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《直線、射線和角》教學案例
《直線、射線和角》教學案例
教學理念：放手讓學生自己動手實踐，發現直線、射線、線段三者的特征和它們之間的聯系和區別。
教學目標：
1、知識目標：讓學生理解并掌握直線、線段、射線的區別與聯系；懂得角的定義，掌握角的表示方法和讀法。
2、能力目標：通過動手操作活動，滲透猜想和驗證的方法；讓學生去發現探究規律，且能夠主動建構新知識體系。
3、情感目標：教會學生用數學的眼光去看生活，看問題。
重點難點：重點：角的定義。
難點：直線概念的理解。
教具準備：多媒體課件。
自主預習：怎樣描述射線、直線和線段？它們之間的區別與聯系是什么？角的定義是什么？角的各部分名稱是什么？
教學過程：
一、 認識射線、直線
1. 教學射線。
教師演示：將紅外線手電筒的光線射到教室的墻壁上。
師：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線可以看成什么？（線段）為什么？（燈泡與墻上的光點可以看成線段的兩個端點，兩個端點間的光線可以看成是線段）
（師在黑板上畫一條線段）問：線段有什么特征？（直的、兩個端點、有限長）
演示：將手電筒的光線射向遠方。
師：現在我們把光線射向遠方，你還能量出它的長度嗎？為什么？（學生用不同的詞語描述光線的特點，如：沒有盡頭、無限長等）
師：像這樣的線，我們把它看作射線。（板書：射線）我們一起來欣賞幾張圖片。（課件出示）看了這些圖片以后，你想說些什么呢？
師：絢麗的燈光把城市的夜空裝扮得格外漂亮，你能畫出一條射線嗎？自己在下面試一試，再想一想你是怎樣畫的。
學生畫射線，教師巡視。
反饋：誰來把你畫的射線展示給大家，并說一說你是怎樣畫的。現在誰愿意上來給大家來畫一條呢？
學生互相評價，并歸納射線的特點。（板書：一個端點，不可度量）（提醒不能全部畫完只要畫出它的一部分就可以了）
師：生活中哪些現象是射線？（學生說一說）
評析：四年級初始階段的學生，空間觀念有一定的發展，但仍以形象思維為主。而線段、射線是一種數學化的符號，具有較高的抽象性。所以，找到線段和射線在生活中的原型，貼近學生的最近發展區，既找到了教學的起點，又激發了學生興趣，讓學生感受到數學知識與生活的緊密聯系。數學上不是說線段是有限長，射線、直線是一端無限延長的嗎？但實際上畫在紙上的射線和直線給學生的感覺又是有限長的。那么怎么讓學生體會到射線是一端無限延長、直線是向兩端無限延長的呢？首先通過線段感知什么是有限長，其次借助射線在生活中的原型，比如射燈的燈光等感知什么是無限長，然后老師巧妙的用課件抽象出射線和線段，再來理解射線是無限長，我們畫出來的實際上只是射線的一部分。在此基礎上再來介紹直線是兩端無限延長的學生就容易理解了。）
2. 教學直線。
師：剛才我們把線段的一端無限延長，畫出射線。如果把線段的兩端都無限延長，結果會怎樣呢？
師：（多媒體演示把線段的兩端無限延長）像這樣把線段的兩端無限延長，就得到一條直線，直線有什么特點？（板書：沒有端點，不可度量）
師：你能把射線改畫成一條直線嗎？
學生操作后反饋。
3. 比較。
師：通過剛才的學習，我們又認識了射線和直線。線段、射線和直線有什么相同的地方和不同的地方？下面我們開始四人小組合作學習。
課件出示活動要求：
互相學習，相互配合是非常好的學習方法。這次活動請大家這樣做：
1、分組合作，團結探索。
2、請每個小組把討論好的結果填在表格里。
3、選好代表在全班匯報。
師：哪個小組先來？
學生上臺匯報。
師根據學生匯報再小結一下三線的區別。課件顯示：
線段：兩個端點，可度量
射線：一個端點，不可度量
直線：沒有端點，不可度量
師：通過我們大家的努力，發現了這三種直直的線的相同點和不同點。那我們來觀察一下，他們之間有著什么聯系呢？
課件顯示（顯示線段和射線從直線中截出來。）學生觀察。
師：你發現了什么？（學生自由發言：直線里有線段、直線里有射線等。）
師（小結）：直線里可以取出線段和射線，我們就說線段和射線可以看成是直線的一部分
4. 拓展延伸。
師：根據剛才的探究，我們知道了直線和射線都可以延伸，畫的時候不可能畫完。所以只需要畫出一部分就可以了。那現在我們就來比試比試，畫一畫。
師：請大家在紙上點一點，通過這一點畫直線。大家猜猜可以畫多少條
師：我們來試試看，看你在半分鐘內可以畫多少條。一邊畫一邊在心里數，你一共畫了多少條。
師：看來半分鐘里畫的條數不一樣，有的孩子畫的快，就多畫了幾條。那大家想想，如果時間不限制，你可以畫多少條？那說明，通過一點的直線線有多少條呢？（課件顯示）過一點可以畫無數條射線。
師：現在請大家在紙上點兩點。大家猜猜要同時經過這兩點，可以畫多少條直線？
師；好，我們還是來試試。大家畫一畫。
學生匯報結果，課件顯示結果。過兩點的直線只有一條。
師：其實在我們的生活中常常應用兩點確定一條直線的知識。例如：（課件出示書上的兩幅圖）同時講解……
你還能找到這樣的例子嗎？（讓學生找一找）
5、教學想一想
看書：從A地到B地走哪條路線最短？（學生說）
小結：連結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。
練習：在紙上畫兩點，量出它們之間的距離。
評析：經歷了概念的形成后，“三線”的特征在學生的頭腦里是無序的，還不能說已經完全的納入學生認識系統，此時就需要辨析概念。學習伙伴間的交流、合作、討論、爭辯、表達是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。而比較是人認識事物不可缺少的思維活動，所以這里教師設計了圖表，既便于學生比較，又使小組合作學習更加有效。最后反饋練習，學生習得的知識已經系統化，隨時可以調用了。
二、認識角
師：從一點起可以畫出無數條射線，現在請大家畫一點，然后從這一點開始只畫兩條射線，（學生畫后，老師展示不同的作品。）大家看看這些圖是我們的老朋友，叫什么名字呢？
生：角
師：對，這就是大家熟悉的角。誰來說說剛才你的角是怎么畫成的。
生：從一點畫出了兩條射線形成的。
師一邊用課件動態展示角的形成過程，一邊規范學生的語言：從一點引出兩條射線組成的圖形叫做角。
師：象這樣的角，你按照剛才的方法再來畫一個不同方向嗎？
師：角的知識在書上做了非常詳細的介紹，請你們認真閱讀，把你認為重點的知識用線劃下來，如果有不理解的地方可以和同桌討論一下。
師：說說你學會了什么呢？
交流匯報學到的知識；
師：這個符號和我們以前學過的哪個符號很相似呢？是完全一樣嗎？
生：不一樣，寫法不一樣。
師：請你把剛才畫的角標上角的符號，記一記，讀一讀。
評析：角的形成讓學生過一點畫兩條射線，讓學生經歷了角的形成過程，比單純的課件展示體會得更深。培養學生的反思力是提高學生學習能力的有效途徑，通過學生回顧剛才畫角的過程：你是怎么畫出這個角的，學生描述的角已經和角的概念相差無幾了。角的其他知識，老師采取讓學生自學的學習方式，這符合學生的認知特點。
三、鞏固提高
師：通過剛才的學習，我已經知道了線和角的很多知識，你們能運用這些知識去解決一些問題嗎？那我們就來試一試。
1、想想做做第一題。
2、猜謎語（用今天學到的知識去猜）。
有始有終 有始無終 無始無終
3、想想做做第三題。
四、小結收獲
師：小朋友們，通過今天的學習你都知道了哪些知識？
師：通過剛才學習我們對射線、直線和角又多了一些認識，今天小朋友們表現都不錯，能夠認真思考、積極發言。希望以后都能象今天這樣表現，好不好？
這節課就上到這里下課！
個案部分：
課題：《直線、射線和角》
一、合作探究
1、師提出問題：射線和線段有什么區別和聯系？
2、提供充分的時間讓學生討論、交流，在此基礎上引導學生歸納出射線的特征。
3、然后讓學生進一步討論第二個問題：直線、線段和射線有什么聯系和區別？
四人小組合作探究問題，小組長做好記錄。
4、課本第36頁“做一做”的第1、2題。
（1）讓學生獨立完成。
（2）小組內交流：你有什么體會？并引導學生得出結論。
5、討論：角的定義是什么？角的各部分名稱是什么？
二、精要點撥
師：今天我們主要來研究直的線，你了解哪些關于直的線的知識？（同學們紛紛發言）
師：同學們了解的可真不少！直線、線段、射線的知識在書中做了非常詳細的介紹，請你們認真閱讀，把你認為重點的知識用線劃下來，如果有不理解的地方可以在小組內討論。
（1）學生自學，小組討論。
（2）匯報學習情況，說說學會了什么？
讓學生主動探究：生活中還有哪些可以看成射線？
學生紛紛舉例子。然后師取出事先準備好的手電筒，將光射向墻面，問：這是射線嗎？學生討論為什么不是射線。
引導學生得出結論：
（1）從一點可以畫無數條射線；
（2）經過一點可以畫無數條直線；
（3）經過兩點只能畫一條直線。
三、拓展延伸
師：請同學捫利用今天所學知識，學會創新，學會創造，展開你的想向畫一幅美麗的圖畫，并用一句話來表達圖畫的意思。
四、課后反思
本節課從學生的生活實際出發，以活動為主線突出了以下幾個特點：
（1）趣味性強，最大限度的調動了學生參與活動的積極性。增加了學生對知識的理解和感悟。
（2）用學生身邊的事例，作為思維的現實起點，有利學生猜測、思考、討論、交流等數學活動，充分體現了學生的自主性，有利于學生的全面發展。
（3）和諧是本節課的宗旨，寬松、愉快的氛圍下，學生和教師可以相互交流，不但獲得了知識，更增添了學習的興趣。
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