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八年級數學教案

時間：2022-08-27 12:48:23 八年級數學教案我要投稿

關于八年級數學教案范文集錦八篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的八年級數學教案8篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

關于八年級數學教案范文集錦八篇

八年級數學教案篇1

　　一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

　　1.平移

　　2.平移的性質：⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;⑵對應線段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3.簡單的平移作圖

　　①確定個圖形平移后的位置的條件：

　　⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

　　②作平移后的圖形的方法：

　　⑴找出關鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

　　二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

　　1.旋轉

　　2.旋轉的性質

　　⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　　⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。

　　⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

　　⑷旋轉前后的'兩個圖形全等。

　　3.簡單的旋轉作圖

　　⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。

　　⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。

　　⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　　①確定組合圖案中的“基本圖案”

　　②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系

　　③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;

　　⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級數學教案篇2

　　一、學生起點分析

　　通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經明白什么是勾股數，但也發現并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數，甚至有些直角三角形的邊長連有理數都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數，這為引入“新數”奠定了必要性．

　　二、教學任務分析

　　《數不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數》的第一節．本節內容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數的存在，初步建立無理數的印象，結合勾股定理知識，會根據要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數是無限不循環小數，會判斷一個數是無理數．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數是不是有理數．

　　本節課的教學目標是：

　　①通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數的存在；

　　②能判斷三角形的某邊長是否為無理數；

　　③學生親自動手做拼圖活動，培養學生的動手能力和探索精神；

　　④能正確地進行判斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無理數的理解；

　　三、教學過程設計

　　本節課設計了6個教學環節：

　　第一環節：置疑；第二環節：課題引入；第三環節：獲取新知；第四環節：應用與鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：作業布置．

　　第一環節：質疑

　　內容：【想一想】

　　⑴一個整數的平方一定是整數嗎？

　　⑵一個分數的平方一定是分數嗎？

　　目的：作必要的知識回顧，為第二環節埋下伏筆，便于后續問題的說理．

　　效果：為后續環節的進行起了很好的鋪墊的作用

　　第二環節：課題引入

　　內容：1．【算一算】

　　已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提出問題：是整數（或分數）嗎？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？

　　目的：選取客觀存在的“無理數“實例，讓學生深刻感受“數不夠用了”．

　　效果：巧設問題背景，順利引入本節課題．

　　第三環節：獲取新知

　　內容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

　　【議一議】：已知，請問：① 可能是整數嗎？② 可能是分數嗎？

　　【釋一釋】：釋1．滿足的為什么不是整數？

　　釋2．滿足的為什么不是分數？

　　【憶一憶】：讓學生回顧“有理數”概念，既然不是整數也不是分數，那么一定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為“新數”（無理數）的學習奠定了基礎

　　【找一找】：在下列正方形網格中，先找出長度為有理數的線段，再找出長度不是有理數的線段

　　目的：創設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數”（無理數）的存在，從而激發學習新知的興趣

　　效果：學生感受到無理數產生的'過程，確定存在一種數與以往學過的數不同，產生了學習新數的必要性．

　　第四環節：應用與鞏固

　　內容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

　　【畫一畫1】：在右1的正方形網格中，畫出兩條線段：

　　1．長度是有理數的線段

　　2．長度不是有理數的線段

　　【畫一畫2】：在右2的正方形網格中畫出四個三角形（右1）

　　2．三邊長都是有理數

　　2．只有兩邊長是有理數

　　3．只有一邊長是有理數

　　4．三邊長都不是有理數

　　【仿一仿】：例：在數軸上表示滿足的

　　解：（右2）

　　仿：在數軸上表示滿足的

　　【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

　　它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！（右3）

　　目的：進一步感受“新數”的存在，而且能把“新數”表示在數軸上

　　效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．

　　第五環節：課堂小結

　　內容：

　　1．通過本課學習，感受有理數又不夠用了，請問你有什么收獲與體會？

　　2．客觀世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個嗎？

　　3．除了本課所認識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？

　　目的：引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，使知識系統化．

　　效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結．

　　第六環節：布置作業

　　習題2.1

　　六、教學設計反思

　　（一）生活是數學的源泉，興趣是學習的動力

　　大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節課中教師首先用拼圖游戲引發學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然后進行大膽置疑，生活中的數并不都是有理數，那它們究竟是什么數呢？從而引發了學生的好奇心，為獲取新知，創設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．

　　（二）化抽象為具體

　　常言道：“數學是鍛煉思維的體操”，數學教師應通過一系列數學活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環節，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數并不抽象．

　　（三）強化知識間聯系，注意糾錯

　　既然稱之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來表示，這為進一步學習“新數”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：“新數”不能表示成分數，為無理數的教學奠好基．

八年級數學教案篇3

　　知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數

　　能力目標：會用變化的量描述事物

　　情感目標：回用運動的觀點觀察事物，分析事物

　　重點：函數的概念

　　難點：函數的概念

　　教學媒體：多媒體電腦，計算器

　　教學說明：注意區分函數與非函數的關系，學會確定自變量的取值范圍

　　教學設計：

　　引入：

　　信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?

　　新課：

　　問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

　　① 這張圖告訴我們哪些信息?

　　② 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規律的?

　　(2)收音機上的'刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數：

　　① 這表告訴我們哪些信息?

　　② 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規律的，你能用一個表達式表示出來嗎?

　　一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。

　　范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數關系：

　　(5) 長方形的寬一定時，其長與面積;

　　(6) 等腰三角形的底邊長與面積;

　　(7) 某人的年齡與身高;

　　活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計算器發現變量和函數的關系

　　思考：自變量是否可以任意取值

　　例2 一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

　　(1) 寫出表示y與x的函數關系式.

　　(2) 指出自變量x的取值范圍.

　　(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?

　　解：(1)y=50-0.1x

　　(2)0500

　　(3)x=200,y=30

　　活動2：練習教材9頁練習

　　小結：(1)函數概念

　　(2)自變量，函數值

　　(3)自變量的取值范圍確定

　　作業：18頁：2，3，4題

八年級數學教案篇4

　　單元（章）主題第三章直棱柱任課教師與班級

　　本課（節）課題3.1 認識直棱柱第 1 課時 / 共課時

　　教學目標（含重點、難點）及

　　設置依據教學目標

　　1、了解多面體、直棱柱的有關概念.

　　2、會認直棱柱的側棱、側面、底面．

　　3、了解直棱柱的側棱互相平行且相等，側面是長方形（含正方形）等特征．

　　教學重點與難點

　　教學重點：直棱柱的有關概念.

　　教學難點：本節的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達能力.

　　教學準備每個學生準備一個幾何體，（分好學習小組）教師準備各種直棱柱和長方體、立方體模型

　　教學過程

　　內容與環節預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與糾正）

　　一、創設情景，引入新課

　　師：在現實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？

　　析：學生很容易回答出更多的答案。

　　師：（繼續補充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的`艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節的粽子等。

　　二、合作交流，探求新知

　　1.多面體、棱、頂點概念：

　　師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什么相同特點？

　　析：一個同學回答，然后小結概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點

　　2.合作交流

　　師：以學習小組為單位，拿出事先準備好的幾何體。

　　學生活動：（讓學生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描

　　述其特征。）

　　師：同學們再討論一下，能否把自己的語言轉化為數學語言。

　　學生活動：分小組討論。

　　說明：真正體現了“以生為本”。讓學生在主動探究中發現知識，充分發揮了學生的主體作用和教師的主導作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學生學的愉快。

　　師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。

　　析：舉出實例。（找出區別）

　　師：（總結）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據其側棱與底面是否垂直）根據底面多邊形的邊數而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

　　有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

　　側面都是長方形含正方形。

　　長方體和正方體都是直四棱柱。

　　3.反饋鞏固

　　完成“做一做”

　　析：由第（3）小題可以得到：

　　直棱柱的相鄰兩條側棱互相平行且相等。

　　4.學以至用

　　出示例題。（先請學生單獨考慮，再作講解）

　　析：引導學生著重觀察首飾盒的側面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學生養成發現問題，解決問題的創造性思維習慣）

　　最后完成例題中的“想一想”

　　5.鞏固練習（學生練習）

　　完成“課內練習”

　　三、小結回顧，反思提高

　　師：我們這節課的重點是什么？哪些地方比較難學呢？

　　合作交流后得到：重點直棱柱的有關概念。

　　直棱柱有以下特征：

　　有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

　　側面都是長方形含正方形。

　　例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達能力。這一點比較難。

　　板書設計

　　作業布置或設計作業本及課時特訓

八年級數學教案篇5

　　教學目標：

　　1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

　　2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。

　　教學重點：

　　算術平方根的概念。

　　教學難點：

　　根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題?

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容.這節課我們先學習有關算術平方根的概念.

　　二、導入新課：

　　1、提出問題：(書P68頁的問題)

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

　　這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值.

　　一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 =a，那么這個正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數.規定：0的算術平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，規定x = .

　　2、試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

　　3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

　　建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如表示25的算術平方根。

　　4、例1 求下列各數的算術平方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、練習

　　P69練習 1、2

　　四、探究：(課本第69頁)

　　怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的.大正方形?

　　方法1：課本中的方法，略;

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵學生探究。

　　問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?

　　大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數?你能求出它的值嗎?

　　建議學生觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節課探究.

　　五、小結:

　　1、這節課學習了什么呢?

　　2、算術平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個正數的算術平方根

　　六、課外作業：

　　P75習題13.1活動第1、2、3題

八年級數學教案篇6

　　教學目標：

　　1、掌握一次函數解析式的特點及意義

　　2、知道一次函數與正比例函數的關系

　　3、理解一次函數圖象特點與解析式的聯系規律

　　教學重點：

　　1、一次函數解析式特點

　　2、一次函數圖象特征與解析式的聯系規律

　　教學難點：

　　1、一次函數與正比例函數關系

　　2、根據已知信息寫出一次函數的表達式。

　　教學過程：

　　Ⅰ．提出問題，創設情境

　　問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發現汽車的平均車速是95千米/小時．已知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系,以便根據時間估計自己和北京的距離．

　　分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關系,并據此得出相應的值,顯然,應該探求這兩個變量的變化規律．為此,我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據題意,s和t的函數關系式是

　　s＝570－95t．

　　說明找出問題中的變量并用字母表示是探求函數關系的第一步,這里的s、t是兩個變量，s是t的函數，t是自變量，s是因變量．

　　問題2 小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來．他已存有50元,從現在起每個月節存12元．試寫出小張的存款與從現在開始的月份之間的函數關系式．

　　分析我們設從現在開始的月份數為x,小張的存款數為y元,得到所求的函數關系式為：y＝50＋12x．

　　問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數有什么共同點?

　　Ⅱ．導入新課

　　上面的兩個函數關系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱

　　y是x的正比例函數。

　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（）

　　①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？

　　(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

　　(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

　　(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

　　（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

　　（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

　　（7）一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）分析確定函數是否為一次函數或正比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數解析式后解答．解 (1)a?20，不是一次函數． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函數．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函數又是正比例函數．

　　（5）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；

　　（7）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數

　　例3 已知函數y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數，求k的值．若它是一次函數，求k的值．

　　分析根據一次函數和正比例函數的定義,易求得k的值．

　　解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數,則2k＋1＝0,即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數,則k－2≠0,即k≠2．

　　例4 已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

　　(1)寫出y與x之間的函數關系式；

　　(2)y與x之間是什么函數關系；

　　(3)求x＝2.5時，y的值．

　　解 (1)因為 y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

　　又因為x＝4時，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函數．

　　(3)當x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發，經過B地到達C地．設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．

　　(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x取值范圍．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x的取值范圍．

　　分析 (1)當此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的.8分鐘時間內，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完．假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數式及相應的x取值范圍．

　　分析因為在只打開進油管的8分鐘內、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數關系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數關系．

　　解在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　　Ⅲ．隨堂練習

　　根據上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？

　　2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不

　　超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　Ⅳ．課時小結

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2、能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

　　Ⅴ．課后作業

　　1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7

　　(1)寫出y與x之間的函數關系．

　　(2)y與x之間是什么函數關系．

　　(3)計算y＝－4時x的值．

　　2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．

　　3.倉庫內原有粉筆400盒．如果每個星期領出36盒，求倉庫內余下的粉筆盒數Q與星期數t之間的函數關系．

　　4.今年植樹節，同學們種的樹苗高約1.80米．據介紹，這種樹苗在10年內平均每年長高0.35米．求樹高與年數之間的函數關系式．并算一算4年后同學們中學畢業時這些樹約有多高．

　　5.按照我國稅法規定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數關系式．

八年級數學教案篇7

　　教材分析

　　1本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式

　　1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

　　2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

　　學情分析

　　1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　①同類項的定義。

　　②合并同類項法則

　　③多項式乘以多項式法則。

　　2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

　　在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的`右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

　　教學目標

　　（一）教學目標：

　　1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

　　2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

　　（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

　　數、實數、代數式、、；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、、不等式、函數等進行描述。

　　（四）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　（五）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　教學重點和難點

　　重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。

　　難點：會推導完全平方公式

　　教學過程

　　教學過程設計如下：

　　〈一〉、提出問題

　　[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析問題

　　1、[學生回答]分組交流、討論

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　（1）原式的特點。

　　（2）結果的項數特點。

　　（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。

　　（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。

　　2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：

　　兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

　　兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

　　3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、運用公式，解決問題

　　1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判斷：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、一現身手

　　① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　　⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　　⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[學生小結]

　　你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

　　(1)公式右邊共有3項。

　　(2)兩個平方項符號永遠為正。

　　(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

　　(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

　　〈五〉、探險之旅

　　（1）（-3a+2b）2=________________________________

　　（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

　　（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　（5）(mn+3) 2=__________________________________

　　（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

　　板書設計

　　完全平方公式

　　兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八年級數學教案篇8

　　教學目標

　　①經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式），培養學生獨立思考、集體協作的能力。

　　②理解整式除法的算理，發展有條理的思考及表達能力。

　　教學重點與難點

　　重點：整式除法的運算法則及其運用。

　　難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。

　　教學準備

　　卡片及多媒體課件。

　　教學設計

　　情境引入

　　教科書第161頁問題：木星的質量約為1。90×1024噸，地球的質量約為5。98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的'多少倍嗎？

　　重點研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型。

　　注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，同時再次經歷感受較大數據的過程。

　　探究新知

　　（1）計算（1。90×1024）÷（5。98×1021），說說你計算的根據是什么？

　　（2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？

　　8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

　　（3）你能根據（2）說說單項式除以單項式的運算法則嗎？

　　注：教師可以鼓勵學生自己發現系數、同底數冪的底數和指數發生的變化，并運用自己的語言進行描述。

　　單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。探究活動的安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的關系加以說明，也可類比分數的約分進行。在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步發展。重視算理算法的滲透是新課標所強調的。

　　歸納法則

　　單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　注：通過總結法則，培養學生的概括能力，養成用數學語言表達自己想法的數學學習習慣。

　　應用新知

　　例2計算：

　　（1）28x4y2÷7x3y;

　　（2）—5a5b3c÷15a4b。

　　首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成。口述和板書都應注意展示法則的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則。

　　注：單項式除以單項式，既要對系數進行運算，又要對相同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題。

　　鞏固新知教科書第162頁練習1及練習2。

　　學生自己嘗試完成計算題，同桌交流。

　　注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣。