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比較數(shù)的大小，求近似數(shù)

時(shí)間：2022-08-16 19:28:19 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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教學(xué)目標(biāo)

(一)能正確地比較億以內(nèi)數(shù)的大小。

(二)能把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)。

(三)能正確地寫(xiě)出省略萬(wàn)后面尾數(shù)的近似數(shù)。

(四)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：億以內(nèi)的數(shù)位順序。

難點(diǎn)：數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。

教具和學(xué)具

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教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

在下面○里填上＞、＜或=，再說(shuō)一說(shuō)你是怎樣比較的？

999○1010　 601○564　 687○678

提問(wèn)：

1．第一組兩個(gè)數(shù)你是怎樣比較的？

(三位數(shù)與四位數(shù)比，四位數(shù)一定比三位數(shù)大，因?yàn)槿粩?shù)比一千小，四位數(shù)大于或等于一千。)

2．第二、三組數(shù)都是三位數(shù)，你是怎樣比較的？

(兩個(gè)三位數(shù)比較，百位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；百位上相同，十位上大的那個(gè)數(shù)就大。)

(二)學(xué)習(xí)新課

教師談話：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的比較大小，今天我們要學(xué)習(xí)的第一個(gè)內(nèi)容，是億以內(nèi)數(shù)的比較大小。(板書(shū)課題：比較數(shù)的大小)

1．出示例5。

比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小：

(1)99864和101010。

提問(wèn)：

①兩個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)？

②五位數(shù)最高位是什么位？六位數(shù)最高位是什么位？

9萬(wàn)多與10萬(wàn)多來(lái)比較，誰(shuí)大誰(shuí)小？

(10萬(wàn)多比9萬(wàn)多大。)

所以99864＜101010。(板書(shū))

由此來(lái)看，五位數(shù)與六位數(shù)比較，誰(shuí)比誰(shuí)大？

(六位數(shù)比五位數(shù)大。)

③同學(xué)們推想一下，七位數(shù)與六位數(shù)比較呢？八位數(shù)與七位數(shù)比較呢？那么如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同，怎樣比較大小呢？

(如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)大，七位數(shù)比六位數(shù)大，八位數(shù)比七位數(shù)大。)

出示第二組數(shù)：(2)356000和360000。

提問(wèn)：

①這兩個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)？

②這兩個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數(shù)？

③兩個(gè)數(shù)左起第一位十萬(wàn)位上都是3，怎么比較？

(兩個(gè)數(shù)左起第一位十萬(wàn)位上都是3，看左起第二位，第一個(gè)數(shù)左起第二位萬(wàn)位上的5比第二個(gè)數(shù)萬(wàn)位上的 6小，所以356000＜360000。)

教師把第一個(gè)數(shù)356000的萬(wàn)位改成6，即366000和360000。

④兩個(gè)數(shù)左起第一位十萬(wàn)位上都是3，萬(wàn)位上都是6，怎么比較呢？

(兩個(gè)數(shù)左起第一位十萬(wàn)位上都是3，第二位萬(wàn)位上都是6，就要看第三位。第一個(gè)數(shù)第三位千位上是6，第二個(gè)數(shù)千位上是0，所以366000＞360000。)

啟發(fā)學(xué)生逐步總結(jié)出完整的比較數(shù)的大小的方法。

提問(wèn)：

①比較兩個(gè)數(shù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同怎么比？

②如果位數(shù)相同怎么比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數(shù)相同，怎么比呢？

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中關(guān)于比較兩數(shù)大小方法的結(jié)語(yǔ)，并提問(wèn)學(xué)生結(jié)語(yǔ)的最后為什么有省略號(hào)“……”，表示什么意思？舉例說(shuō)明。

教師說(shuō)明：“位數(shù)”是指一個(gè)數(shù)用幾個(gè)數(shù)字寫(xiě)出來(lái)的(最左端的數(shù)字不能是0)，有幾個(gè)數(shù)字就是幾位數(shù)。如99864是五位數(shù)，101010是六位數(shù)。“左起第一位”是數(shù)位，數(shù)位是指一個(gè)數(shù)中的數(shù)字所占的位置。如 99864左起第一位是“9”，“9”是在萬(wàn)位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬(wàn)位上。“數(shù)位”與“位數(shù)”是不一樣的。

練一練

(1)比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小，說(shuō)說(shuō)是怎么比的？

70080○70101　 98965○100000

(2)按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。

40400　 400400　 44000　 50004

指導(dǎo)學(xué)生做第(2)題時(shí)，先比較位數(shù)的多少，再把位數(shù)相同的幾個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，也可以把這四個(gè)數(shù)排成一豎行，相同數(shù)位對(duì)齊。如：

可以看出：400400最大，40400最小。再把它們從小到大編成序號(hào)，按序號(hào)進(jìn)行排列：40400＜4400＜50004＜400400就不容易錯(cuò)。

2．教學(xué)把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)。

出示50000，讓學(xué)生讀數(shù)。

教師指出：這是一個(gè)整萬(wàn)的數(shù)。像這樣整萬(wàn)的數(shù)，寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)比較簡(jiǎn)便。

提問(wèn)：萬(wàn)位在右起第幾位？整萬(wàn)的數(shù)萬(wàn)位后面有幾個(gè)0？

把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要把后面的四個(gè)0去掉，加上一個(gè)萬(wàn)字就行了。例如 50000寫(xiě)成 5萬(wàn)，或 50000=5萬(wàn)。又如 1800000寫(xiě)成 180萬(wàn)，或 1800000=180萬(wàn)。

練一練

把下面的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)。

(1)250000

(2)3200000

(3)1994年我國(guó)共生產(chǎn)自行車(chē)40450000輛。

其中第(3)題強(qiáng)調(diào)單位名稱(chēng)，即4045萬(wàn)輛。

3．教學(xué)求近似數(shù)。

教師談話：我們學(xué)過(guò)用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們把下面各數(shù)千后面的尾數(shù)省略，求出它的近似數(shù)。

4926　 9375

提問(wèn)：省略千后面的尾數(shù)，根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？(根據(jù)百位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入。)

教師敘述：比萬(wàn)大的數(shù)，我們也可以用同樣的方法來(lái)求它的近似數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二個(gè)內(nèi)容。(板書(shū)課題：求近似數(shù))

出示例6：把下面各數(shù)萬(wàn)位后面的尾數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)。

(1)84380　 (2)726310

出示第(1)題。提問(wèn)：

(1)省略千后面的尾數(shù)時(shí)，是根據(jù)百位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入的，省略萬(wàn)后面的數(shù)，要根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師強(qiáng)調(diào)，只要根據(jù)尾數(shù)的最高位，不要管尾數(shù)的后幾位是多少。教師把千位上的4用方框框起來(lái)，即8(4)380。

(2)千位上的數(shù)不滿5，怎么辦？

根據(jù)學(xué)生的回答，把萬(wàn)后面的尾數(shù)舍去。教師板書(shū)：8(4)380≈8萬(wàn)。

(3)為什么中間用約等于符號(hào)連接起來(lái)，而不用等號(hào)？為什么整萬(wàn)的數(shù)用萬(wàn)作單位可以用等號(hào)連接起來(lái)？

出示第(2)題。

由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？千位上的數(shù)比5大，該怎么辦？教師板書(shū)：72(6)310≈73萬(wàn)。

練一練

把下面各數(shù)萬(wàn)位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)。

(1)63599　 (2)709327

(3)1994年我國(guó)大學(xué)畢業(yè)生有637000人。

其中第(3)題要強(qiáng)調(diào)寫(xiě)單位名稱(chēng)，即637000≈64萬(wàn)人。

(三)鞏固反饋

1．總結(jié)性提問(wèn)：

(1)今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

(2)怎樣比較兩個(gè)整數(shù)的大小？

(3)怎樣把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)？

(4)怎樣省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)？

2．發(fā)展性練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)三的第5題。

第(1)題指導(dǎo)性提問(wèn)：

(1)49999前面一個(gè)數(shù)是多少？把它寫(xiě)出來(lái)。

(2)49999后面一個(gè)數(shù)是多少？把它寫(xiě)出來(lái)。

第(2)題指導(dǎo)性提問(wèn)：

(1)最小的一位數(shù)是幾？最大的一位數(shù)是幾？

(2)最小的兩位數(shù)是幾？最大的兩位數(shù)是幾？

(3)最小的三位數(shù)是幾？最大的三位數(shù)是幾？

請(qǐng)獨(dú)立填寫(xiě)練習(xí)三第5題第(2)題。

3．思考性練習(xí)。

下面的□里可以填哪些數(shù)字？

19□785≈20萬(wàn)　　　　　　　　　　 60□907≈60萬(wàn)

9□8765≈1000000　　　　　　　　 9□4765≈900000

先出示第一橫排兩道題，相鄰兩位同學(xué)討論怎樣填，然后全班交流。同學(xué)們可能填不全，最后由老師小結(jié)：第一道題，19萬(wàn)多的近似數(shù)是20萬(wàn)，說(shuō)明千位上的數(shù)是5或比5大的數(shù)，方框里可填9，8，7，6，5；第二道題，60萬(wàn)多的數(shù)的近似數(shù)是60萬(wàn)，說(shuō)明千位上的數(shù)是比5小的數(shù)，方框里可填0，1，2，3，4。第二橫排則由學(xué)生獨(dú)立來(lái)填。

4．課后練習(xí)：

練習(xí)三第1，3，4題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在學(xué)生基本上掌握了億以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)方法以后，學(xué)習(xí)比較兩個(gè)數(shù)的大小，把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)，用四舍五入法求近似數(shù)。雖然內(nèi)容不十分集中，但與過(guò)去學(xué)過(guò)的舊知識(shí)聯(lián)系緊密。因此，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，采用幫助學(xué)生回憶有關(guān)的舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索出新方法。

本節(jié)課分三個(gè)層次，分兩段提出課題。

第一層次是比較兩個(gè)數(shù)的大小。由復(fù)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)比較大小，引伸到比較億以內(nèi)兩個(gè)整數(shù)的大小。分成位數(shù)不同和位數(shù)相同的兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較兩個(gè)整數(shù)大小的方法。

第二個(gè)層次是學(xué)習(xí)把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數(shù)。

第三個(gè)層次是學(xué)習(xí)求近似數(shù)，由復(fù)習(xí)省略千后面的尾數(shù)求出近似數(shù)，類(lèi)推到省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)，歸納為根據(jù)尾數(shù)的最高位，進(jìn)行四舍五入。這樣引導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，教學(xué)中采用邊講邊練的形式，對(duì)課本中的練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。最后的思考性練習(xí)對(duì)本節(jié)課所學(xué)的求近似數(shù)知識(shí)，起到進(jìn)一步鞏固和提高的作用。

板書(shū)設(shè)計(jì)

比較數(shù)的大小　 求近似數(shù)

復(fù)習(xí)：

999○1010

601○564

687○678

4926≈5千

9375≈9千

例5　比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小。

99864和101010　　　　　　 356000和360000

99864＜101010　　　　　　 356000＜360000

50000=5萬(wàn)　　　　　　　　　 1800000=180萬(wàn)