一次函數

一次函數

一次函數 【目的要求】1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。 2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。 【教學重點、難點】一次函數以及正比例函數的解析式 【教學過程】 一、復習提問：     1、什么是函數?     2、函數有哪幾種表示方法？ 3、舉出幾個函數的例子。 二、新課講解： 可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考： (1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數關系后，可指出，這是函數。)     (2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個代數式，其中的字母x與t是自變量。)     (3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關于自變量的一次式。)     (4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)     由以上的層層設問，最后給出一次函數的定義。     一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。     對這個定義，要注意：     (1)x是變量，k，b是常數；     (2)k≠0 (當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點，不一定向學生講述。)     由一次函數出發，當常數b＝0時，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。     在講述正比例函數時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關系，小學數學是這樣陳述的：     兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。     寫成式子是      (一定)     需指出，小學因為沒有學過負數，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。     其次，要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系：正比例函數是特殊的一次函數。 三、課堂練習：     課本后練習第1題． 四、答疑（老師在下面巡視，學生提問題） 五、小結 1）              什么是一次函數？它的解析式是什么？ 2）             正比例函數呢？ 六、課后作業 課本后習題1、2兩題

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