　　2、在具體情境中體會用字母表示數的概括性與簡潔性，發展符號感。

　　3、了解用字母表示數的發展歷史，增強對數學的好奇心和求知欲。。

　　教學重點：

　　理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。

　　教學難點：

　　能用含有字母的式子表示數量，體會字母表示數的優越性。

　　一、談話引入，板書課題

　　1、魔盒神奇

　　師：大家喜歡玩魔術嗎？今天老師給大家帶來了一個神奇的數學魔盒？它到底神奇在哪里呢？你隨便說一個數，輸入進去，經過魔盒的加工，就可以得到一個新的數，想不想來試試

　　學生報數，師隨機輸入，經過魔盒加工后，果然變成了一個新的數。

　　2、發現秘密

　　師：我聽到有的同學說發現秘密了，發現什么秘密了？

　　輸出的數要比輸入的數大10，是這樣的嗎？

　　3、猜測驗證

　　猜猜看，你猜輸出的會是幾？

　　師：我們剛才輸入的數都是什么數，小數行不行？

　　4、想方設法

　　師：為什么試不完？你說說

　　師：數的個數是無限的，所以我們這樣試下去，永遠也試不完，對吧？

　　師：那現在，你能不能想個辦法，用一個你認為比較簡明的形式，把我們想試的.數都包括進去，它既能代表（），又能代表（），還能代表我們想試的任意一個數，那你覺得它應該怎么表示呢？

　　想一想，寫在練習本上

　　5、交流匯報

　　師：好，大家都有方法了，我們一起來交流交流，老師挑了幾個有代表性的？

　　漢字，數，字母

　　師：a代表任意的數，其實呀，在數學上就是用字母來代表變化著的數，用x也好，用a也行，都可以代表輸入的數，如果我們用a表示輸入的數，輸出的數怎么表示呀？

　　6、思想滲透

　　師：為什么用a+10表示呢？它就表示輸出的數，沒錯，所有輸入的數都在不斷地變化，（板書：變化）輸出的數也在變化，那么什么沒有變？

　　我們明明這些數都試不完，后來我們想了一個什么辦法把它解決了？

　　7、板書課題

　　8、逆用規律

　　你看字母的作用大不大呀？如果我們用字母x表示輸出的數，那么輸入的數？（板書：x-10）

　　二、兒歌展開，學習新知

　　我們用字母或還有字母的式子就能表示數，你看，字母的作用是很大的，下面我們接著來研究

　　1、讀編兒歌

　　《數青蛙》

　　1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

　　2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

　　3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

　　......

　　還能接著往下讀嗎？

　　2、發現規律

　　師：我聽到的聲音越來越不整齊了，是不是在算眼睛的只數和腿的條數遇見問題了，誰發現有什么竅門？怎么來算？你來說說？

　　師：哦，青蛙只數乘2就是眼睛只數，青蛙只數乘4就是腿的條數，

　　哦，同學們用數學的眼光發現了這首兒歌中還有數學規律。這樣的兒歌你們可以說多少句？這首兒歌我唱了30多年也沒唱完，你們能不能運用剛才學到的本領——用字母表示數，只用一句話就能把這首兒歌唱完？

　　把你的想法寫在練習本上

　　3、展示交流

　　同時呈現幾種方式、討論評價。

　　（１）ＡＢＣＤ

　　（2）ａａａ×２ａ×４

　　（3）ｙｙｙ×２ｙ×４

　　4、簡寫形式

　　師：其實a×２還可以寫成更簡單的形式。（多媒體顯示：數學上規定：

　　數和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“?”，或者省略不寫，數要寫在字母的前面。）

　　現在如果讓你來編這首兒歌，你會怎樣編？

　　5、字母優勢

　　師：你覺得用字母表示數好不好？誰來說說好在哪兒？

　　師：它形式很簡潔，又具有高度的概括性。（板書：簡潔概括）

　　三、介紹“韋達”，提升思維。

　　其實人類認識用字母表示數的過程，并不像我們這樣一堂課這么短暫，而是經歷了一個長達幾千年的漫長過程。在古代埃及的<<藍特紙草書>>中,就出現過用x代表數,這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。

　　系統的使用字母來表示數,這個功績要首推法國十六世紀最偉大的數學家韋達，他是世界上第一個有意識地和系統地使用字母來表示數的人。自從韋達系統使用字母來表示數后.引出了大量的數學發現,解決了很多古代的數學問題。在西方他被尊稱為“代數學之父”。

　　師：韋達是不是很偉大呀！我想，如果同學們也能堅持不懈地勤奮學習，將來你們也會取得偉大成就的。

　　四、看書質疑，理解新知

　　看數學書52頁的例1和53頁的例2

　　1、例1

　　a+30表示爸爸的年齡，還表示爸爸比小紅大30歲，那么大家想一想a可以表示哪些數呢？

　　還能是任意的一個數嗎，在這里它取值可有一定的范圍

　　2、例2

　　師：下面我們一起去了解月球上的秘密，x表示人在地球上的舉起物體的質量，那6x表示人在月球上舉起物體的質量，人在地球上的舉重成績，目前最高的是伊朗運動員挺舉263kg，可見x也有一定的取值范圍。

　　五、及時練習、鞏固新知

　　今天這節課我們一起學習了用字母表示數，并且感受到了字母表示數的優點，還知道了字母與字母或字母與數字相乘時的簡寫形式，下面我們一起來練習吧

　　1、請看53頁的做一做

　　2、“嫦娥1號”探月衛星平均每秒飛行v千米，5秒飛行（）千米，t秒飛行（）千米。

　　3、李明今年x歲，爸爸今年3 x+1歲。猜猜李明今年可能（）歲。

　　① 5歲② 12歲③ 50歲

　　六、師生交流，感悟收獲

　　通過這節課的學習，大家都認識了字母這個好朋友，該下課了，你想對字母說些什么？

　　師生交流后，師再次強調用字母表示數的優點：簡潔、概括。

　　板書設計：

　　用字母表示數

　　簡潔、概括

　　+10

　　輸入的數輸出的數青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）

　　變化關系不變變化A B C D

　　3 13 a a a×2 a×4

　　96 106 2a 4a

　　3000 3010 y y 2y 4y

　　9.8 19.8

　　…

　　a a+10

　　x-10 x

小學五年級數學教案5

　　教學內容：

　　書第54——55頁，有趣的測量及試一試第1、2題。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：結合具體活動情境,經歷測量石頭的試驗過程,探索不規則物體體積的測量方法。

　　2.過程與方法：在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題。

　　3.情感、態度與價值觀：在觀察、操作中，發展學生空間觀念。

　　教學重點：

　　用多種方法解決實際問題。

　　教學難點：

　　探索不規則物體體積的測量方法。

　　教學準備：

　　不規則石頭、長方體或正方體透明容器、水。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　師：同學們，我們已經學會了如何計算長、正方體的體積。現在老師這里也有一個東西，你能幫我測量出它的體積嗎?

　　老師出示準備好的不規則石快。

　　師：這個石塊是什么形狀的?(不規則)

　　什么是石塊的體積?

　　你有什么困難?

　　二、教學新知

　　1.測量石塊的體積

　　(1)小組討論方案

　　師：我們不能直接用公式計算出石塊的體積，可以怎么辦呢?你有什么好的方法嗎?

　　(2)小組制定方案

　　(3)實際測量

　　方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

　　師：為什么升高的那部分水的體積就是石塊的體積?

　　方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的`體積，就是石頭的體積。

　　師：為什么會有水溢出來?

　　這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。讓學生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。

　　1.實際應用

　　一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面上升了0.2分米，這個土豆的體積是多少?

　　(1)讀題，理解題意。

　　(2)分析：你是怎么想的?

　　(3)學生嘗試獨立解答。

　　(4)集體反饋，訂正。

　　讓學生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于土豆的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6(立方分米)

　　三、課堂小結

　　學習了這節課，同學們有什么感受和體會?有什么提高?

　　作業設計：

　　1.書第55頁第2題。

　　本題引導學生開展測量不規則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。

　　2.學生再找一些實物，測量出體積。

　　板書設計：

　　有趣的測量

　　方案一：

　　方案二：

　　“底面積×高”的方法計算。

　　2×1.5×0.2=0.6(立方分米)

小學五年級數學教案6

　　教學內容：

　　人教版小學數學第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習十三1-3題。

　　教學目的：

　　1、使學生理解相遇問題的意義及特點。

　　2、學會分析相遇問題的數量關系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。

　　3、明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　理解相遇問題的數量關系，建立解題思路，掌握解題方法。

　　教學難點：

　　理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。

　　教學準備：

　　計算機輔助教學軟件一套。

　　教學過程：

　　一、動畫引入，揭示課題

　　1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運動情況。

　　電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。

　　提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發時間和運動方向是怎樣的？

　　（板書：同時出發、相向而行）

　　如果他們繼續走下去，結果可能會怎樣？

　　（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）

　　結果究竟怎么樣呢？請同學們繼續觀察。

　　電腦演示兩人相遇。

　　（板書：結果相遇）

　　誰能完整的說說他們是怎樣運動的？

　　［評析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點，創設動態情境，抓住"相遇問題"的關鍵，讓學生形象地理解"同時出發"、"相向而行" 、"結果相遇"這幾個相遇問題的幾個基本要素，為例題教學掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導入新課，大大激發了學生學習的興趣。］

　　2、揭示課題：

　　像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。

　　（板書課題：相遇問題）

　　過去我們學過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時間、路程三者之間有什么樣的`關系？

　　（板書：速度×時間＝路程）

　　今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。

　　二、引導探究，教學新知

　　（一）教學準備題。

　　1、電腦配音顯示準備題。

　　我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家里出發，向對方走去。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。

　　走的時間張華走的路程李誠走的路程兩人所走的路程和現在兩人的距離 1分 60米 79米 2分 3分

　　討論：①出發3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？

　　②相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

　　2、觀察填表，討論分析。

　　(1)學生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。

　　(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

　　(3)學生回答討論的兩個問題。

　　小結：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發現了兩個物體同時出發、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規律自己來解決一些實際問題。

　　[評析：在準備題教學中，教師放手讓學生自己觀察、填寫、討論，不但使學生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學生的自主學習精神。]

　　（二）教學例5。

　　1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

　　2、學生嘗試解答，兩生上臺板書。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）

　　3、學生自己分析解題思路：

　　①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？

　　提問：題中只有一個4，為什么算式中出現了兩個4？

　　師：經過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。

　　②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什么？

　　［評析：在學生已掌握路程、速度、時間三者間關系的基礎上，聯系學生已有的生活實際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學生分析問題和決問題的能力。］

　　4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。

　　通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。

　　電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因為經過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。

　　［評析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學生對第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點，通過將兩人每分各行的路程"移動、合并"，形象地揭示了"速度和"的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合并、返回的運動特點，揭示"速度和、相遇時間、距離"之間的關系，加深了學生對第二種方法的理解。］

　　5、總結數量關系式：請同學們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發現在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關系？

　　（板書：和、相遇）有了這個數量關系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？

　　6、學生看書質疑。

　　三、鞏固練習，深化提高

　　1、根據題意連線。

　　兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。

　　44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時甲車所行的路程（44 + 52）×2.5

　　相遇時乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。

　　（59頁做一做第1題）

　　2、只列式不計算。（練習十三1、2題）

　　學生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車運動方向、出發地點等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×時間=路程得到。

　　[評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過連線題強化相遇問題中的各個概念；然后解決與相遇問題類似的應用題，實現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點突出，一題一得，既減輕了學生的過重負擔，又提高了教學效益。]

　　四、闖關游戲，拓思創新：

　　電腦演示闖關畫面，配音出示游戲規則。

　　1、第一關：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？

　　提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120？

　　2、第二關：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？

　　3、第三關：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？

　　提問：為什么每一種算法都要減90？

　　4、小結：今后同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。

　　[評析：首先，通過游戲，激發了學生的學習興趣，使學生在樂中學習；其次，通過變式練習，讓學生靈活應用所學知識解答問題，讓學生明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。]

小學五年級數學教案7

　　一、學習目標

　　1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考的能力。

　　2．在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。

　　3. 在探索中，感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

　　二、學情分析

　　學生在乘法算式中對乘數已經有比較熟練的理解，學習因數可以在乘法算式的基礎上讓學生理解和掌握。

　　三、教學過程

　　（一）創境導入。

　　師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？（學生回答）

　　師：這節課我們就通過拼圖來學習一個新知識。

　　(設計意圖：拼圖游戲學生很喜歡，創設拼圖的情境來激發學生的學習積極性和探究的欲望。)

　　（二）探索新知。（課件）

　　1. 師：請拿出準備好的正方形，在你們的小組里用你們準備的12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨立操作，邊擺邊做好記錄。然后，把你拼擺的過程和你的伙伴說說。

　　2. 班內展示交流。（請學生演示自己擺的成果）

　　（設計意圖：通過動手操作，讓學生在操作中了解事物的特征，明確正方形的個數與因數的關系。學生通過動手操作得到了大量的學習資源，為后面的學習奠定了基礎。學生與學生之間的互相交流，更加利于學生對知識的掌握。他們在相互的探討中，使問題得到解決。）

　　3. 師：你能把這些擺法用算式表示出來嗎？（根據學生的回答，教師板書：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 ）

　　4. 師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？ 12的因數有哪些呢？請學生按順序說出來。（1、2、3、4、6、12。）

　　（設計意圖：學生觀察算式，發現找因數的方法和寫乘法算式有一定的關系，體會了“想乘法算式”找因數的方法，為下面的思考找因數的方法奠定了基礎。）

　　5. 思考問題：

　　（1）怎么樣找出一個數的全部因數？

　　（2）有什么方法可以將全部因數找齊，一個都不漏？

　　小組交流，全班交流。

　　學生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找

　　6. 找出9的全部因數

　　（1）試一試，看誰能挑戰成功。（學生獨立找9的因數）

　　（2）交流找的方法。

　　板書：9的因數有：1、3、9

　　觀察9的全部因數，你有什么發現嗎？（9最小的因數是1，最大的是9，??）

　　7. 試一試：你能找出15的全部因數嗎？找完后交流，說一說15最大的因數是多少，最小的呢？

　　（設計意圖：教給學生找因數的方法，引導學生關注“有序思考”的方法，進行了學習方法的指導。）

　　8. 小結：找一個數的因數，可以用乘法依次一對一對的找。這樣有順序的給一個倍數找因數，好處就是不重復、不漏找。

　　（三）練習深化。

　　1．師：同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們把課本第9頁的`1、2題做出來。

　　學生獨立完成。

　　投影展示一名學生1、2題的結果，讓學生說一說，集體評價。

　　[設計意圖：通過練一練活動，進一步加深學生對找一個數的因數的方法的理解和運用，并具有一定的分析和歸納能力。]

　　2. 師：同學們已經學會了用拼長方形找因數的方法，現在能不能在小方格中畫出長方形找因數呢？請把第3題做出來。

　　學生獨立完成。

　　教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，并把因數找出來。

　　學生做完后，看看到黑板上做題的同學做得對不對，引導學生進行評價。（設計意圖：通過練一練活動，利用數形結合進一步體會找因數的方法。）

　　3. 投影：48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？

　　請同學們先獨立思考，然后小組內交流一下。

　　班內交流：（每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。還有一種，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。）

　　思考：同學們想一想，這種排隊法與找因數有什么關系呢？（教師對學生及時提出表揚：同學們說得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題。）

　　（設計意圖：運用知識解決實際問題，進一步體會找因數的方法。）

　　4. 游戲：好朋友互報學號，分別找出對方學號數的全部因數，比比誰能有對有快！

　　（四）當堂檢測。

　　1、找一找，填一填。

　　1 2 4 7 8 12 16 24 32

　　24的全部因數 32的全部因數既是24的因數也是32的因數

　　2、說一說下面的數各有幾個因數。

　　（）個（）個（）個（）個（）個（）個

　　（設計意圖：當堂檢測，了解目標達成情況。）

　　（五）總結與評價。

　　這節課你什么收獲？

　　教學反思：本節課注重了孩子的動手動腦能力，讓學生體會到找一個數的因數的方法，培養了有條理思考的習慣。找因數的方法一般是按乘法算式來找的，可是在找的過程中容易漏掉幾個，所以必須強調要有序思考。

小學五年級數學教案8

　　第1題

　　先讓學生找15的因數和倍數，交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還可以引導學生觀察15最大的因數是幾，15最小的倍數是幾。

　　第2題

　　可以讓學生先列出9的倍數（54以內）：9，18，27，36，45，54。再列出54的所有因數：1，2，3，6，9，18，27，54。然后，再回答問題。答案：這個數有四種可能：9、18、27、54，對不同的學生可以有不同的要求，不一定要所有學生把四種全部找出來。

　　第3題

　　主要要引導學生交流一下判斷的方法。如果學生有困難，可以分層次進行，可以先填奇數和偶數，再填質數和合數。

　　第4題

　　本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1題結論是5，第2題結論是13和2，第3題的結論是36或92。在完成本題基礎上，教師還可以引導學生運用本單元知識自己編一些這樣的`題，促進學生對概念的理解。

　　第5題

　　先讓學生解決第一個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數，能正好裝完，8不是90的因數，不能正好裝完。第二個問題是引導學生思考90還有哪些因數，同時還要注意聯系生活實際，如每盒2瓶，9瓶，10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。

　　第6題

　　本題為思考題，主要是引導學生探索、研究“三個連續自然數組成的數一定是3的倍數”的規律。教學時，可以提出問題，引導學生根據3的倍數自主探索，交流研究結果，最后得出結論。

　　〖你知道嗎〗

　　教師可以結合史料詳細介紹哥德巴赫猜想和陳景潤的研究成果，激發學生研究數學的興趣和民族自豪感。幫助學生理解“猜想”時，可以讓學生自己再舉一些例子，例10=3+7，18=11+7，42=31+11等。

小學五年級數學教案9

　　設計意圖：在設計的時候我想要引導學生學會看書，學會咬文嚼字，比如書上是這樣寫的：求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來。在品味這段話時，有些學生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這兩個數公有的質因數連續去除，不用質因數去除行不行？”，教師可以引導他們通過向別人求教、上網查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質因數去除也行，也可用公有的合數去除，不過習慣上用兩個數公有的質因數去除。解決這個問題之后，學生就會覺得數學語言是非常嚴謹的，一字一句均需斟酌。

　　教學要求

　　①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

　　②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。

　　③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

　　教學重點 理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

　　教學難點 理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

　　教學用具 投影儀等。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是，它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。

　　三、探索研究

　　1．小組合作學習

　　（1）找出8、12的約數來。

　　（2）觀察并回答。

　　①有無相同的約數？各是幾？

　　②1、2、4是8和12的什么？

　　③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？

　　（3）歸納并板書

　　①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。

　　②還可以用下圖來表示。

　　8 1 3

　　2 4 6 12

　　8 和12 的'公約數

　　（4）抽象、概括。

　　①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？

　　②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

　　2．學習互質數的概念

　　（1）找出下列各組數的公約數來：5和7 8和9 12和25 1和9

　　（2）這幾組數的公約數有什么特點？

　　（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）

　　（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）

　　3．學習例2

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。

　　（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5

　　（3）觀察、分析。

　　①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？

　　②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的質因數有哪些？

　　④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公約數6是怎樣得出來的？

　　（4）歸納板書。

　　18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。

　　（5）求最大公約數的一般書寫格式。

　　為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如： 18 30

　　讓學生分組討論合并后該怎樣做？

　　①每次用什么作除數去除？

　　②一直除到什么時候為止？

　　③再怎樣做就可以求出最大公約數？

　　④為什么不把商也連乘進去？

　　（6）嘗試練習。

　　做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

　　（7）抽象概括求最大公約數的方法。

　　①誰能說說求最大公約數的方法。

　　②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。

　　四、課堂實踐

　　做練習十四的1、2、3題。

　　五、課堂小結

　　學生總結今天學習的內容。

　　六、課堂作業

　　1．做練習十四的第4題。

　　2．做練習十四的12*題。

　　課后反思：教學"求最大公約數"，課本共安排了三個例題及一個"做一做"，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出："兩個數的最大公約數也就是這兩個數的差。"教師問："有什么根據？"學生回答說："按照課本的三個例題：12和18的最大公約數是6；90和72的最大公約數是18；24、36和48的最大公約數是12；做一做40，60和80的最大公約數是20。"還真是呀！學生們很驚訝，教師了解到學生錯誤結論的由來，但不急于指出學生的錯誤，首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向學生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？"學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁。過了一會，小B第一個發現象36和28，90和68的最大公約數就不是它們的差。教師又及時把這一信息交給學生，學生的研究熱情被激發起來，課堂氣氛異常活躍。下課了，大家的討論還在繼續著，并且樂此不疲。他們為了探求"規律"，愉快地做了幾十道求最大公約數的練習，牢固地掌握了知識。在教師創設的途徑中，學生品嘗到成功的喜悅，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。

小學五年級數學教案10

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

　　（二）過程與方法

　　經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　二、教學重難點

　　教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

　　教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

　　三、教學準備

　　量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。

　　四、教學過程：

　　（一）談話交流，導入新課

　　教師：同學們，經過今天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？

　　教師：（出示一張A4紙）嚴格來說，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的`體積嗎？

　　引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

　　板書：V1張=V100張÷100。

　　【設計意圖】通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。

　　（二）探究合作，測量體積

　　1．明確任務，思考方案。

　　教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的體積。（板書課題并出示課件）

　　教師：不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

　　【設計意圖】在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的科學態度。

　　2．合作交流，匯報方案。

　　學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

　　學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。

　　教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

　　【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學生感受到哪些方案是可行的，從而培養學生自主探究的能力和學習數學的熱情。

　　3．小組合作，操作實踐。

　　（1）學生分組操作，并把測量數據填寫在記錄單里。

　　（2）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。

　　（3）教師適時板書：V物體=V上升部分。

　　教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？

　　4．再次實驗，深化認識。

　　實驗一：請同學將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發生了什么變化？

　　實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？

　　教師根據學生的回答適時板書，完善結論。

　　V物體=V下降部分；

　　V物體=V溢出部分。

　　教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　【設計意圖】教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

小學五年級數學教案11

　　【教學目標】

　　1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。

　　2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。

　　3.培養學生分析、判斷、概括的能力。

　　【重點難點】

　　理解并掌握3的倍數的特征。

　　【復習導入】

　　1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。

　　2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？

　　324 153 345 2460 986 756

　　教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。

　　板書課題：3的倍數的特征。

　　【新課講授】

　　1.猜一猜：3的倍數有什么特征？

　　2.算一算：先找出10個3的倍數。

　　3×1=3 3×2=6 3×3=9

　　3×4=12 3×5=15 3×6=18

　　3×7=21 3×8=24 3×9=27

　　3×10=30……

　　觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

　　提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

　　12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

　　教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？

　　（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

　　匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。

　　3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？

　　210 54 216 129 9231 9876

　　小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）

　　4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。

　　判斷下面的數是不是3的倍數。

　　3402 5003 1272 2967

　　5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。

　　（1）下列數中3的倍數有。

　　14 35 45 100 332 876 74 88

　　①要求學生說出是怎樣判斷的'。

　　②3的倍數有什么特征？

　　(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）

　　②接著再考慮什么？（最小三位數是100)

　　③最后考慮又是3的倍數。（120）

　　【課堂作業】

　　完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。

　　【課堂小結】

　　同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　3的倍數的特征

　　一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

　　教學3的倍數的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環節，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環節中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。

小學五年級數學教案12

　　一、教學目標：

　　1.通過組織學生探討，培養學生在解決實際問題時要根據實際情況取商的近似值的應用意識。

　　2.使學生能聯系生活實際體會取商的近似值的不同情況，并能根據實際需要選擇“進一法”和“去尾法”解決生活中的問題。

　　3.培養學生聯系生活實際靈活解決問題的能力，體會數學與生活的密切聯系。

　　二、教學重、難點：

　　感受商的近似值的現實意義，結合生活實際正確地選擇“進一法”、“去尾法”解決問題。

　　三、教學過程：

　　（一）談話導入，揭示課題

　　同學們，昨天老師去逛超市。花10元錢買了3斤蘋果。誰能告訴老師蘋果的單價是多少呢？

　　板書：學生的列式計算。引導學生說出用“四舍五入”的方法取得近似值。

　　設計意圖：除了讓學生在體會學習數學是一件快樂的事情，更要讓學生深刻地體會到數學知識來源于生活的實際，又服務于生活實際，體驗學習探索成功給學生帶來的愉快。

　　（二）創設情境，探究新知

　　1.出示例12（1）：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，（每個最多可盛0.4千克）需要準備幾個瓶？

　　①學生獨立思考，列式解答。

　　預設：生1：2.5÷0.4=6.25（個）

　　生2：2.5÷0.4=6.25（個）≈6（個）

　　生3：2.5÷0.4=6.25（個）≈7（個）

　　②組織學生以小組為單位進行討論，說出自己的看法及理由。（小組匯報）

　　預設：

　　生1：瓶子需要整個數，不能用小數表示。把6.25個用“四舍五入法”約等于6個。

　　生2：6個只能裝0.4×6=2.4（千克），不夠裝應需要7個。

　　③教師概括。

　　師：兩種答案哪一個更符合生活實際？（第二種）

　　師：像這樣，在實際生活中，將6.25中的小數點后面的尾數舍去，向個位進1，這種求近似值的方法叫做進一法。

　　2.再來看看王阿姨遇到的問題，如何解決？出示例12（2）：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

　　①先獨立思考。

　　預設：生1：25÷1.5=16.666……（個）

　　生2：25÷1.5=16.666……（個）≈17（個）

　　生3：25÷1.5=16.666……（個）≈16（個）

　　②全班交流答案，組織學生討論，強調以理服人。

　　預設：生1：盒數應取整數，把16.666……（個）用“四舍五入”法應進1，約等于17個。

　　生2：但實際包裝時，17個禮盒要用1.5×17=25.5（米）的`紅絲帶，絲帶不夠包裝，應是16個。

　　生3：16個禮盒用了1.5×16=24（米）紅絲帶，剩下1米不能再包裝一個禮盒，所以只能16個。

　　③教師概括。

　　師：我們應取哪種呢？

　　師：像這樣根據實際情況，將16.666……中小數點后面的尾數去掉，這種求近似值的方法叫做“去尾法”。

　　（三）教師小結：看來，“四舍五入”法取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，要根據實際情況取商的近似值，有時要多一點，即“進一法”；有時要少一點。即“去尾法”。這是我們今天所學的商的近似值實際應用。（板書）

　　（四）鞏固練習，拓展提高

　　第一關：試一試

　　第二關：比一比

　　第三關：選一選

　　第四關：說一說：

　　五、課堂總結：

　　同學們，通過今天這節課的學習，你對商的近似數又有哪些新的認識？

　　（一般情況下采用“四舍五入”法取商的近似數。但在解決實際問題時，要根據實際情況，用“進一法”和“去尾法”取商的近似數。）

　　六、板書設計：

　　商的近似數

　　10÷3= 3.333···（元）≈3.33（元）四舍五入法

　　2.5÷0.4 = 6.25（個）≈7（個）進一法

　　25÷1.5=16.66……（個）≈16（個）去尾法

小學五年級數學教案13

　　教學目標

　　1、聯系長方體表面積在生活中的運用，培養學生用數學知識解決問題的意識。

　　2、在擺、算、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發展空間觀念。

　　3、會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化。

　　4、能用準確的數學語言描述思考過程。

　　教學過程

　　一、引入。

　　師：生活中，常把幾個長方體物體包成一個大長方體。這樣就會有各種各樣的包裝。

　　學生間相互交流了解的情況。

　　師：前幾天，我曾讓大家去了解這方面的情況，誰來說說你帶來了什么?

　　生：火柴盒、香煙盒或藥盒等。

　　師：這節課，我們一起來討論、研究問題。(揭題)。

　　二、展開。

　　1、師：下面我們研究兩個相同情況。想一想：用兩個相同的長方體物體包裝，會有幾種不同的'包法?

　　2、試一試：要求擺得出，還要說得明白。

　　交流：有哪幾種?為了方便表達，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示。

　　歸納：三種不同包法：

　　A面重疊(上下疊);

　　B面重疊(前后疊);

　　C面重疊(左右疊)。

　　3、師：現在研究6個相同情況。2個有三種不同擺法，6個有幾種呢?你能很快猜出有幾種嗎?

　　生：6、7、8、9、10、12種等。

　　師：那么，究竟有幾種呢?想試試嗎?(生：想!)

　　師：兩人一組，邊擺邊思考，怎樣說才能讓大家明白你的擺法?

　　合作學習：

　　(1)小組擺、交流。教師在巡視時及時向同學們推薦了同學中作記錄的學習方法。并問：為什么要記呢?

　　生：包裝方式多，記一記，不會重復。

　　(2)大組交流、匯報。

　　兩人一組匯報，要求一位同學邊說邊擺，另外一位同學選擇相應的直觀圖貼在黑板上。

　　學生匯報：總共有9種不同的包法。(見下圖)

　　師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種;AB、AC、BC各兩種。

　　師：這種方法怎么樣?它是按什么思考的?

　　生：按接觸面來思考;這樣思考有序，不容易漏掉。

　　師：還有其他思考方法嗎?能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊(上下疊)的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法?

　　生：按上下、前后、左右的方向拼擺，有3種包法。

　　師：大家從中受到什么啟發?還可以怎樣考慮?。

　　生：哦，我明白了!還可以將兩個B面重疊(前后疊)的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法。

　　生：還可以將兩個C面重疊(前后疊)的長方體看作。

　　生：(搶著說)對，對!它也有3種包法。因此6個長方體共有33=9種不同的包法。

　　師：這種方法怎么樣?

　　生：這種方式很好，很清楚。

　　師：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體。2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題。這種將復雜的問題轉化為已經解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要。

　　4、師：現在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小?說理由，并算算。

　　生：都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因為重疊部分面積最小;上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小，因為重疊部分面積較大

　　師：哪個表面積更小些呢?

　　生：可以算一算。

　　師：假設A面面積為6，B面為3，C面為2。

　　生：62+312+212=72，64+36+212=66，64+312+26=72。這幾個表面積都比較小。

　　三、討論現實生活中的各種包裝。

　　教師取一種物品(火柴)，先請大家猜可能的包裝樣式，再說說理由，結合實際談想法。

　　學生打開一包火柴觀察后說，(見圖)這種樣式表面積小，也就是材料省。

　　師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節省材料呢?

　　生：不一定。

　　師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法。

　　學生紛紛舉例說明：有的考慮經濟、實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便不同的需要就有不同的標準。

　　四、小結。

　　師：這節課對你有什么啟示?

　　生：生活中有許多事，可以用數學方法來解決;包裝這一小問題，學問可不小。

小學五年級數學教案14

　　自學預設：

　　自學內容自學P43內容

　　指導方法自學P43

　　思考：

　　1、底面積是什么？

　　2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？

　　1、長方體和正方體的體積的統一計算公式怎樣？

　　嘗試練習試著完成P43的做一做的第2題

　　教學內容：長方體和正方體體積的計算公式的統一。（完成P43內容及P45第8題）

　　教學目標：

　　1．使學生掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。

　　2．提高學生綜合運用知識的能力，培養學生的'抽象概括能力。

　　教學重難點：運用公式進行計算。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

　　2、填空。

　　（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

　　（2）長方體的體積=。

　　（3）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1．認識長方體和正方體的底面。

　　通過預習你觀察到到了什么？

　　生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強調：這個面是由擺放的方式決定的。

　　2．長方體和正方體的底面面積。

　　（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積

　　（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）

　　（3）長方體和正方體體積計算公式的統一

　　思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統一成一個公式呢？

　　長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高

　　正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長

　　結論：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=sh

　　3．練習：

　　完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實物直觀演示，讓學生理解他的實際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以

　　三、鞏固練習：完成P45題8。

　　四、練習拓展：

　　1．計算：

　　2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標第一

　　3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

　　4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？

小學五年級數學教案15

　　教學內容：北師大版數學五年級上冊第一單元第10~11頁《找因數》學情分析：

　　在四年級的學習中，學生已經接觸了解一些因數和積的概念。學習本單元的前三個課時后，學生已基本建立因數、倍數、奇數和偶數的概念。這些為學生能順利學習和掌握本課時的學習內容作好前期準備。

　　教材分析：

　　“用小正方形拼長方形”對于學生來說，并不陌生。本課教材設計以“用小正方形拼長方形”做為學生學習活動的開始，讓學生在理解“用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”的前提下開始學習活動，是基于學生已有的知識經驗展開的。在此基礎上，引導并指導學生小組活動，讓學生在小組中把自己的操作過程和思考的過程表達清楚。學生在思考“有幾種拼法”時，一般會用乘法進行思考：幾乘幾等于12，然后再一對一對地找出1與12、2與6、3與4等12的因數。這一安排是借助“拼小正方形”的活動，讓學生通過形象的排列特點，理解抽象地找因數的方法。在學生操作的基礎上再組織學生交流，交流的重點是學生思考的過程，體會用“想乘法算式”找一個數的因數的方法。在學生交流的過程中，引導學生關注“有序思考”的方法，并逐步體會一個數的因數個數是有限的。最后，在設計找因數的練習題時，可以讓學生獨立嘗試，反饋時注意學生能否有序思考。

　　教學目標

　　1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。

　　2、在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。

　　3、經歷探索找一個數的因數的活動過程，培養有條理思考的習慣和能力，發展初步的推理能力。

　　教學重點：在用小正方形拼長方形的'活動中體會找一個數的因數的方法。教學難點：提高學生有序思考的能力。

　　教具：投影、課件

　　學具：12個1平方厘米的小正方形。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激情導入

　　師：同學們喜歡做拼圖游戲嗎？

　　用你們課前準備好的的12個小正方形拼成一個長方形，比一比，誰的拼法多？邊擺邊做好記錄。

　　二、合作交流，探索新知