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相似三角形的性質(zhì)

時(shí)間：2022-08-17 01:05:52 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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相似三角形的性質(zhì)

教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．

　　它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．

　　它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．

　　教法建議

　　1.教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

　　2.教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題由學(xué)生參與解答

　　3.在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比

（第1課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

　　2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

　　4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導(dǎo)

　　先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具．

　　六、教學(xué)步驟

　　［復(fù)習(xí)提問］

　　1．三角形中三種主要線段是什么？

　　2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

　　3．什么叫相似比？

　　［講解新課］

　　根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．

　　下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．

　　建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．

　　性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

　　 ∽ ，

　　，

　　教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成．

　　分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

　　 ∽ ，

　　BM=MC，

　　 ∽ ，

　　以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．

　　［小結(jié)］

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．

　　七、布置作業(yè)

　　教材P241中3、教材P247中A組3．

　　八、板書設(shè)計(jì)

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