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小學六年級正比例教案（通用10篇）
作為一名教學工作者，通常需要準備好一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學六年級正比例教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學六年級正比例教案 1
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
�。�1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的`底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
�。ㄈ乜稍偈÷裕�1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2、教學例2。
（1）出示表格（見書）
�。�2）依據下表中的數據描點。（見書）
�。�3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
�。�1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
�、俾烦屉S著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、鄯N程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
�。�5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
相關聯；同時變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
小學六年級正比例教案 2
教學內容：
正比例的意義。
教學目的：
使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養學生的判斷能力。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正比例的判斷。
教具準備：
小黑板、投景影片
教學過程：
一、 復習
根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。
1、 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？
2、 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
3、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？
師據學生回答板書如下：
路程／時間＝速度 總價／數量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率
二、引新
我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等。現在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
1、 教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
（１） 引導學生觀察上表內數據。
（２） 邊觀察邊思考下面問題：
�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）
�。ǎ常� 引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規律？
（１）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）
�。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關系可以用式子表示
路程／時間＝速度（一定）
�。ǎ矗� 小結。
時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
2、 教學例２
（１）出示例２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。
數量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑W生觀察上表內的數據。
（３） 回答下面風個問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的'？
它們的變化有什么規律？
相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？
（４） 小結。
花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價和米數的比的比值是一定的。
3、 概括正比例的意義及關系式。
�。ǎ保� 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
�。ǎ常� 師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關系式：
�。伲兀剑耍ㄒ欢ǎ�
4、 教學例３。
出示例３
師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量（一定）
5、 小結。
判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁做一做
五、 總結。
1、 什么叫成正比例的量？
2、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業: 完成練習六第１－３題。
小學六年級正比例教案 3
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。
【教學目標】
1、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。
2、培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、用表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的`概念。
【教具準備】
學生實驗錄像課件
一、觀察實驗，引入新課
1、認識實驗器材
（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧�。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。）
�。�2）提問：實驗桌上有什么呢？
（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）
�。�4）出示實驗報告單：
小學六年級正比例教案 4
教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的.意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習
1、分析、研究第3題。
讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積
= 長 =寬
提問：
當面積一定時，長和寬成什么比例關系?
當長一定時，面積和寬成什么比例關系?
當寬一定時，面積和長成什么比例關系?
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，。
2、第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數(一定) 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關 系。
運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關系
3、第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。
4、第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5、第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6、學有余力的學生做第8題。
小學六年級正比例教案 5
教學目標：
1、知道與正比例函數的意義．
2、能寫出實際問題中正比例關系與關系的解析式．
3、滲透數學建模的思想，使學生體會到數學的抽象性和廣泛的應用性．
4、激發學生學習數學的興趣，培養學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
對于與正比例函數概念的理解．
教學難點：
根據具體條件求與正比例函數的解析式．
教學方法：
結構教學法、以學生“再創造”為主的教學方法
教學過程：
1、復習舊課
前面我們學習了函數的相關知識，（教師在黑板上畫出本章結構并讓學生說出前三節的內容）
2、引入新課
就象以前我們學習方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內容時一樣，我們在學習了函數這個概念以后，要學習一些具體的函數，今天我們要學習的是。
顧名思義，誰能根據這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學生完全具備這種類比的`能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學回答就可以了。教師將學生的正確的例子寫在黑板上）
這些函數有什么共同特點呢？（注意根據學生情況適當引導，看能否歸納出一般結果。）不難看出函數都是用自變量的一次式表示的，可以寫成（ ）的形式．
一般地，如果（ 是常數， ）（括號內用紅字強調）那么y叫做x的．特別地，當b＝０時， 就成為（ 是常數， ）
3、例題講解
例1、某油管因地震破裂，導致每分鐘漏出原油30公升
如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數關系式
破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
小學六年級正比例教案 6
一、教學目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。
2、 能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重、難點：
1、重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
2、難點：自主探究比例的基本性質。
三、教學準備：
CAI課件
四、教學過程：
1、復習、導入
�。�1） 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？
（2） 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
師：3：5 18：30
師：0.4：0.2 1.8：0.9
師：5/8：1/4 7.5：3
師：2：8 9：27
師評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。
2、認識比例的意義
�。�1）認識意義
師：指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）
�。�2）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）
師：數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
師評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。
師：今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？
生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……
師：那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。（課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。）
師：學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
師評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。
3、練習
�。�1） 出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。學生獨立完成。集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
（2）完成練習紙第一題。一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
師：分別寫出上、下午行駛的.路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
師：分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
師評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。
師：剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
4、教學比例各部分的名稱
（1） 課件出示： 3 ： 5
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
�。�3） 如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
師評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？
6、探究比例的基本性質
（1）課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）
（2） 獨立思考，并在作業本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10、 3：6=5：10、 5：3=10：6、 6：3=10：5
�。�3）引導發現規律
師：還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
師：那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？
師：學生先獨立思考，再小組交流，探究規律�！ 。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
師評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源�？紤]到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。
�。�4）驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？
師：課件顯示復習題（4組），學生驗證。
師：學生任意寫一個比例并驗證。
師：完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
師評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。
�。�5）思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
（6）小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）
7、 綜合練習
（1）完成練習紙2、3、4
�。�2）附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
師評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。
五、全課總結（略）
小學六年級正比例教案 7
教學內容：
教科書第63頁的例2，“練一練”和練習十三的第4.5題。
教學目標：
1、能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規律。
2、使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養觀察能力和估計能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，養成積極主動地參與學習活動的習慣。
教學重點：
能認識正比例關系的圖像。
教學難點：
利用正比例關系的圖像解決實際問題。
教學準備：
多媒體
教學過程：
一、復習激趣
1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。
數量一定，總價和單價
和一定，一個加數和另一個加數
比值一定，比的前項和后項
2、折線統計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？
二、探究新知
1、出示例1的表格
根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？
2、學生嘗試畫出正比例的圖像
3、展示、糾錯
每個點都應該表示路程和時間的`一組對應數值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
�。�1）說出每個點表示的含義。
（2）為什么所描的點在一條直線上？
�。�3）你能根據時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律。
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？
根據表中的數據，描出打字數量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。
估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？
2、練習十三第4題
先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學生說出估計的思考過程。
3、練習十三第5題
先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。
組織討論和交流
4、你能根據生活實際，設計出兩種成正比例量關系的一組數據嗎？
根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思
這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
小學六年級正比例教案 8
教學目的：
1、結合豐富的實例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是正比例。
3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。
教學過程
一、復習導入：
1、在現實生活中有許多互相依賴的變量，誰來舉例子說一說都有哪些？
2、在這些互相依賴的變量中，有一些互相依賴的變量之間有著共同之處，這節課我們就一起來研究它們，看誰在這節課里表現得最好。
二、新授
1、請同學打開書19頁，看第一題。
（1）讀題
（2）指導看圖
請同學看書上左邊的圖像，橫軸表示什么？縱軸表示什么？
�。�3）請同學在書上把表格填完整
�。�4）學生匯報
�。�5）仔細看（1）的表格和圖像，想一想，哪個量是隨著哪個量變化而變化的？怎么變化的？(正方形的周長是隨著邊長的變化而變化的，正方形的周長是隨著邊長的增加而增加的)
再看（2）的表格與圖像，哪個量隨著哪個量是怎樣變化的？（正方形的面積是隨著邊長的增加而增加的)
�。�6）看看這兩個表格和圖像，正方形的`周長與邊長的變化規律和正方形的面積與邊長的變化規律相同么？(不一樣，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是比值一定，正方形的周長與邊長的變化規律的圖像是一條直線，正方形的面積是邊長與邊長的乘積，正方形的面積與邊長的變化規律的圖像是一條曲線)
2、接著請同學看黑板，我們再來看第二題
一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下：
時間/時
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
180
270
360
（1）找一生讀題 怎么求路程？路程=速度×時間
�。�2）請同學根據這個式子在書上把表格填完整（3）對答案
�。�4）仔細看表中有哪兩種變化的量？（時間和路程）
�。�5）仔細看表格，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（路程是隨著時間的增加而增加，具體點說，時間擴大原來的幾倍，路程也擴大
在整個變化過程中，什么沒變？ （速度）
從中你發現了什么規律? 路程與時間的比值（也就是速度）相同
（2）師：第二題的表中，時間增加，所走的路程也相應的增加，而且路程與時間的比值（速度）相同，那么我們就說路程和時間成正比例。（板書課題正比例）思考：速度一定時，路程和時間成正比例，那么單價一定時，購買蘋果應付的錢數和質量之間是什么關系？（正比例）
結合二三題的表格，誰來說說成正比例必須具備幾個條件？（必須具備兩個條件：一是必須具備兩個變量，二是這兩個變量之間的比值一定）（黑板板書兩個條件）
�。�4）師：也就是說，一個量增加或者減少，另一個量也跟著增加或者減少，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例
一句話：一個量變化，另一個量也發生變化，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例（屏幕出示此句話）
5、用字母表示正比例式子
A、如果用s表示路程，t表示時間，那么路程與時間的關系可以怎么表示（表示為s=90t）
B、如果用y和x表示兩個變量，k表示他們的比值，你能用字母表示出成正比例的量之間的關系么？黑板板書y=kx（k 一定）(板書此關系式)
師：現在你們會判斷兩個量是否成正比例么？下面我要考考大家，看誰能順利過關？
匯報：（不成正比例，雖然小明歲數增加，爸爸的歲數也增加，但是小明的歲數與爸爸的歲數的比值隨著時間的變化而變化，是一個變量）
�。�3）師小結：判斷兩個量是不是成正比例，不但要看一個量是否隨另一個量變化而變化，還要看這兩個變量的比值是不是一定，比值變了就不成正比例。
三、鞏固練習
1、判斷下面各題中的兩個變量是否成正比例，并說明理由。
（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。（ ）
�。�2）一個人的身高和年齡。 （ ）
（3）寬不變，長方形的周長與長。 （ ）
�。�4）當平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與對應的高。（ ）
3、找一找生活中成正比里的例子�？凑l想得多？
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲
小學六年級正比例教案 9
一、章節：
《義務教育課程標準數學實驗教科書》六年級下冊第二單元。
二、學習內容：
1、介紹正比例的定義。
2、用描點連線的方法畫出正比例圖像。3會判斷兩個量是不是成正比關系。
三、學習者分析：正比例是小學生第一次接觸到函數的概念，理解上會有些困難，需要大量生活中實際的例子和老師的引導來幫助學生的理解。同時正比例函數也是以后學習函數的基礎，所以打好這節課的基礎至關重要。
四、教學目標：
1、知道什么是正比例，理解其定義以及含義，掌握正比例比值一定的特點。
2、建立數形結合的概念，會用描點法畫正比例函數的圖像，通過圖像的特點是一條過原點的直線進一步理解正比例函數的性質。
3、建立函數的概念，懂得用y=kx的函數形式來表示正比例函數。
五、教學重點：
理解正比例函數的定義，掌握正比例比值一定的特點，會判斷兩個量是不是成正比。
六、教學難點：
學會用函數的形式來表達正比例，即y=kx,建立函數概念。 解決措施：給同學們下發網格紙，在網格紙上進行描點，連線，畫出比值不同的直線進行觀察，比較。
七、教具準備：
課件，表格
八、教學過程：
1、導入新課（時間5分鐘）
2、獨立思考環節（時間4分鐘）
3、介紹正比例的定義（7分鐘）：兩種相關的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對應的'兩個數比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例。
4、總結歸納，深究定義。定義中需要把握住的幾方面：
（1）兩種相關的量
（2）一個量隨著另一個量變化
（3）兩種量中對應的兩個數比值不變。
5、列舉例子（8分鐘）：讓學生判斷例子是不是為正比例，如果是，讓學生指出兩個相關的量是什么，哪個量的變化引起了另一個量的變化，比值是多少，強化這三個方面。
通過學生的回答，讓同學們說說自己是怎么來判斷的，從而歸納總結出判斷兩個量是不是成正比例的依據：
一看是不是相關量；
二看是不是能變化；
三看是不是商一定。
6、用函數形式表示正比例（6分鐘）
7、結束語：到這里時間也差不多了，回顧這節課我們學習了什么是正比例，怎么判斷是不是正比例，也用簡潔的函數表達式寫出了正比例。那么下節課我們就要來學習正比例的圖像是怎么樣的，他能幫助我們判斷正比例關系嗎？還有利用上面的表達式去解決一些實際問題。請同學們做好預習工作。今天的課就到這里，下課。
小學六年級正比例教案 10
教學目標：
知識與技能：
學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法 ：
學生經歷從具體實例中認識成正比例的量及正比例關系的過程，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態度 ：
在主動參與數學活動的過程中, 進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識,并樂于與人交流。
教學重點：
理解正比例的意義
教學難點：
能準確判斷成正比例的量
教學具準備：
多媒體課件、P39頁表格
教學過程：
一、游戲導入，激發興趣
同學們，你們玩過石頭、剪子、布的游戲嗎？我們一起來玩這個游戲。 請大家聽清楚游戲規則：同桌兩人為一組，一邊進行游戲，一邊用畫 “正” 字的方法記錄自己贏的次數，贏一次得5分，時間30秒。聽明白了嗎？
做好準備，游戲時間30秒，預備──開始！
秒表計時，開始游戲，教師巡視。 時間到，我來了解一下做游戲的情況：
請同學們注意，贏1次我們記 5分。下面請大家算一算你可以得多少分？ 誰愿意說說自己的得分？
學生邊說，教師邊在電腦表格上填上數據
二、 引導觀察，啟發思考
1、請大家仔細觀察這張表，看看表中有哪幾種數量？
2、學生搶答：
贏的次數是 1，得分是 5；贏的次數是 2 時，得分是10 贏的次數是 6 時，得分成了多少？
我們再倒過來觀察：得分是 20，贏的次數是 4；得分是15的時候，贏的次數是3；得分是多少的時候？ ，贏的次數是 2
3、通過搶答：你發現了什么？
4、引出“兩種相關聯的量”：得分隨著贏的次數的變化而變化，像這樣的兩種量，我們把它們叫做相關聯的.量。（教師板書：兩種相關聯的量）
5、在現實生活中，我們常常會遇到兩種相關聯的量，當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化。就像現在我發現每位同學都精神抖擻的樣子，老師也感到上課的精神倍增一樣。
三、創設情景，觀察實驗。
1、課件出示實驗情景圖并設問：從這張情景圖中，你能看到了什么？ 誰來說說
學生匯報（6個大小相同的圓柱型燒杯，一把直尺，帶顏色的水）
2、由于這個實驗現場做起來比較麻煩，所以我們借助電腦來完成它，好嗎？
要求：一邊仔細觀察，一邊記錄實驗數據。
水的體積是200毫升時，引導學生猜一下水的高度是多少？
四、自主探究成正比例的量
1、觀察變量
我們一塊來看一下實驗結果：（課件出示實驗報告單）
仔細觀察分析實驗報告單，獨立思考以下問題，然后在小組內討論：（建議大家按一定的順序觀察、分析實驗報告單，可以從左往右，也可以從右往左。）
�。�1）表中反映了哪幾種量？
（2）水的高度和體積這兩種量有變化嗎？
（3）水的體積是怎樣隨著高度變化的？
小組匯報。（水的高度增加，體積隨著增加，高度減少，體積隨著減少，也就是說：一種量變化，另一種量也隨著變化。）（板書：一種量變化，另一種量也隨著變化）
2、引導學生研究“定量”
�。�1）由統計表中的這兩種量，你還能想到什么？（結合學生的回答出示統計表。
（2）你會算底面積嗎？請一位同學說出底面積的計算方法。（教師板書）
（3）通過計算底面積，你有什么發現？
（4）介紹“一定”底面積都相等，也就是體積和高度的比值都相等，這種情況，數學上叫做“一定”。板書：“一定”
3、認識“成正比例的量”
�。�1）再次觀察統計表，每位同學先獨立思考，然后小組討論：
A、現在統計表中有幾種量，哪種量是變化的？哪種量是不變的？
B、體積和高度，這兩種量的變化有什么特征？
�。�2）匯報明確：高度和體積是兩種相關聯的量。高度增加，體積隨著增加，高度減少，體積隨著減少。體積和高度的比值一定。
�。�3）揭示成正比例的意義。（板書課題）
4、教學字母表達式
（1）描述正比例關系的這段話有點長，我們可不可以用字母表達式把它簡明地表示出來？
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），試著用字母表示出正比例關系。
（2）學生匯報：
（3）同學們能不能結合剛才的實驗數據，在小組內說說X、Y、K表示什么？
5、自學討論
�。�1）現在我們來看看課本上是怎樣描述“正比例關系”的？自已勾一勾書，然后邊讀邊思考：判斷兩個量是否成正比例，需要具備哪些條件？然后在小組內討論交流。
（2）匯報明確
（3）生產和生活中有很多相關聯的量，有的成正比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例關系。
五、鞏固練習，拓展提高
剛才大家學習的都很認真，下面老師想考考大家，愿意接受挑戰嗎?
1、第一關：出示課本41頁“做一做”
第（1）、（2）獨立解答，第（3）題小組討論，然后組織交流。
2、第二關：老師在生活中收集了三個例子，其中只有一個是成正比例關系的，你能把它找出來嗎？
小新跳高的高度和他的身高； 訂閱《學生天地》的數量和總價； 正方形的邊長和面積。
3、第三關：拓展練習（根據教學時間機動安排） 已知X-Y=0,X,Y成正比例嗎
六、全課小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計
成正比例的量
兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量也隨之變化
y（一定）} x?k（一定）
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