《分數(shù)的初步認識》教學設計
《分數(shù)的初步認識》教學設計
汪秀芹 河北名師魏曉辰工作室學員
理解教材
《分數(shù)的初步認識》是義務教育課程標準實驗教課書三年級上冊90、91頁例1、例2.分數(shù)的初步認識是在整數(shù)基礎上進行的，是數(shù)的概念的一次擴展。無論在意義上，還是在讀、寫方法上以及計算方法上，都與整數(shù)有很大差異，分數(shù)概念比較抽象，學生接受起來比較困難，認識幾分之一又是認識幾分之幾的第一階段，是單元的"核心",是整個單元的起始課，對以后學習起著至關重要的作用。
分析學情
學生對于平均分并不陌生，在二年級學習除法時已經(jīng)有了這方面的經(jīng)驗，在生活中有時候也對一個物體進行平均分，你一份、我一份、他一份平均分一個物體；也有的同學通過不同的渠道聽說過甚至知道一些簡單的分數(shù)。這些都是學習本課的寶貴的基礎資源。學生學習本課可能會遇到的障礙：在學生原有的知識結構中，數(shù)就是數(shù)出來的，今天遇到的分數(shù)怎樣通過數(shù)的方式來認識，對學生來說都是新問題。
我的思考
1.我想我們教師要有"學科"視角，挖掘數(shù)學知識內在的"數(shù)學內涵"并和學生的學習現(xiàn)實有效地結合起來。可以讓數(shù)學學習有更好的"數(shù)學味道 ".本課是小學階段第一次認識分數(shù)，在數(shù)系中，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都屬于 "數(shù)".數(shù)學大師華羅庚的話："數(shù)起源于數(shù)。"
2.當然，從學生學習的基礎來看，他們此前對數(shù)的認識都僅限于自然數(shù) （整數(shù) ），認識邏輯是：有一個 "東西 "（如實物、圖形、一米長度等 ），記為"1",幾個這樣的"1" 記為 "幾 ".相對說來，這種 由"1"到"幾"的遞增思維幾乎進入了自動化的階段，而分數(shù)的認識，需要建立的是將 "1"均分到"幾分之一"反向思考。三年級學生需要突破原有的思維框架，完成新的建構。
教學目標
1.初步認識分數(shù)，會讀、寫分數(shù)，能用分數(shù)表示出一個圖形的幾分之一。
2.經(jīng)歷"舉例—— 解釋—— 建模—— 應用"的學習過程，了解"先分后數(shù)"的分數(shù)實質，建立整數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系，感悟數(shù)學的學習方式，滲透模型思想。
3.在富有情趣又層層推進的學習中，感受數(shù)學的邏輯魅力和思維力量，激發(fā)良好的學習熱情。
教學重難點
教學重點：會讀、寫幾分之一并初步理解幾分之一的意義。
教學難點：理解只有"平均分"才能產(chǎn)生分數(shù)，能結合具體圖形理解并描述幾分之一的含義。
教學流程
一、復習、引入
1.數(shù)"整數(shù)".
從數(shù)學家華羅庚的一句話："數(shù)起源于數(shù)。"引到數(shù)數(shù)。
屏幕上依此出現(xiàn) 1個蘋果、2個蘋果、6個蘋果，學生一邊數(shù)著，屏幕上就同步出示相應的數(shù)。
用數(shù)表示線段。
（讓學生感受數(shù)是數(shù)出來的）
2.從生活中引出"分數(shù)".
出示：瞧，這個蘋果，如果把它分給兩個小朋友，你打算怎么分？
生說一說。
生可能會說，從中間切開。追問為什么？明白分得同樣多叫平均分。
如果兩個人平均分一個蘋果，每人分得多少個蘋果？（半個，0.5、1/2 ）
學生感悟到，我們已經(jīng)不能用原來學過的整數(shù)來表示了。
師：今天我們就一起來研究分數(shù)。
意圖：對每一節(jié)數(shù)學課來說，尋找學習的起點很重要。本課開始倒回到"整數(shù)"的計數(shù)、讀寫，我想低起點切入，力求通過生動、具體 、形象的數(shù)一數(shù)來實現(xiàn)，站到數(shù)系的高度來引出"分數(shù)",可以打開學生的學習視野，拓展其 思維空間，也為本課后半段的整體建構奠定了基礎。
二、探究、新授
1.研究"1/2".
師：剛才你們說的半個蘋果用1/2 來表示，這1/2 是怎么得出來的？我們把它記錄下來。生敘述，抓住關鍵詞：平均分，兩份，其中的一份。（教師在黑板上寫下"二分之一".）
（1）折一折。
拿出一張長方形紙 ,想辦法折出它的二分之一。引導學生思考：這幾種表示 "二分之一 "的方法，看起來并不相同，有共同的地方嗎 ?（平均分，一共 2份，其中的 1份。）
（2）寫一寫。
學生創(chuàng)造寫二分之一，并了解分數(shù)的組成、分數(shù)由來過程。
（3）拓一拓。
你還有其他折法嗎？
引導學生感悟到：數(shù)學一定是要把思維打開，不僅僅局限于自己感知。一定是要引導學生會思考，愛思考。
意圖：雖然是一個分數(shù)，表示分的"結果",但每個分數(shù)都是"過程"和"結果"的統(tǒng)一。結果的意義就在過程之中。因此，這個環(huán)節(jié)注重讓學生聯(lián)系日常生活經(jīng)驗，嘗試著用自己的語言來講述的產(chǎn)生過程，從生活的、直觀的、樸素的理解中提取分數(shù)的本質內涵。在學生對分數(shù)的感覺逐步加強后。再通過創(chuàng)造寫法來凸顯分數(shù)的本質，使得分數(shù)的形式特征和內在意義實現(xiàn)了有機統(tǒng)一，有因有果，有理有據(jù)。
2.聯(lián)想‘‘1/4‘’
師：剛才對折了一下，又對折了一下，想想看，如果我把它打開來，你能想到哪個分數(shù)？
生可能會說1/4.
生比較1/2、1/4大小。
3.類推"1/8"并比較分數(shù)的大小。
學生觀察比較1/4、1/8大小。
生在比較中找規(guī)律。
師：照這樣下去，你還能說出一個比1/8還小的分數(shù)嗎？
意圖：鄭毓信教授說，真正的數(shù)學學習都存在著一個對教師組織下所學內容的理解或消化過程。這里的 "理解"并非只是指弄清楚教師的"本意",而首先是指學習者必須依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗去對教師的話語做出"解釋 ".使其對他們自身來說是有意義的；這里的 "消化"則是學生把新的學習內容納入已有的認知框架，使其成為他們整個結構的有機組成部分。對三年級學生而言，圖像 、直觀、生活化的理解是數(shù)學學習的重要支撐，正是學習與學材 （一張長方形紙 ）相同而連成一體，因思路相同而順理成"章",力求筒約，凝練，豐富。
三、深化、鞏固
1.用分數(shù)表示涂色部分。
2.尋找聯(lián)系。
師：做到這兒，我想到了華羅庚的那句話："數(shù)起源 于數(shù)。"
師：剛才在確定分數(shù)時，你數(shù)了嗎？數(shù)什么了？
引導學生總結出：先數(shù)一數(shù)共平均分了幾份，再數(shù)一數(shù)取了其中的幾份。
3.整體建構。
（1）觀看月餅圖，先把一個月餅疊加，1個，3個，4個，得到更多整數(shù)。再把1個月餅平均分成 2份，4份，6人份 ,用分數(shù)表示其中的一份。
什么是分數(shù)？先分再數(shù)。
4.說說是幾分之一。
（1）說出下面圖形可以用哪個分數(shù)來表示。
（2）發(fā)揮想象。
出示不完整的圖，想象是幾分之一。
（3）數(shù)形結合。
引導學生思考：看到一幅圖，我們可以用一個分數(shù)來表示。那反過來，心中想一個幾分之一，如果用一幅圖來表示，可以怎樣畫。學生體驗數(shù)形結合的思想。
四、介紹分數(shù)產(chǎn)生歷史
意圖：分數(shù)產(chǎn)生歷史的介紹，以簡潔的方式讓學生再次體驗分數(shù)創(chuàng)造發(fā)明的過程。這個過程與課堂中學生進行符號創(chuàng)造的過程很相近，從而學生體會到學習創(chuàng)造的幸福感與成就感。讓學生感受到數(shù)學文化魅力的同時，也激發(fā)了學生喜歡數(shù)學的情感。
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