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5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計
5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元探索活動（一），教材4~5頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索2、5的倍數(shù)特征的過程，理解2、5的倍數(shù)的特征，能迅速判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2、了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個非零：自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
3、在觀察、討論、總結(jié)的過程中，提高探究問題的能力。
三、教學(xué)重點：掌握2、5倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念，探究特征的過程。
四、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、根據(jù)4×3=12，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
2、在5、8、10、22、30這幾個數(shù)中， 5的倍數(shù)有哪些？你是怎么知道的？
3、在6、10、12、15、18、23這幾個數(shù)中，哪些數(shù)是2的倍數(shù)？你是怎么知道的？
師：這些數(shù)都是很小的數(shù)，我們可以直接運用乘法算式或乘法口訣找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，但如果數(shù)大了，你也能很快找出2或5的倍數(shù)嗎？
師：教師就有這種本領(lǐng)，你們可以隨便地考老師.
讓學(xué)生說出幾個大數(shù)老師做判斷，然后驗證。
4、設(shè)疑：不是老師本領(lǐng)高，而是2的倍數(shù)、5的倍數(shù)都有比較明顯的特征，老師掌握了這個特征所以判斷快，你們也想掌握這個特征碼？這節(jié)課我們就一起去研究2、5的倍數(shù)的特征。（板書課題）
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。
（一）、探究5的倍數(shù)的特征。
1、師：這樣吧，我們先去研究5的倍數(shù)的特征好不好？
5的倍數(shù)多嗎？有多少個？找得完嗎？不能找完怎樣研究啊？
小組討論一下，看有什么好方法沒有？，小組討論，然后找?guī)讉�說一說。
師：我們就確定一個范圍，找出其中所有5的倍數(shù)，來觀察、分析、研究出5的倍數(shù)的特征。
2、在課本上的百數(shù)表中用自己喜歡的表達方式在5的倍數(shù)上做記號。
3、自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
①誰能說一說找出了哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
②剛才我們找到的5的倍數(shù)有什么特征？（小組討論、交流）
③反饋。請小組代表說一說：你們小組發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征?
4、師生共同歸納總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
5、驗證這個特征。
師：我們剛才只是找出了100以內(nèi)5的倍數(shù)，觀察出有這樣的特征，還有很多比100大的5的倍數(shù)，他們也有這樣的特征嗎？我們舉幾個來驗證一下。
565 2765 23140這三個數(shù)是5的倍數(shù)嗎？
6、總結(jié)并板書：個位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
師：剛才我們在一類數(shù)選出一個范圍，研究她們的特征，再來驗證這個特征是不是適合這一類中的其他數(shù)，這是數(shù)學(xué)研究的很重要的一種方法。我們以后還會用到。
7、鞏固練習(xí)（第4頁做一做下面練一練），學(xué)生回答后并請個別說出理由。
（二）2的倍數(shù)特征
1、師：5的倍數(shù)的特征剛才已經(jīng)找出來了，也學(xué)到了一種研究方法，你們自己能研究出2的倍數(shù)的特征嗎？
2、學(xué)生獨立在100數(shù)表中圈出2的倍數(shù)。
3、小組內(nèi)觀察、分析、討論2的倍數(shù)偶什么特征，在小組內(nèi)說一說，發(fā)現(xiàn)特征以后，小組長帶領(lǐng)小組成員說出這個特征，注意幫助有困難的學(xué)生。
4、全班交流，同學(xué)驗證了這個特征了嗎？沒有驗證的小組請舉幾個數(shù)驗證一下。
5、總結(jié)并板書：個位是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
（三）、自學(xué)什么是奇數(shù)、偶數(shù)。
1、自學(xué)教材第5頁的奇數(shù)、偶數(shù)的含義。
2、師：通過自學(xué)，你知道了什么？學(xué)生匯報。
3、師：根據(jù)一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，我們又對數(shù)進行分類，是2的倍數(shù)的我們叫它偶數(shù)，
4、鞏固練習(xí)：同桌兩個同學(xué)一個說數(shù)，一個判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)。
（四）、探討同時是2、5額倍數(shù)的特征。
1、學(xué)生獨立完成5頁練一練第1題。
①按要求找數(shù)。
②觀察既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么樣的特征。
三、加強練習(xí)。
1、練一練第2題.
2、判斷
（1）、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)（ ）
（2）、最小偶數(shù)的兩位數(shù)是12． （ ）
（3）、同時是2、5倍數(shù)的數(shù)的個位上的數(shù)一定是0． （ ）
3、填空
1、是２的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ）．
2、是5的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（ ），最大的兩位數(shù)是（ ）．
四、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)到了什么新知識？
教學(xué)反思：
從教學(xué)設(shè)計到課堂教學(xué)，我都一直認為：掌握2、5的倍數(shù)的特征不是本節(jié)課的唯一目標(biāo)，所以在制定目標(biāo)的時候，還從數(shù)學(xué)研究方法這個緯度著手，在學(xué)生掌握知識的同時，更注重讓學(xué)生了解科學(xué)的數(shù)學(xué)研究的過程。我們知道，一堂課的知識目標(biāo)是很容易達成的，但是如果要滲透數(shù)學(xué)思想方法或科學(xué)的研究方法，往往是很困難的。在這節(jié)課中，我引導(dǎo)學(xué)生通過“猜想——驗證——結(jié)論”三個流程進行研究，最后得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)果，并進行應(yīng)用。下面我結(jié)合以上教學(xué)過程來仔細分析一下這個教學(xué)設(shè)計中是如何注意滲透數(shù)學(xué)研究方法的。
1、滲透“范圍”意識。
首先我引導(dǎo)學(xué)生確定了“小范圍”的意識，在數(shù)據(jù)比較多的時候，我們可以先確定一個范圍，在有限的時間里研究這個范圍中的數(shù)的特征，得到在1-100這個范圍內(nèi)5的倍數(shù)的特征，個位上的數(shù)字是5或0。這時候教師沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生認識到這個結(jié)論僅僅適用于1-100這個小范圍，是不是在所有不等于0的自然數(shù)中都使用呢？還需要驗證。所以接下來在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始認識到還要繼續(xù)拓展范圍，研究大于100的自然數(shù)中所有5的倍數(shù)是不是也是個位上的數(shù)字是5或0。只有進行了研究，才能得到正確的結(jié)論，最后在學(xué)習(xí)和生活中進行應(yīng)用。在這一過程中，學(xué)生感受到了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，同時有了一定的“范圍”意識，知道了在進行一項數(shù)目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的猜想，然后逐漸擴范圍大，最后得出科學(xué)的結(jié)論。相信長此以往，學(xué)生會逐漸明確范圍意識，建立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度的。
2、感受“猜想”與“結(jié)論”的不同。
在教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征之前，我找了幾個學(xué)生訪談，想了解學(xué)生學(xué)習(xí)的前在狀態(tài)，有一部分學(xué)生知道這個特征，前面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，沒有經(jīng)歷“探究”過程。所以，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生找到1-100內(nèi)2和5的倍數(shù)特征時，教師追問學(xué)生，“是不是比100大的自然數(shù)中，也有這個特征呢？”學(xué)生異口同聲地都認為是。這里就需要教師幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。我們看到，教師告訴學(xué)生是不是有這個特征，我們沒有研究過，所以只是我們的猜想。當(dāng)教師一點撥后，大部分學(xué)生還是比較認可的。確實，沒有經(jīng)過研究，怎么能知道是呢？有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗證后，學(xué)生沒有找到反例，這時教師才告訴學(xué)生，一開始的猜想現(xiàn)在變成了結(jié)論。雖然同樣是一句話，不同的時候有不同的界定，沒有經(jīng)過驗證前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能變成結(jié)論。
3、學(xué)習(xí)一種“驗證”方法。
在這節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生擴大范圍，研究比100大的5的倍數(shù)的特征時，教師就引導(dǎo)可以用舉例的方法來研究，尋找有沒有不符合這一特征的例子，如果有，說明一開始的猜想是錯誤的；全班舉了無數(shù)個例子，如果沒有，那么在小學(xué)階段，可以認為是正確的。這樣，當(dāng)下節(jié)課研究3的倍數(shù)的特征時，學(xué)生就會大膽猜想，并有方法來驗證自己的猜想了。
4、經(jīng)歷完整的研究過程。
從這節(jié)課，我們看到學(xué)生經(jīng)歷了“猜想——驗證——結(jié)論”這一研究過程。首先鼓勵學(xué)生大膽猜想，當(dāng)什么想法也沒有時，可以縮小范圍，從小范圍開始研究，得出適用于小范圍的結(jié)論；然后擴大范圍后，可以根據(jù)這一結(jié)論大膽猜想；接著用舉例的方法進行驗證；當(dāng)找不到反例了，得到正確的結(jié)論。
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