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成反比例的量
教學目標
1．理解反比例的意義．
2．能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例．
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力．
教學重點
引導學生理解反比例的意義．
教學難點
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例．
教學過程
一、復習準備（演示課件：成反比例的量）
1．下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
購買練習的本數(shù)（本）
1
2
4
6
9
總價（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2．回憶：成正比例的量有什么特征？
二、新授教學
（一）引入新課
我們已經(jīng)學習了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征．這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量．
教師板書：成反比例的量
（二）教學例4（演示課件：成反比例的量）
1．出示例4，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間．
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間
（2）每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大．
教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
（3）每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600．
2．這個600實際上就是什么？每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？
教師板書：零件總數(shù)
每小時加工數(shù)×加工時間＝零件總數(shù)
3．小結(jié)
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的．
（三）教學例5（演示課件：成反比例的量）
1．出示例5，根據(jù)題意，學生口述填表．
2．教師提問：
（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（四）比較例4和例5，概括反比例的意義．
1．請你比較例4和例5，它們有什么相同點？
（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量．
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化．
（3）都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定．
2．教師小結(jié)
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．
3．如果用字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示？
教師板書： × ＝ （一定）
（五）教學例6（演示課件：成反比例的量）
1．出示例6，教師提問：
（1）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？
（2）每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系？它們的積是什么？這個積一定嗎？
（3）播種總公頃數(shù)一定，每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
2．思考：播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例．在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷．
四、課堂練習
（一）判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由．
1．路程一定，速度和時間．
2．小明從家到學校，每分走的速度和所需時間．
3．平行四邊形面積一定，底和高．
4．小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題．
5．小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量．
（二）你能舉一個反比例的例子嗎？
五、課后作業(yè)
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．
4．華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．
5．生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)．
6．長方形的面積一定，它的長和寬．
7．小林拿一些錢買練習本，單價和購買的數(shù)量．
六、板書設(shè)計
成反比例的量
例4．每小時加工數(shù)×加工時間＝零件總數(shù)（一定）
例5．每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．
× ＝ （一定）
例6．因為：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定）
所以：每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例．
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