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高二數學優秀教案

時間：2022-05-15 03:22:48 數學教案我要投稿

高二數學優秀教案

　　作為一名老師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的高二數學優秀教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高二數學優秀教案

高二數學優秀教案1

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)了解周期現象在現實中廣泛存在;(2)感受周期現象對實際工作的意義;(3)理解周期函數的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實際問題的周期;(5)能利用周期函數定義進行簡單運用。

　　2、過程與方法

　　通過創設情境：單擺運動、時鐘的圓周運動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學生感知周期現象;從數學的角度分析這種現象，就可以得到周期函數的定義;根據周期性的定義，再在實踐中加以應用。

　　3、情感態度與價值觀

　　通過本節的學習，使同學們對周期現象有一個初步的認識，感受生活中處處有數學，從而激發學生的學習積極性，培養學生學好數學的信心，學會運用聯系的觀點認識事物。

　　教學重難點

　　重點:感受周期現象的存在，會判斷是否為周期現象。

　　難點:周期函數概念的理解，以及簡單的應用。

　　教學工具

　　投影儀

　　教學過程

　　【創設情境，揭示課題】

　　同學們：我們生活在海南島非常幸福，可以經�？吹酱蠛＃找蔽覀兊那椴�。眾所周知，海水會發生潮汐現象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現象就是我們今天要學到的周期現象。再比如，[取出一個鐘表,實際操作]我們發現鐘表上的時針、分針和秒針每經過一周就會重復，這也是一種周期現象。所以，我們這節課要研究的主要內容就是周期現象與周期函數。(板書課題)

　　【探究新知】

　　1.我們已經知道，潮汐、鐘表都是一種周期現象，請同學們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的?可見，波浪每隔一段時間會重復出現，這也是一種周期現象。請你舉出生活中存在周期現象的例子。(單擺運動、四季變化等)

　　(板書：一、我們生活中的周期現象)

　　2.那么我們怎樣從數學的角度研究周期現象呢?教師引導學生自主學習課本P3——P4的相關內容，并思考回答下列問題：

　�、偃绾卫斫狻吧Ⅻc圖”?

　　②圖1-1中橫坐標和縱坐標分別表示什么?

　�、廴绾卫斫鈭D1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　④對于周期函數的定義，你的理解是怎樣?

　　以上問題都由學生來回答，教師加以點撥并總結：周期函數定義的理解要掌握三個條件，即存在不為0的常數T;x必須是定義域內的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　(板書：二、周期函數的概念)

　　3.[展示投影]練習:

　　(1)已知函數f(x)滿足對定義域內的任意x，均存在非零常數T，使得f(x+T)=f(x)。

　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　本題小結，由學生完成，總結出“周期函數的周期有無數個”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。

　　(2)已知函數f(x)是R上的周期為5的周期函數，且f(1)=20xx,求f(11)

　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=20xx

　　(3)已知奇函數f(x)是R上的函數，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　【鞏固深化，發展思維】

　　1.請同學們先自主學習課本P4倒數第五行——P5倒數第四行，然后各個學習小組之間展開合作交流。

　　2.例題講評

　　例1.地球圍繞著太陽轉，地球到太陽的距離y是時間t的函數嗎?如果是，這個函數

　　y=f(t)是不是周期函數?

　　例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數，y=g(t)。根據鐘擺的知識，容易說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時間，函數y=g(t)是周期函數。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數為變量，根據物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數。

　　例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖，水車上A點到水面的距離y是時間t的函數。假設水車5min轉一圈，那么y的值每經過5min就會重復出現，因此，該函數是周期函數。

　　3.小組課堂作業

　　(1)課本P6的思考與交流

　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?

　　五、歸納整理，整體認識

　　(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的'主要數學思想方法有那些?

　　(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

　　(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

　　六、布置作業

　　1.作業：習題1.1第1,2,3題.

　　2.多觀察一些日常生活中的周期現象的例子，進一步理解它的特點.

　　課后小結

　　歸納整理，整體認識

　　(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

　　(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

　　(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

　　課后習題

　　作業

　　1.作業：習題1.1第1,2,3題.

　　2.多觀察一些日常生活中的周期現象的例子，進一步理解它的特點.

　　板書

　　略

高二數學優秀教案2

　　教學準備

　　xxx

　　教學目標

　　1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

　　2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

　　3.了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

　　4.掌握向量垂直的條件.

　　教學重難點

　　教學重點：平面向量的數量積定義

　　教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

　　教學過程

　　1.平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

　　并規定0向量與任何向量的數量積為0.

　　×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的`符號什么時候為正?什么時候為負?

　　2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?

　　(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定.

　　(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

　　(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.

高二數學優秀教案3

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)理解并掌握正弦函數的定義域、值域、周期性、(小)值、單調性、奇偶性;

　　(2)能熟練運用正弦函數的性質解題。

　　2、過程與方法

　　通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。

　　3、情感態度與價值觀

　　通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經;培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神。

　　教學重難點

　　重點:正弦函數的性質。

　　難點:正弦函數的性質應用。

　　教學工具

　　投影儀

　　教學過程

　　【創設情境，揭示課題】

　　同學們，我們在數學一中已經學過函數，并掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質?

　　【探究新知】

　　讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：

　　(1)正弦函數的定義域是什么?

　　(2)正弦函數的值域是什么?

　　(3)它的'最值情況如何?

　　(4)它的正負值區間如何分?

　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　師生一起歸納得出：

　　1.定義域：y=sinx的定義域為R

　　2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1(有界性)

　　再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]

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