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用不同的知識(shí)解答應(yīng)用題
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第111—112頁(yè)，例6和“做一做”．練習(xí)二十七的第l一5題：
教學(xué)目的：整理和復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)、比和比例的知識(shí)，并聯(lián)系這些知識(shí)用不同的方法解答應(yīng)用題，以加深學(xué)生對(duì)這些應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備兩塊小黑板，一塊寫(xiě)好如教科書(shū)第121頁(yè)例6上面的練習(xí)題，另一塊寫(xiě)好例6。
教學(xué)過(guò)程（www.baimashangsha.com）：
一、復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和比的知識(shí)
教師出示小黑板，指名學(xué)生回答問(wèn)題：
已知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，那么
(1)乙數(shù)是甲數(shù)的 ；
(2)甲數(shù)與乙數(shù)的比是(6)：(1)：
(3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(6)：(7)；
(4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(1)：(7)。
教師：“通過(guò)以上的問(wèn)題，我們可以看出。如果中數(shù)是乙數(shù)的幾倍。那么乙數(shù)就是甲數(shù)的幾分之一。”
“從另一個(gè)角度看，我們也可以把乙數(shù)看作1份，那么甲數(shù)就是6份，甲乙兩數(shù)的和就是7份。這樣，很容易就可以得出甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：1。甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是6：7等等。”
“弄清這些數(shù)量關(guān)系，我們就可以在解答應(yīng)用題時(shí)靈活運(yùn)用。有時(shí)用兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系解答．有時(shí)用分?jǐn)?shù)解答；有時(shí)用比的關(guān)系解答，有時(shí)用比例的關(guān)系解答。總之，怎樣方便就怎樣解答。”
二、教學(xué)用不同的知識(shí)解答應(yīng)用題
1．教學(xué)例6。
教師出示例6(如下)，讓學(xué)生仔細(xì)審題，找出題中有哪些數(shù)量，它們之間存在著什么樣的關(guān)系。
“少先隊(duì)員在山坡上栽松樹(shù)和柏樹(shù)、一共栽了120棵。松樹(shù)的棵數(shù)是柏樹(shù)的1倍。松樹(shù)和柏樹(shù)各栽了多少棵?”
指名學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系，教師幫助歸納整理：“題目中說(shuō)‘松樹(shù)的棵數(shù)就是柏樹(shù)的4倍’，那么我們可以把柏樹(shù)的棵數(shù)看作1份．松樹(shù)的棵數(shù)看作4份：這樣，我們就可以得到它們之間的分?jǐn)?shù)或者比的關(guān)系。由此，我們就可以用不同的知識(shí)來(lái)解答這道應(yīng)用題。”(板書(shū)如下)
共120棵
松樹(shù) 柏樹(shù)
4份 1份
第一種解法：
教師：“我們先用它們之間的倍數(shù)關(guān)系列方程解答。設(shè)柏樹(shù)栽了X棵。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)‘松樹(shù)的棵數(shù)加上柏樹(shù)的棵數(shù)等于總棵數(shù)’這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。”學(xué)生在練習(xí)本上解答。(方程為：4X十X＝120)
教師：“如果我們?cè)O(shè)松樹(shù)栽了X棵：怎么列方程?”
學(xué)生：“那樣柏樹(shù)的棵數(shù)就是 X．列出的方程就是
X一 X＝120，”
第二種解法：
教師：“根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系。我們還可以得出．松樹(shù)的棵數(shù)與柏樹(shù)的棵數(shù)的比是4：1。這樣．我們還可以用以前學(xué)過(guò)的‘按比例分配的方法解答。” 讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。教師巡視．個(gè)別指導(dǎo)。集體訂正：由于松樹(shù)的棵數(shù)是4份，柏樹(shù)的棵數(shù)是1份，總的棵數(shù)就是5份。所以，松樹(shù)占總棵數(shù)的 。柏樹(shù)占總棵數(shù)的 ：
120× ＝96(棵) 120× ＝24(棵)
第三種解法：
教師：“根據(jù)松樹(shù)的棵數(shù)與柏樹(shù)的棵數(shù)的比是1：1，或者由松樹(shù)占總棵數(shù)的 ，還可以進(jìn)一步得出，松樹(shù)的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是幾比幾?”(答：是4：5。)
“那么，根據(jù)這個(gè)關(guān)系，已知總棵樹(shù)是120棵。能不能用比例的知識(shí)來(lái)解答這道題?”(答：能。)
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。教師巡視、個(gè)別指導(dǎo)、集體訂正＝
設(shè)松樹(shù)栽了x棵，按比例關(guān)系列出的方程如下；
=
2．小結(jié)。
教師：“通過(guò)這道題以上幾種不同的解法，使我們進(jìn)一步理解了兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系與分?jǐn)?shù)、比和比例之間的關(guān)系。應(yīng)用這些關(guān)系，我們可以用不同的思路和方法來(lái)解答應(yīng)用題。今后我們?cè)诮獯饝?yīng)用題時(shí)，要把思路放得活一些，通過(guò)認(rèn)真分析，弄清數(shù)量關(guān)系．怎樣解答方便就怎樣解答。”
三、課堂練習(xí)
1．做教科書(shū)第122頁(yè)“做一做”第1題：
讓學(xué)生至少用兩種方法解答這道題。做完以后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的。
教師可以把不同方法的算式或方程寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生比較。
(這道題最方便的解法是用比例的知識(shí)解答。)
=
也可以用分?jǐn)?shù)解答。由銅與錫的重量比是5：7，得知合金中銅的重量是錫的 。因此，錫的重量等于350 ÷ ，是490千克。)
2．做教科書(shū)第122頁(yè)“做一做”的第!題和第3題。
先讓學(xué)生自己選擇一種方法解答．在集體訂正時(shí)。看有沒(méi)有不同的解答方法，哪種方法比較方便。然后告訴學(xué)生：“今后解答應(yīng)用題時(shí)．只要根據(jù)具體情況選擇一種自己認(rèn)為最方便的方法解答就可以了。”
四、作業(yè)
練習(xí)二十七的第1一5題。(其中第1題和第2題只要求用兩種方法解答。)
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