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直線和圓的位置關(guān)系
1.知識結(jié)構(gòu)
2.重點、難點分析
重點：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．因為它是本單元的基礎(chǔ)（如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)．
難點：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同（這一點到直線和曲線相切時很重要），學(xué)生較難理解．
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．
（1）教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括；
（2）在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”， 以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)．
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；
2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生
觀察、分析和概括的能力；
3、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點．
教學(xué)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．
教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用．
教學(xué)設(shè)計：
（一）基本概念
1、觀察：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識）
2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）
（1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓沒有公共點
3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）
由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：
（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．這時直線叫做圓的割線．
（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點．
（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同．
②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么?
（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點與圓的位置關(guān)系
（1）點P在⊙O內(nèi) d<r；
（2）點P在⊙O上 d=r；
（3）點P在⊙O外 d>r．
2、歸納概括：
如果⊙O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d，那么
(1)直線l和⊙O相交 d<r；
(2)直線l和⊙O相切 d=r；
(3)直線l和⊙O相離 d>r．
（三）應(yīng)用
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？
（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm．
學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程．
解：（圖形略）過C點作CD⊥AB于D，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB= ，
∵ ，∴AB·CD=AC·BC，
∴ （cm），
（1）當(dāng)r =2cm時 CD＞r，∴圓C與AB相離；
（2）當(dāng)r=2.4cm時，CD=r，∴圓C與AB相切；
（3）當(dāng)r=3cm時，CD＜r，∴圓C與AB相交．
練習(xí)P105，1、2．
（四）小結(jié)：
1、知識：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力．
（五）作業(yè)：教材P115，1（1）、2、3．
探究活動
問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)．
略解：由正三角形的邊長為6 厘米，可得它一邊上的高為9厘米．
①∴當(dāng)⊙O的半徑r＝9厘米時，⊙O在移動中與△ABC的邊共相切三次，即切點個數(shù)為3．
②當(dāng)0＜r＜9時，⊙O在移動中與△ABC的邊共相切六次，即
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