旋轉對稱圖形

時間：2022-08-16 22:26:13 七年級數學教案我要投稿

旋轉對稱圖形

教學目標

1．通過學生自己動手做實驗，得出什么樣的圖形是旋轉對稱圖形。

2．會識別哪些圖形是旋轉對稱圖形，知道一個圖形繞著某一點旋轉一定的角度(小于周角)后，能與原圖形重合。

3．能從現實生活中發現問題并用數學的方法解決它。

4．能結合具體情境發現并提出數學問題。

教學重難點

重點：旋轉對稱圖形。

難點：找準旋轉對稱圖形。

教學過程

一、提問。

同學們，在日常生活中，我們經常可以看到，一些圖形繞著某一定點轉動一定的角度后能與自身重合。如電扇的葉片轉動120°、螺旋槳轉動180°后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實例嗎?

有的學生會回答，等邊三角形繞著它的中心旋轉120°，能與自身重合。也有的學生會回答，繞著中心旋轉240°后也能與自身重合。所以說一個圖形繞著一定點旋轉一定角度后能與自身重合，這樣的度數可以是一個，也可以是多個。

二、引導觀察。

1．試一試。

用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉，觀察旋轉多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。

由上述操作可知，該圖形繞圓心旋轉90°后，能與自身重合，而且繞圓心旋轉180°或270°后，都能與自身重合。

這種圖形就稱為旋轉對稱圖形。

2．應用舉例。

3．課本第13頁至第14頁的問題。

學生先分組討論，然后師生共同解答。

4．要求學生設計一個旋轉30°后能與自身重合的圖形。

三、鞏固練習。

如圖，畫出△ABC關于PQ對稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關于PR對稱的△A″B″C″。觀察△ABC和△A″B″C″，你能發現這兩個三角形有什么關系嗎?

四、探索與思考。

根據下面的圖形鑲嵌圖，試說明圖形2、3、4、5、6分別可以看成由圖形1經過圖形的什么運動而得到。若是軸對稱，請指出對稱軸；若是平移，請指出平移的方向與平移的距離；若是旋轉，請指出旋轉的中心與旋轉的角度；若是幾個運動的結合，請分別加以說明。

五、課堂小結。

這節課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需要老師幫助解決的問題?

六、布置作業。

課本第15頁習題11．2的第1、2題必做，第3題選做。

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